A M. FERRIER

( Lettre loa du tome Ili.)

Après Tan i638 •.

. MONSIEUH,

Puisque vous me faites la faveur de in'avcrlii de ce que vous avez fait touchant la taille des verres hyperboliques, je suis obligé de vous mander aussi ce qu un de mes amis a fait faire par un tourneur d'Amsterdam qu^îly a employé. La machine fut fort bien faite dès l'année passée , et les lames ou ciseaux d'ader dont il a taillé la roue; mais il n'a jamais su Êùre cette roue si exacte qu'il ait pu tailler un verre, par son moyen, dont la figure fut uniforme: plusieurs se trouvent visiblement plu^ épais d'un coté que d'autre, et en la plupart on y, v oit deux centres , ce qui vient, comme je crois , de ce qu'il tourne la roue tantôt d'un côté et tantôt d'un autre, quoique je l'aie averû plusieurs fois de ne le pas fidre; et pour ce sujet, au lieu du tour qui est décrit dans ma Dioptrique, avec un arc qui va et revient, j'ai fait qu'il se sert d'une grande roue qui tourne toujours d'un même sens. Mais il dit

* Àiatà porte la note; maie j'àl laiiaé ici cette lettre k eaase de la naiière.

46 L£TTil£S.

qu'il se fait tant de cercles dans le verre quand il ne tourne sa roue que d'un côté, que je n'ai su obtenir de lui qu'il en achev&t aucun en cette &çon , et ayant été voir sa roue, j'ai trouvé qu'elle étoit fort inégale , et qu'elle n'appuyoit pas toujours de même force contre le verre. Je l'ai convié à la mieux polir^ mais il dit qu'après l'avoir rendue la plus juste et exacte qu^il est possible, ces dé&uts s'y trouvent le lendemain , ce qu'il croit venir de ce que le dedans de cette roue est de bois, qui lËsût hausser et baisser , scion le temps , le cuivre dont elle est faite en sa circonférence; et la poudre dont il«e sert pour taillèr le verre entrant dans ce aiivre, l'a rendu si dur, qu'il lui est presque impossible d'en ôter les défauts qu'il y voit Nonobstant cela il m'apporta ici , dès l'année passée, deux ou trois verres qui me donnoient bonne espérance ; car, encore qu'ils fussent si troubles et mal polis qiue Lorsqu'on n'en laissoit qu'une partie découverte, de la grandeur dès verres des lunettes ordinoires, on ne voyoit rien que de fort obscur, néanmoins, quand iU étoient tout découverts, ils avoient autant d'effet que les ordinaires , ce qui montroit que s'ils eussent été aussi polis , ils eussent eu d'autant plus d'effet qu'ils étoient plus grands, qui est tout ce qu'on peut espérer; et leur diamètre étoit d'environ troià pouces, pour servir dans un tuyau d'environ deux pieds. Depuis il n'a rien fait,

car rhi ver il y a fort peu travaillé , et celui qu'il eraployoit a quitté la^ demeure d'Amsterdam au com* mencemént de cet été. Ce que vous m'avez fait espérer est cau&e que je u'ai point voulu leur conseiller de pourauivTe;car s'il y a quelqu'un au monde qui eu puisse vçnir à bout, je ne doute point que ce ne soit tous. Je suis, eto»

(Lettre io3 du tome III.)

ao octobre 1629 .

Monsieur,

Je vous ai tant d'obligation du souvenir qu'il vous plait avoir de moi et de l'affection que vous me témoignez, que j'ai regret de ne la pouvoir assez mériter. Excusez, et mon peu d'esiprit et les divertissements qui me portent à d'autres pensées, si je ne puis satisfaire à votre question, savoir, pourquoi il est plus permis de passer de la dixième mineure à la sexte majeure que des tierces à Toc-

* La première main : « Yen 1645 on 1644. » Lt Mconde a efiheé «t

tBÔt: « Cette lettre, jusqu'au second alinéa delà page 583, est écrite à » an des amis de Paris de M. Descartes , peut-être à M. Mydorge. Elle est » écntc le ao octobre f 629. Voyez^n les raisons dans Us nouveau

tave; sur <^uoi je vous dirai néanmoins qu'il me semble (}iie ce qui rend k passage d'une consonnaÀce à l'autre agréable n'est pas seiilemelit que les relations soient aussi consonnantes, car cela ne se peut; même quand il^^se pourroitv il ne seroit pas agréable y d autant que cela oteroit toute la diversité de la musique; et d'ailleurs, touchant les mauvaises relations , il ne faut presque considérer ' que la fausse quinte et le triton, car les 7 et 9 se rencontrent presque toujours lorsqu'une partie va par degrés conjoints. Mais ce qui empêche qu'on ne peut aller de là tierce à l'octave est & cause que l'octave est une des consonnances parfaites, lesquelles sont attendues de l'oreille lorsqu'elle entend les imparfaites; mais lorsqu'elle entend les tierces, elle attend la consonnance qui leur est la plus proche , à savoir , la quinte ou l'unisson ; de sorte que si l'octave survient au lieu, cela la trompe et ne la satis&iit pas. Mais il est bien permis de passer^es

tierces à une autre imparfaite; car, encore que l'oreille n'y trouve pas ce qu elle attend poui^ y arrêter son attention , elle y trouve cependant quelque autre variété qui la récrée, ce quelle ne trouveroit pas en une consonnance parÉdIe, comme est Toctave.

J'ai appris de M. Ferrier' combien vous m'aviez

• U y avuit ù la marge : «. C^est |>eQt-élK une aatre lettre antérienn à w la précédente. » — Effacé.

UTT&BS. 49.

obligé en sa personne; et encore qu'il y ait beaucoup plus de choses en lui qui vous peuvent convier à procurer sou avancement que je n'en reconnois en moi pour mérïter l'honneur de vos bonnes grâceSy je n'eusse pas laissé de reconnoître que c'est moi qui vous suis redevable des faveurs qu'il a reçues , non seuiciuciit à cause que je Tairae assez pour prendre part au bien qui lui arrive, mais aussi pouroeqiie mon inclination me porte si fort à vous honorer et servir, que je ne crains pas de devoir à votre courtoisie ce que j'avois voué à vos mérites; et de plus, je suis bien aise de me flatter, en me persuadant que j'ai l'honneur d'être en votre souvenir, et que vous daignez faire quelque chose en ma considération, ce qui me fait avoir meilleure opinion de moi et me donne tant de vanité , que j'ose entreprendre de vous recommander plus particulièrement le même sieur Ferrier, ën vous assurant qu'outre qu'il est très honnête homme et extrêmement reconnoissant, je ne sache personne au monde qui soit si capable que lui de ce à quoi il s'emploie., Il y a une partie dans les mathématiques que je nomme là science des miracles, pourcequ'elle enseigne à se servir si à propos de Vair et de la lumière , qu'on peut £3kire voir par son inoyen toutes les mêmes illusions qu'on dit que les magiciens font paroître par l'aide des démons. Cette

sciencen'a jamais encore été pratiquée, que je sache, 6. 4

5o LSTTAES.

et je ne connob personne que lui qui en soit capable; mais je tiens qu'il y pourroit faire de telles choses, qu'encore que je méprise fort de sembla**bles niaiseries , je ne vous cèlerai pas toatefois que si je l'avois pu tirer de Paris, je Taurois tenu ici exprès powl'y £Eiire travailler^ et employer arec lai les heures que je perdrois dans^le jeu ou dans les conversations inutiles', rai été ravi de voir par la lettrfe* que vous m'a-» • ve^ fait l'honneur de jm'écrire, que vous me con* seiQiez de voir le commencement du septième chapitre du premier livre des Météores d'Aristote, pour servir à ma défense; car c'est un lieu que j'ai cité à la fin de ma Philosophie , et le seul d'Aristote que j'aie cité : ainsi ce ne m'est pas une petite preuve de votre affection de voir que vous me conseilliez justement la même chose dont j^ai cru me devoir servir. Pour la censure de Rome', touchant le mouvement de la terre , je n'y vois aucune apparence , car je nie très expressément ce mouvement Je crois bien que d'abord on pourra juger que c'est de parole seulement que je le nie, afin d'éviter la censure, à cause que je retiens le système de Copernic; mais lorsqu'on examinera mes raisons , je me fais fort qu'on trouvera qu'elles sont sérieuses et solides , et qu'elles montrent dkirement qu'il Ihut

■ m Cette lettre finit ici, et le rette n*en est pas. »

• « C^esf peal4lre nne troisiènie lettre ooosiie aux deox Mitres. »

LETTRES. 5l

plutôtdire que la terre se meut, en suivant le sys* téme dé Tycho, qu-en snrrant celui de Copernic, expliqué en la façon que je l'explique. Or, si on ne peut suivre aucun de ces deux, il £aiut revenir à celui de Ptolomée, à quoi je ne crois pas que l'église nous oblige jamais , vu qu'il est manifestement cohtraite k l'expérienct^ ; et tous les passages* de l'Ecriture qui sont contre le mouvement de la terre * ne i^egardent point lé système dû ihoiide, maià seulement la façon de parler, en sorte que prouvant, ecmn&è je fais , que poui^ parler proprement il &iit dire que b telre ne se meut point, en suivant le système que j'expose je satisfais entièrement à ces passages. Mais je ne laissé pas de vous avoir beaucoup d'obligation de m avoir averti de ce qui peut être contre jùoi. . *

La raison pour laquelle je crois qu'une cordë tendue, ou un arp, ou un ressort, retourne en sa direction , est ^ue la matière subtile qui coule coutiuuellement, ainsi qu'un torrent, par les pores des corps terrestres, ne trouvant pas si libre pstàsage dans ces pores que de coutume, fait effort pour les renïettre en leur état ordinaire ; par exemple , si les pores d'un morceau d'acier trempé soiit tout ronds lorsqu'il est droit et justement de la grandeur qu'il £aiut poiu- donner passage aux parties de la raatière subtile, que j'imagine aussi être rondes,

ils deviendront ovales lorsqu'il sera plié , et ces

5â LETTRES.

parties de la «matière subtile , pressant les bords de

ces ovales en l'endrQit où elles sont le plus étroites, feront effort pour Jeur rendre leur première figure , etc. Vous avez fort bien pris mon sens en ce que j'avois écrit de l'étendue des superficies, à savoir que Fair résiste plus à la même quantité de matière, selon quelle est plus ou moins étendue .* en ses superficies; car je ne considère aucune ihertie abéoiute bquendo, ou selon la nature de la chose^ mais seulement àyant égard aux corps circonjacents. Ainsi lorsque je dis que plus un corps est grand, mieux il peut transférer spn mouvement aux autres corps et peut moins être mû par eux , ma raison est quil les pousse tout entiers vers un même côté , au lieu que les petits corps qui l'en* vironnent ne peuvent jamais si bien s'accorder tous ensemble à le pousser tout au même instant eu même sens; et le poussant l'un une de ses parties d'une façon , l'autre une autre partie d'une autre façon, ils ne le font pas tant n^ouvoir. Je vous prie de me continuer l'honneur de vos bonnes grâces , et de me croire,, etc.

AL R. p. MEKSEWJNE.

(Lettre iia du tome II.)

Amsterdam, le 8 octobre 1629

Moir aiyiEEMD piRB,

Je ne pense pas avoir été si incivil que de vous

prier de ne me proposer aucunes questions , car c'est trop d'honneur que vous me faites lorsqu'il vous plaît d'en prendre la peine, et j'apprends plus par ce moyen que par aucune autre sorte d'étude; mads bien sans doute vous aurai-je supplié de ne trouver pas mauvais si je ne m'efforce pas d'y répondre si précisément que je tâcherois de laire si je n'étois tout-à-fait occupé en d'autres pensées; car je n'ai point l'esprit assez fort pour l'employa ^ en même temps à plusieurs dioses différentes ; et comme je ne trouve jamais rien que par ime longue tradnée de diverses êonsidérations, il faut que je me donne tout à ime matière lorsque j'en veux examiner quelque partie, ce que j'ai éprouvé

* « J'ai la lettre manuscrite. » — Cette lettre cet remplie de oorrectiou et d*additài»iis. J*ai n^li^ presque toulee les oorrections, couhm ne pMnriaaant pas avoir, été fiâtes sur ToffigiDal, et ne ttmilMait qœ snr ' le style. L*ailgiiial étoit piobeUieiBeiit en latin.

depuis peu pour trouver la cau^ de ce phénomène duquel vous m'écrivéz; car il y a plus de trois mois qu'un de mes amis m'en a fait voir ici une description assez ample, et m'en' ayant demandé mon avis, il m'a fallu interrompre ce que j'avois en. main pour examiner par ordre tous les météores y auparavant que je m'y sois pu satisfaire. Mais je pense maintenant en pouvoir rendre quelque raison, et suis résolu 4'en faire un petit traité., qui contiendra l'explication des couleurs de l'arc-enciel, lesquelles^m'ont donné plus de peine que tout le reste, et généralement de tous les phénomènes subluuaires^ C'est ce qui m]avoit donné occasion de vous demander particulièrement la description que vous avez de ce phénomène, pour savoir si elle s'accordoit avec celle que j'avois vue, et j'y trouve cette différence, que vous dîtes qu*il a été vu à Tivoli, ce que l'autre ne dit pas , mais bien à Frescati, qu'il nomme Tuteulum en latin. Je vous prie de me mander si vous savez assurément qu'il ait paru à llvoli et comment ce nom-là se dit en latin , car je ne le sais pas ; mais j*aurajbien le loisir d'attendre voà lettres, car je n'ai pas encore commencé à l'écrire. Au reste je vous prie de n'en parler à personne du monde, car j'ai résolu de l'exposer en public, comme un échantillon de ma philosophie , et laUr$ post tabellaruy afin de voir ce qu'on en dira. C'est une des plus belles matières que je saurois choisir,

Diyiiizea

LETTaSS. 55

et je lâcherai de l'eiipliquer en sorte que tous ceux qui entendront seulement le français puissent prendre plaisir à le lire. J'aimerois mieux qu il lut imprimé à Paris qu'ici ; et si c'étoit diose qui ne vous lut point à charge, je vous i euverrois lorsqu'il seroit &ît, ta»t pour le corriger que pour fe mettre entre les mains d un libraire. Vous m'avez obligé de m^vertir de Timpertinence de mon ami; l'honneur que vous lui avez fait de lui écrire lui a sans. doute donné tant de vanité qui! s'est ébloui, et il a cru que vous auriez meilleure opinion de lui s'il vous écrivoit qu'il a été mon maître il y a dix ans; mais U se trompe fort, cs^r il n'y a pas de gloire d'avoir instniit un homme qui ne sait rien et qui le confesse partout librement ;* je ne lui. en manderai nea , puisque vous ne le voulez pas, encore que j'eusse bien de quoi lui faire boute , principalement si j>'avois 4^ lettre tout entière.

Si vous pouviez trouva quelque autre lieu où mettre M. N.' mieux qu'il n est , je crois que vouâ Fobligeriez; surtout je vous le recommande. Je suis assuré de l'exécution des verres s'il y travaille seul et étant en repos ; et c'est cbose de plus grande importance qu'on ne se l'imagine. 11 y a tant de gens à Paris qui perdent de l'argent à faire soufÛer des charlatans, n'y en aurôit-il point quelqu'un qui le voudroit tenir six mois ou un an à ne faire autre

' M. Feniw.

56 LETTRBS.

cbose du tout que cela ? car il lui iaudroit du temps

pour préparer ses outils; et c'est comme à 1 imprimerie, où la première feuille est plus longue à faire que mille autres. '

Pour la ràréfaction je suis d'accord avec ce médecin, et j'ai pris parti là-dessus comme sur jpresqije tous les fondements de la physique; mais ]^eutétre que je n'explique pas ïœthsr comme lui : lorsque j'aurai l'honneur de vous voir,* nous aurons moyen de no.us en entretenir plus particulièrement. Pour ce livre de camoyeux et de talismans , je juge du titre qu'il ne doit contenir que des chimères ; de même la léte qui parle couvre ^ans doute quelque imposture, car de dire'qu*il y eàt des rCvSsorts et des tuyaux , comme au coq de l'horloge de Strasbourg, pour exprimer tout le Pater no$ter, j'ai bien de la peine à le croire.

De diviser les cercles en 27 et 29, cela se peut mécaniquement, mais non point géométriquement; il est vrai qu'il se peut en 27, par le moyen d'un cylindre, encore que peu de gens en puissent trouver le moyen, mais non pas en 29 , et si l'on m'en veut envoyer ia démonstration, j'ose vous promettre de faire voir que cela n'est pas exact.

' Pour votre question de musique touchant le pas^

* Si fe /mur reeowfrer les iivresque 'vous désirez , Je vous Us eavernûg mais je ne Vespère pas, 'ear foi ici Jhn /Mit de contuussances , et point du tout avec ceux fut Us pourvoient avoir. Pour votre question de, , .

sage de runisson à la tierce mineure , je ne trouve que des conjectures à y répondre, et doute presque en cela si les praticiens ont raison ; seulement pm»-je dire que lorsqu'on va de Tiuiissun à la tierce, ce D'est pas pour finir, mais pour sufprendre l'oreille an milieu d'un clùiht, à quoi la variété est princi<^ paiement requise. Or cette variété se remarque principalement en deux choses : 1* lorsque les deux parties vont par des mouvements contraires, ce qui n'est point ici, car elles montent ou descendent toutes deux; 2" lorsqu'elles procèdent par des mouvements inégaux ; ce qui est lort sensible au premier, car une partie montant d'une cpiinte , et Fantre d'une tierce , on remarque grande différence en 1 ce que le dessus, qui a accoutumé d'aller par degrés conjoints, fait tout d'un coup un si grand saut, et au contraire, la basse montant d'une tierce ne va qu'à son ordinaire mais au dernier il semble que les deux parties descendent également, car l'intervalle d'une quinte à la basse n'est guère plus sensible que celui d'une tierce au supérius; ainsi U n'y apasgrande variété en ce passage, ce qui le rend triste et déplaisant. De plus, lorsque le dessus monte , il réveille bien . plus l'attention que lorsqu'il descend. C'est tout ce qui me vient sous la plume.

Pour l'autre question, il y faudroit penser, car il y a plusieurs forces difïérentes à considérer. Pre-

^ 58 ' LKTTBSS.

miçrement si le poids était dans un espace vide où Fair ne fît aucun empêchement, et qu'on supposât qu'il ne lui £iUùt que moitié d'autant de temps pour faire le même chemin lorsqu'il est poussé par uae force deux f<#is plus grande; j'ai autrefois démontré qu'il -suivoiticette proportion. Si la corde est longue d'un pied, et qu'il faille au poids un moment pour passer depuis 0 jusqu'à la corde étant longue de deux pieds, il lui faudra f de moment seulement ; si la corde est de quatre pieds, de moment; si de huit pieds , |4; si de seize pieds , 9 ^ ainsi à l'i iifini. Je ne vous dis pas pour cela combien la corde doit être longue pour répondre à deux moments, car elle ne se peut expliquer par nombre, au moins que je crois; mais vous voyez, à proportion des autres , qu'elle devroit être plus de cinq fois plus longue , et ce qu'elle a de moins vient de l'empêchement de l'air, auquel il £aiut estimer deux choses différentes, savoir, coinl)ien il empêche au commencement , et combien lorsqu'il est déjà commencé à émouvoir'; ce qu'il faut encore comparer à l'aijgmentatioii de la vitesse du mouvement, ce qui est très difficile en un mouvement circulaire comme celui-ci; il ne le seroit pas du tout tant, si vous supposiez que le poids descendit tout droit de haut en bas.

Quant aux vibrations qui se font de C vers D , dles seroient toujours les mêmes si l'air n'y appor-

toit de rempéchenimt; car si quelque chose se re-

muoit dans le vide, elle se remueroit incessamment et de la même hçon ; mais ce qui bit cesser le mouvement d'une corde de luth que l'on a pin- * cée, est tout*à-£Eiit diiBGérent de ce qui fait cesser celui d'une corde qui est pendae à un plancher ; en sorte que j'estime qu'une corde de luth pourroit peut-être cesser plus tôt de se mouvoir dans le vide que dans l'air

Je ne me souviens >plus* de ce que j'ai écrit à M. CSerselîer touchant Targument de Zénon mais le temps auquel le cheval doit attraper la tortue peut être fort aisément déterminé , car puisqu'il va dix fois aussi vite qu'elle , et qu'en joignant à la diiiéme partie d'une lieue la dixième de cette dixième, et derechef la dixième de la dixième, etainsi à Vinfini, toutes ces dixièmes jointes ensemble font justement une neuvième ; le décuple de cette neuvième est dix neuvièmes, au bout des-

* « lit Unn wmntnritg Suit ea «et endvoit». Sait vai passage ktin * correspondant à Talinéa, Quant cuijc vibrations,.. : Qaod atdnet ad motus «etreditus ponderis a C ad D. . , in vacuo quain in aen-. 11 iir nm restf » plus de papier que pour vous assurer que je suis , monsieur et ré\ é-

» rend père , Totre très obéiasant et très aCfectioiuié et obligé aervitenr , *

* « ViBoét t J0 ne mû sownens pim, «t le aecoad , Pour hs «m^m- » dons des triangles, ii*est point dp cette lettre , mais d*ane aatre , qui » eat la 63* de M.' de h Hiie , datée d'Egmond , lé 7 septembre 1646. «

* « Yoyes la' lettre 1 18 du •i*' voltirae. >*

6o LETTRES.

quelles le cheval arrivera en même lieu que la tortue. Par exemple, si AD est une lieue, et DB une autre lieue, et DC la dixième partie d'une lieue, et DE la neuvième, et que le cheval commence à courir vers B, du point A, et la tortue du point Dj lorsqu'elle arrivera au point C, le cheval arrivera au point D, pourcequ' AD est décuple de DC ; mais. lorsqu'elle arrivera au point £, le cheval arrivera aussi au point £, pour ce qu'AE est décuple de DE.

Pour les vibrations des triangles, je vois que vous n'avez pas remarqué ce que j'entends par Fempéchement de Pair, quoique je Taie fort amplement expliqué en la première lettre que j'ai écrite à M. de Garcavy', sur ce sujet; car je n'entends pas seuleinent celui qui dépend de la figure des corps qui se meuvent, lequel je confesse être plus grand quand les. triangles sont suspendus à ma façon qu*à la vôtre, ainsi que vous remarquez , mais j'entends principalement celui qui vient de ce que Tair n'étant pas par&itemeht fluide quand un corps est suspendu en équilibre, il le faut pousser avec plus de force pour le faire mouvoir fort vite que pour ne le faire mouvoir que lentement ; et lorsque les triangles sont suspendus à ma façon, il n'y a H{uasi jamais aucimes de leurs parties qui soient ainsi en équilibre; mais en votre façon elles y

< « Gavendttich. Voyez lu ietUe 91 du 3' volame.

Digitizod by Gû*..'

LETTRES. 6l

sont la. plupart du temps presque toutes. Au

reste , vos expériences sur ce sujet ne peuvent être exactes si vous ne prenez, quelque règle certaine pour les ajuster ; et si vous examinez, en toutes ^r^ tes de triangles , ou autres corps suspendus à ma façon , ce que j^en ai déterminé, je m^assure que vous ne trouverez rien de manque, sinon le peu d'empêchement que fait Tair à la ligure des corps plats. Je n^écris point à M. de N.' pourceqiie je n'ai rien de bon à lui mander. Je suis , etc.

AU R. P. MËRSËNNË.

(Lettre> III du tome I.)

O* Amsterdam , le 20 novembre 1629 *.

Mon RÉvÉRErîD père,

. Cette proposition d'une nouvelle langue semble plus admirable à l'abord que je ne la trouve en y regardant de près ; cas il n'y a que deux choses à apprendre en toutes les langues, à savoir la si-

r Picot , bien que je \ ienne encore tont maintenant de recevoir de ses lettres, car il me mande qsCû va hors de Paris pour cinq ou six semainM, «a boat dctqodles je ne aunqacnd pM de loi écrire; et -je anis de plue en pin», mon révérend père, elc

* « Cette lettre eat de M. neaearlcs an P.'Menenne, datée fixement * d*Anisteidam le fto novembee 1699. J'en av<nt l*original, maia je rai » pcrdn , on on me ra pris, i*

6a LETTRiSS.

gnification des mots, ^et la grammaife. Pour la signification des mots, il n'y promet rien de particulier y car il dit en la quatrième proposition , linguatn itlaminterprêtariex dietionario, qui est ce qu'un iioinme un peu versé aux langues peut faire sans lui en toutes les lâtngu^ communes j et je m'as^» sure que si vous ilonniez à M. Hardy un bon dictionnaire en chinois, ou eu quelque autre langue que ce soit , et un livre écrit en la même langue , il entreprendra d'en tirer le sens. Ce qui empêche que tout le monde ne le pourroît pas £dre, c'est la difficulté de la grammaire, et je devine-que c'est tout le secret de votre homme; mais ce n'est rien qui ne soit très aisé : car Êûsant une langue où il n'y ait qu'une façon de conjuguer, de décliner et de construire les mots, qu'il n'y en ait point de défectifs ni d'irréguliers , qui sont toutes clioses venues de la corruption de Tusage , et même que l'inflexion des noms ou des verbes et la construction se fassent par affixes , ou devant ou après les mots primitife, iesquell^ affixes soient toutes spécifiées dans le dictionnaire , ce ne sera pas merveille que les.esprits vulgaires apprennent en moins de six heures à composer en cette langue avec l'aide du dictionnaire, qui est le sujet .de la première proposition. Pour la seconde, à savoir, eognita hac lingua caleras omnes^ ut ejus dialcctos, cognascere, ce n'est que pour faire, valoir la drogue; car

il ne met point en combien de temps, on les pour-

roit coiinoitre , mais seulement qu'on les considéreroît comme des dialectes de celle^ci^ c'est^-dire que n'y ayant point en celle-ci d'irrégularités de grammaire comme aux autres^ il la prend pouc leur primitive. £t de plus il est à noter qu'il peut en son diclionnaire, pour les mots primitifs, se servir de ceux qui sont en usage en toutes les langues, comme de synonymes : comme, par exemple, pour sigaiiier ï amours il prendra aimsrj, anutre^ fcX«iv, ' etc.; et un Français , en ajoutant Taffixe qui marque le nom substantif, à aimer fera V amour , un Grec ajoatera le même à 9i>f?v, et ainsi des autres. £n suite de quoi la sixième proposition est fort aisée à entendre, icripturam imenire, etc.; car met«tâunt en son dictionnaire ufi seul ehiffre , qui se rapporte à aimer , amare^ (^ù.ihy et tous les synonymes , le livre qui sera écrit avec ces caractère» pourra être interprété par tous ceux qui auront ce dictionnaire. La cinquième proposition n'est aussi, ce semblé, que pour louer sa marchandise, et sitôt que je vois seulement le mot d'arcanum en quelque proposition, je commence à en ^voir mauvaise opinion ; mais je crois qu'il ne veut ^àse autre chose, sinon que pourcequ'il a fort philosophé sur les grammaires de finîtes ces H»»gues qu'il nomme pour abréger la sienne , il peurreît plus iadlem^t les enseigner que les msutres

ordinaires. Il reste la troisième proposition , qui m'est tout-à-&it un areanum : car de dire qu'il expliquera les pensées des anciens par les mots desqods ils se sont servis, en prenant chaque mot pour la vraie définition de la chose , c'est proprement dire qu'il vexpliquera les pensées des anciens en prenant leurs paroles en autre sens qu'ils tie les ont jamais prises, ce qui répugne; mais il Tentend peut-être autrement. Or cette pensée de réformer la grammaire , ou plutôt d'en faire une nouvelle qui se puisse apprendre en cinq ou six heures, et laquelle on puisse rendre commune pour toutes les langues, ne laisseroit pas d'être une invention utile au public, si tous les hommes se vouloient accorder à la mettre en usage, sans deux inconvénients que je prévois. Le premiér est pour la mauvaise rencontre des lettres , qui feroient souvent des sons désagréables et insupportables à l'ouïe : car toute la différence des inlFlexions des mots ne s'est faite par l'usage que pour éviter ce défaut, et il est impossible que votre auteur ait pu remédier à cet inconvénient, faisant sa grammaire universelle pour toutes sortes de nations ; car ce qui est Êicile et agréable à notre langue est rude et insupportable aux Allemands, et ainsi des autres : si» bien que tout ce qui se peut, c'est d'avoir évité cette mauvaise rencontre des syllabes en une ou deux langues; et ainsi sa langue universelle ne

Uiyiiized by

seroit que pour un pays ; mais nous n'avons que

faire d'apprendre une nouvelle langue pour parler seulement avec les Français. Le deuxième inconvénient est pour la difficulté d'apprendre les mots de cette langue; car si, poiu les mots primitifs, chacun se sert de ceux de sa langue, il est vrai * qu il u aura pas tant de peine , mais il ne sera aussi entendu que par ceux de son pays , sinon par écrit, lorsque celui qui le voudra entendre prendra la peine de cherclier tous les mots dans le dictionnaire , ce qui est trop ennuyeux pour espérer qu'il passe en usage. Que sll veut qu'on apprenne des mots primiti& communs pour toutes les langues, il ne trouvera jamais personne qui veuille prendre cette peine; et il seroit plus aisé de Êdre que tous lés hommes s'accordassent k apprendre la latine , ou quelque autre de celles qui sont en usage, que non pas celle-ci , en laquelle il n'y à point encore de livres écrits , par le moyen desquels on se puisse exercer ; ni d'hommes qui la sachent , avec qui Ton puisse acquérir l'usage de la parler. Toute l'utilité donc que je vois qui peut réussir de cette invention , c'est pour l'écriture : à savoir , qu'il fît imprimer un gros dictionnaire en toutes les langues auxquelles il voudroit être entendu, et mit dès. caractères communs pour chaque mot primitif, qui répondissent au sens, et non pas aux syllabes, comme un même caractère pour aim^r^ amare^ et

fi>ctv y et ceux qui auroient ce dictiouuaire , et sau* raient sa grammaire, pourroient, en cherchant tous ces caractères Tuu après I autre, ipterpréter en leur langue ce qui seroit écrit; mais cela ne* seroit bon que pour lire des mystères et des révélations » car pour d'autres choses il iaudroit na- ' voir guère i fisdre pour prendre la peine de chercher tous les mots dans un dictionnaire; et ainsi je ne vois pas ceci de grand usage. Mais peat*étre que je me trompe; seulement vous ai-je voulu écrire tout ce que je pouvois conjecturer sûr ces six propositions que vous m'avez envoyées, afin que, lorsque vous aurez vu l'invention, vous puissiez dire si je l'aurai bien déchiffrée. Au reste, je trouve qu'on poiirroit ajouter à ceci une invention, tant pour composer les mpts primiti& de cette langue que pbur leurs caractères; en sorte qu'elle pourroit ét|re enseignée en fort peu de temps , et ce par le moyea de Tordre, c'est-à-dire établissant un ordre entre toutes les pensées qui peuvent entrer en l'esprit humain , de même qu'il y en a un nàtîirellement établi entre les nombres; et comme on peut apprendre en un jour à nommer tous les nombres jusques à l'infini, et à les écrire en iihe langue inconnue^ qui sont toutefois une infinité de mots différents, qu'on put faire le même de tous les autres mots nécessaires pour exprimer toutes les autres choses qui tombent en l'esprit des

hommes. Si cela étoit trouvé, je ne doute point que cette langae n'eut bientôt cours parmi ie inonde , car il y a force gens qui emploieroient volontiers dnq ou six jours de temps pour sé pouvoir faire entendre par tons les hommes. Mais je ne crois pas que votre auteur ait pensé à cela, tant pourcequ'il n'y a rien en toutes ses propositions qui le témoigne, que pourceque riiivenlion de cette langue dépend de la vraie philosophie; car il est impossible autrement de dénombrer toutes les pensées des hommes, et de les mettre par ordre, ni seulement de les distinguer en sorte qu'elles soient claires et simples, qui est, à mon avis, le plus grand secret qu'on puisse avoir pour acquérii^a bonne science ; et si quelqu'un avoit bien expliqué quelles sont les idées simples qui sont en rîma^nation des hommes, desquelles se compose tout ce qu'ils pensent , et que cela fut reçu par tout le monde , j'oserois espérer ensuite une langue universelle fort aisée à apprendre, à prononcer et à écrire , et , ce qui est le principal , qui alderoit au jugement , lui représentant si distinctement toutes choses, qu'il lui seroit presque impossible de se tromper ; au lieu que, tout au rebours^ les mois que nous avons n'ont quasi que des significations confiase9, auxquelles l'esprit des homtnes s'étant accoutumé de longue main , cela est cause qu'il

n'entend presque rien parfaitement. Or je tiens

68 L£TXR£S.

que cette langue est possible , et qu'on peut trouver la science de qui elle dépend, par le moyen de laquelle les paysans pouiroient mieux juger de la véi'ité des choses que ne font maintenant les philosophes. Mais n'espérez pas de la voir' jamais eti usage, cela présuppose de grands changements en Tordre des choses, et il faudroit que tout le monde ne fôt qu'un paradis terrestre , ce qui n'est bon à proposer que dans le pays des romans

Maintenant' pour vos questions de musique, ce que j^avois dit que le saut de la quinte en la basse n'est pas plus que celui de la tierce au-dessus, est, ce me semble, fort aiséà juger, sur ce que la basse va naturellement par de plus grands intervalles^ae le dessus; car de même qu'un homme qui marche à plus grands pas qu'un en&nt de quatre ans, c^peut dire que' le saut des quinze semelles sera moindre pour lui que celui de. dix à un enfant de trois ou quatre- aâs. Vous demandez ensuite pourquoi les choses égales réveillent plus Fattention en montant qu'en descendant. Je ne me souviens plus de ce que je vous avois écrit ; toutdbis je vous dirai que ce n'es^t point pourcequ'eiles sont égales ou

■ Fin de celte lettre.

* « Toate cette page et les preiuières lignes de la suivante appar- -*> tiennent à bi lettre dn i8 décembre 1629, qoi est en partie imprimée » dam le tecond volame, page 480 et •aÎTanles, Voyes la y lettre de t* M- de la Kire, tonte cetle page 7 cet comprise. »

LKITRES. • (jg

inégales , mais généralement le son plus aigu qui

se fait en montant frappe plus l'oreille que le grave: et en un concert de musique, si les voix vont toujours également, ou qu'elles s'abaissent et alentiasent peu à peu^ cela endormira les auditeurs; mais si au contraire on rehausse la voix tout d'un coup , ce sera le moyen de les réveiller. Selon diverses considérations, on peut dire que le son giave est plus ou moins son que l aigu, car il consiste en plus d'étendue , se peut entendre de plus loin , etc. ; mais il est dit fondement de la musique principalement pourcequ'il a ses mouvements plus lents, et par conséquent qui peuvent être divisés en plus de parties ; car on nomme fondement ce qui est comme le plus ample et le moins diversifié , et qui peut servir de sujet sur lequel on peut bâtir le reste. Pour votre façon d'examiner la bonté des consonnanoes, vous'm*avez appris ce que j'en devois dire , qu'elle est trop subtile pour être distinguée de l'oreille, qui est seule juge de cela. £t pour le passage de la tierce majeure à l'unisson^ je me tiens à la raison des praticiens.

n n'y a point de doute, en quelque sens que vous mettiez un soliveau ou colonne , qu'elle pèse toujours et tire contre-bas, et notre tete pèse sur nos épaules, et tout notre corps sur nos jambes, encore que nous n'y prenions pas garde. 11 ne reste plus que qu( Ique chose touchant la vitesse du

70 I.STTHES.

mouvement^ que voi» dites que M. fieecmau vous

a liiandé , mais cela viendra mieux en répondant à votre dernière Pour la proportion de vitesse selon lacjueUè descendent les poids, je yovA en ai

écrit ce que j'en savois en la précédente, saltem in

vaeuo, $êd in a$re^ que vous a mandé M. Beec-

maii est véritable , pourvu que vous supposiez que plus k poids descend vite, plus-Tair lui résiste; car si cela est , de quoi je ne suis pas encore du tout assuré, entin il arrivera que l'air empêchera justement autant que la pesant^ir ajouteroit de vitesse au mouvement in vg.ciw s et cela étant , le mouvement demeurera toujours ^al; mais cela ne se peut déterminer que de la pensée , car en pratique il ne le faut pas espérer. Et pour vos ex.pëôriences , qu'un poids descendant de cinquante pieds emploie autant de temps à parcourir les Vingt«cinq dernier^ que les premiers, m/i^a face , je ne me saurois persuader quelles soient justes, car inweuo , je trouve qu'il ne mettra que le tiers du temps à parcourir les vingt-cinq derniers , et je ne puis croire que Fempéchement de Tair soit si notable qu'il rende cette différence-là imperceptible. Je suis, etc.

. * « Le (Mte de oetto lettcs cik en quelqtte mÈoSAn reafimné tlaiit lli » lettre da x8 décemlire, qui estla 3* de M. de la Hite; cependant on la n poarra imprimer en soite de la letue , d*afttant qa*il y a quelque dioae » d*iÔ<>até, et qu'il puroit qat: c>n est an fragmente »

LKT TRES.

AU K, P. MEttSEWNE.

(Lettre io5 Ai tome II.)

x8 déoenLbre 1629

Moif RÉTiREND PÉRB,

Vous m'éfonneï de dire que vous avez vu tant de lois une couronne autour de la chandelle; et il semble, à y(At coimne vous la décrives, que vous ayez moyeu de la voir quand il vous plait. Je me ^ suis firotté et tourné les yeux en toutes &çods pour tâcher d'apercevoir quelque cho^ de semblable, mais il m'a été. impossible. Je suis toutefois bien d'accord avec vous, que la cause de cela doit être rapportée aux humeurs de Toeil ; et pour cette raison je serois bien aise de savoir û c'est, ou vous levant la nuit ^ et lorsque votre vue est encore chargée de^ vapeurs, du sommeil, ou bien après avoir beaucoup lu, ou veillé, oû jeûné, que vo^s les

Cette lettre est do 18 décemlbre rSag. Toyes li 3* de M. de la Hire,' » elle finit aa dernier alinéa qui commence par ces mots , Je sifis marri de " notre érjrsipèle. Il y a quelque différence ; je l'ai copiée entièrement sur ' Toriginal. » — J'ai négligé le» différeoces de style, doutant fort qu'elles soient des variantes.

7â LETTRES.

voyez ; et la chose supposée , je pense eu pouvoir assez distinctement rendre i*aison. Je crois aussi quelle peut encore paroitre autrement^ par le moyen des vapeurs de Tair , même autour de la chandelle ; mais c'est cbpse toute dififérente de ce qui paroit autour du soleil , et vous même le témoignez en ce que vous me tnandez qu'ils ont différents ordres de couleurs. Je ne veux pas contredire à l'autorité de M. Gas. , et veux bien croire qu'il ait observé la couronne de quarante-cinq degrés de diamètre : mais je <k>njectuce qu'il y en a de plusieurs grandeurs, et que lorsqu'elle paroi t seulement comme un cercle blanc ou rougeâtre, qu'elle est plus petite. Mais lorsqu'elle se diversifie de couleurs, je veux bien croire qu'elle arrive jusques à cette grandeur, et que Tordre de. ces couleurs est ainsi que vous me le mandez : que si ^ l'expérience ne répond à ce que j'en dis , et que . les moins parfaites soient aussi de quarante-cinq degrés , j'avoue que je n'en saurois rendre raison. Je vous prie ^e me mander quel est l'auteur qui rapporte que Hollandi in navigatione , etc., car la chose est belle et régulière, ayant la même cause que le phénomène de Rome. Je vous remercie dés autres remarques que vous m'écrivez touchant les couronnes, et vous m'obligerez de continuer à m'écrira ce que vous jugerez de plus remarquable touchant quoi que ce soit de la nature , mais pria-

LETTRKS. 7.1 •

cipalement des remarques universelles, et que tout le monde peut expérimenter , qui sont celles dont j'ai entrepris de traiter; car pour les expériences particulières , qui dépendent de la foi de quelques uns, je n'en parlerai en façon du monde. Je vous remercie aussi de la peine que vous voulez prendre pour faire imprimer ce que je fais; et, encore que j'aie honte de vous tant importuner, toutefois, puisqu'il vous plsut , si Dieu me fait la grâce de l'achever , je vous l'enverrai , non pas pour le faire imprimer de long-temps après ; car , encore que je sois résolu de n'y point mettre mon nom, je ne désire pas toutefois qu'il échappe sans être vu et diligemment examiné de vous (de qui le jugement me suffiroit , si je n'avois peur que votre affection ne me le rendit trop favorable) et de tous les plus hàbiles hommes que nous pourrons choisir , qui en voudront prendre la peine ; principalement à cause de la théologie, laquelle on a tel- ' lement assujettie à Aristote, qu'il est impossible d'expliquer une aùtre philosophie qu'il ne semble d'abord qu'elle soit contre la foi. Et à propos de ceci, je vous prie de me mander s'il n'y a rien de déterminé en la foi touchant l'étendue du monde; savoir s ïi est ûni ou plutôt infini , et si tout ce qu'on appelle espaces imaginaires soient des corps créés et véritables : car , encore que je n'eusse pas enyie de mouvoir cette .question, je crois

touleibis qu'il iaudra malgré moi que je la prouve.

Mainteilaiit, pour répondre k vos questions, je reprendrai celles qui sont en la ietUe que j ai reçue il y a trcns semaines , où premièrement voits me demandez pourquoi je dis que le saut de la qidnte en la basse n'est pas plus que celui de la tierce audessos^; et à cela j'ai déjà répondu, et même ce qui reste à y répondre viendra mieux ^n répondant à votre dernière, dans laqudie vous dnnandez premièrement pourquoi je dis que la force de la .vitesse s'imprime comme un au. premier moment par la pesanteur, et comme deux au second, etc. Mais permettez-moi de vous répondre que je ne l'ai pas ainsi entendu , mais bien ai-je dit que. la force de la vitesse s'imprime comme un au premier moment par la pesanteur , et derechef comme un au second moment, et ainsi de suite comme un au troisième, etc.; mais l'un du premier moment et l'un du second font deux moments, et c'est ainsi que croît la proportion arithmétique. £t je crois avoir suffisamment prouvé ceci, de ce que la pesanteur ne quitte jamais le corps dans lequel elle est; car la pesanteur ne peut jamais se rencontrer dans un corps qu'elle ne le chasse continuellement en bas. Ainsi» par exemple, si nous supposons qu'une masse de plomb , par la force de sa pesanteur , tombe en bas , et que sitôt que , au premier moment, elle a commencé à descendre ,

Dieu lui ote toute s>a pesanteur , eu sorte que cette masse de plomb ne soit pas plus pésante qae l'air ou qu'une plume, cette masse ne laissera pas pour cela de continaer à descendre dans le vide, pui»» qu'elle a une fois commencé à se mouvoir , et qu'on ue sauroit doiinei'éle raison pourquoi elle dut cesser (car il faut se ressouvenir que je suppose que ce qui a une fois comft^encé à se mouvoir dans le \'h\v continue toujours à se mouvoir, et jiespère le démontrer en physique) ; mais sa vitesse ne sera point augmentée : et si quelque temps après Dieu vient à rendre ponr nn moment à cette masse de plomb toute la pesanteur qu'elle avoit auparavant, et qu'un moment après il la lui ôte derechef , ne voiton pas qu'en ce second moment la force de la pesanteur doit pousser autant cette masse de plomb , qu'elle avoit hit au premier moment; et par conséquent son mouvement sera augmenté de moitié, et le même arrivera aux troisième, quatrième et cinquième moments, etc. Doù il suit certainement *que si vous laissiez tomber une boule dans un espace tout-à-fait \ide de cinquante pieds de haut, que, de quelque matière <]^u'eiie puisse être, elle emploieroit toujours justement trois fois autant de temps à descendre les vingt-cinq premiers pieds que les vingt dUlûers; mais dans l'air c'est tout autre chose. Et pour revenir au sieur N. , encore que ce qu'il vous a mandé soit faux, à

savoir qu'il y ait uu lieu auquel une pierre qui descend étant parvenue 9 elle descendra par après d'égale vitesse; toutefois il est vrai que cette augmentation de vitesse est si petite après certain espacé , qu'elle peut être estimée insensible , et je m'en vais vous expliquer ce qu^il faut dire, car nous en avons autrefois parlé ensemble ^ et je vous dirai après en quoi il se mépi^nd.

Il suppose*» comme riioi , que ce qui a une fois commencé à se mouvoir continue à se mouvoir de soi-même , sans être poussé de nouveau jusques à ce qu'il en soit empêché par quelque cause extérieure , et par conséquent qu'un corps se mouvroit éternellement dans le vide; mais dans l'air il n'en est pas de même , à cause que la résistance que li^i fait l'air diminue peu à peu son mouvement Il suppose outre cela que la pesanteur d'un corps le pousse de nouveau à tous moments vers le bas, et partant, que dans le vide la vitesse du mouvement est continuellement augmentée, selon la proportion que j'ai marquée ci-dessus, et que je lui ai expliquée il y a plus de dix ans : car j'en trouve la remarque dès ce temps-là dans mes recueils. Mais il ajoute du sien ce qui suit, savoir est, que la résistance de l'air est d'autant plus grande que les corps descendent plus vite, ce (|iie de vrai j'avois ignoré jnsques alors , mais que j'ai trouvé depuis être véritable, après y avoir

mieux pensé; et de là il tire cette conséquence: puisque la viteMe s^augmente toujours également , par exemple , d'une unité à chaque uioinent , et ifue la résistance de l'air, augmente toujours inégalement, par exemple, au premier moment peutêtre d'une centième , au second un peu plus , et au troisième encore un peu davantage ; il arrivera dit-il , nécessairement , que la résistance que fera Tair sera égale à la force que la pesanteiu* ajoute à la vitesse en un moment ; et en ce moment-la la vitesse n'augmentera ni ne diminuera plus, à cause que la forcé de la pesanteur l'augmente justement d'autant que la résistance de l'air la diminue. Mais dans les moments suivants , la vitesse n'augmentera plus ni ne diminuera aussi , à cause que la résistance de l'air est alors égale à celle qui étoit immédiatement auparavant , et que la force de la pesanteur est aussi toujours égale , et pousse d'une égale force le grave; ce qui fait que pour lors il descendra d'une égale vitesse.

Il y a grande apparence en cette raison , et il la pourroit persuader à ceux qui ne sauroient pas rarithmétique, mais il ne faut que savoir compter pour trouver cfu'elle est fausse ; car si la résistance de l'air s'accroît à mesure que la force de la vitesse s'accroit , ce ne peut donc être tout au plus qu'en proportion- géométrique : c'est-à-dire, si au commencement du mouvement la vitesse est un ,

L£TTA£S.

l'air li'einpèchant point, et qu'elle soit seulement un demi, à cause que l'air empêche, on dira que la résistance de Pair est la moitié d'autant que la vitesse ; et au second moment qiie la vitesse accroît d'une unité , et par conséquent seroit de | sans le second empêchement de l'air, lequel on peut bien supposer n'être pas si grand à proportion que le premier, mais non pas être plus que la moitié^ de la vitesse , et lequel sera maintenant j. Si on dit qu'il soit moindre, il arrivera d'autant moins à ce qu'on cherché. D'être plus grand que la ipoitié de la vitesse, il est impossible d'^en imaginer de raison. Posons donc qu'il soit égal, c'est-à-dire de \ au second moment, au troisième par conséquent il sera de et au quatrième de -fl ? ^c. , et ainsi à ^infini^ Vous voyez que ces nombres croissent toujours, et toutefois sont toujours moindres que Tirnîté; et partant jamais la résistance de l'air ne diminuera d'autant la vitesse qu'elle reçoit d'accroissement par la pesanteur, qui Faugmente à chaque moment d'une unité. lien arrivera la zuême chose en, toute autré proportion^ à savoir que jamais la résistance de l'air ne diminuera la vitesse d'une unité ; car, quoique l'on puisse supposer qu'au premier moment la résistanœ de l'air dimi* . nue les j ou | ou |^ de 1^ vitesse, et ainsi toujours également de suite, toutefois on ne peut pas dire qu'au prt inier moment elle la diminue d'une unité ,

car si cela éfoit, le ooi {)s grave ne desoendroit point : et même il ny a personne qui ne sache qu'une quan« tité peut être accrue à l'infini, sans qu'elle puisse jamais devenir égale à une autre, qui t#utefois ne s'augmentera point; par exenopie, si vous ajoutez à l'unité et puis j,. et puis j , et ainsi toujours la nopitié de ce que vous y aviez ajouté la dernière fois, vous pourrez augmenter cette unité à riufiniy sans toutefois quelle soit jamais éffde au nombre de deux. Or il &ut nécessaire* ment qu'il avoue que c'est en cette proportion que Tair résiste, à savoir , eu proportion géométrique, avec la vitesse du mouvement: car si c'est cette vitesse qui est cause de cette augmentation de résistance de l'air, il finit nécessairement qu'à proportion que la vitesse croîtra, la résistance de 1 air croisse aussi, et non pas ni plus ni moins. Posons donc qu'une boule descende dans l'air, et que la force de la pesanteiur la pousse au premier moment comme un,- la vitesse seroit aussi alors comme un dans le vide; mais posons que la résisftancé de l'air oie toujours, comme je viens de dire, la moitié delà vitesse, il s'ensuit que la vitesse de la descente ne sera que comme un demi au pre^nier moment; mais au second moment la pesanteur pousse derechef le corps grave comme un, et partant, au second moment, la vitesse seroit , comme 7 ou ^ si l'air n'apportoit

SO LETTRKi).

point de résistance ; mais pouroeque la résis*

tance .qu'il apporte en ôte encore la moitié, la vitesse ne sera que^de | au second biomeht, et au troisjèiiie de j , au quatrième de -J^- , et ainsi à Tinlini^ et partant la vitesse sera toujours aag« mentée; et jamais, comme j'ai dit', la résistance de Tair ne diminuera d'autant la vites^ qu'elle reçoit d'accroissement par la pesanteur, à cause que ce qui est ainsi ôté n'égalera jamais l'unité que la pesanteur lui donne, à tous les moments ; ce qui fait voir que ce qu'avoit avancé le sieur N. es( £aux en bonne mathématique. Et si vous lui écrivez, je ne serai point marri que vous lui mandiez cela, afin qu'il apprenne à ne se glorifier pas mal à propos des plumes d'autrui.

J'ai retiré rorifi;inal du petit traité de musique que j'avoîs donne à M. N. étant à Breda " ; mais pour revenir au poids qui descend , on peut voir par ce calcul de la résistance de l'air , que l'inégalité de la vitesse est très giande au commencement du mouvement mais qu'elle e9t presque insensible par après , et de plus, qu'elle est moins sensible en un poids de matière légère qu'elle n'est en un poids de matière fort peyuuite , ce qui peut fiûre .ti^uver

• « Cm deax lignes doivent être cn]it|KMée&Mir la fia de la page 489 de » ce Tolmne, quelques pages pins bas , dans cette niênie lettre. » Voyex pa^e 86.

Diyiiized by

VOS deux expériences véritables , adtemunu Car par ce calcul, il se peut faire qu'une boule qui descend de cinquante pieds de haut , va presque • aussi vite au second pouce qu'elle descend , qu'elle faisoit au premier , et toutefois qu'au troisième pied elle ne descendra pas sensiblement plus vite qu au second ^ et ainsi des autres ; en sorte qu'elle ne mettra pas plus de temps aux vingt-cin<j premiers pieds qu'aux vingt cinq derniers , que de ce qu'il en faut pour descendre cinq ou six pouces , cequi est insensible. Or cela arrive principalement si ce qui descend est léger ; mais si c'est du fer ou du plomb , linégalité sera plus grande , mais on ne le poiura guère mieux apercevoir pourcequ'il descendra plus vite. •

Or il n*en est pas de nfeme du poids A suspendu en B ' , lequel va en C; car sa descente ne se doit compter que depuis D jusques à C, ce qui n'est qu!un pouce ou deux ; et vous supposez un poids de matière pesante, auquel par conséquent Tair empêche moins ; et sans faire d'expérience à la tour de Strasbourg , où je n'ai point de connoissance , j'ose assurer qu'un poids de matière pesante descendra plus vite qu'un de plus légère ; que de deux poids de même matière et figure, le plus gros descendra plus vite : bref, que de deux poids de même matière et grosseur, mais de différentes figures,

■ Fisore 17.

SÎ ' (i

8a L£ÏTA£S.

qelui duquel k figure approchera le plus du cercle descendra plus vite. .

Vous demandez après pourquoi une corde de ludi. tirée hors de sa ligne diminue ses retours en proportion géométrique. Pour l'expliquer il fau<" droit dire ce que c'est que la réflexion , ce qui est trop, long pour une lettre ; mais seulement puisse dire que cette force qui fait retourner la corde Ters sa ligne est d'autant plus grande que la corde est plus tirée hors de sa ligne; et que cette fidrce se diminuant à mesure que la corde approche de sa ligne 9 fait nécessairement la proportion géométrique aux mouvements : an lieu que les retours de la corde AB, qui ^t mue par le poids B, ne vont pas en même proportion ; cajr la force de la pesanteur demeure toujours ^gale dans le poids B, et ne se diminue pas comme la force de 1^ réflexion d'une corde de luth; de sorte que vous ne devez pas trouver étrange si les retours de la corde jde luth sont mxfiétm^ et non pas les autres.

Pour vos expériences , le fer est certainement plus pesant que le cuivre, mais c'est de si peu, qu'il ne se peut estimer : et pourceque j'ai trouvé un peu de rouille dessus , de peur que ce soit cela qui l'ait appesanti, je le laisse. rouiller davantage, pour voir s'il deviendra encore plus pesant, mais je crois que non. Pour celles des balances au soleil ou à la chandelle, je crois bien qu'elles n'au-

rcMit pas réussi , et U n'est pas besoin d*y penser darantage.

J'ouvre maintenant une troisième de vos lettres, que je reçus hier, où je trouve derechef le soin que vous prenez des expériences dont je vous avois écrit , et vous en remercie : mais.il n'est pas besoin de vous en mettre en peine. Encore que la chambre fut percée tout au travers , le rayon ne laisseroit pas d'en illuminer les côtés*

Ce que vous dites avoir ouï dire des couronnes,

que le milieu en soit vert ou bleu , et l'une des

extrémités rouge et l'autre jaune, est sans fonde*

ment , et certainement faux ; et je crois bien mieux

l'expérience de M. Gassendi; car je sais, par

épreuve et par raison , qu'en tous les cercles ou

iris qui peuvent être, il n'y a point d'autre ordre

que cebii-ei. La première est rouge-pourprin , et

l'autre incarnat, la troisième orangée , la quatrième

jaune, la dnquième veite,* la. sixième bleue, la

septième gris de lin. Or*il paSroit plus ou moins de

ces, couleurs, selon que l'iris est plus ou moins

par&it; et en certains iris le rouge est au cercle

convexe, et le bleu ou gris de lin au concave, et

aux autres c'est tout le contraire. Ce qui l'a sans

doute trompé , ce sont vos couronnes de la chan*

délie , auxquelles il 4ura vu , ainsi que vous , un

cercle vert entre deux autces, l'un rouge, l'autre

jaune ou orangé; mais ceci arrive infailliblement,

pourceque ce qui paroit autour de la chandelle n'est pas une couronne .seule y mais deux di£E^ rentes , chacune desquelles est rouge en son convexe , et l'extérieure est vqrte en son concave ; mais l'intérieure, se terminant à la chandelle, ne peut dégénérer en aucune couleur moins teinte que la flamme même, comime seroient le vert, le bleu ou gris de lin ; c'est pourquoi elle demeure jaune jusques à la chandelle. Je m'émancipe beaucoup . de parler d'une chose que jè n'ai point vue, devant ceux qui l'ont vue plusieurs fois; mais vous > m'obligerez de me mander- si je me trompe : et vous pourrez juger si ce sont deux couronnes différentes, en vous éloignant un peu delà chandelle; car à mesure qu'elles s'isiecroîtront , je croîs qu'elles se sépareront l'une de l'autre. Vous le pomxez aussi reconnoitre en couvrant tout contre, -du doigt, la moitié de la flamme de la chandelle: car si je db vrai., vous verrdl en même temps que les. deux cercles rouges /ou l\m rouge et l'autre que vous nommez jaune orangé, s'obscurciront d'un même coté, le reste demeurant en son. entier; et au contraire de l'autre , que le vert et le jaune en couleur de flammes s'obscurciront, sans que les rouges se changent; mais peut-être que cela ne se pourra distinguer. Et si vous faites cette expérience, je vous prie /l'observer si, couvrant la moitié de la chandelle du côté droit , ce sera

les rouges du même côté qui s'obscurciront, ou bien ceux de l'autre côté , qui est ce que je juge par mes raisons.

. Aux empêchements de l'air , il ne &ut point

considérer celui qui suit, et celui qui précède , mais seuleikient ïùn des deux, et pour le ^uaih' fiim je l'ignore ; et encore qu'il se pût (aire mille expériences pour le trouver à peu près, toutefois, pourcequ'elles ne se peuvent justifier par raison, au moins que je puisse encore atteindre, je ne crois pas qu'on doive prendre la peine de les £dre.

Il est certain que les retours de deux cordes qui sont^Fune à l'autre comme un à trois , et qui par conséquent font la .13, se rencontrent ensemble deux fois aussi souvent que celles qui sont comme a à 3 , et qui font la quinte. Ët c'est par cela même que je prouvois autrefois que la douzième étoit plus parfaite que la quinte ; et Ja 19 majeure que la lomajeure, et cellenci que la tierce majeure, dans un petit traité duquel vous avez vu lextrait , et duquel j'ai retiré l'original, depuis un mois, d'entre les mains du S. N. % où il étoit depuis onze ans , et ainsi le pouvoit-il appeler sien , au moins » si dix ans suffisent pour la prescription. Or cela se prouve ainsi: soient les cordes A et B' à la douzième, et A et C à la quinte , cest-à-dire que si

I « BeecmauD. »

* Figure i8<

pendant un moment A fait un retour , B. eu fait trois , et € en fait un et demi. Que donc A et B commencent ensemble à se mouvoir, peudaut que A parachèvera son tour, B achèvera ces trois tours , k savoir chacun en tm tiers de moment ; et ainsi au second moment, lorsque A commencera son second retour, B commencera son quatrième ; et au troisième retour de A , B fera son septième; et ainsi au commencement de tous les moments , ils commencei'ont ensemble à se mouvoir. Au lieu que si A et C commencent ensemble à se mouvoir, lorsque A aura adievé son premier, retour, C sera à la moitié de son second,,* et«iinsi, il ne sera pas prêt de recommencer ' avec'Aii àu second moment , mais seulement au troisième , pourceque pendant que A aura lait deux retours, G en aura fidt trois; ainsi donc ils ne recommenceront ensemble à se mouvoir que de deux moments en deux moments , au lieu que tous les autres recommencent ensemble k tous les moments , ce qui fait que les sons se mêlent plus doucement ensemble. ;

Pour la musique des anciens, je crois qu elle a eu quelque diose de plus puissant que la nôtre, « non pas poureequ'ik étoient plus savants , mais au contraire pourcequ'ils étoient plus ignorant^; ce qui étoit cause que ceux qui avoient grande inclination naturelle à la musique, n'étant pas

contraints dans les règles de notre diatonique , se laissoient beaucoup mieux conduire à leur génie , . et faisoient , par la seule force de l'imagination , mieux que toute la science qu'ils ignoroient el qui se sait maintenant , ne peut enseigner ; et de plus , les oreilles des auditeurs n'étant pas accou> tumées à une musique si réglée comme les nôtres, étoient beaucoup plus aisées à surprendre. Si vous vouliez prendre la peine de faire un petit recueil de tout ce que vous avez remarqué touchant la pratique d'aujourd'hui, quels passages ils approuvent ou désapprouvent , je serois bien aise d'employer trois ou quatre chapitres de mon traité à expliquer tout ce que j'en sais, et n'y désavouerois pas ce que je tiendrois de vous. Mais je ne voudrois point que vous prissiez la peine de me l'envoyer de huit ou dix mois , car je ne saurois plus tôt en arriver là , et cependant cela me débaucheroit; j'ai assez d'autres divertissements. Je m'en vas commencer à étudier en médecine , et je n'écris presque rien.

Pour les dictions qui signifient naturelleipelit , j'en trouve la raison bonne pour les choses qui frappent tellement nos sens , que cela nous excite à rendre qu«luue voix; comme si l'on nous frappe, cela nous obhge à crier ; si on fait quelque chose de plaisant, cela nous fait rire ; et les voix que Ton rend en criant ou riant sont semblables en

â8. L.ETT&ES.

toutes langues. Mais lorsque je vois le ciel ou la ..terre , cela^ne m'oblige pas plus à les nommer ciel ou terre , qu'en toute autre sorte , et je crdi» que ceseroit le même, encore que nou^ eussions- la justice originelle.

Revoyant vos lettres, je trouve avoir oublié de répondre à une objection touchant les sons , qui sont certainement 9 ainsi* que vous dites, un l^attement qui se fait à plusieurs tours et retours , sans que .ce que vous objectez du son d'une balle de mousquet empêche ou convainque du contraire. Car ces retours sont seulement requis ^n Tair qui frappe l'oreille, et non point au corps qui engendre le son ; et encore qu'ils se rencontrent aux cordes, vous Toyez toutefois qu'au vent avec lequel on fait sonner les flûtes , il n'y a non plus de retours qnà un boulet de canon ; mais cela n'empédie pas qu'il ne fasse ondoyer l'air, qui va frapper l'oreille , de même qu'une pierre entrant tout droit dans l'eau ne laisse pas de faire plusieurs cercles qui se suivent les uns les autres.

le^suis marri ' de votre érysipèie, et du mal de M. M. Je vous prie de vous conserver, au moins jusques à ce que je sache s'il. y a moyen de trou-

t En marge: «D'Amsterdam, le tS janyier iSsU^oyes page 7 du «nouveau cahier. » — En note: «Le reste de cette lettre imprimée est UM «lettre entière de M. neacariee, envoyéeanP. MèfeeiOie in oomineiM» • ment de VtanAn Mo» Je U fixe an i5 de janvier; «tfl na luit ^ne lire .

ver une médedoe qui soit fondée en démonstrations infaillibles , qui est ce que je cherche maintenant Pour ce qui se voit ordinairement autour de la chandelle, cela n'a rien de commun arec les couronnes qui paroissent autour des astres; car il n'y a point de séparation entre cela et la chandelle , et ce n'est autre chose que lumen secunda^ rium quod emergii ex radiis directU per foranwn uvem troMimuiê ; de même que le rayon du soleil entrant par un petit trou dans une chaïubre en illumine aussi les côtés. Mais pour voir des couleurs plus apparentes , prenez la peine de regarder de sept ou huit pas ime chandelle au travers de Taile d'une phime à -écrire, ou bien seulement au travers d'un seul cheveu , qui descende de haut en bas par le milieu de votre œil, et mettez ce cheveu toirt contre l'œil, et alors vous apercevrez une grande variété de belles couleurs. Je poursuis après cela votre lettre de point en point.

Premièrement, en disant que le son grave est plus légitimement dit fondement de la- musique que l'aigu , je ne nie pas pour cela qu'en quelque autre sens l'aigu ne soit plus véritablement son que le graves et^ si je ne me trompe, j'ai dit ex-

» la lettre dn 18 décembre i '>!i9, et celle de janvier i63o, pour recon- » noitie qu'elle a été écrite entre les deux lettre* , c'est à-dii e vers le 1 5 de » janfinr; elle est écrite d'Amsterdam, comme les précédentes. Tout ceci *c»tiaflonmt»llle, par h teole lectnro de ce» trois lettre». » -

go LXTTHES.

preàsément que,«éloii diverses considérations, l'un pouvoit être estimé plus ou moins son que l'aiitre, c'est-à-dire le grave plus pour une çonsidération , et moins pour une autre. Pour ce que f ai dit aussi que le grave se pouvoit entendre de plus loin, ce n'est que eœietù paribuSj et ensuite de ce qu'il consiste en un plus grand corps, toutes choses étant égales; car il est certain qu'une même corde, plus elle sera tendue, plus elle aura le son aigu , et toutefois sera entendue de plus loin. Mais pour faire tout prenez deux cloches de même £• gure et métal , la plus grande aura le son phis grave , et s'entendra de plus loin. Pour déterminer à quelle distance chaque son se peut entendre, il est impossible ; car l'un a meilleure oreille que l'autre, et le moindre mouvement de l'air change tout. Ce que vous dîtes , que le son aigu s'étend plus vite que le grave, est vrai en tous sens; car il est plus vite porté )>ar Tair, à cause que son mouvement est plus prompt ; et il est plus vite discerné par l'oreille , pourceque ses retours se font aussi plus vite : car il faut remarquer que si le son ne frappe l'oreille qu'une seule fois, il est bien entendu comme bruit ^ mais non pas dbtingué comme son qui soit grave ou aigu; il faut pour cela qu'il irappe l'oreille au moins deux ou trois fois , afin que , par Fintervalle qui est entre les deux battements , on estime combien il est grave oit

if

aigu, ce qui parpit en ce que si vous mettez le doigt sur luie corde , sitôt après que vous l'avez touchée , avant qu'elle ait le temps de faire plusieurs r^ours., <m entendra bien (juelqoe bruit, mais on ne pourra juger s'il est grave ou aigu.

£n. second lieu , pour le rejaillissement des ballons , il est vrai qu'il est excité en partie paroeqne l'air , non pas celui de dehors , mais celui qui est enfermé dedans,' rejaiUil: comme un ressort, et les repousse en haut ; mais il y a encore une autre cause 9 qui est la continuation du mouvement.

Troisièmement , si vous prenez garde au calcul que je faisois des retours des sons pour faire des oonsom:iances^ vous trouverez que les sons qui font la quarte recommencent ensemble, non pas duodeeimoqiio^ue ieiu, comme vous écrives, mais quarto quoque ietu du son plus aigu , et tertio quo* que ictu du plus grave; de même que pour la quinte lis reviennent ensemble terfiiff quoque idu du plus aigu , et secundo quoque ictu du plus grave; au lieti que pour la douzième ils reviennent aussi tertio quoque ietu du plus aigu , mats evnguHe ietibiùt^u. plus grave, ce qui fait que la douzième est plufr simple que la quinte. Je dis plus simple, non pas plus agréable ; car il faut remarquer ' que tout ce calcul sert seulement pour monbw quelles consonnanees sont les plus simples, ou ,^ si vous voulez, les plus douces et parfaites, mais

ga LBTTrifcs.

non pas pour cela les plus agréables; et si vous

lisez bien ma lettre, vous ne trouverez point que j^aie dit que cela fit une cousounauce plus agréable que Fautre; car à ce compte l'anisson seroît le plus agréable de tous. Mais, pour déterminer ce qui est le plus agréable, il but supposer la capacité de l'auditeur , laquelle change comme lé goût, selon les personnes; ainsi les uns aimeront* mieux entendre une éeule Voix , les autres un concert , étc. , de même que Tun aime mieux ce qui est doux, et Tautre ce qui est un peu aigre ou amer , etc.

Pour ce que vous demandez pourquoi Tintervalle de 1 à 7 n'est pas reçu en la musique , la raison en est claire; pourceque ensuite de celui-là il en faudrait recevoir une infinité d autres qi|i surpassent la capacité de nos oreilles. Ne pensez pas pouvoir entendre la quinte sans que la corde aiguë ait au moins frappé trois fois votre oreille , ni la quarte qu'elle ne Tait frappé quatre fois, et ainsi des autres j ni seulement juger qu'un seul son soit grave ou aigu, s'il n'a au moins frappé deux fois votre oreille , comme j'ai dit ci-dessus.

Quatrièmement, de dire que la même pat*rte' d'air, tit nuUviduo , qui sort de la bouche de celui qui parle va frapper toutes les oreilles, cela est ridicule.

Cinquièmement , la plupart des petits corps regardés avec des lunettes paroissent transparents ,

L£TTA£S. gj

pouTcequ'ils le sont en efFet; mais plusieurs de ces petits corps mis ensemble ne sont plus transparents, pourcequ'ils ne sont pas joints ensemble également , et le seul arrangement des parties étant in^l^ j^iliE&t pour rendre opaque ce qui étok transparent ; comme vous voyez que du verre ou du^jsm^^çandi étant pilés ne sont plus transparaÉ^i^llfi^rcf que chaque partie d'iceux ne laisse pas de l'être.

i^fiiWntT"^"*^ I ^^^^ remercie des qualités qne vous avez tirées d^Aristote ; j'en avois déjà fiiit une autre plus. grande liste, partie tirée de Verulam , partie de ma téte, et c'est une des premières choses que je tâcherai d'expliquer , et cela ne sera pas si difficile qu on ppurroit croire , car les fondements étant posés , elles suivent d'ellesmêmes.

Septièmement, il est impossible de £iire un miroir qui brûle à une lieue loin , quoi qu'on ait écrit d'Archin^ède , s'il n'est d'une grandeur excessive; la raison est que les rayons du soleil ne sont pas toi^ parallèles, comme «on les imagine. £t quand Aul ange aùroit £adt un miroir pour brûler, sll n^voit plus de six toises de diamètre , je ne crois pas qu'il pût ayoir assez.de force pour brûler à une lieue de distance, quelquè figure qu'il lui donnât.

Huitièmement, on ne peut donner d'autre rai-

son pourquoi la musique ne s'étend qu'aux con-

sonnances qui naissent de la première et seconde division de Foctaye, sinon pourceque l'oreille n'est pas assez subtile pour distinguer les proportions qui seroient entre les termes qui viendroient de la troisième division, k savoir< ces tons-ci , les septième, neuvième, sexteset tierces imparfaites, dièses, comma, etc. ' Car admettant un seul de tout cela , il faut admettre le reste par nécessité.

Neuvièmement, pour ce que vous demandez, comment les vertus chrétiennes s'accordent ayec les naturelles , je ne saurois dire autre chose , sinon que de même que pour rendre droit un bâton qui est courbé on ne le dresse pas seulement , mais on le plie de l'autre coté, de même pourceque notre nature est trop portée à la vengeance. Dieu ne nous commande pas seulement de pardonner à nos ennemis , mais encore de leur faire du bien, et ainsi des antres.

Dixièmement, pour le latin que vous me demandez en votre seconde lettre , s'il vient de moi , il n'est assurément point de mon style , f t même je ne l'enteads pas; -pour du reste je m'^ tais, car j'ai honte de parler de moi-même. Mais je vom jure que du temps que ce personna^ ' se vante , d'avoir écrit de si belles choses sur la musique, il n'en savoit que ce qu'il avoit appris dans Faber

* « Beecmann. »

L£TTK£S. ^

StapulensisS^et tenoit pour un grand aecret de

savoii* que la quinte étoit comme de 2 à 5 , et la quarte de 4 ^ 5, etn'avoit jamaia. passé plus outre; ettrouvoit cela si beau que, encore qu'il fut toutà-fût hors de propos, il Tavoit inséré en des thèses de médecine qu^il ayœt soutenues peu de temps auparavant; ce que je n'aurois daigné écrire, sinon afin que tous sachiea que ce n'est pas sans raison que je blâme son peu de connoissance , laquelle j'ai découvert en beaucoup d'autres dioses qu'en ce que vous m'avez mandé, aussi n'ai-je plus de commerce avec lui.

Onzièmement, je n^mtends point ^uid sit iêta protuberantia in campants ; car il est bien vrai que toute la cloche tremble étant, frappée, .mais c'est tin mouvement qui est égal par toute la cloche, au moins en tant qu'il engendre un seul son ; car s'il 8*7 trouve de l'inégaUté, cela divise le son en plusieurs di£G6rents , et l'empêche plutôt que de l'engendrer, comme on voit aux cloches qui sont fêlées. Vous demandez si une grosse cloche frappée seulement avec une épingle branlera toute; je réponds que oui , si elle rend un son de même nature que celui qu'elle rend ordinairement ; mais si elle ne branle pas toute , elle rendra seulement un petit son sourd , qui serolt semblable en im morceau de la cloche étant cassée, qu'il est la

I « Jacqaes Lefèvre, dTEtiiilM. »

go LETTRES.

cloohe étant enti^. De: sav(Hr..qaeUe doit être la figure d'une cloche pour être la plus parfaite', c'est à quoi je n'ai encore jamais pensé.

Douzièînenient, je n'entends point aussi ce latin, port prope extrema $unt dup lices ad poros in me" àio ehordœ , et il ne peut signifier qu'une Êiusse imagination; car il est certain qu\ine corde bandée sur un monocorde est également bandjée en toutes ses parties; et si vous tournez la cheville fort lentement pour monter la corde , je crois qu elle se rompra aussitôt au milieu qu'aux extrémités. Mais si vous la tournez un peu vite , elle se rompra plutôt aux extrémités qu'au milieu, pourceque le mouvement commençant par les bouts , elle n'y a pas tant de loisir pour s'étendre qu'elle a au milieu^ et ainsi elle s'y rompt plutôt; car il faut remarquer que non extenditur in instantij et vous ferez aller une corde beaucoup plus haut sans la rompre, si vous la montez peu à peu, que si vous la montiez tout d'un coup.

Pour l'homme des langues, ne trouvez pas étrange s'il explique du persan, ou d'autres semblables langues , principalement puisqu'il n'entreprend pas cela sur-le-champ, mais en deux ou trois jours de temps ; car , en ayant appris plusieurs, il peut bien déchifiGrer quelque chose de toutes les autres qui sont en usage, au moins s'il a de l'esprit. Mais il est ridicule de dire, que les

LETTAES. .

Romains ont tiré le nom de Dieu d'un mot hébreu, et les Allemands d'un arabe; comme si le peuple qui a composé les langues s'étoit touîu assujettir à suivre ses rêveries : cela est si puéril, que je m'étonne de ce qu'on prend seulement la peine de l'écouter.

Je vous remercie de ce que vous m'ofirez de m'envoyer les observations de M. Gassendi ; je ne voudrois pas vous donner taut de peine, puisqu'elles ne sont point imprimées; je serois seulement bien aise de savoir généralement s'il a pu voir plusieurs taches au soleil, et combien il en a vu en même temps ; si elles vont toutes dé même vitesse , et si leur figure paroit toujours ronde ; je voudrois bien aussi savoir s'il a observé certainement que la réfraction de l'air fit paroi tre les astres plus haut élevés lorsqu'il sont près de l'horizon, qu'ils ne sont en effet f^, supposé qu'il l'ait observé, savpir si cette réfraction a lieu aussi en la lune ; comme aussi si cette réfractioii est plus grande ou plus petite aux astres qùi sont proches de l'horizon vers le septentrion, qu'en ceux qui sont vers le midi. Mais ces chpses-là requièrent des instruments si justes, et des supputations si exactes, que je n'ose espérer que personne du monde ait encore pu déterminer cela assurément; et s'il y a quelqu'un qui jniisse, je n'en connois point en qui j'aie tant d'espérance qu'en lui.

g8 LETTRES.

^l0l^ semble voiis avoir ouï dire autrefois que

vous aviez examiné justement la pesanteur de tous 1^ métaux, et que. vous en aviez fait une table; sir cela ea$9 el que ce ne vous soit point trop de peine de me l'envoyer , vous m'obligerez extrêmement

Je voudrois bien aussi si^voir si vous n'avez point expérimenté si une pierre jetée avec une fronde , ou là badle d'un mousquet , ou un trait d'arbalète, vont plus vite, et ont plus de force au milieu de leur, mouvement qu'ils n'oat dés. le commencement , et s'ils font plus d'efFet ; car c'est la créance vulgaire, avec laquelle toutefois mes raisons' ne s'aticord^t pas ; et je trouve que les cboses qui sont poussées , et qui ne se meuvent pas d'elles-mêmes, doivent avoir plus de force an commencement quelles ^'ont incontineiit après Je suis, etc. , . #•

Diyilizea by ^OO^l

LETTRES. gC)

*""' ""*"*•"*""""' — ■ ■ ~ ' 'm-ini n->iiBm.Tuxnxui-

ANNÉE l63o.

AU ft. P. MEllSENNE.

(Lettre 104 du tome II.)

iS avril i63o >.

Mon RÉviREND père,

Votre lettre datée du quatorzième mars, qui est celle , je crois , dont vous étiez en peine , me fiiit rendue dix bu douze jours après; mais pourceque vous m'en faisiez espérer d'autres au voyage suivant, et qu'il n'y avcnt que huit jours que je TOUS avois écrit , j'ai diSèré à tous bâté réponse jusques à maintenant que j'ai reçu vos dernières datées du quatrième avril. Je vous su p plie de croire que je me ressens infiniment obligé de tous les bons offices que vous me rendez, lesquels sont en trop

' « Cette lettre ett fixement datée d'Amaterdam , le t5 avril i63o, et m o*eat la cinqtti&me du mamiacrit de M. de la Iffire.' EUe «ac k préfeni » «onfome à rorigiad de M. de h Hlie.» ~Béaii€oii|» de variantea insignifianlea*

grand nombre pour vous pouvoir remercier de chacun en particulier. Mais je vous assure que je satisferai, en revanche, à tout ce qike vous désirerez de moi y autant qu'il sera en n^on pouvoir ; et je ne manquerai de vous faire savoir toujours les lieux où je serai , pourvu, s'il vous plaît, que vous n'en parliez point ; et même je vous prie d'ôter plutôt Topinion à ceux qui la pourroi^t avoir, que j'ai dessein décrire , que de l'augmenter. je vous jure que si je n'aisois pas ci-devant témoigné avoir ce dessein , et qu'on pourroit dire que je n'en ai su venir à bout, je ne m'y résoudrois jamais. Je ne suis pas si sauvage que je ne sois bien aise , si on pense à moi , ^qu'on en ait bonne opinicm ; mais j'aimerois bien mieux qu'on n'y pensât point du tout. Je crains plus la réputation que. je ne la désire, estimant quelle diminue toujours en quelque £siçon la liberté et le loisir de ceux qui l'acquièrent, lesquelles deux choses je possède si parfaitement, et. les -estime de tdle sorte , qu'il n'y a poitit de monarque au monde qui fut assez riche pour les acheter de moi. Cela ne m'empêchera pas d'achever le petit traité que j'ai commencé; mais je ne désire pas qu'on le sache , afin d'avoir toujours la liberté de le désavouer; et j'y travaille fort lentement, pourceque je prends beaucoup plus de plaisir à m'in-. struire moi-même, que non pas à mettre par écrit

LETTRES. loi

le peu que je sais« J'étudie mamteuaut eu chimie et en anatomie tout ensemble , et apprends tous

les jours quelque chose que je ne trouve pa& daus les livies. Je*vQudrois bien être déjà parvenu jusques à \n recherche des maladies et des remèdes, afin d'en trouver quelqu'un pour votre érysipèie , de laquelle je suis marri que vous soyez si long-temps affhgé. Au reste 9 je passe si douceiueut le temps en m'instruisant mpi-méme , que je ne me mets jamais à écrire en mon traité que par contrainte, et pour m acquitter de la r^lutiou que j'ai prise, qui est, si je^ie^menrs, de le mettre en état de vous lenvojer au commencement de l'année 1 655. Je vous détermine le temps, pour m y obliger da« vantage, et afin que vous m'en puissiez faire reproche si j'y manque. Sans doute que vous vous étonnerez que je prenne un. si long terme pour écrire un discours qui sera si court , que je m'imagine qu'on le pourra lire en une après-cUnée; mais c'est que j'ai plus de soin et crois qu'il est plus important que j'apprenne ce qui m'est nécessaire pour la conduite de ma vie, que non pas que je m'amuse à publier le peu que j'ai appris, (^ue si vous trouvez étrange de ce que j'avois commencé quelques autres traités étant à Paris, lesquels je n'ai pas continués, je vous en dirai la raison ; c'est que , pendant que j'y travailtois , j'acquérois un peu plus de connoissauce que je n'en

avois eu eu commençant , selon laquelle me voulant accommoder, j'étois contraint de £iir^ un nouveau projet, un peu plus grand que le pre^ mier; ainsi que si quelqu'un ayant oommenoé un bâtiment pour sa demeure, acquéroit cependant des richesses qu'il n'ayoit point espérées , et changeoit de conditioan , en sorte que son bitimént commencé fut trop petit pour lui , on ne le blâmeroit

pas si (m lui' en Yoyoit i-ecommencer un autre

plus convenable à sa fortune. Mais ce qui m'assure que je ne changerai plus de dessein, c'est que celui que j*ai maintenant est tel , cfue , quoi que j'apprenne de nouveau , il m'y pourra servir ; et ef^core que je n'apjprennerieu plus> je ne laisserai pas d'en venir à bout. Je m'étonne de ce qu» vous me mandez de M. N. qu'il fonde ses espérances sur l'invention des verres, vu qu'U néglige de m'^ crire ; car je ne pense pas, bien que je lui aie écrit fort particulièi«ment les machines nécessaires pom la construction d'iceux , qu'il se puisse encore passer de moi , et qu'il n'y trouve quelque difficulté qui l'arrêtera ou le trompera. Mais il y a des gens qui pensent savoir parfaitement une chose sitôt qu'ils y v<»ent la moincke lumière. Je vous supplie , et pour cause , dë me mander Vîl ne vous a point dit ce que contenoient les dernières lettres que je lui ai écrites , et s'il ne vous en a point par-

* Ferrisr.

LETTRES. lOO

lé ; je vous prie de le lui demander expressément ; vousen pourrez prendre occasion en lui disant que je vous ai rpandé que je trouvois étrange qu'il n'avoit pmnt fait, de réponse à mes demi ères lettres, vu que je pensais ' qu'elles en valussent bien la peine, et lui demander là-dessus de quoi parloient donc ces lettres-là.

Pour les problèmes, je vous en enverrois un millibti pour proposer aux autres , si vous le désiriez; mais je suis si las des mathématiques , et en fais maintenant si peu d'état , que je ne saurois plus prendre la peine de les résoudre moi-même. Ten mettrai ici trois, que j'ai autrefois trouvés sans aide que de la géométrie siqiple, c'est-à-dire avec la règle et le compas.

Invemre diametrum spherœ tangentis alias quaiuor pa$Hwn0 et magniîudine data$*

Invenire axem parabolm iangeniis très limas rec tas poÊitiane datai et indefinitas , caju» etiamjtxift geeet ad anguhs reetoê aUam reetam etiam foUtwM datam et indefinitam.

If^enm itiium harologii in data mundi parte describendi y itaul umbrœ extremitas , data die anni , transeat per tria dçLta puncta^ saltem quando ùtud fieri poteit,

• J en trouverois bien de plus difficiles , si j'y vou-

• « Voyes ci-devant page 467 , et le» le.tli'«s 98, 99, 101 da 3*^ *> vol. «

lois peDser ; mais je ue crois pas. qu'il en soit .de besoin.

Pour vos questions : premièrement, ces petits corps qui entrent lorsqu'une chose se raréfie ^ et qui sortent lorsqu'elle se condense, et qui passent au travers les ci^oses les plus dures , sont de même substance que ceux qui se voient et qui âe tou* chent ; mais il ne les faut pas imaginer comme des atomes 9 ni. comme s'ils avoient quelque dureté, mais comme une substance extrêmement fluide et subtile , qui remplit les pores des autres corps : car TOUS ne me nierez pas que dans For et dans les diamants il n'y ait certains poreô, encore qu'ils soient extrêmement petits; que si vous m'avouez avec. cela qu'il n'y a point de vide, comme je crois pouvoir démontrer, vous serez contraint d'avouer que ces pores sont pleins de quelque matière qui pénètre facilement partout. Or la châ* ieur^et la raréfaction ne sont autre cLos^ que le mélange de cette matière ; mais pour persuader ceci, il faudroit faire un plus long discours que ne permet l'étendue d'une lettre. Je vous ai déjà dit le semblable de beaucoup d'autres choses que vous m'avez proposées; mais je vous supplie de croire que ce n'a jamais été pour me servir d'excuse , et ne pas découvrir ce que je me propose d'écrire en ma Physique : car je vous assure .que je ne sais rien que je tienne secret pour qui que

ce soit , à plus forte raison pour vous que jTionore et estime, et à qui j'ai une infinité d'obligations. Mais tontes les difficultés de physique touchant lesquelles je vous ai mandé que j'avois pris parti , sont tellement enchaînées er dépendent si fort les unes des autres , qu'il me seroit impossible d'en démontrer une sans les démontrer toutes eusîemble; ce que je ne saurois faire plus tôt ni plus succinctement que dans le traité que je prépare'.

Pour déterminer: de combie^n un son peut être entendu plus loin que l'autre, cela ne suit pas «A proportion de ce qu'il est grave ou aigu simplement ; mais il faut savoir qudle est la densité de l'air, quel est le moindre mouvement qui peut suffire pour être nommé $an; comment Tair étant mû en un endroit, comme en A*, ce mouvement se communique aux lieux proches comme en B,C,D, et i. quelle proportion il diminue en s'éloignant: or cette proportion varie selon que le corps qui £ut'ce mouvement est grand ou petit, selon la figure qu'il a, selon qu'il est dur ou mou , et qu'il se remue vite ou lentement. Toutes ces choses doivent être déterminéesavantqu*on puisse résoudre votre question.

• Secondement, pour les métaux , fen ai fait moi-même les expérienees asses exactes , et wnts tri remercie. Troisièmement , pour détermùter^

* ngnfe 19.

Le sifflement d'an boulet de canon n*est..pàs, au

rnoins à mon avis, plus e^ravc ou aigu simplement à cause de la grosseur ou vitesse du boulet; mais il feut savoir déplus quel rapport a cette vitesse avec certaine qualité qui est en Tair , qui peut être nommée' viieositat ou gtutinositat ^ et c'est ce que je ne saurois déterminer.

Pour expliquer poui'qupi loreilie ne se plait pas à toutes sorteS'd'intervaUes , il £aiut que je me serve d'une comparaison. Je crois que vous m'avouerez bien qu'il y a un peu plus de peine à connoitre la proportion qui fait la 5 , qu'a connoître celle qui fait l'unisson, et un peu plus à connoître celle qui fait la tierce, que la quinte ; dè'méme qu'il y a un peu plus de peine à lever un poids de deux livres qu'à en Ievc»r un d'une livre , et plus à en lever un de trois , etc. Or, si vous me demandiez combien de livres pesant un honune seul peut éieyer de teîre , je vous dirois que cela ne se peut détenni«^ uer , et qu'il varie selon que les hommes sont plu» ou moins forts. Mais' si vous me proposiese seule-* ment trois corps , l'un d'une livre pesant , l'autre de cinquante livres , et l'autre de mille livres , et que- vous me demandassiez combien un homme peut lever de ces trois corps , je vous dirois absolument qu'il n'en sauroit lever que les deux qui font cinquante et une livres pesant : que si vous me demandiez si c'est que la nature ait borné les

Oigitized by

forces de ITioimne cinquante et nne livres, je vous dirois que non , niais que c'est à cause qu il ne saurcHt lever plus detanquanleet une livres , s'il ne kvoit encore le poids de mille livres tout entier, ce qui passe la force ordinaire des hommes* De même , si vous demandiez simplement combien il y a d'intervalles en la musique desquels Toreille puisse juger, je vous dirois que cela varie selon que l'un a l'ouïe plus subtile que l'autre ; comme de fait . je ne saurois dislângiier la quinte de l'octave , et il y en a qui distinguent le demi-ton majeur du mineur , et il y en pourroit avoir qui seroient capables de connbitre les intervalles de 6 à ^ , et 10 à 11, etc. Mais quand vous me demandez combien il y a d'intervalles qui puissent être jugés de l'ordlle , lorsqu'ils sont mis dedans un concert de musique , vous me proposez alors .tous les intervalles qui naissent de la prmière, seconde et troisième bissection, liés en trois corps seulement , comme les poids d'une livre, cinquante livres, et mille livres ; et je réponds absolument qu'il n'y a que ceux qui naissent de la première et seconde bissection qui puissent être admis en un concert , pourceque si vous en admettiez quelqu'un de plus, il faudroit admettre tous ceux qui naissent de la troisième bissection, lesquds tpus ensemble excèdent la capacité des meilleures oreillest»

Ija corde  B, in quUtf est également tendue partout ; mais in motu , quia extensio non fit in înttantijsi qtUdem extremiiates eordœ trahantur, ut fierifolei, tunè ilk impetu» prias sentiiur in ipsis extremis quam in medio, et idcirco ibi frangitur. Que si l'extension se faisoit sans mouvement local de quelqu'une des extrémités , comme lorsque les cordes d'un luth s'en%nt par l'humidité de l'air, et se cassent d'elles-mêmes, je m'assure qu'elles se romproient plutôt au milieu qu'ailleurs : vous en pourrez faire l'expérience, et me le mander, car je ne l'ai jamais faite. '

Pour votre question de théologie, encore qu'elle passe la capacité dè mon esprit, elle ne me semble pas toutefois hors de ma profession , pourcequ elle ne touche point à ce qui dépend de la révélation, ce que je nomme proprement théologie; niais elle est plutôt métaphysique, et se doit examiner par la raison humaine : pr j'estime que tous Ceux à qui Dieu a donné l'usage de cette raison sont obligés de l'employer principalement pour tâcher à le connoître et à se connoître eux-mêmes. C'est par là que j'ai tâché de commencer mes études , et je vous dirai que je n'eusse jamais su trouver les fondements de la physique , si je ne les eusse cheri^hés par cette voie; mais. c'est la matière que j'ai le plus étudiée de toutes, et en laquelle, grâce à Dieu, je me suis aucunement satisfait; au moins

pensé-je avoir trouvé comment ou peut démontrer les vérités métaphysiques d'une façon qui est plus évidente que les démonstrations de géométrie ; je dis ceci selon mon jugement, car je ne sais pas si je le pourrois persuader aux autres. Les neuf premiers mois que j'ai été eu ce pays , je jd'ai travaillé à autre chose , et je crois que vous m'aviez d^jà ouï parler auparavant que j avois fait dessein d'en mettre quelque chose par écrit; mais je ne juge pas à propos de le faire que je n'aie vu premièrement comment la physique sera reçue. Si toutefois le livre dont vous parlez étoit quelque chose de fort bien fait , et qu'il tombât entre mes mains , il traite de matières si dangereuses et que j'estime si fausses , si le rapport qu'on vous en a fait est véritable , que je me sentirois peut-être obligé d'y répondre sur-le-champ. Mais je ne laisserai pas de toucher eu ma Physique plusieurs questions métaphysiques , et particulièrement celle-ci : que les vérités métaphysiques , lesquelles vous nommez éternelles , ont été établies de Dieu , et en dépendent entièrement, aussi bien que tout le reste des créatures. C'est en effet parler de Dieu comme d'un Jupiter ou d'un Saturne, et Tassujettîr au styx et aux destinées , que de dire que Ces vérités sont indépendantes de lui. Ne craignez point, je vous prie, d'assurer et de pubher partout que c'est Dieu qui a établi ces lois en la na-

IIO LETTHES.

tore, ainsi qu'un roi établit les lois en son^royaurae Or il n'y en a aucune en particulier que noils ne puissions comprendre , si notre esprit se porte à la considérer, et elles .sont toutes tneniibus noàtris, . ingéniiœ, ainsi qu'un roi imprimeroit ses lois dans le cœur de tous ses sujets , s'il eu ayoit aussi bien le pouvoir. Au contraire ^ nous ne pouvons comprendre la grandeur de Dieu , encore que nous la connoissions; mais cela même que nous la jugeons incomprébensible nous la fait estimer davantage, ainsi qu'un roi a plus de jgaajesté lorsqu'il est môins familièrement connu de ses sujets , pourvii toutefois qu'ils ne pensent pas être sans roi, et qti'ils le conn<Û86ent assez pour n'en point douter. On vous dira que si Dieu avoit établi ces vérités, il les pourroit changer comme un roi fait ses lois , à quoi il &ut répondre que oui j si sa volonté peut changer ; mais je les comprends comme éternelles et immuables , et moi je juge le .même 4e Dieu. Mais sa volonté est Hbre : oui , mais sa puissance est incompréhensible; et généralement nous pouvons bien assurer que Dieu peut faire tout ce que nous pouvons comprendre , mais non pas qu'il ne peut faire ce que nous ne pouvons pas comprendre 9 car ce seroit témérijté de penser que notre imagination a autant d'étendue que sa puissance. J'espère écrire ced , même avant qu'il soit quinze jours, dans ma Physique, mais je ne vous prie point

LETTEB8. 111

pour cela de le tenir secret ; au contraire, je vous convie de le dire aussi souvent que Toccasion s'en présentera , pourvu que ce soit sans me nommer r car je serai bien aise de savoir les objections qu'on pourra Mre contre, et aussi que le monde s'acc^tume à entendre parler de Dieu plus dignement, cerne semble, que n'en parle le vulgaire, qui Fimagine presque toujours ainsi qu'une chose ânio*

Mais à propos de l'infini, vous m'en proposiez une question en votre lettre du i4 mars, qui est tout ce que j'y trouve de plus qu'en la dernière. Vous disiez que s'il y avoit une ligne infinie, elle auroit un. nombre infini de pieds et de toises , et par conséquent que le noxiobre infini des pieds seroit six fois plus grand que le nombre des toises. Concéda totum. Donc ce dernier n'est • pas infini* Nego eonêequenttam. Mais un infini ne peut être plus grand que lautre ; pourquoi non? quid ab» $urdi , principalement s'il • est seulement plus grand in ratione finita , ut hic ubi multiplicatio per ux est ratio' finita ^ quœ nihil attinet ad infinitum ? et , de plus, quelle raison avons-nous de juger si un infini peut être plus grand que l'autre ou non, vu qu'il cesserott d'être infini si nous le pouvions comprendre? Conservez - moi l'honneur île vos bonnes grâces. Je suis , etc.

AU R. P. MËRSËNNE.

(Lettre iio du tome u.) . . a5 ievrjier i63o

Mon révérend père,

Vous m'interrogez comme si je devois tout savoir, et semblez avoir oublié ce que vous m'avez propais en rime de vos dernières , sur ce que je m'excusois (le répondre à vos .questions , à savoir que vous vous contenteriez dé ce qui me viendroit sous la plume , sans m'obliger à y penser plus curieusement. Ce n'est pas toutefois que je n'y pensasse très volontiers , si j'espérois en pouvoir venir à bout ; mais la plupart de ce quei vous me pro* posez en votre dernière me semble tout-à-fâit impossible. Comme , premièrement, de déterminer à quelle distance un son peut être entendu ; car cela ne suit pas les proportions de musique mais il dépend de quatre ou cinq choses différentes , lesquelles étant toutes supposées, fl ne reste plus rien à déterminer pour la raison. Secondement ,

• « J*ai la lettre écrite. »— Beaucoup de variantes, dont je donne les plus importantes.

' Les raisons des consonnances.

c'est tout èe inéniede vonloh* déterminer combien

le siiileinent d'un boulet de cauon ou d'ime corde, porté par Taîr , sera gmré ou algii; de quoi vérilablement il est impossible d'avoir autre chose que des imagieatioas '9 et je suis bien aiçe de ne rien écrire que je ne sache. Pour ce que j'avois écrit que le ton ne se peut juger que la corde n ait fait au moins deux retours , le «IfiBement d'un boulet n'y répugne p*oint; car, si vous vous en souvenez, j'avois déjà dit en quelques autres de mes lettres % qu'il n*est pas néeessaire que œs retours se ÊusenC au ^corps d'où procède le son, mais seulement ei^ Pair qui frappe KoreîUe ainsi je dis que le son d'un boulet ou dune flûte ne peut être jugé qu'il n'ait firappé an moins deux foiis Poreille. Troisiè* mement , pour le rejaillissement des ballons, je n*ai pas dit ^que toute la cause en devait être attribuée à un repoussenient de l'air, mais aussi ii la continuation du mouvement, c'est-à-dire que ex eo ^ qnùd $ma 're$, capitmoteri , ideo pergit maveri, quantum ^potest ; et êi non p&nit reeta pergere y potius in contrarias partes refiectitur ^. 11 faut aussi

• De quoi je ne saurais avoir que de faibles conjectures.

* « Voyez la lettre io5de ce volume, page 491. Voyez aus&i le der- •» nier article de la lettre ZQ$ de ce vokme» page 4? <. *

^ «* Voyez la kltre zoS de «e voloine. *•

4 exhœipio. • ' ' •

*qiuaiÊdm*

refl€Ctkur quant qtimeàt.i '

Il4 LETTRES.

pourtant reaiar<}uer que^ comme l'air enfermé dans on baUon sert de ressort pour aider à le repousser, aussi fait la matière de presque tous les autres corps, tant de ceux qui rebondissent que de ceux qui les font rebondir, comme les nerfs d'une raquette^ la muraille d'un jeu de paume, la dureté de la balle, etc. et je n'en sache point d'autre que ces deux raisons.

.rv. J'ai dit ' que Timaginatidn n'étoit pas ass^ prompte pour juger de la proportion des intervalles qui naissent de la troisième et quatrième bissection, où quand je dis juger, o*est»à^ire le comprendre si facilement , quelle çn reçoive du plaisir ; en cette façon, je n'avoue pas qu'elle puisse juger du ton ni de la septième ou du triton, comme vous dites : au reste , tous ces intervalles naissent immédiatement delà troisième bissection , en sorte que s'il en\ fâlloit recevoir quelque autre agrès ceux qiû sont déjà reçus , ce seroit ceux-ci immédiatement, et on n'en sauroît recevoir un qu'on ne reçut tous les autres ; ce. qui montre assez clairement, ce me semble, pourquoi on n^en reçoit au*cun d'eux.

Y. Ce que vous voyez sortir par le trou d'une éolîpyle est semblable à ce que vous voyez aux

• Four Voir qui, suit ce qui précède, c'etiwm mapnotion de l'éeole »

qui, à mon sens^ n'y fait rien du tout.

* « Voyes la lettre 104 de ce vulunie. »

L£ÏTA£S. I1&

vapeurs que la chaleur élève dessus Feau. Pour le vent, ce n'est autre chose que Tair ou cette vapeur éAïue; et quand vôtre expérience eut réussi , vous n'auriez p<is encore la proportion de Tair à l'eau , car le vent peut être quelquefois d'un air iort épai^ , et quelquefois d'uu plus rare.

Poui^ ce qui ùdt que l'air renfermé dans un canon peut résister k la force de plusieurs hommes , ce n est pas à cause qu'il est plus dense que l'eau ^mais pouroequ'îl est composé de parties qui ne peuvent sortir de là , et par conséquent il ne se peut condenser davantage; car il est certain que lorsque qnelqiie chose se condense il en sort €(uelquespar^ ties, et les plus grossières demeurent: comme si vous pressez une éponge pleine d'eau , Feau en sortira ; que si vous enfermiez de Tair, le plus rare qiie vous pu^iez imaginer, dans une vessie ou chose semblable, mais en laquelle vous supposiez qu'il n'y ait point de pores par où les plus subtiles parties de l'air puissent passer, je dis que toutes les forces du monde ne pourront condenser cet air en aucune façon. Mais^il faut que vous sachiez qu'il y a des parties et dans Tair et dans les autres corps qui peuvent pénétrer par les .pores qui sont et dans l'or et dans les diamants, et dans tout autre corps, quelque solide qu'il puisse être. Au reste*, je n'écris pas volontiers ces choses, pourcequ'elles

' Ceci m 'est échappé f , et Je n'écris... \

lig XBTTRES.

semblent paradoxes , et je n'en saurais mettreies raisons dans une lettre, encore que je les pense, savoir pardéwionstratioiï.

• VI. Pour les miroirs, je n y sais rien que ce que vous savez mieux que moi , ce qui est cause que je n y avois pas répondu à l'autre fois; car vous savez bi^n qu'un miroir concave fait paroitre l'image hors dé lui, et que pourvu que Tobjet soit en lieu illuminé , encore que le miroir soit en lieu fort obscur et ou il ne puisse être vu , il ne le représentera pas moins ; et enfin que l'oril peut voir Hma^ sans voir l'objet : comme le miroir b peut être en un lieu obscur ; rœil d , Tirnâge e, et Tob jet a , en lieu clair dehors la chambre , et duquel les rayons passant par ' c donnent en b. Pour la figure du miroir , die varie en une infinité de ÉaçmSi selon la situation du lieu où l'on veut s'en servir; mais je n'en ai jamais calculé aucune définitivement. Au reste , je ne tiens point ceci pour secret , mais pourtant je ne serois pas bien-^aise qu'il /ùt imprimé pour certaine raison, et je n'en parlerai point du tout en mon Traité.

Je vous r^erde • de vos obseirvatioiis desmé*

1 ,,^un petit trou en etom^nt dans h miroir, lesquels n'illumineront pas ie mkoiftpoar cela , si tout est èién disposé^ mais leur lumière ne sentira que pour fcàïïu 'ooir'Fofyet en o* ■

* Au Ueu de , Je vous rememie , jna^a^à ravorn qu'une ; • Pour ce que n>ous proposes en tout le reste de votre lettre r si vous prenez la peine de relire ma précédente, il me semble quefy at^is répondts^

taux ; mais je uen saurais tirer aucua foadeineiit, siDon qu^il est impossible de taire des expériences exactes eu semblable chose: car si vos cloches

> étaient toutes de même grosseur , elles devraient toutes donner même différence de Tair à l'eau , et toutefois je n'eu trouve point deux qui s'accordent. De plus, vous Élites l'or plus léger que le plomb , et je trouve évidemment le comtmire ; vous faites l'argent pur aussi pesant en l'eau qu'en l'air, et lairain plus pesant , ce que je crois plutôt être lap- ^^la^^omc que fautes à rexpérience. J'^pouequ'une cloche ne peut sonner sans changer de place, et ce n'est pas la coUision du marteau promise qui fait le son; que si on «titend plusieurs sons ensmible, c'est qu'une partie de la cloche ou de la corde se

. remue aujbrement que l'autre , etc. , mais non pas qu'une corde soit moins tendue au milieu qu'aux extrémités , et le contraire est très certain ; mais ce qui la £dt sembler plus lâche en la touchant du doigt , c'est que lorsque vous la touchez au mi-

* An Vends» qmiùnque, jiuqn'A TalinAa/Poiir /m cmvoiUMf.*

C'est qu'encore que toutes les parties cèdent égmhment en l'une

qu'en l'autre façon y toutefois le doigt a bien plus d'espace à aller au milieu qu'il n'a pas 'vers les bouts. Car, posons que toute la corde A£ , touchée en C jusques à E , toutes ses parues s'alongent d'une i^gtte, en sorte que la corde A£B soit plus longue d'une ligne que AB; . €^rès, toitchonsda en D jusques à co qu'elle soit aussi aiottgie d'tine

ll8 LETTRES/

lieu , toutes les parties cèdent chacune également^ et si vous la touchez aù bout, ii n'y a pas tant de iparties qui puissent céder ; touchez-la en c , chaque partie cédant également, elle ira jusques à e; touchez-la après en d de même fofce, elle n'ira qu a f un peu plus , pourceque de l'autre côté les parties entre a et f cèderoni; un peu plus que celles d'entre f et b.

Pour les couronner , ce que voit votre garçon , et que je m'assure vous aurez vu depuis , est tout ce que Je ^ulois dire;, car ce qu'il nomme cinq chandelles au lieu d'une , c'est seulement une chandelle , et les quatre autres sont des parties de couronnes qui paroissent entières, » le tissu de Ja plume étoit disposé en rond, au lieu qu'il est disposé en long ; dans un cheveu vous en. verrez en-

ligne y àsat'oirAEB, la géométrie nous montre que CE est beaucoup plus grand que DF, ce qui rend la corde plus molle au toucher; et on y peut encore ajouter une autre raison, mais celle-ci sujfura. Fous m' étonnez de dite que mon docteur ait donné tes thèses à M. Gassendi: Je n'eusse pas emfH*Ules€Ût'gMtUessibn^4ùmps; etc'esti^enàfUre qu'il n'arien/ait de^is fm toiimeilleur. Jènmtt remereiedcvas o6e»rmtiotudesmkauXt mais j9 n'eu smmns drerjoueune conséquence, sinon qm'U ost aès malaisé de faire des exjtérienees exactes en choses semMaUes, Car si 'vos éloiÀes étaient Umtes de'mdme grosseur ^ elles derroient donner mdma-éUfféronpa , de Voir à Veau , et toutefois je n'en trouve point deux qui s* ttceordent, />e " ' plus y iHius faites l'or plus léger que le plomb , et je trouve évidemment le contraire ; vous faites l'argent pur aussi pesant en C eau qu'en Pair , et Fairain plus pesant , ce qui est impossiHe t mais c*est peut-être ust lapsus calami. Four les couronnes.,.

core moins , aussi le sujet n'est-il pas gi^alld. l^s

c*étoit seulement pour vous dire que ces couleurs sont plus vives et plus distinctes que celles dopt TOUS parliez'.

Vous * ne me dites pas de quel côté sont les poleâf de cette bande où se remarquent lés taches ' ' ^ du sflleil, encore que je ne doute poin4 qu'ils ne correspondent aucunement à ceux du monde , et leur éclîptique à la liAtre.

Pour les problèmes de M. Mydorge je vous en ^Tole la solution , que j'ai séparée de cette lettre, afin que vous la puissiez montrer comme elle est; mais je voudrois bien que vous voulussiez prendre la peine de lui demander auparavant sll croit que je ne le puisse résoudre , et s'il témoigne en douter 9 ou qu'il dise que non , alors je serai bien aise que TOUS lui montriez ce billet comme layant reçu de ce quartier dans la lettre de quelqu'un de vos amis, et que vous jugez qu'il est démon écriture; car je ne me soucie pas tant qu'on soupçonne où je suis, pourvu qu'on ne sache point l'endroit assurément; et peut-être dans un mois ou deux

• MÊmidex»moif /evùas fritt, que /ait M, Wemtsr^ jVI a aAavé fitutrument de M, Mmw, car fe iCai point eu de tes nommes 3 jf »

long-temps. Je nfous prie de me tenir en "vos bonnes grâces. Votre très humble i D£&cartes. Ce 12'' Jour de carême i63o. — «Icitinitia let|re » manuitcrite que j'ai. »

* « C'est une lettre aa P. Mersenne , datée da 35 mars i6io. i^lle con* « tûiDc, jiuqo*A la Un de la page 596. «

120 LETTEBS.

quitterai-je tout-à-Êiit ce pays. Mais si M. Mydoi^^ témoigoie qu'il ne doute point que je ne puitte résoudre ses problèmes , je vous prie de ne lui point montrer œ que j?en ai écrit , ni à aucun autre. * 1. Desen&nts% étant nouirris eiâsembie, n'âpprendront point à parier tout seuls , sinon pei^têtre quelques mots qu'ib inventeront , mais ifd ne seront ni meilleurs ni plus propres que les nôtres; au contraire , les nôtres ayant été ainsi inventée au commencement 9 ont élé depuis et sojit tous les jours corrigés et adoucis, par l'usage^ qui fait plus ei) semblables choses que ne sauroit faire l'en^ ' tendement d'un bon esprit. 2. Ce qui fait que vous voyez deux chandelles étant couché , c'est que Ict^ axes visuels ne s'assemblent pas où est la chandelle; si vous en voyez davantage, c'est éblouis» sèment de la vue. 5. Je vous avois déjà.écrit * qu9 c'est autre chose de dire qu'une consonnance est plus douce qu'une autre, et autre chose de dire qu'elle est plus agréable. Car tout le monde sait que le miel est plus doux que ks olives , et toute; £318- force gens aimeront mieux manger des oUves que du miel : ainsi tout le monde sait que la quinte est plus douce que la quarte , cellerci que Is^ tierce majeure , et la tierce majeure que la mineure ; et toutefois il y a des endroits où la tierce mineure plaira plus que la quinte, même où une disso-

■ « Voyes la lettre 66 de ee volaaie. »

Digitizoo by