NOTICES SClE.MlFlyL'ES

cipes Ihûoriques et dans leurs ajjplicatiuus, Lvllu que celle qui fait la beauté et le grand mérite de la Géométrie descriptive de Monge. Ainsi il dil au commencement de son Brouillon-projet de la coupe des pierres, que sa manière de trait pour la coupe des pierres est la même production que la manière de pratiquer la perspective. Et dans une lettre écrite en 1643 jointe au traité des cadrans ; arrangé par Bosse, (( Desargues démontrait universellement par les solides, ce qui n'est pas l'usage ordinaire de tous ceux qui se disent géomètres ou nialliénialicieiis. ))

Ces mois de IJosse, par les solides, ne signilieraient-ils pas (|ue Desargues employait dans ses démonstrations la considération des figures à Iruis dimensions, pour pai'Neiiir aux propriétés des ligures planes? Ce qui est aujourd'hui le caractère de l'école de iMonge, en géométrie spéculative.

Plusieurs passages des lettres de Descaries font voir que Desargues ne bornait point ses reclu^rclies mathématiques à la géométrie et à ses applications; mais qu'il écrivait aussi sur l'analyse : on y voit même que les malières philosophiques lui étaient familières.

Ces délails niou(rent le ternie de Desari^^ues, dunl

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SOS plus illnslres c(»nt<'iii[)oi"aiiis. Descaries, Pasciil, Kcrniat, laisaieiit le plus j^raïul cas ; mais que des liommes médiocres, dont la nouveauté et la ^inéralité de ses vues surpassaient rinlelligencc, ont persécuté et dégoûté.

On doit à M. Poncelet d'avoir, le premier, dans son Traite des propriétés projcctives apprécié ce véritable et profond géomètre et de l'avoir reconnu [sous le titre mérité de « Monge de son siècle, » comme l'un des fondateurs de la géométrie moderne.

(Note XIV du même ouvrage, page 33 1).

Sur les ouvrages de Desargues, la lettre de Beaugrand et l'Examen de Curabellc :

Nous avons cité la lettre de Beaugrand, sur le Brouillon-projet des coniques de Desargues, d'après ce qu'eu a dit M. Poncelet, dans son Traité des propriétés proJectives,]^:\ge 9. j; car elle est extrêmement rare et nous n'avons pu nous la procuiei*. (M. Chastes depuis l'a trouvée).

Nous trouvons dans VEœamen des Œuvres du ^ieur Desargues, par ,1. Curabelle, (in-4", 16i-i) cuvrage très-rare aussi, un passage qui fait mention de cette lettre, et qui est assez curieux sous d'autres rapports. Curabelle, après avoir cité l'opi-

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iiiuii émise par Desarguos, on IG 52, iiii sujel d'uiiH proposition de Pascal (colle de l'Iiexagonc probablement) dont les quatre premiers livres (C Apollonius sont ou bien un cas, ou bien une conséquence immédiate, ajoute: «Mais, quant à l'égard (\v\ sieur Desai'gues, cet abaissement d'Apollonius no relève pas ses leçons de ténèbres, ni ses événements aux atteintes que fait un cône rencontrant un plan-droit. auquel a suffisamment répondu le sieur Boaugrand. et démontré les erreurs en 1639 et impi'imé en 1G42, en telle sorte, que le j)ublic. depuis le dit temps, est privé desdites leçons de ténèbre>s. (jui élaienl tellement relevées, au dire dudit sieur, «pi'elles surpassaient de beaucoup les œuvres d'Apollonius, ainsi qu'on pourra ^oir dans la letlro dudit sieur Beaugrand. imprimée l'année ci-dessus.

Ce passage donne lieu aux réflexions sui\antes. D'abord il semble on résulter que Desargues, outre son Brouillon-projet d'une atteinte aux evcnemens des rencontres du cône avec un plan. ;i\;iil écrit un autre ouvrage sur les coniques, sous le titre des Leçons de ténèbres; ce que font suppo.^or aussi quelques passngos du graveur et dessinateur Grégoire Huel, dans son ouvrage intitulé : Oi)ti(iuo

.^o■|•|^,l s sciiiMiUoiiES. OU

(le poitrailiire ot peintun», contenant la peispective pratique accomplie, etc. Paris, 1670, in-lblio.

Les mots et imprimé en 1 642, nous avaient paru d'abord se rappoiter à ce qui a (Mé démontra"' en 16;]0: d'où nous avions conclu que la lettre de Beaugrand n'avait été imprimée qu'en 1642 ; mais nous l'avons citée dans un autre écrit de Curabelle contre Desargnes, dont nous allons parler tout-à-l'beure, et où il est dit qu'elle a été imprimée en 1639.

D'après cela, il nous parait ([ue les mots ^n'mprimé en 1642, signifient que Beaugrand, outre cette premièi'e lettre, avait encore écrit et imprimé en 1642 contre Desargues; peut-être à l'occasion de ces Leçons de ténèbres, citées par Cural)elle et Grégoire Hure t.

Et en effet, il paraît que Beaugrand ne man(juait pas une occasion de se signaler parmi les détracteurs de Desargues. Car nous trouvons qu'il avait aussi écrit une lettre sur le Brouillon-projet de la Coupe des pierres de Desargues (1640, in-4''). Cette lettre est annoncée sous ce titre dans le catalogue de la bibliothèque royale, au nom de Beaugi-andet à celui de Desargues, mais malheureusement elle né setrouve plus dans la Itibliothèque. Elle y faisait par-.