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210 NOTICE i-Ull OlllioolRL UIKLX.
EXTRAIT DE l'OPTIQLE DE POIlTfiAITLUE El l'EINfURE DE GHÉfiUlRE IILllET.
Paris in-folio lOlO.
Page 157, secl. 361).
Secret fondameiital du trailé des coni(|ues du sieur Desargues, intitulé: Leçons de ténèbres et Brouillon-projet, ensemlde ([iieiques consJf':''rations dessus.
(( Parce que les raix visuels paicouiaut la eirconférence d'un cercle géomelral forment un cône (jui a pour base ledit cercle, et son angle de somuiet en l'œil du regardant, ainsi qu'il est démonlré secl. 298 de ce trailé, il s'ensuit cjue le taitleau ou transparence (|ui coupera ietlil cône fera nécessairement une section conique (jui scia circulaiie, si le tableau coupe ledit cône paiallelemenl ou sous-conlraircmeul à sa base, ainsi ((u'il est démontré sect. 3'22 et 328. et elliptique eu toute autre position de tableau, ((ui pourra couper les deux costez du cône, paraboli(|ue s'il coupe le cône parallèlement à son coslé, et hyperbolique s'il le coupe sur sa base sans estre parallèle à ses costez.
NOTJCi; SI 11 GRK(i011li; nURET. 211
El partant puisrjue la proportion ou analogie des appliquées du cercle se coutiuuO aux appli(piées des autres sections , ainsi <ju'il est démontre sect. 302, 303, 307, 308. Suivant la méthode d'Apollonius, il s'ensuit que les raisons et proportions qui seront établies sur ledit cercle géonietral par les entre-coupures des coupantes et touchantes, etc., seront conduites par les raix \isuels sur la section conique du tableau, sur lequel elles constitueront les mesmes proportions sur les lignes perspectives, coupantes et touchantes ladite section, que celles que leurs correspondantes géometrales constituent sur ledit cercle géometral. et cela de sorte que les points qui se trouvent sur la section sont les apparences des points qui sont sur le cercle, et les points qui se trouvent dans la seclion, aux entrecoupures desdites coupantes, seront les apparences des semblables entrecoupures dans ledit cercle géometral.
Donc, comme au cercle on peut mener, de deux points, un dehors et l'autre dedans, des ligues qui s'entrecoupent en des secmens qui seront costez de rectangles égaux, lesquels rectangles se pourront mettre en proportion et comparer de deux en deux, ou de quatre en quatre, ainsi que les huit ou
