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sur 1(3 iiiueuu on plan liori/ontal, île la (juantit»' d'vn certain angle, rapportant à la (lualité de l'ouurage. Et pour cela ils appellent ce plan le plan de la rampe, et l'angle qu'il fait auec le plan de niueau, l'angle de la rampe, terme qui sont de soy clairs, significatifs, et capables de former vn concept conforme à la chose qu'ils représentent. Le sieur Desargues tout à rebours, mesprisant ces façons de parler communes nomme le plan susdit. Lé chemin ou plan du chemin, parce, dit-il, qu'il est celuy sur lequel on doit cheminer, allant et venant par cette porte ou descente. Voila sans doute vne bien foible raison, pour se départir des façons ordinaires de parler. Et en effect par mesnie raison, tout plan sur lequel on chemine, et partant le plan de niueau qui est selon luy au deuant de ceste descente, et tout autre lieu par oiion marche, bien qu'il soit auec inclination, ou non, pourra aussi bien estre censé et nommé plan do chemin, que celuy (|ui se trouue dans celte desceute en l'espaisseur du nuu- qui la contient, voir auec meilleure raison, veu que celuy-là parleroit mal et improprement, qui diroil qu'on chemine par vne descente, ou bien ce qui eu ce lieu dit le niesme, par vu degré, «juand on moule ou qu'on descend

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pur les marches qui le compusonl. U'ailleuis ces mo(s génériques, comme est celuy de cheminer et de chemin, ont leur signili cation trop vague et trop estenduë, pour estre raisonnablement affectée à vne chose si particulière, comme est la rampe de la descente ou degré dont il est icy question. Et (■ommc nous reiettons en ce lieu ces ternies de chemin et de plan du chemin aux sens qu'ils y sont pris par l' Autheur, aussi pi'ctendons nous pour mesuio raison, qu'il l'aut rietter ceux-cy, l'angle d'eU' Irc les plans de chemin et de niveau el l'angle d'entre les plans de face et niueauj, et plusieurs autres semblables couchez dans le broiiillon proiect du sieur Desargues, puisque les ouuriers les nomment auec meilleure grâce et plus de raison, et auec plus de rapport à la chose signifiée : Le premier, l'angle de la rampe, et le second l'angle du talus, et ainsi du reste. Il n'y a pas plus de raison d'appeler les deux costés de la descente et les plans qui leur sont paralelles, plan de route, puisque ce terme, comme les precedens, est trop gênerai, et qu'il contient vne impropriété de langage, veu qu'ajant esgard à ce qu'on veut que ces plans signifient, ils deuroient plustost estre appelés plan sur route que non pas plan de route, comme

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le sieur Desargiies le veut. C'est chose pareillement ridicule, d'appeiler la ligne qui est conceuë passer sur et au milieu du plan de rampe, paralellement aux deux costes de la descente, route au chemin. Car pourquoy ceste ligne là sera-t'elle plustost route au chemin^ que les autres qui se peuuent exprjmer de droit à gauche, ou au contraire, et non iustement par le milieu de la rampe de la descente, puisque ceux qui y passent ne suiuent pastousiours et précisément le milieu d'icelle, qui est cependant ce surquoy l'autheur se fonde pour la dénommer Route au chemin. Outre que ce mot de route signifiant plustost ces petits centiers qui conduisent aux grands chemins, où qui les costoyent, tant s'en faut que la route au chemin doiue dans la propriété du langage signifier \ne ligne dans la descente, qu'au contraire elle est plus propre pour nous représenter quelque ligne située hors et au long d'icelle qu'autrement. l'en pourrois dire autant de la route au niueau. qu'il prend pour la ligne du biais, et de plusieurs autres termes semblables qui se lisent dans le brouillon proiect, d'où les precedens sont tirés. Mais cet entretien tireroit trop en longueur, et i'aurois peur de vous estre enfin importun par ces discours, qui pour u'estre

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irinpiy que de routes, de clieuiins et d'essieux de toutes sortes, semblés plus propres à estre débités parmy des raarcliands rouliers, qu'entre des personnes de considération duites et versées dans les sciences. C'est pourquoy ce que dessus suffisant pour faire cognoistre l'extrauagance de ces façons de parler, et comme il ne se peut faire qu'elles n'apportent beaucoup d'obscurité à cette pratique, laquelle neantmoins le dit sieur Desargues nous voudroit volontiers faire passer pour plus intelligible et facile que toutes celles qui l'ont précédé, ie poursuis mon examen, et dis.

En troisiesme lieu, qu'outre les plans de niueau, de face, et de rampe, qui sont les ordinaires, et qui sont plus que suffisans pour l'intelligence et exécution de ce traict, il en forge sans besoin vn grand nombre d'autres, comme sont les plans de chemin, plan de route, plan de douele, plan des ioincts des voulsoirs; et ceux qu'il nomme plans droits aux face et niueaux, plants droits à l'essieu et plusieurs autres semblables, dont il charge et embroiiille son brouillon, lesquels ne seruent qu'à rendre sa pratique embarassée, il donne la gesne à l'esprit et à l'imagination des ouuriers, veu particulièrement qu'il veut qu'il se les représentent en

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mille sorte de siliiatiou. lantost s'enlrecoupans et sortans les vns des autres, maintenant se confondaus les vns dans les autres, ores reduicts en vne ou plusieurs lignes droites, le tout auec vne grandissime obscurité et confusion de sa méthode. Ce qu'estant ainsi, et voulant de plus qu'on imagine ces plans tout hérissés et percés d'essieux, contre-essieux, sous-essieux et trauersieux , comment peut-il prétendre que les ouuriers ordinaires puissent entendre vne pratique brouillée de toutes ces grotesques, veu qu'vn esprit bien duit aux spéculations des mathématiques à prou de peine de s'en démesler ; ie m'en rapporteray volontiers à ceux qui voudront se donner la peine de lire ce qui! en a escrit, et d'arenger toutes ses pièces. Car il m'asseure que l'expérience leur ayant fait cognoistre qu'il y en a plus encor que ie n'en dis, ils souscriront sans contredit à mon opinion, et aduotieront auec moy, qu'il seroit bien difficile de rencontrer vn poinct de pratique eu quelque art que ce soit, plus embarasséet plus embrouillé que celuy, dont il est icy question.

En 4 lieu. La multiplication des figures en vn subiect, ou vne ou deux peuuent suflire, n'en peut faciliter la pratique, ainsi elle la rend d'autant plus

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diflicile que rimaginalion et hi mémoire par la (liuersité et miilliplicité des lignes, des angles et des plans en demeurent plus chargées. Or est il qu*en la méthode oi'dinaire d'expédier le traict de la descente que nous propose le sieur Desargues, il y a sans comparaison moins de lignes, moins d'angles, de plans, et de figures, qu'en celle qu'il veut estre sienne et la plus aisée, et plus en main de toutes (estant véritable qu'en l'ordinaire on se passe de deux ou trois figures au plus, au lieu qu'il en employé cinq au moins en sa méthode : Car des sept on en peut retrancher deux, sçauoir la première, qui ne sert qu'à faire voir sa descente en perspectiue, et la cinquiesme, qui faict la seconde de la 3" stampe, puis qu'elle n'est pour autre effect que pour trouuer par vue seconde façon l'arc droict qui auoit desia esté trouué par vne autre), donc il est euident que cette pratique est moins facile que la commune et ordinaire, qu'il rebute et mesprise tant.

D'ailleurs employant en l'explication de son traict des préceptes et pratiques très embroiiillées ; pour trouuer des choses qui sont si faciles de soy, que les moins versés es opération les plus triuiales de la massonnerie, les scanent et exécutent en se

jouant, comme sont l'anprle clu l)iay de la descente, ou le paneau des pieds droicts, l'angle du talus, l'angle de la rampe, et plusieurs autres choses semblables très communes parmy les ouuriers; comment pourra-t'on se persuader qu'il se rendra clair et intelligible, es plus espineuses et difficiles? Ceux qui prendront la peine de lire son brouillon, verront s'il leur plaist si ie dis vray ; et dès à présent ie me soumets à ce qu'ils en diront.

En cinquiesme lieu. Si le procédé du sieur Desargues en sa doctrine doit estre receu pour légitime, il faut condemner tous ces grands maistres qui ont par cy-deuant traicté des arts et des sciences ; puis qu'ils y ont procédé tout au rebours de ce nouueau docteur; estant vray que les autheurs qui l'ont précédé, se sont seruy des cognoissances plus simples et moins cachées, comme d'eschelons pour monter et arriuer aux plus abstruses et composées : au lieu que luy par vne méthode toute contraire donne d'abord aux composées, et prétend qu'on ayant proposé quelqu'vne de celles-cy au public, il a suffisamment descouuert les autres, puisque les simples sont contenues au iiioins eminement dans les composées. Vu autre que luy auroil de la peine d'accorder ma proposition ;

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mais pour liiy i'î m'assonre, eu csLrard à son liitmeur, et aux discours qu'il tient en son bioiiillon proiect, et qu'il a aduancé en plusieurs placards qu'il a mis au iour eu divers temps, qu'il ne fera pas difficulté d'y acquiescer; et d'aduouer franchement qu'il croit auoir mieux faict et rencontré qu'eux : sans estimer que pour cela on le puisse taxer n'y conuaincre d'absurdité. Et c'est pourquoy l'en appelle aux esprits mieux conditionnez que le sien , n'estant pas raisonnable qu'il soit receu en cet examen, comme iuge et partie, sinon quand et où il nous plaira. le leur demande donc s'il n'est pas véritable que les chemins que la nature nous a tracé, et qu'elle suit constamment en ses productions, sont tousours les meilleurs et les plus assurés? le m'asseure qu'ils m'aduoiieront qu'il en est ainsi. Or est-il que ceste sage maistresse en ses opérations, commence ordinairement par le simple et moins parfaict, pour arriuer enfin au composé et plus parfaict oij est le but de ses prétentions. (Te pourrois facilement prouuer mon dire par vue ample induction des effects de la nature, mais la chose estant de soy très euidente, ce seroit en quelque façon perdre le temps que de s'y amuser.) Donc il est meilleur de limiter en cela

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nos opérations et productions, que de se départir et esloigner de son train. Le sieur Desarguos neantmoins fait estât de faire tout le contraire : car nous ayant de prime abord proposé vn traict composé de plusieurs, il veut qu'il nous soit plus facile d'y apprendre tous les simples qu'il contient, que de les considérer les vns après les autres, pour enfin arriuer en ce faisant à celuy qui les comprend tous, et en outre quelque chose par dessus. En quoy sans doute il exige par vne espèce de petite tyrannie , d'auantage de ces disciples qu'il n'a fait lors qu'il s'est appliqué aux sciences, de son esprit : Et ie m'asseure que s'il veut dire la vérité, qu'il m'aduoûera qu'il en a vne autrement en l'estude qu'il a fait es mathématiques; et soit qu'il les ait appris dans les liures , ce que