LETTRE DE M. DE HFAIGRAND

parler en mathématique, non-seulement pour ne sçauoir pas la bonne, mais aussi atin que lorsqu'il diroit ce qui est ailleurs, il y eut plus de peine à le reconnoistre. Et d'autant qu'il y a de la charité à désabuser ceux qui sepourroient embarasser de son iargon, et leur monstrer combien il est contraire à la netteté et à la brièueté qui est requise en l'expression des propositions matliematiques, ie veux mettre icy vne paraphrase de la susdite proposition de Pappus, qui comprend le tiers de son ouurage, laquelle auec sa démonstration et tout ce qui sera nécessaire pour l'expliquer plainement aura de la peine à remplir l'espace d'vn feuillet. C'est celle qui suit.

Si en la droicte infinie AB, les rectandes ADC. BDE sont esgaux, ie dis que BD est à DE, comme le rectangle ABC est au rectangle AE, et qu'aussi AD. est h DC, comme le rectangle BAE, est au rectangle BCE, (voyez la 1" figure) car puis que le rectangle ADC, est esgal au rectangle BDE, il y aura mesme proportion de AD à DB que de DE à DC. et en prenant la somme, ou la différence des antecedens ou des conséquents. AE sera à BC. comme AD à BD. et comme DE h DC, de rechef à cause de l'égalité des deux mesmes rectangles ADC, BDE il y aura sem-