l'AiscLAU Di: DiioiTES i.^ iNVoi.UTiON (pago

Cette proposition peut s'énoncer ainsi : Lorsqu'un faisceau de droites passe par six points

en involution, toute transversale conpe ce faisceau

en six points qui sont en involution.

2o8 ANALYSR DU TRAITÉ DIS CONIQUKS.

Celte proposition est certaiiioinenl une des plus belles (lue au génie de Desaigues.

Pour la démontrer, il ne se sert pas des sinus des an<:les, formés par les droites; il emploie une transversale auxiliaire passant par un des points de chacune des transversales et du théorème précédent.

A la suite Desargues ajoute :

Si la transversale est parallèle à un des rayons du faisceau, son conjugué, ou comme il le dit, Y accouplé de ce rayon parallèle donnera en celte transversale, la souche de cette involution.

ici se trouve une remarque assez importante :

« Lorsqu'il n'y a point d'avis touchant la diversité des cas d'une proposition, la démonstralion en convient à tous les cas, si non il en est ici fait mention. >