DES CADRANS SOLAIRES

Analyse.

L'auteur termine par l'application de la mêaie méthode employée pour la coupe des pierres, au tracé des lignes horaires d'un cadran solaire sur un plan.

ANALYSE DES CADRAIS S SOLAIRLS. 383

On voit en effet, que la droite qu'il appelle essieu, est le style du cadran, la sous-essieu est la sous-stylaire ; le plan perpendiculaire au style, sera le plan équatorial, par conséquent la traversieu est l'équatoriale ou ligne de six heures du cadran. Le plan vertical, appelé plan de route, sera le plan méridien, et sa trace sur le plan du cadran sera la ligne de midi. 11 faudra pour avoir les autres lignes horaires, rabattre le plan équatorial, autour de sa trace, sur le plan du cadran, tracer une circonférence ayant pour centre le rabattement du point A du style, diviser cette circonférence en 24 parties égales à partir du rayon coi'respondant à la méridienne, prolonger ces 24 rayons jusqu'à la ligne de six heures et joindre ces divers points à celui où le style perce le cadran et on aura les lignes horaires. Si ce point est trop éloigné et se trouve en dehors du cadran, alors on détermine un nouveau plan équatorial, une nouvelle ligne de six heures, une nouvelle division horaire de cette ligne, et alors en joignant les points correspondants des divisions des deux lignes de six heures, on aura de même le tracé des lignes horaires.

La méthode de Desargues est donc très-intelligible et très-simple.

OEUVRES DE DESARGUES.

ayant pour litre :

MANIERE VNIUERSELLE DE POSER LE STYLE AUX RAYONS DU SOLEIL EN QUELQUE ENDROIT POSSIBLE, AVEC LA RÈGLE, L'ESQUERRE EN LE PLOMB.

Pari» leao.

Note. — Extrait phrase par phrase, d'une brochure qui a pour titre : Examen de la manière de faire des quadrants enseignée à la fin du Brouillon projet de la coupe des pierres, elc, par G. D. L. » par un inconnu, 10 août 1641 ; et qui se trouve dans l'ouvrage intitulé Advis charitable sur les diverses œuvres et feuilles volantes du sieur Girard Desargdes, etc.

MANIERE VNIVERSELLE

DE POSER LE STYLE AUX RAYONS DU SOLEIL EN QUELQUE ENDROIT POSSIBLE, AUEC LA RÈGLE, l'ESQUERRE ET LE PLOMB.

Il y a bien desja plusieurs manières publiées de poser le style et tracer les lignes d'vn quadran aux rayons du soleil, moyennant l'esleuation du lieu, l'aiguille aymantée, vn quadran horisontal, ou autre instrument particulier. Mais outre que chacun n'apprend pas aisément l'vsage de ces instrumens, tous ceux qui ont à tracer des quadrants n'ont pas toujours le moyen de les auoir comme la règle, le compas, l'esquerre, et le plomb.

De plus il faut auoir diverses verges fermes de longueur conuenable et qui ayent chacune vne viue arreste en ligne droite de son long. Et en vn endroit conuenable du quadran en la part du couchant faut creuser suffisamment vn trou qui regarde au levant, comme le trou B en la figure deuxième, puis vn jour de beau soleil après son

388 GNOMOMQUE.

leuer quand la lumière en est claii'C et nette, il faut mettre dans ce trou l'vn des bouts d'vne de ces verges, en tournant sa viue arreste vers le soleil, et présenter l'autre bout de cette verge, qui est BA contre le soleil, jusques à ce que son arreste ne jette son ombre d'vne part n'y d'autre hors de sa longueur, mais dans le trou B ou pied de la verge mesme, et alors arrester ou sceller fermement cette verge en cette position au corps du quadran.

Puis en ce mesme jour, à un notable temps de là, asseoir le centre C d'une estoile de trois lignes assez longues, en la surface du quadran justement à l'extrémité bien observée de l'ombre qu'alors fera l'arreste de cette verge scellée (c'est à dire l'ombre du poinct A) et en ce mesme jour encores à vn autre notable temps de là, asseoir encore le centre d'vne autre semblable estoile en la mesme surface du quadran (comme D) justement à l'extrémité bien obseruée de l'ombre qu'alors fera la mesme arreste. Puis tout joignant celle des deux estoiles qui sera la plus esloignée du bout scellé de cette première verge (c'est à dire l'estoile D) et en celle des moitiez qui sera la plus esloignée du mesme bout de verge il faut creuser suffisamment au quadran en-

GNOMONIQUF. 389

core vn autre trou dont l'ouu vertu re soit par vn costé bordée de l'vne des lignes de cette estoile mipartie : et dans ce deuxième trou D faut mettre l'vn des bouts d'vne autre verge en tournant son arreste vers l'arreste de la première verge, et adjuster cette arreste d'vne part au centre de l'estoile D mi-partie et de l'autre part à l'extrémité saillante de l'arreste de la première verge scellée, et alors arrester ou sceller encore fermement cette deuxième verge en cette position au corps du quadran.

Puis il faut ajuster l'arreste encore d'vne autre verge ou règle CA par vn bout au centre de l'estoile G qui reste entière en la surface du quadran, et l'autre bout aux extrémitez assemblées A, des deux arrestes des verges scellées ; et ces trois arrestes de verge estans en cette position, à commencer du poinct auquel elles aboutissent ensemble, il y faut marquer trois portions esgales entr' elles, AF.AC,AG vne en chacune de ces trois arrestes.

Puis il faut prendre les trois interualés droits FC,CG,FG d'entre le trois bouts séparez F, G, G de ces trois portions esgales, et de ces trois internâtes droicts faire en quelque part vn triangle FCG (en

390 GNOMONIQUF.,

la 3 figure) duquel il faut nii-partir deux costés (comme FC,CG ou FG) et par les points qui les mipartissent mener desdites perpendiculaires à ces costez mipartis, puis du rencontre de ces deux perpendiculaires aux costez mipartis du triangle, (c'est à dire du centre 0) il faut mener vne droite OF, à l'un des coins de ce triangle, et parle mesme rencontre d'entre les perpendiculaires (c'est à dire du même centre), faut mener vne autre droite perpendiculaire OA, à la droite OF menée du mesme rencontre à un coin du triangle.

Puis de ce coin de triangle F comme centre et interualle de l'vne des portions esgales d'arresles des verges scellées (c'est à dire AF, AC ou AG de la 2 figure) il faut descrire vn arc qui rencontre la perpendiculaire AO, à la droite OF menée au coin du triangle F.

Puis reuenant aux deux verges scellées de la part autre que celle où esioit dressée la troisième arreste, il faut entortiller un bon fil de melail par vn bout à chacune de ces deux verges scellées (AB,AD de la 2 figure), en façon que le brin en vienne droit hors de l'entortilleure justement par les marques séparées F, G des portions égales des arrestes de ces verges ; puis à commencer

aux arrestes des veiyes scellées, il faut marquer en chacun de ces deux fils de metail vne portion égale à la droite de coin de ce triangle : {c'est à dire à FO de la 3 figure) et après joignant ces deux fils en ces marques, il faut les tordre ensemble par leurs testes.

Puis leur adjoignant en leur mesme sens, vne autre verge directe vnie et ferme {c'est celle qui doit seruir de style et qui est AO dans la 4' ligure) il faut attacher fermement ces deux fils de metail auec cette dernière verge par le poinct justement 0 auquel ils aboutissent ensemble, et à commencer du mesme poinct d'assemblage, il faut en cette dernière verge AO de la pari des deux verges scellées BA,DA marquer vne portion égale à la portion AO figure 3 de droite perpendiculaire à la ligne OF menée à un coin de triangle F qui est (ou laquelle portion est) contenue entre les perpendiculaires aux costez mipartis du triangle et l'arc susdit A.

Puis ajuster cette dernière verge AO {de la 4 figure) par cette dernière marque A , au poinct auquel aboutissent ensemble les deux arrestes de verges scellées {c'est à dire mettre le poinct A de ladite verge ou style, justement sur l'extrémité ou

392 G.XOMONIQUE.

rencontre des autres deux ou trois verges FA,AG.) et la balancer là dessus en façon que les deux fils de metail attachez (au poinct 0 de ladite verge) viennent tendus chacun en ligne directe et alors cette dernière verge estant affermie en cette position est le style essieu conuenablement posé d'un quadran en cet endroit.

ANALYSE

de DcMrgnes

DE POSER LE STYLE POUR LES CADlïÎRs SOLAIRES, ETC.

Par M. POUDRA.

ANALYSE

DE LA MANIÈRE DE DESARGUES DE POSGR LE STYLE POUR LES CADRANS SOLAIRES.

Nous n'avons point retrouvé l'imprimé de ce Mémoire de Desargiies, nous l'avons extrait d'une critique de cet ouvrage faite par un inconnu, en l'année 1641 , et qui se trouve à la suite du premier volume de la perspective du P. Du Breuil, T" édition. Cette critique est censée adressée à un personnage, et commence ainsi :

« Je vous en vais faire l'analyse auec moins de peine que ie n'enay eu à le déchiffrer, lesuiuray dans ses termes, en lettres italiques, et par C addition de quelques mots, lettres et figures {car il n'en a point fait) ie m'asseure de vous le rendre par tout aussi intelligible qu'il est parfois obscur. Voicy donc ses paroles. »

Ainsi il n'y a pas de doute possible sur l'authenticité de l'ouvrage. — Voici l'analyse de la méthode donnée par Desargues , pour placer le style relati-

396 ANALYSE DE I.A G.NOMONIQUr.

vcment à une surface plane, sur laquelle doit se tracer un cadran solaire.

Dans un point B quelconque du plan et du côté du soleil, on fait sceller une verge BA dans une direction telle qu'au moment du scellement, l'ombre du point extrême se porte sur B, c'est-à-dire par conséquent que la droite AB est dirigée vers le soleil. A deux autres moments de la journée, on détermine les ombres C et D du point A sur le plan du cadran. Alors il a les trois arêtes AB,AC,AD, qui sont trois génératrices du cône formé par les rayons lumineux qui passent par le sommet A de ce cône, et par le cercle décrit, ce jour-là, par le soleil.

Sur ces trois verges AB,AC,AD il porte, à partir du point A, trois distances égales à la plus petite AC, des trois; il obtient ainsi les trois points F,C,G qui appartiennent à la section du cône ci-dessus par un plan perpendiculaire à son axe. Or cet axe est précisément la direction cherchée du style, car il est parallèle à l'axe de la terre.

Pour avoir la position de ce style, il trace à part le triangle FCG formé par les trois points F,C,G, il détermine ensuite le centre 0 du cercle circonscrit à ce triangle. Le centre 0 appartient donc au style.