VITI PRÉFACE

architecte, nous ont engagé à refondre toutes ces biographies en une nouvelle, qui contiendra les résultats de nos recherches.

Nous espérons, par cette réunion, que l'ouvrage que nous présentons fera connaître Desargues sous tous les rapports et servira à le placer dignement à côté des hommes de génie de son temps, tels que Descartes, Pascal, Fermât..., comme étant un des fondateurs de Ja géométrie moderne.

BIOGRAPHIE DE DESARGUES.

Le célèbre géomètre Desargues (Girard) est né à Lyon en 1 593 : il y est mort en 1662. Nous pensons qu'il était fils du notaire Girard Desargues, dont le nom figure sur plusieurs actes déposés aux archi- \es de la ville de Lyon et notamment sur celui en date du 29 avril 1005, relatif à une concession d'eau de fontaine, qui lui est faite par le chapitre métropolitain de la ville de Lyon, pour sa propriété sise au lieu dit la Rivarie, paroisse de Chuyes, près Condrieu. Nous n'avons cependant pour appuyer cette opinion, que cette conformité de nom et prénom , la date de l'acte et le voisinage de Condrieu , où Desargues est dit s'être retiré sur la fin de ses jours.

Il existait encore à Lyon en 1606 un Desargues, désigné comme recteur, docteur-ès-droit, avocat au siège présidial de cette ville, qui était probablement un de ses parents.

Desargues était d'une famille honorable de Lyon, cependant nous ne croyons pas que son nom s*é-

crivit des Argues comme plusieurs de ses biographes l'ont avancé. On voit qu'ils ont pris cette idée dans la vie de Descartes par Baillet, où il est toujours ainsi indiqué. Le nom de Desargues est toujours écrit dans tous les actes mentionnés cidessus, ainsi que dans les reconnaissances et privilèges qui sont en tête des ouvrages de Bosse, tel que nous le donnons.

On ne connaît rien sur les premières années de Desargues, on ne sait point où il reçut son éducation et qui lui enseigna la géométrie. A en croire plusieurs de ses détracteurs, Deç>dLY^\xQ% allait disant partout qu'il ne devait son instruction qu'à ses éludes particulières, qu'il ne lisait aucun ouvrage et que tout ce qu'il publiait était tiré de son propre fou'd. On reconnaît qu'il avait appris la géométrie dans les ouvrages d'Euclide et d'Apollonius ; ce sont les seuls auteurs que l'on trouve cités dans ses ouvrages.

C'est dans cette vie de Descartes par Baillet et dans les lettres mêmes de Descartes, que Ton rencontre le plus de renseignements sur Desargues.

On y voit, qu'en 1626 il était à Paris, où il se faisait distinguer par son mérite personnel et par 9es grandes connaissances en mathémaliques et

BIOGRAPHIE. f 3

en mécanique , et qu'il employait purliculièrement ses soins à soulager les travaux des artistes par la subtilité de ses inventions.

Descartes était aussi à Paris et songeait déjà au moyen de perfectionner la 7nécanique pour abréger et adoucir les travaux des hommes.

Ces deux hommes de génie, qu'une conformité d'âge et de goût rapprochait, surent noblement s'apprécier et contractèrent alors une amitié fondée sur une estime réciproque et qui ne se démentit jamais.

Le cardinal Richelieu appréciait beaucoup les talents de Desargues qui, selon nous, remplissait auprès de lui les fonctions d'ingénieur et d'architecte.

C'est dans cette qualité d'ingénieur et pour ses grandes connaissances en mécanique, que le cardinal de Richelieu, en 1628, l'employa au siège de La Rochelle. C'est là que le retrouva Descartes qui, curieux de voir les gigantesques travaux entrepris pour construire cette fameuse digue, se rendit au camp de La Rochelle oii il s'entretenait souvent de ces travaux avec les ingénieurs et surtout avec son ami Desargues qui avait eu quelque part à tous ces desseins.

Après la guerre, Desargues revint à Paris, où il se consacra entièrement à la géométrie et surtout aux applications de cette science aux arts et à l'architecture.

11 était du nombre des savants qui se réunissaient tous les samedis chez M. le Pailleur, pour y parler de mathématiques. Cette réunion précéda la fondation de l'Académie des sciences. C'est là que Desargues fit connaissance des hommes alors illustres en cette science, tels que Gassendi, Bouillaud, Pascal, Roberval, Carcavi et autres. Dans cette réunion on s'occupait beaucoup alors du système de Copernic qui met le soleil au centre de notre monde, et ses membres maintenaient tous que celle idée est beaucoup plus juste et plus aisée à soulenir que non pas f ancienne.

Desargues possédait des connaissances très-variées. On trouve qu'il s'occupait également de géométrie pure, de mécanique, d'architecture, de la coupe des pierres, de gnomonique, de perspective. D'après certains passages des lettres de Descartes, il s'occupait aussi d'algèbre, et Descartes demande que le travail de Desargues sur ce sujet lui soit envoyé, pour qu'il puisse en donner son sentiment. On doit le regarder aussi comme versé dans les scien-

lUOGRAPHlK. lô

ces philosophiques et métaphysiques , puisque Descartes le faisait juge de ses profondes méditations, se fiant plus à lui seul, disait-il, quà trois théologiens.

Desargues a composé divers écrits sur la géométrie et ses applications : mais, à l'exception de son ouvrage sur les sections coniques, qui est un peu plus étendu que les autres, ce ne sont que de simples mémoires, exposant des idées profondes et originales sur la science, et imprimés sur une seule feuille in-folio, sans nom d'imprimeur. Il est donc présumable que ces ouvrages n'ont jamais été mis en vente et qu'il les distrihuait à ses amis. C'est ainsi qu'on s'expliquerait la rareté de tous ces écrits, qui, jusqu'à ces derniers temps, ont été regardés comme perdus.

Desargues donnait à ses ouvrages le nom bizarre de Brouillon-projet de... etc., entendant, par ce mot de brouillon., comme il l'explique ailleurs, une simple esquisse on rbauclie et encore seulement d'un projet d'un ouvrage qui n est pas à examiner en détail comme lorsqxiil paraîtra achevé. Duquel les savants n'en doivent considérer que le fond de la pensée.

Le style des écrits de Desargues est aussi original

que celui des titres ; il est en outre très-concis, et devient souvent obscur par le grand nombre de mots nouveaux qu'il emploie.

Avant de faire connaître les ouvrages de Desargues, il est nécessaire de jeter un coup d'œil sur l'époque oii il a vécu. Pour apprécier le mérite et la nouveauté de ses inventions il faut se reporter à l'état oii se trouvait alors la géométrie.

Desargues a vécu dans le commencement de ce xvii' siècle si fertile en hommes célèbres dans les sciences ; tels que Viete, Kepler, Cavalieri, Roberval, Fermât, Descartes, Pascal.

On sait qu'après la destruction de la bibliothèque d'Alexandrie, la géométrie sommeilla pendant près de dix siècles; ce ne fut que vers le milieu du xv* qu'elle se réveilla d'un si long assoupissement. Les ouvrages des géomètres Grecs avaient presque tous disparu dans l'incendie; on s'occupa donc d'abord de rechercher chez les Arabes, une partie de ceux qui avaient échappé à la destruction, et c'est ainsi qu'on se procura une partie des ouvrages d'Euclide , d'Archimède, d'Apollonius, de Pappus, etc. Mais bientôt les matériaux furent assez considérables pour faire reconnaître le point où les anciens étaient parvenus dans cette science et d'oti

il fallait partir pour faire de nouveaux progrès.

('.es ouvrages d'Euclide, d'Apollonius, de Pappus, font voir que la science de la géométrie avait déjà fait de grands progrès, mais les anciens n'avaient rien de général dans leurs conceptions, chaque métho :e se bornant à la question particulière qui y avait donné lieu.

C'est alors qu'on se remit à l'étude delà géométrie, et principalement de cette théorie des sections coniques qui avait déjà beaucoup occupé les anciens.

En 1522, on trouve déjà Verner de Nuremberg qui, dans un livre ayant pour titre : (( J. Verneri Libellus super viginli duobus elemenlisconicis f avait cherché à démontrer les propriétés des coniques au moyen du cercle ; après lui Maurolicus de Messine, ayant traduit plusieurs écrits des anciens, mit au jour, entr'autres nombreux ouvrages de luimême, un traité des sections coniques, où il suivait cette marche nouvelle : attribuant à celles qu'avaient suivies les anciens, la prolixité de leurs démonstrations.

Mais c'est au commencement du xvi" siècle qu'il faut placer la renaissance complète de la géométrie

18 BIOGRAPlIIi:.

et les progrès immenses qu'elle reçut des hommes de génie qui surgirent à cette époque. Ce fut d'abord Viete qui perfectionna l'algèbre et sut l'appliquer à la représentation géométrique des équations du second et du troisième degré. — Kepler, par l'usage de l'infini dans la géométrie, — Cavalieri, par sa géométrie des indivisibles; — Roberval, par sa méthode pour mener des taugeules, basée sur la doctrine des mouvements composés ; — Fermât, par sa méthode de maximis et minimis et la solution du problème des tangentes, analogie remarquable avec le calcul différentiel ; enfin Descartes, par son application de l'algèbre à la géométrie au moyen des coordonnées, méthode qui fit une révolution dans la science.

Quelques savants, et parmi eux Desargues et Pascal son disciple, restèrent fidèles au culte de la géométrie ancienne et firent faire aussi à cette science des progrès très-importants.

Nous pouvons maintenant passer à l'analyse des travaux de Desargues. Son principal ouvrage est celui qui a pour titre : « Brouillon project cfune atteinte aux événemcnis des rencontres d'un cône avec un plan, ''taux événements des contrariétés

d'entre les actions des puissances ou forces. Paris,

On y remarque d'abord ces belles idées sur l'infini :

r Une droite peut être considérée comme prolongée jusqu'à l'infini et alors les deux extrémités opposées sont unies entre elles.

2° Les droites parallèles sont ries droites concourantes à l'infini et réciproquement.

3° Une droite et un cercle sont deux espèces d'un même genre, dont le tracé peut s'énoncer eu mêmes paroles.

Ces idées si simples, si belles et maintenant si vulgaires, n'en sont pas moins des idées fécondes qui à elles seules suffiraient pour établir une différence tranchée entre la géométrie ancienne et la moderne.

Sans entrer dans le détail de toutes les propositions renfermées dans cet ouvrage, nous appellerons l'attention sur les suivantes :

r La belle théorie de l'involution. Théorie qui, dans les mains de M. Chasles, est devenue une des bases de la géométrie moderne.

2° La théorie des transversales et surtout cette belle proposition qu'une conique et les quatre côté*

d'un quadrilatère inscrit, sont coupés en six points en involution.

3° La théorie des pôles et polaires dans le plan et dans l'espace ; théorie attribuée au géomètre De la Hire; on sait tout le parti que M. le général Poncelet en a tiré pour ses polaires réciproques.

4° L'observation que toutes les propriétés de l'involution étant projectives, il s'en suivait qu'à une propriété appartenant à un cercle base d'un cône, il en résultait une propriété correspondante dans les sections du cône par un plan.

3" La détermination de la nature et des propriétés des sections d'un cône ayant pour base une conique quelconque , par un plan ayant aussi une direction arbitraire.

6° La détermination, sur la base de ce cône, du point qui deviendra le centre, des points qui deviendront les foyers, des droites qui deviendront les diamètres et les axes de la courbe résultant de l'intersection de ce cône par un plan : proposition importante dont quelques parties semblent encore nouvelles.

Plusieurs de ces propositions avaient été entrevues par les anciens , mais démontrées seulement pour une figure donnée et sans pouvoir alors en

tirer de grandes conséquences. Tandis qu'ici, par ces théories, la géométrie moderne peut rivaliser a\ec celle fondée sur l'emploi des coordonnées de Descartes, l

ISous renvoyons pour le surplus du contenu de l'ouvrage à l'analyse que nous en donnons ciaprès.

Tous les hommes célèbres de cette époque surent apprécier le méiite de cet imporlant travail de Desargues. C'est ainsi que l'illustre Pascal, en 1640, dans son Essai pour les coniques, disait : « Nous « démontrons aussi la propriété suivante dont le 1 premier inventeur est M Desargues, Lyonnais, « un des grands esprits de ce temps, et des plus « versés aux mathématiques, et, entre autre, aux « coniques, dont les écrits sur cette matière, quoi- « qu'en petit nombre, en ont donné un ample té- <( moignage à ceux qui auront voulu en recevoir (( l'intelligence. Je veux bien avouer que je dois le € peu que j'ai trouvé sur cette matière à ses écrits, « et que j'ai tâché d'imiter, autant qu'il m'a été « possible, sa méthode sur ce sujet qu'il a traité 4 sans se servir du triangle par l'axe, en traitant << généralement de toutes les section du cône. La « proposition merveilleuse dont est question, est

« telle, etc. j> (Suit l'énoncé de la proposition sur la transversale coupant une conique et les quatre côtés d'un quadrilatère inscrit.)

D'après ce passage de Pascal qui alors n'avait que 16 ans, on conçoit que Descartes ait attribué à Desargues, l'essai et le traité des sections coniques de Pascal. — A cette opinion de Descartes, on peut joindre encore celle de Leibnitz qui disait : « Je « crois que M. Descartes a eu raison de dire que le c jeune Pascal, âgé de 16 ans, lorsqu'il fît son € traité des coniques avait profité des pensées de « M. des Argues, il me semble aussi que Pascal l'a « reconnu lui-même. Cependant il faut avouer « qu'il avait poussé les choses plus loin. )>

Fermât, dans une lettre au P. Merseune. s'exprime ainsi : «J'estime beaucoup M. Desargues et << d'autant plus qu'il est lui seul inventeur de ses « coniques. Son livret qui passe, dites-vous, pour « jargon m'a paru très-intelligible et très-ingé- « nieux. » (Œuvres de Fermât, p. 173.)

Après les éloges donnés par de tels hommes on doit être étonné qu'un ouvrage si remarquable soit tombé complètement dans l'oubli, à ce point que le nom de Desargues était de nos jours |)resque entièrement oublié.

Nous attribuons cet oul)li h tiois causes : \* d'abord à celle déjà signalée, que cet ouvrage a été peu répandu ; 2° à ce que la méthode si générale que Descartes introduisit à cette époque, détourna les savants de l'étude de la géométrie suivant la méthode des anciens ; et 3* aux difficultés que comporte la lecture de cet écrit.

11 laut cependant reconnaître qu'il ne resta pas stérile : il donna naissance à ce grand traité des sections coniques que Pascal avait composé et qui malheureusement est perdu. Ensuite aux divers traités sur les sections coniques dus au géomètre De la Hire, qui, évidemment, comme il le dit d'ailleurs lui-même, avait eu connaissance de cet ouvrage, qui en fit la copie sur laquelle nous pouvons aujourd'hui le rétablir, et dont le père avait été un des disciples de Desargues.

Il existe encore trois mémoires de Desargues sur des sujets géométriques; ils se trouvent à la fin de la perspective de Bosse : ces mémoires contiennent en germe la méthode dos figures homologiques de M. Poncelet.

Desargues ne cultivait pas exclusivement la géométrie pure, mais s'occupait aussi de ses applica-

24 BIOGRAPBIi:.

lions aux arts. On trouve dans la reronnaissance, qui est en tête de Ja perspecti\'e de Bosse, ce passage (( J'avoue franchement que ie n'eus jamois degoust (( à l'estude ou recherche, ny de laphisique, ny de « la géométrie, sinon en tant qu'elles peuuent « seruir à l'esprit, d'vn moyen d'arriuer à quelque « sorte de connaissance, des causes prochaines des « effets des choses qui se puissent réduire en acte « effectif, au bien et commodité de la vie qui soit en vsage pour l'entretien de la sauté; soit en « leur application pour la pratique de quelque « art, et m'estant aperceu , qu'vne bonne partie v d'entre les pratiques des arts, est fondée en la « géométrie ainsi qu'en vne baze assurée; entre <( autre celle de la coupe des pierres en l'architec- » ture. estant pour cela nommées pratique (ht trait <( fjéometric; celle des cadrans au soleil, comme il « appert de la chose et du lieu, dont elle a son ori- « gine ; celle de la perspectiue en l'ait de la pour- 'I traicture, ainsi qu'il se voit de Ja manière dont a elle est déduite et du mot perspectiue. Desquels « aits ayant considéré l'excellence et la gentillesse, '( ie fus touché du désir d'entendre, s'il m'estoit a possible, et les fondemens et les règles de leurs ti pratiques, telles qu'on les trouuois et voyoit lors

(( en vsage; où je m'apercent que ceux qui s'y « adonnent, auoienl à se charger la mémoire d'vn (( grand nombre de leçons diuerses, pour chacune « d'elles ; et qui parleur nature et condition pro- « duisoient vn embairas incroyable en leurentena dément, et loin de leur faire auoir de la dili- « gence à l'exécution de l'ouurage, leur y faisoit « perdre du temps, surtout en celle de la pourtraic- « ture, si belle et si estimable entre les inuentions « de l'esprit humain, où la plus part des peintres et « autres ouuriers trauailloient, comme à l'aduen- € ture et en tastonnant : sans guide ou conduite (( assurée, et par conséquent auec vne incertitude « et fatigue inimaginable. Le désir et l'affection de (( les soulager si ie pouuois aucunement de cette « peine, si laborieuse et souuent ingrate, me fit « chercher et publier des règles abrégées de chacun « de ces arts ; desquelles il aparoistra, comme « j'espère de la vérité qu'elles sont purement de « ma pensée, nouuelles, demonstratiues, plus fa- < ciles à comprendre, aprendre, et effectuer, et « plus expeditiues qu'aucune de celles d'aupara- (( uant; quoy qu'en ayenl voulu jargonner les » Enuieux, Plagiaires et gens qui n'estant capables « que de prendre les conceptions des autres, et

26 BioGRAPHn:.

« non de rien aprofondir ou produire d'eux mesc( mes ; et qui voulans estre estimez capables de « tout, ne peuuent souffrir de voir uneinuention « nouvelle d'aucun autre, etc. »

Tels sont les motifs qui ont engagés Desargues à écrire sur ces diverses sciences d'application..

Son premier ouvrage avait pour i'iire: Méthode vniuerseUe de mettre en perspective les objets donnés réellement, ou en deviSj avec leurs proportions, mesures, éloif/neînentSj, sans employer aucun point qui soit hors du champ de l'ouvrage, par G. D. L. Paris 1 636, avec privilège {gui etoit dit-on de 1 630).

Il était imprimé in folio et probablement en caractères microscopiques ; il ne devait être composé que d'une seule feuille, avec une planche de gravure. Cette édition est perdue et l'ouvrage le serait aussi lui-même, si Bosse dans sa perspective publiée eu 1647, ne l'etit reproduit à la suite de son ouvrage.

Dans cet écrit, Desargues a pour but de donner aux artistes l'intelligence des principes de perspective, en faisant voir la conformité qui existe entre les constructions à faire pour tracer les divers plans d'un sujet, en se servant d'une échelle de parties égales, appelés alors petits-pieds et celles indiquées

par lui pour obtenir le même sujet en perspective, en 8e servant de deux autres échelles qui ne sont plus alors formées de parties égales. — Il leur enseigne, en outre, pour la construction de ces échelles, l'emploi d'un point rapproché qui remplace le point de distance, toujours placé très-loin en dehors du tableau.

Outre cet écrit sur la perspective, Desargues a composé encore quelques mémoires sur le même sujet et destinés à l'éclaircir : 1° Une proposition fondamentale de la pratique de la perspective qui peut être regardée plutôt comme une proposition très-générale de géométrie, dont les règles de la perspective sont une application ; — 2" une autre proposition sur le même sujet à laquelle il a joint ses idées et les règles nouvelles qu'il en déduit pour le fort et te faible de touches ou couleurs dans une perspective; — 3° un mémoire sur le fondement du compas dit d'optique ou de perspective.

On peut regarder encore comme de lui un petit mémoire de perspective adressé aux théoriciens, qui se trouve aussi à la fin de l'ouvrage cité de Bosse et qui a pour objet de répondre à un traité de perspective d'Âleaume et de Migon qui parut alors.

Le troisième ouvrage de Desargues a pour titre :

Brouillon project W exemple d'une manière vniuerselle du sieur G. D. L, touchant lapratique du trait à preuue pour la coupe des pierres en l'archilectui^e et l'éclaircissement d'une manièi^e de réduire au petit pied en perspective comme au géomèiral et de tracer tous cadrans plats d'heures égales au soleil. Cet ouvrage est imprimé sur une seule feuille en caractères microscopiques sans nom d'imprimeur. Il devait y avoir quatre planches contenant sept figures. Ces gravures manquent dans l'exemplaire qui se trouve à la bibliothèque de l'Institut : on a donc été obligé de les recomposer d'après le texte.

Cet ouvrage se divise en trois parties : la première sur la perspective est une réponse à deux sortes de personnes^ les unes qui rejettent sa méthode de perspective faute de l'entendre, et les autres qui l'entendent mais qui assurent quelle ne contient aucune chose nouvelle, qui ne fut déjà tout imprimée et en usage.

La seconde contient sa méthode de coupe des pierres; Desargues, comme architec'e, avait remarqué que les ouvriei's tailleurs de pierres n'agissaient que par des métliodes totalement routinières dont ils ne comprenaient pas la raison ; il a

cherché daus cet ouvrage à leur faire connaître une méthode uniforme et raisonnée qui puisse les guider dans leurs tiavaux. On y reconnaît avec quelle habileté Desargues se sert de toutes les ressources de la géométrie descriptive qui lui et it familière et dont l'invention est aussi ancienne que la géométrie.

Dans la troisième partie, il fai( voir que la même métliode ([u'il a employée pour la coupe des pierres peut lui servir à ti-acer un cadran solaire.

A la fm de cet écrit se trouvent diverses réflexions de Desargues, Il y cite Fermât pour sa manière de mener les tangentes et pour sa théorie des maxima et minima, et ensuite Roberval comme ayant le premier découvert la courbe qu'engendre un point en la diamétrale d'un cercle roulant sur une droite.

C'est dans cet ouvrage, à la suite des réflexions sur la perspective . qu'il cite, comme ses élèves, Bosse graveur, De la Hire peintre. Bureau maître maçon, qui ont, dit-il, entendu sa méthode de perspective en moins de deux heures.

En 1640, il fit paraître une autre brochure sur lagnomouique, ayant pour titre : « Manière uni-

30 BIOGRAPHH:.

ver sel le de poser le style aux rayons du soleil en quelque endroit possible , avec la règle, l'équerre et le plomb.)) Nous avons pu rétablir cet écrit, que l'on croyait perdu , en l'extrayant , phrase par phrase, d'une critique qui en est faite par un inconnu, critique qui se trouve dans un recueil de pièces contre Desargues, édité par Melchior Tavernier, ayant pour titre : « Avis charitables sur les diverses œuvres et feuilles volantes du sieur Desargues. »

Nous avons déjà nidiqué, d'après Baillet, que Desargues se faisait distinguer par ses grandes counaissances en mécanique. Il avait écrit un mémoire sur ce sujet qu'il avait joint à son ouvrage sur les sections coniques; son titre, comme on l'a vu , était sur les événements des contrariétés d'entre les actions des puissances ou forces ; il est à regretter que De la Hire, qui nous a laissé une copie du traité des sections coniques, n'y ait point ajouté ce mémoire qui est ainsi perdti. Il est cité dans une lettre critique de Beaugrand, qui en donne quelques phrases.

De la Hire, dans la préface de son Traité des Epicycloïdes, dit : qu'il a fait au château de Beau-

lieu, près Paris, une roue à dents Epicycloïdales, à la place d'une autre semblable, qui y avoit été autrefois construite par Desargues. Déplus, De la Hire répète dans la préface de son traité de mécanique, publié en 1695, (ju'il donne la construction d'une roue où le frottement n'est pas sensible, et dont la première invention étoit due à Desargues, un des plus excellents géomètres du siècle. Il eu résulte donc que l'invention des epicycloïdes et leur usage en mécanique est due à Desargues, quoique Leibnitz ait revendiqué cet honneur pour le célèbre astronome Roemer qui est né seulement en

En 1642 parut un traité de perspective, sous le titre de Perspective pratique, par un parisien religieux de la compagnie de Jésus, imprimé chez Melchoir Tavernier et se vendant chez l'Anglois dit Chartres. Cet ouvrage renfermait des erreurs graves. Desargues le critiqua vivement dans des écrits affichés sur les murs de Paris et dans un petit livjet; reprochant à l'auteur d'avoir copié maladroitement sa méthode. Nous n'avons point retrouvé ces écrits, mais il paraît que la critique était violente, car elle excita, chez les auteurs et imprimeurs, qui étaient intéressés à la vente de

leurouvrage, une telle aniraosité contre Desargues, qu'ils firent imprimer plusieurs libelles trèsvirulents contre lui. Ils sortent tous des mêmes presses; de sorte qu'il est présumable que Melchior Tavernier en est un des principaux auteurs ; ils réunirent tous ces libelles, avec les diverses critiques qui existaient déjà des ouvrages de Desargues, et donnèrent à ce recueil le titre ironique de : « Avis charitable sur les divers œuvres et feuilles volantes du sieur Girard Desargues^ Lyonnais. Paris 1642. » Ce recueil de 1642 contient des pièces imprimées antérieurement en 1640- 1641 . Il existe plusieurs exemplaires de ce recueil, ils ne contiennent pas toujours les mêmes pièces, il semble qu'il s'est augmenté successivement des critiques que l'on parvenait à découvrir. C'est dans un de ces recueils, placé à la suite de la r' édition de la Perspective pratique^ que se trouve une lettre de Beaugrand, secrétaire du Roi, qui critique l'ouvrage de Desargues sur les sections coniques.

Desargues fut profondément affecté des critiques injustes auxquelles ses ouvrages étaient en butte, on en peut juger par la lecture de trois lettres signées de lui, et qui sont eu têtu des oLl^rages de

Bosse dont nous allons parler. Nous sommes porté à penser que ces critiques engagèrent Desargues à ne plus rien écrire sous son nom.

Desargues exposait à des élèves ses idées sur la géométrie et ses applications. Ses leçons étaient probablement recueillies par quelques auditeurs. C'est ainsi qu'on peut, je crois, expliquer le titre bisarre de Leçons de ténèbres que nous trouvons cité dans divers auteui's, sans savoir à quoi appliquer ces leçons de ténèbres.

Parmi ses élèves , il avait rencontré un homme habile comme graveur, qui avait, en géométrie, des connaissances suftisantes pour en comprendre les applications aux arts , (elles qu'à la coupe des pierres, à la gnomonique, à la perspective, à l'architecture; il lui inculqua ses idées sur ces sciences et en fît avec lui de nombreuses applications. Desargues était trop habitué à généraliser ses idées pour pouvoir écrire des ouvrages détaillés, sur chacune de ces parties : il en confia donc l'exécution à ce disciple nommé Abraham Bosse, qui entreprit avec un zèle très-grand le travail considérable de réunir toutes les pensées de son maître il se dévoua entièrement et pendant toute sa vie à

la défense de ces idées, et un jour il eut le courage d'abandonner sa place de professeur de perspective à l'École des beaux-arts plutôt que de renier les principes qu'il avait reçus de son maître.

Bosse composa d'abord un ouvrage divisé en trois parties; la première, publiée en 1643, était sur la coupe des pierres. La seconde, la même année, était sur la gnomonique, et la troisième, sur la perspective , retardée par la gravure des planches, ne parut qu'en l'année 1648. Cependant en l'année d643 parut un petit livret de perspective adressé aux théoriciens, attribué à Desargues, et que Bosse a réuni à son ouvrage.

Ces trois premiers ouvrages de Bosse portent chacun en tête un écrit ayant pour titre : reconnaissance de Monsieuî' Desargues, et signé de lui, reconnoissant que îoni ce qui est dans le livre est conforme à ce que Bosse a voulu prendre la patience d^ en ouïr et concevoir de ses pensées. De plus, le privilège est pris à la réquisition de Girard Desargues, pour permettre à A. Bosse d'imprimer et vendre toutes lesdites manières dudit Desargues. Ainsi on voit la part très-grande que prit Desargues dans la composition de ces trois ouvrages, qu'il faut regarder comme de lui pour les idées et

de Bosse pour la gravure et le style. Ces trois ouvrages contiennent les développements des sujets traités par Desargues. On y remarquera que si Desargues était trop concis, Bosse est trop diffus, de sorte qu'il est arrivé, par un défaut contraire, à être aussi obscur et surtout fatigant à lire ; les savants préféreront encore les ouvrages de Desargues.

Bosse lit ensuite plusieurs autres ouvrages sur la perspective et sur l'architecture, mais ceux-là ne portent pas la reconnaissance de Desargues, ils contiennent cependant beaucoup d'idées que Bosse reconnaît appartenir à celui qui avait été son maître. Il promet même d'en donner beaucoup d'autres qu'il a conservés en portefeuille. Malheureusement il est à croire qu'il n'a pas tout donné. On y remarquera cependant sa méthode de perspective sur les surfaces irrégulières et sa perspective pour les bas-reliefs. C'est donc à Desargues qu'il faut remonter aussi pour trouver l'origine de la science nouvelle appelée Perspective-relief.

Les trois ouvrages de Bosse, cités ci-dessus, qui portent la reconnaissance de Desargues, ont été, de son temps, critiqués comme étant de Desargues lui-même. Il faut reconnaître aussi que ce dernier

36 BIOGRAPHIl .

en défendit \e^ idées, comme il défendait celles leutVrmées dans ses écrits.

En 10-44. il sortit de la même officine, établie contre Desarorues. chez François L'Ânglois dit Chartres, un ouvrage ayant pour titre: < Examen des œuvres du sieur Desargues par A. Curabelle. » C'est une critique Niolente et injuste des œuvres de Desargues et de Bosse réunis ; il s'attaque principalement à la coupe des pierres de Bosse. en attribuant cet ouvrage à Desargues. On voit, dans cet écrit, que Curabelle prend le parti de la pratique contre la nouvelle théorie et les nouveaux procédés de constructiou que Desargues voulait introduire.

Cet Examen de ses œuvres surprit fort Desargues, il ne tit d abord (|u en rire, disant à ceux qui lui en parlaient que c'cstoit d'un fou. qui n'avoil aucune science, un simple ouvrier tailleur de pierre que l'on ne connaissoit même pas et qui s'était avisé de faire cet impertinent écrit qui ne ?néritoit pas d'être lu ni considéré. Curabelle se fit connaître à Desargues et soutint son opinion, la querelle s'envenima : Désarmâtes qui n'étoit pas patient se fâcha et il offrit alors de gager cent mille li\res s'il ne démontrait pas que ce qui était dans

BIOGRAPHIF. 37

le dit examen était taux et caloiiiuieux. Curabelle qui, de scu côté, était persuadé de la vérité de ses assertions, accepta celte gageure pour cent pistoles seulement, offrant de prouver « que tous articles du dit examen sont et seront soutenus précis et véritables, i. il en résulta un procès qui devait se terminer (levant le parlenient. Curabelle en réunit toutes les pièces dans un écrit ayant pour titre : « Faiblesse pitoyable du sieur G. Desarguc employée contre l'examen fait de ses œuvres. » Nous renvoyons à cette pièce curieuse, ceux qui désirent connaître la suite de cette affaire, en faisant observer que faite par Curabelle, elle est toute à son avantage; il faut donc lire en même temps les rétlexions de Desargues qui sont dans sa reconnaissance de 1647 mise en tète de la Perspective de Bosse.

Nous avons annoncé, au commencement de celte biographie, que Desargues était architecte, cette assertion étant nouvelle, nous croyons nécessaire d'apporter des preuves à l'appui de cette opinion.

Dans r.\rchitecture de Bosse de 1664, on trouve les indications suivantes de plusieurs travaux d'architecture de Desargues.

r L'art de construire les escaliers avec orne-

ments, sans interruption du parallélisme et sans irrégularité, de l'invention de Desargues.

2° Manière d'arrêter géométralement sur le papier les dessins des bâtiments, en sorte qu'étant construits en grand, ils fassent l'effet qu'on s'est proposé. Cette manière de Desargues est fondée sur l'emploi de la perspective.

3° Un plan d'escalier construit dans une maison sise rue de Glery.

4° A propos d'une lettre que Desargues lui écrivait de Lyon, il ajoute : « et sur ce, je dis que ce n'était pas manque de place ni d'homme tenu pour expert en l'art de bâtir, puisque c'étoit pour lors un (Desargues) des fameux architectes de France ; car au palais Cardinal qui est de lui, etc.

5° Le plan et l'élévation d'un perron fait en l'année 1653 dans la grande tour du château de Vizile en Dauphiné , près Grenoble, appartenant à monseigneur le duc de Lesdiguières.

6'' Le plan d'un portail d'église d'un ordre corinthien.

Dans le traité des pratiques géométrales et perspective de Bosse, on trouve (p. 126) que l'on doit à Desargues en ouvrage d'architecture:

" -7° Les degrés ou escaliers de l'hôtel de l'Hospital,

celui de Tureniie eu sa. stijettion, ceux des Maisons de M. Vedeau de Grammont et plusieurs autres qui sont tous des chefs-d'œuvre en cet art.

Enfin il termine en disant : « sans compter ce que, Dieu aidant, f espère mettre de lui en lumière et que f ai encore par manuscrit.

8° On trouve encore dans une des biographies indiquées, que Desargues, à son retour à Lyon y fit construire sur le pont de pierres de là Saône, sur le quai Villeroyy un rare monument de la bonté de sa méthode pour la coupe des pierres. C'est une trompe qui soutient en l'air une grande maison presqu' entière, et cette trompe est la pièce la plus hardie qui ait été faite en ce genre.

Les correspondances consulaires, conservées aux archives communales de la ville de Lyon, vont nous fournir des détails intéressants sur Desargues considéré comme architecte.

En 1646, la ville de Lyon voulut faire construire un hôtel de ville. Elle chargea Simon Maupin, alors son architecte-voyer, d'en faire les plans, mais , avant de passer à l'exécution , les prévôts de la ville écrivirent au célèbre architecte Desargues qui était un enfant de la ville, pour le prier de vouloir corriger ces plans de Maupin. —

On voit en effet que ce Maiipin fut envoyé à Paris auprès des architectes Desargues et Mercier et en rapporta ses plans revus et corrigés. Cette lettre est du 12 mars 1646. lien existe une seconde, contenant les reraercînients des prévôts de la ville, adressée à Desargues. Cette lettre est du 13 mai 1646. Nous les rapportons textuellement toutes les deux : elles font connaître l'estime dans laquelle riiabile architecte était auprès des autorités de sa ville natale.

On trouve encore à ce sujet dans le registre des minutes des mandements, les renseignements suivants :

r s. Maupin fut envoyé en mission à Paris, par acte du 6 mars 1646. et après retour 300 livres lui furent allouées comme indemnité, c'est-à-dire une somme égale à son gage d'une année ;

2° Un mandement des consuls, en. date du 19 avril, à Clianu, chargé d'affaires de la communauté de Lyon à Paris, alloue 106 livres à Desargues et à Mercier pour les avis et rectifications quils ont donnés et faites.

Enfin plusieurs autres pièces i-eiatives k ce sujet.

Ainsi, d après tous ce> renseignements, il me

BIOGRAPUIi:. 41

semble impossible fie ii'' pas reorarder Desargues comme un grand architecte de l'époque.

L'amitié que Descartes et Desargues s'étaient voué ne fut point altérée par leur éloignement. On sait que Descartes s'était retiré en Hollande afin de pouvoir retrouver la tranquillité dont il avait besoin pour se livrer à ses profondes méditations ; ils restèrent en correspondance fréquente cherchant à se rendre mutuellement tous les services possibles. C'est ainsi qu'on voit Desargues employer sa faveur auprès du cardinal Richelieu pour engager Descartes, par l'offre d'une pension, à venir se fixer en France. Descartes refusa, mais en conserva à Desargues une profonde reconnaissance. — Desargues prit la défense de Descartes dans sa querelle avec le père Bourdin et dans sa discussion avec Fermât. II lui envoyait, par l'entremise du père Mersenne. tous les écrits qu'il publiait. Descartes, de son côté, prit le parti de Desargues contre les attaques de Beaugrand qui avoit contribué de son côté à diminuer l'estime que Descartes pouvoit avoir de son cœur et de son esprit lorsqu'il s etoit laissé allé à la jalousie contre Desargués. On trouve dans Baillet ce passage : <» Descartes avoit le goût assez difficile ; mais, soit que l amitié

l'aveuglât, soit que M. des Argues fût un très-habile hom?ne , il avoit coutume de louer tout ce quil voyoit de lui et il l'estimoit avec d autant plus de raison, quil voyoit que M. des Argues faisoit servir ses connaissances à l'utilité publique de la vie plutôt qu'à la vaine satisfaction de notre curiosité. Son génie lui fit encore produire d'autres ouvrages dans la suite des temps et M. Descaries en fut toujours partagé des premiers, a Ou y voit encore que Descartes fit un écrit pour l'intelligence de sa géométrie, à l'occasion des observations de M. des Argues (voir l'Extrait des lettres de Descartes).

Il faut reconnaître entre ces deux grands hommes plusieurs points de ressemblance. D'abord, ils avaient une même manière d'envisager les sciences, tous les deux possédaient une grande variété de connaissances, ils étaient d'une susceptibilité très-grande à la critique. Avec cet orgueil du génie, qui sait la valeur de ses conceptions, ils ne pouvaient supporter la moindre contradiction, estimant peu les ouvrages des autres, refusant de les lire et ne louant jamais personne. Enfin, tous les deux, partant des mêmes connaissances laissées par les anciens sur la géométrie, portèrent cette science à un haut degré de perfectionnement, par

deux routes difFérentes. — Descartes, par l'application de l'algèbre à la géométrie par sa féconde méthode des coordonnées, fît faire une révolution à cette science. — Desargues, au contraire, inventa une géométrie nouvelle , où sans l'emploi des coordonnées , par les seules considérations de rapports segmentaires il sut arriver à plusieurs des belles propriétés démontrées par l'analyse de Descartes ; mais il faut ici reconnaître que l'invention de Descartes, absorbant alors l'attention des savants, fit négliger la méthode de Desargues, qui fut cependant cultivée encore pendant quelque temps par Pascal, par de la Hire et quelques autres, et qui vient de renaître dans les travaux remarquables de M. Poncelet et de M. Chastes. ^

Descartes mourut en Suède en 1650 ; cette perte affligea vivement Desargues ; on voit qu'il ne lit plus rien après la mort de Descartes, auquel il survécut de plus de onze ans.

Desargues, que les tracasseries de ses détracteurs avaient profondément affecté, préféra, comme Descartes, la vie retirée à celle delà cour, il revint à Lyon du vivant de son ami. On peut fixer à l'année 1650 ce retour de Desargues ; on trouve, en effet, dans un ouvrage de Bosse de 1653 ce passage:

44 BIOGRAPHIK.

«ayant écrit à iVI. Desargiies à Lyon, où il est à présent depuis quelques années. » Il ne revint depuis lors à Paris qu'une seule fois et pour très-peu de temps en 1658, à l'occasion du mariage d'un neveu qu'il institua son héritier (1).

Desargues passa le reste de ses jours à méditer sur les mathématiques et à enseigner aux nombreux ouvriers dont il étoit entouré, sa méthode de la coupe des pierres ; c'est sans doute à cette époque que doit remonter la construction de cette trompe si hardie, exécutée sur le pont de pierres de Lyon, comme un exemple de l'excellence de sa méthode; construction qui a disparu en 1844.

11 était propriétaire d'une maison de campagne à Condrieu, oii il allait souvent cultiver lui-même son jardin.

Nous savons qu'il mourut en l'année 1661 , nous n'avons aucun détail sur les dernières années de sa vie.

Dans les dispositions testamentaires de Desargues, en date du 5 novembre 16ô8, se trouve le paragraphe suivant :

(1) Compies-rendiis des séances de l'Académie des sciences, éance du 23 mars 1863. Article de M. le général Piobert,

« Ledit sieur Desargues donne et lègue au sieur Abraham Bosse, graveur en eau forle, demeurant en l'isle du Palais, son obligeant et bon ami, et à son défaut aux siens, la somme de deux mille livres payables en quatre payements, etc., (1).

(1) Ibid.

46 BIOGRAPHIE. — RI-NSEIG.NEMEMS.

RENSEIGNEMENTS PHJS AUX ARCHIVES DU DEPARTEMENT DU RHÔNE, PAR M. DIEU, DOCTEUR ÉS-SCIENCES, PROFESSEUR DE MATHÉMATIQUES A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE LYON.

Aux archives du département du Rhône. — Dans l'inventaire des archives du chapitre métropolitain (vol. XIII, page 1 1.5, n" 21 bis) , on trouve à la date du 29 avril 1605, un extrait d'acte des prises des eaux fontaines, passé au profit de M. Girard Desargues, notaire, au lieu de la Rivarie, paroisse de Chuyes. L'archiviste pense que ce M. Girard Desargues est le père du math, ing. Desargues, et que Rivarie pourrait bien être le nom de la propriété oi^i ce dernier s'est retiré à la fin de ses jours.

L'archiviste a dit se rappeler très-bien, qu'il a vu sur divers actes, la signature du notaire Girard Desargues. Il était sans doute notaire à Condrieu, ou ailleui's, mais non pas à Lyon, parce que ceuxci prenaient la qualification (\q conseiller du Roy, laquelle appartenait aux notaires de Lyon assimilés pour cela aux notaires de Paris»

BIOGRAPHIi: . — RENSEIGNEMENTS. 47

L'attention de MM. les archivistes a été attirée sur Desargues parce qu'un académicien de Lyon a voulu, il y a quelques années, contester à Simon Maupin. dans un journal delà localité, l'honneur d'avoir construit l'hôtel de ville. Les recherches entreprises à ce sujet, ont fait découvrir :

1' Dans un registre des mandements (pour mandats), que Simon Maupin fut envoyé en mission à Paris, par acte du 8 mars 1646, pour soumettre aux architectes Desargues et Le Mercier, les plans qu'il avait faits pour l'hôtel de ville de Lyon, et après son retour, SOOliv.lui furent allouées comme indemnité, c'est-à-dire une somme égale à son gage d'une année.

2° Un mandement des consuls en date du 19 avril, à Chauu, chargé d'aifaires de la communauté de Lyon à Paris, alloue 106 fr. à Desargues et Le Mercier pour les avis et rectiiications qu'ils ont donnés et faites.

Dans la correspondance consulaire (archives communales de Lyon, BB, 979), on trouve des lettres sur ce sujet.

Nous croyons, vu leur intérêt, rapporter en entier les deux suivantes :

48 BIOGRAPHIE. ~ Rl-NSEIGNEMENTS.

Première lettre

A MONSIEUR UESARGUES,

A Paris.

Monsieur,

Ayant résolu icy de construire un nouveau liot»tel de \ille, jouxt la place des Terreaux en un lieu qui appartient à cette communauté et est scis dans sa direct, nous en avons fait dresser ([uelques dessings. Mais comme en ouvrage publicqs il est bien à propos de consulter les intelligens au fait de l'architecture, vous estant de ce nombre et des plus capables nous avons estimé devoir vous les communiquer et de tant plus qu'estant enfant de cette ville ei nostable bon patriote, nous nous sommes promis que ne nous desnierez la faveur que nous vous demandons de vouloir considérer les ditsdessings et ce que le sieur Maupin voyer de cette ville que nous envoyons expressément par delà vous fera entendre tant touchant la cituation du lieu où nous desirons faire faire la susdite construction que des logemens et commodités convenables à l'effect auquel le dit hostel de ville sera destiné.

Et s'il y avoit à dire quelque chose aux dits dessings, de les refformer, mesme en dresser un nouveau. Ce sera une très signalée obligation que vous vous acquerrée sur le général de ceste ville dont nous essayerons de nous acquitter en toutes occasions ès-quelles nous pourrons par de çà vous servir et les vostres, vous priant d'en faire estât assuré et que nous sommes véritablement,

Monsieur,

Vos humbles et très affectionnez serviteurs Les Prevosts etc.

A Lyon, ce 12 mars 1646.

Deuxième Lettre.

A MONSIEUR DESARGUES,

A Parii.

Monsieur ,

Nous avons receu le dessein qu'il vous a pieu prendre la peine de trasser pour l'hostel commun de cette ville que nous avons délibéré de faire construire jouxt la place des Terreaux, avec vostre lettre qui explique disertement ce que vous en avez conceu et vous rendons grâce très affectionnée

S^ BIOGRAPHIE. — RKNSEIGNRMF.NTS.

du soin particulier que vous y avez aporté et de tant plus que nous y avons trouvé les productions ordinaires de votre bon esprit et des lumières pour rendre cet ouvrage plausible et selon qu'il est à souhaiter pour l'ornement de cette ville et la commodité de l'usage auquel il est destiné. Nous voudrions qu'il se présentât occasion en laquelle nous peussions vous témoigner notre ressentiment de l'obligation que nous vous en avons. INous n'espargnerions rien qui dépendît de nous à cet effect. Vous priant d'en avoir créance comme nous essayerons tousjoursde vous la confirmer par tous les offices que nous aurons moyen de vous despartir et aux vostres et ce autant que cordiallement que véritablement nous sommes.

Monsieur,

Vos bien humbles et très affectionnez serviteurs

Les Prevosts etc.

À Lyon, ce 18 may 1646.

On trouve encore dans le même registre : T six lettres à Cbanu, chargé d'affaires à Paris, témoignant toute l'impatience avec laquelle on attendait les avis de Mercier et de Desargues, et le cas qu'on

en voulait faire. Elles sont datées du 13 avril au 8 mai 1646. — 2° Une lettre des consuls à l'abbé d'Ainay, Camille deNeufville, depuis archevêque de Lyon, commandant alors delà province en l'absence de son frère, le marquis de Villeroy. Elle est postérieure aux précédentes et traite brièvement de l'adoption d'un des plans de Simon Maupin, revisé par Mercier, revisé et refait par Desargues. (Le marquis de Villeroy donnait, à ce qu'il paraît, la préférence au plan de Mercier.) — 3° Enfin, il y a deux lettres au gouververneur M'' de Villeroy pour l'approbation à donner par lui aux plans du sieur Maupin. Elles sont du 9 février et du 16 mars 1646. (Elles sont par conséquent antérieures aux lettres adressées à Desargues.)

On a aussi trouvé dans les archives, une demande de l'acte de naissance de G. Desargues. Elle est d'un nommé Huphrey ou Humphrey Desargues (probablement un parent de G. Desargues). Cette demande porte la date de 1668, par conséquent six ans après sa mort.

Dans le Catalogue des Lyonnais dignes de mémoire (Breghot du Lut et Pericaud aîné) 1839, Lyon, Giberlon et Brun, on lit qu'en 1606, Antoine Pialous dédia à M. le recteur Desargues, doc-

teur ès-droits, avocat au siège présidial de Lyon, La practique du ray visuel, in 4% imprimé à Lyon ^wl606.

On se rappelle à Lyon la trompe qui existait encore en 1843, au pont du Change ou pont de pierre, du côté du quai de Villeroy ; il en existe une eau-forte très-insignifiante, mais il y en a une gravure grand in-4° de Fontaine, \ 837.

Les recherches faites à Condrieu, petite ville dans les environs de Lyon, où on pouvait supposer que le père de Desargues était notaire, n'ont rien fait découvrir sur ce sujet ni sur la propriété de la Rivarie, commune de Ghuyer, près Condrieu. On n'a pas retrouvé le lieu oii Desargues, à la fin de sa carrière, s'amusait à cultiver son jardin.

OEUVRES DE DESARGUES.

ayant pour titre :