MÉTHODE UNIVERSELLE

DE METTRE EN PERSPECTIVE LES OBJETS DONNÉS RÉELLEMENT OU EN DEVIS, AVEC LELUS PROPORTIONS, MESURES, ÉLOl- GNEMENS, SANS EMPLOYER AUCUN POINT QUI SOIT HORS DU CHAMP DE L'OLTRAGE,

Par G. D. L.

(Girard, Desargiies, Lyonnais), à Paris, 1636 (Le privilège étoit i-; 1630).

Corame cet exemple d'vne manière vniuerselle de pratiquer la perspectiue sans employer aucun tiers point, de distance ou d'autre nature, qui soit hors du champ de l'ouvrage, se manifeste en langue Françoise, aussi les mesures y sont de l'vsage de la France.

Les mots : perspective, apparence^ représentation et povrtrait, y sont chacun le nom d'vne mesme chose.

56 PERSPiXTivr.

Les mots : extremitez^ bords, costez et contour d'une figure y sont aussi chacun le nom d'une mesme chose.

Et les mots : représenter ,povr traire , trovver l'apparence, faire ou mettre en perspective y sont employez en mesme signification l'vn que l'autre.

Les mots, k niveau, de niveau paralel à l'horison, y signifient aussi chacun vne mesme chose.

Les mots : k plomb, perpendicv taire à l'horison, et qvarrement, à l'horison, y signifient aussi chacun une mesme chose.

Et les mots : guarrement, à Végvierc, à droits angles, eiperpendicvlairement, y signifient encore en général vne mesme chose l'vn que l'autre.

— Ce qu'on se propose à povrtraire y a nom svjet. — Ce qu'aucuns nomment plan géométral, Siulves plan de terre, autres la plante du svjet. y a nom assiete du svjet.

Ce qu'aucuns nomment la transparence, autres /a section, autres d'vn autre nom, à sçauoir la surface de la chose en laquelle on fait une perspectiue s'y nomme tableav, deuant comme après l'ouvrage achevé.

L'assiete du sujet et le tableau dont il est icy parlé sont en des surfaces plates, c'est à dire qu'il

T'ERSPECTIVI". 57

n'est icy parlé que de tableaux plats et des assietes de sujets plates, lesquelles assietes et tableaux sont considérez comme ayant deux faces chacun.

La face du tableau qui se trouue exposée à l'œil s'y nomme le devant du tableav. comme son autre face laqu'elle n'est pas exposée à l'œil, s'y nomme le derrière du tableav .

Quand l'assiete du sujet est étendue àniueau, celle de ses faces ((ui se trouve tournée du costé du ciel, y a nom, le dessus de l'assiete du sviet comme l'autre face de la mesme assiete qui se trouve tournée du costé de la terre y a nom le dessovs de l'assiete du sviet.

L'étendue ou la surface plate et indéterminée, en laquelle est figurée l'assiete du sviet s'y nomme plan de l'assiete du sviet.

L'étendue plate et indéterminée aussi, dans laqu'elle est le tableau, s'y nomme le plan du tableav.

Toutes les lignes y sont entendues drétes.

En une seule et mesme stampe, et pour ce mesme et seul exemple, il y a trois figures séparées et cotées de caractères d'vn mesme nom, mais de forme diférente en chacune de ces figures.

Les caractères de renuoy y sont de la mesme forme en l'impression, qu'en celle de ces trois

figures à laqu'elle se raporte le discours en chaque endroit.

Quand en l'impression il y a pour renuoy plus d'vue fois en suite des caractères de mesme nom, mais de forme diférente entr'eux, cela signifie que le discours en cet endrét-là, s'adresse également à chacune des figures où les semblables caractères sont estampez.

Quand les deux bouts d'une ligue en l'vne de ces figures sont cotez de caractères de mesme nom que les deux bouts aussi d'une ligne en vue autre de ces figures, ces deux lignes ainsi cotées ont de de la correspondance entre elles, et sont I'yuc en sa figure et en son espèce, la mesme chose que l'autre en sa figure et en son espèce.

En cet art il est suposé qv'vn seul œil voit d'vne mesme œillade le sujet auec son assiete et le tableau, disposez l'vn au drèt de l'autre, comme que ce soit : il n'importe si c'est par émission de rayons visuels, ou par la réception des espèces émanées du sujet, n'y de quel endrèt, ou lequel des deux il voit deuantou derrière l'autre, moyennant qu'il les voye tous deux facilement d'une même œillade.

Il est encore suposé que celuy qui pratique cet art, entend la façon et l'vsage de l'échelle à faire

une assiete du sujet auec son éléuation ; et dans cet exemple il est suposé qu'il entend quelle chose c'est qu'on nomme communément la perspectine.

Et par cette manière icy de la pratiquer ayant l'assiete et les éléuations nécessaires d'vn sujet avec les internâtes conuenables tracés en telle grandeur que ce soit, ou seulement leur route et leurs me sures écrites en un deuis, et la disposition des plans de l'assiete du sujet et du tableau cogneuë, auec la règle et le compas communs, on trouue et fait au premier coup facilement le trai^ de la perspectiue d'vn tel sujet, en ce tableau de telle grandeur qu'il puisse estre, sans ayde aucune de point qui soit hors de son étendue en telle distance et de telle façon, que le sujet son assiete et le tableau soient disposez entr'eux et devant l'œil.

Dont les règles générales s'expriment en un autre langage, enuelopent diuerses manières vniuerselles de pratique, s'apliquent à nombre de cas et de figures dissemblables et se démonstrent auec deux seules propositions manifestes et familières à ceux qui sont disposez à les conceuoir.

Mais quant à présent, et pour ceux qui sçauent ïieulement exécuter les anciennes règles de la pra-

tique de l'art, cet exemple simple en langage et de sujet commun à ces règles anciennes, est de pure pratique.

Ou pour circonstances de remarque on commence par trois espèces de préparations.

L'vne qui regarde le sujet et se fait au plan de son assiete, ou bien autre part.

Les deux autres concernent l'aparence du sujet et sont faites communément au tableau mesme.

Le sujet en cet exemple est une cage bastie simplement de lignes quarrées et d'égale grosseur, iusqu'à certain endrèt depuis lequel elle aboutit en pointe massiue, à la manière d'un bastiment couuert en pauillon, assiz en raze campagne, éleué sur terre à plomb iusqu'au toit, creuzé dans œuure plus bas que le niueau du terrain d'alentour, auec les mesures de quelques lignes de bout et penchantes en diuers eudrèls hors et dans cette cage dans terre, sus terre, et suspendues hors terre, chacune paralelle au tableau qui pend à plomb.

Au haut de la stampe à main droite.

La figure quarrée m, /, i, k, de telle étendue qu'elle se rencontre , est l'af^siete de cette

cage laqu'elle assiete est icy posée de niueau. La ligne x, est la hauteur des éléuations, pieds drèts, ou montans de la mesme cage, entendus posez à plomb à son assiete vn à chacun des quatre coins du quarré m, l, i. A:,.

La ligne cl, est la longueur de trois toises de l'échelle, à laqu'elle ont esté mesurez les bords de l'assiete de cette cage, et ses élévations, icy ^m\méeeschelle du suiet.

La ligne î 5, est la mesure de la hauteur perpendiculaire de l'œil au-dessus du plan de l'assiete du sujet, laqu'elle hauteur d'œil rencontre ce plan au point t.

Par le mesme plan de cette assiete du sujet, à sçavoir à l'endrèt auquel est entendu que le plan du tableau le rencontre est menée une ligne a à, nommée ligne du plan du tableau, de façon ([u'icy l'œil voit le tableau deuant le sujet, ou bien l'œil voit le sujet derrière le tableau.

La ligne te, est la distance perpendiculaire du pied de l'œil au tableau, c'est à dire, la distance perpendiculaire de l'œil au mesme tableau.

Par vn des poincts a ou 6, de cette ligne a b, comme ici par le poinct a, dans le mesme plan et de la part de l'assiete du sujet est menée une

62 pi:rspf.ctive.

ligne indéterminée ag, paralelle à la ligne t c. Puis de cliacun des points remarquables en l'assiete du sujet icy, des quatre coins, et du milieu de l'un des costez du quarré m, l, i, k, sont menées iusqu a cette ligne ag, des lignes paralelles à la ligne a b, comme les lignes mr, l h, kn, e. 15 et ig.

Par l'autre poinct b, de la mesme ligne a b, est menée la ligne encore indéterminée b q, paralelle aux lignes a g, te.

La longueur de chacune de ces lignes ou pièce remarquable d'icelles, est m.esurée auec l'échelle du sujet (l et leur mesure est retenue en mémoire, ou pour mémorial est écrite sur elle, ou en vn deuis.

Ainsi les nombres 15, écrits auprès des bords du quarré m lik, dénotent que chacun des costez de cette iigure a quinze pieds de long.

Et les nombres 1, 17, écrits auprès de la ligne des élévations .r, dénotent que chacune des éléuations du sujet a dix-huit pieds de long, à sçauoir, dix-sept pieds hors terre et \n pied dans terre.

Aussi le nombre 12 écrit auprès de la lignes b. dénote qu'en cet exemple, cette ligne a douze pieds de long.

Ainsi le nombre 1 7 dénote que la pièce de la ligne ag, contenue entre les lignes rm et ab, se rencontre auoir dix-sept pieds de longueur et par ce moyen, ou selon cette façon de mesurer, ici d'auanture le sujet est derrière le tableau à dix-sept pieds loin de luy, ce qui veut dire encore qu'icy d'auanture le tableau se rencontre douant le sujet à dix-sept pieds loin de luy.

Semblablement le nombre A 1/2 de la ligne st monstre qu'icy l'œil est élevé quatre pieds et demi de hauteur perpendiculaire audessus du plan de l'assiète du sujet.

De mesme le nombre 24 signifie qu'icy le pied de l'œil ou l'œil mesme, est éloigné quarrement à vingt- quatre pieds loin du tableau douant luy.

De mesme le nombre 13 1/2 dénote que la ligne /A, a treize pieds et demi de long.

De mesme l'vn des nombre 9 dénote que la pièce de la ligne ag contenue entre les lignes rm, Ih a neuf pieds de long.

Tout de mesme des nombres 3 coriime encore de chacun des autres semblables.

Et voila celle des trois préparations qui regarde le sujet, acheuée.

Maintenant, la stampe entière est comme vne

64 PCRSPKCTivi:.

planche de bois. \ne muraille, ou semblable chose accomodée et préparée à faire vu tableau de telle étendue qu'il puisse esire . entendu pendant à plomb sur le plan de l'assiète du sujet, auquel plan il touche comme en la ligne a^, dans lequel tableau suposé que l'on se propose à représenter cette cage par une figure en perspectiue, de grandeur proportionnée à celle du tableau, sans aide pour cela d'aucun point qui soit hors de luy, ny faire premièrement ailleurs vne autre perspectiue de largeur égale à la ligne ab, pour après la contrétirer dans ce tableau proportionnellement au moyen du treillis ou du petit-pied.

Au bas de la stampe.

A cette fin est menée la ligne AB, do niveau si longue qu'il est possible au bas du tableau correspondante à la ligne ab.

De suite aux bouts A et B d'une mesme part de cette ligne AB, sont menées deux autres lignes AF BE paralelles entr'elles et communément comme icy perpendiculaires à cette ligne AB.

Puis cette ligne AB est divisée en autant de parties égales (jue la ligne ab contient de pieds.

Icy la ligne ab contient douze pieds de long, parlant la ligne AB est diuisée en douze parties égales marquées audessus d'elle, qui sont vne échelle d'autant de pieds, l'vn desquels icy le huictième, sa moitié ou son quart est sousdiuisé en ces pouces et lignes s'il en est besoin.

D'abondant est considérée la hauteur de l'œil audessus du plan de l'assiete du sujet, laquelle hauteur de l'œil est icy de quatre pieds et demi et cette mesure de quatre pieds et demy, est lors prise des pieds de l'échelle ainsi faite en la ligne AB et portée sur chacune des deux lignes AF et BE, sçauoir d'A en F et de B en E, puis est menée la ligne FE paralelle par ce moyen à la ligne AB.

Dauantage en cette ligne, FE est marqué le poinct au dret duquel on entend que l'œilest au bout de sa distance, pointé deuant le tableau comme icy le poinct G, au dret duquel enenlend que l'œil est vingt-quatre pieds loin à l'equitre deuant le tableau.

Par ce poinct G d'vne suite est menée la ligne GC paralelle à chacune des lignes AF et BE, sçauoir icy quarrement à la ligne AB de façon que l'espace AFEBsetrouuediuisé d'auenture en deux autres espaces, dont les bords oposez sont en chacun, des

66 PiRSPiCTlVE.

lignes paralelles entr'elles, scauoir icy les espaces GCAF et GCBE.

Lors, ou dans tout l'espace ABEF, ou bien dans l'vn ou dans l'autre des deux moindres espaces GCAF et GCBE, comme icy dans l'espace GCAF sont menées les deux lignes AG et CF.

Par le poinct auquel ces deux lignes AG et G F se rencontrent, est menée la ligne HD paralelle à la ligne AB, laquelle ligne HD rencontre la ligne BE au point D, la ligne GC au point T et la ligne AF au poinct H.

Puis de l'vn ou de l'autre des poincts H ou T, est menée vne ligne dans le mesme espace GCAF à celuy des poincts G ou F qui luy est oposé diagonalement.

Si cette ligne est menée comme au bas de la stampe du poinct G tendant au poinct H, c'est la ligne GH.

Que si cette ligné est menée, comme au haut de la stampe à main gauche, du poinct f tendant au poinct t, c'est la ligne ft.

Et suposé que par les poincts f et t l'on ait mené la ligne ft, lors par le poinct auquel cette ligne ft rencontre la ligne ag est menée la ligne nq paralelle à la ligne ab*

PERSPECTIVE. fi 7

Puis par le poinct auquel cette ligne uq rencontre la ligne cg, icy le point o^, et par le poincè f est menée la ligne fo.

Puis par le poinct auquel cette ligne fo rencontre la ligne ag est menée la ligne su paralelle h la ligne ab.

Et semblable opération est continuée autant de fois qu'il en est besoin.

Suposé maintenant qu'on ait pratiqué cette opération au moyen des lignes CF et AF, les lignes NQ et SV sont toujours au mesme endret du tableau qu'elles seraient ayant esté menées au moyen des lignes AG et CG.

Finalement la pièce de la ligne ab, AB laquelle se rencontre du costé de l'espace auquel on a fait vne semblable opération, comme icy la pièce ac, AC. est diuisée en autant de parties égales qu'en contient la distance de l'œil au tableau.

Icy la distance de l'œil au tableau contient vingtquatre pieds de longueur, partant cette pièce ac, AC de la ligne ab,AB est diuisée en vingt-quatre parties égales marquées sous elle qui sont comme autant de pieds, l'vn desquels sa moitié ou son quart peut au besoin être encore sous-diuisé en ces pouces et lignes.

Lors est acheuée l'vne des deux préparations qui concernent la perspectiue entreprise, laqu'elle préparation forme une figure icy nommée Eschelle des eloignemens ^ dira qui voudra d'optique ou autrement.

D'auantage de tel poinct que ce soit commode pour l'ouurage en la ligne FGE, fge, comme icy du poinct G,g sont menées des lignes aux poincts de la première diuision en douze pieds égaux de la ligne entière AB,ab.

Dans cet exemple ces lignes sont menées du poinct G,g seulement aux poincts de cette diuision, qui sont en la pièce de cette ligne AB.ab qui se rencontre du costé de l'espace GCBE,gcbe, laqu'elle est icy la pièce BC,bc d'autant qu'il sufit de cela, voire de moindre nombre : Et de mesme du poinct G, g sont menées des lignes aux poincts de la sousdiuision de l'vn de ces douze pieds, icy le huictièrae, sa moitié ou son quart en ses pouces.

Lors est acheuée l'autre des deux préparations qui concernent la perspectiue entreprise, laqu'elle préparation forme vne figure en triangle GCB,gcb icy nommée Eschelle des mesures, diia qui voudra géométrique ou autrement et qui dans cette manière de pratiquer la perspectiue. est à l'ouurier vn

PRRSPECTIVF. 69

outil de mesme vsage que le compas de proportion.

Ces deux échelles des éloignemens et des mesures pour la perspectiue peuuent au besoin estre faites ailleurs et disposées autrement au tableau mesme en nombre comme innombrable, de manières diférentes qui reuiennent toutes à mesme chose.

Et au moyen du raport ou de la corespondance qu'il y a de l'vne de ces deux échelles à l'autre, on fait ce que l'on désire en perspectiue.

Car auec l'échelle des éloignemens on trouue les places au tableau des aparences de chaque poinct remarquable du plan de l'assiete du suiet et du suiet mesme.

Et avec l'échelle des mesures on trouue les diuerses mesures de chacune des lignes du suiet qui sont paralelles au tableau, suiuant leurs diuers éloignements au regard du tableau mesme et l'angle sous lequel elles sont veuës.

Maintenant, les lignes AB,ab et ab considérées comme vne seule et mesme ligne, il adulent de ces préparations que l'aparence de la ligne ag est en la ligne AG.ag et que l'aparence de la ligne bq est en la ligne BG,bg.

70 PERSPÉCTIVi:.

D'auantage, il adulent que la ligne AG,ag se trouue retranchée du costé du bout G, g premièrement en sa moitié, puis en sa troisième, puis en sa quatrième partie et ainsi de suite en autant de parties que l'on continue de fois l'opération qui fait l'échelle des éloignemens.

De plus, il aduient que le poinct du premier de ces retranchemens de la ligne AG,ag qui est le poinct auquel la ligne HD,hd la rencontre, est l'aparence d'un poinct en la ligne ng, reculé de 24 pieds derrière le tableau, sçauoir aussi loin du tableau derrière luy, que l'œil est éloigné du mesme tableau devant luy.

Et quele poinct du deuxième de ces retranchemens de la ligne AG,ag qui est celuy auquel la ligne NQ,nq la rencontre, est l'aparence d'vn autre poinct en la ligne ag reculé 48 pieds derrière le tableau , sçauoir deux fois aussi loin du tableau derrière luy, que l'œil est éloigné du mesme tableau deuant luy.

Et quele poinct du troisième de ces retranchemens de la ligne AG,ag, qui est "celuy auquel la ligne SV,su la rencontre est l'aparence d'vn autre poinct de la ligne ag, reculé de 72 pieds derrière le tableau, sçauoir trois fois aussi loin du tableau

PIRSPECTIVE. 71

derrière luy, que l'œil est éloigné du mesme tableau deuant luy.

Et serablablernent des autres semblables lignes quand on continue plus de fois l'opération qui lait l'échelle des eloignemens.

D'abondant, il adulent que les mesmes lignes de l'échelle des mesures qui venant du poinct G, g aux poincts de la première diuision en 12 pieds de la ligne AB, ab marquent et diuisent cinq de ces 12 pieds en la pièce BG , bc de cette ligne AB, ab les mesmes lignes marquent et diuisent les pièces qu'elles rencontrent des lignes HD,hd — NQ,nq — SV,su et de leurs paralelles chacune de mesme en cinq pieds égaux ent'reux, qui sont autant d'échelles diférentes pour les diuerses mesures des aparences des lignes du sujet, paralelles au tableau et situées à diuers eloignemens au regard du tableau mesme.

Il adulent finalement de ces préparations, que la ligne AB,ab contenant 12 pieds de long, la ligne HD,hd en contient 24, la ligne ■lSQ,nq, 36 et la ligne SV, su, 48, c'est à sçauoir chacune de ceux que l'échelle des mesures marque en lapièce qu'elfe rencontre.

Des quelles choses il est euident que la ligne HD est l'aparence d'vne ligne du plan de l'assiete

7'? PERSPIXTIVE.

du sujet, paralelle à la ligne ab et reculée 24 pieds derrière le tableau. Mais le poinctw n'est reculé que 1 7 pieds derrière le tableau mesme, donc ce poinct m est en vne ligne comme rm paralelle à la ligne ab et reculée 7 pieds moins du tableau derrière luy que n'en est reculée celle que la ligne HD représente.

L'aparence de ce poinct m est donc trouuée en cette façon .

Premièrement, auec l'échelle des éloignemens est trouué \n poinct en la ligne AG qui soit l'aprence d'vn poinct en la ligne ag reculé 1 7 pieds loin du tableau, c'est-à-dire, est premièrement trouuée l'aparence du poinct r et pour ce faire, du poinct F est menée vne ligne au poinct qui marque la 17 et la sépare d'avec la 18 des 24 parties égales do la ligne AC et le poinct auquel cette ligne ainsi menée rencontre la ligne AG icy le poinct R est l'aparence d'vn poinct en la ligne ag reculé 17 pieds loin du tableau, c'est-à-dire que le poinct R est l'aparence du poinci r, puis par le poinct R est menée la ligne RM paralelle à la ligne AB, laquelle ligue RM est laparcnce de la ligne r/w en laquelle est le poinct w, partant l'aparence du poinct m est §ïx cette ligne RM,

P!:rsi>fxtivi:. 73

Et d'autant que le poinct m est eu la ligne rm, h drète de la ligne ag vn pied et demi loin du poinct r,la ligne RM alongée qu'elle trauerse Techelle des mesures, lors auec vn compas commun est prise la longueur d'vn pied et demi de ceux que l'échelle des mesures marq.ie en celte ligne IRM et le compas ouuert de cette mesure, vne de ses iambes est aiustée au point R et son autre iambe est tournée à drète de la ligue AG et arrestée sur la mesme ligne RM et comme au poinct M lequel est l'aparence du poinct m.

L'aparence du poinct k est trouuée en la façon qui suit:

Considéré que la ligne ûr a 17 pieds de long, la ligne rh en a 9 et la ligne hn ena. 3, ayant ajousté ces trois nombre 17, 9 et 3, leur somme est 29, de façon que ce poinct k se rencontre en une ligne nk paralelle à la ligne ab et reculée 29 pieds loin du tableau derrière luy, sçauoir est cinq pieds d'auantage loin que n'en est reculée celle que la ligne HD représente.

En ce cas premièrement avec l'échelle des éloignemens est trouuée en la ligne ÂG l'aparence d'vn poinct n en la ligne ag reculé 29 pieds loin du tableau, c'est-à-dire, cinq pieds d'auantago loin

que n'en esl reculée la ligne que la ligne HD représente et pour ce faire du poinct G est menée vne ligne au poinct qui marque la 5 et la sépare d'auec la 6 des 24 parties égales de la ligne AC. Par le poinct auquel la ligne ainsi menée rencontre la ligne HD est menée vne autre ligne au poinct F et le poinct auquel cette dernière ligne rencontre la ligne AGest l'aparence du poinct w, puis par cette aparence du poinct n est menée vne ligne paralelle à la ligne AB, laquelle est l'aparence de la ligne nk en laquelle est le poinct A:, partant l'aparence du poinct k est en celte dernière ligne.

Et d'autant que le poinct k est en la ligne nk, à gauche de la ligne ag sept pieds et demi loin du poinct n, ayant alongé la ligne dernière menée du tableau paralelle à la ligne AB, c'est-à-dire celle qui est l'aparence de la ligne /fw, afin qu'elle trauerse l'eschelle des mesures ; lors auec un compas commun sont pris 7 pieds et demi de ceux que l'eschelle des mesures y marque, et le compas ouuert de cette mesure, vne de ses iambes est aiustée .à l'aparem^e du poinct n et son autre iarabe tournée à gauche de la ligne AG et arrestée sur la mesme ligne ainsi dernière menée et comme au poinct K lequel par ce moyen est l'aparence du poinct k.

Si l'on vouloit auoir en la ligne AG l'aparence d'vn poinct en la Vigne ag reculé 53 pieds loin derrière le tableau, sçauoir 5 pieds d'auantage loin que n'en est reculée la ligne qui représente la ligne NQ. En ce cas ayant mené la ligne du poinct G au poinct qui marque la 5 et la sépare d'auec la 6 des 24 parties égales de la ligne AG, lors du poinct auquel cette ligne ainsi menée rencontre la ligne NQ, l'on mènerait ;\ne ligne au point F laquelle rencontrerait la ligne AG en vn poinct lequel est l'aparence d'un poinct en la ligne (tg reculé 5 pieds d'auantage loin du tableau que n'en est reculée la ligne que la ligne NQ représente et ainsi des semblables.

Les poincts 1 et L aparences des poincts i et / sont trouuez en la mesme façon.

Après sont menées conuenablement de poinct en poinct, les lignes ML, MK, Kl, et LI qui sont les aparences chacune de sa corespondante des costez ml, mk, ki et li du carré mlik.

iMaintenant pour trouuer l'aparence d'vn poinct éleué 17 pieds à plomb au dessus du poinct m. Par le poinct M est menée de la part de la ligne FE, vne ligne }Ast perpendiculaire à la ligne AB et

76 PERSPKCTIVi:.

cette ligne Mst est faite égale à il des pieds que l'échelle des mesures marque en la ligne MR, ainsi la ligne Mst est l'aparence de l'éleuation du sujet, haute de 17 pieds à plomb sur le poinctm.

Les lignes L/f, Kfr et Ifp aparences des éléuations du sujet sur les autres poincts l,k,i de son assiete quarrée mlik et longues aussi chacune de 17 pieds, sont trouuées de mesme façon que l'aparence Mst, bien entendu que les 17 pieds dont chacune de ces aparences est longue, sont de ceux que l'échelle des mesures marque en la ligne menée par son bout d'en bas paralelle à la ligne AB.

Pour avoir les aparences des abaissemens du sujet vn pied sous les mesmes poincts m, l, i, k et par les mesmes ligne, des éléuations, on alonge par en bas les aparences de ces éléuations chacune vn pied de long de sa mesure propre et particulière; et par les poincts bas du pied dont ces aparences là sont alongées, on mené des lignes conuenables desqu'elles on marque ce que le dehors œuure en l'assiete du sujet, n'empesche pasd'estre veu comme le montre la figure du bas de la stampe.

D'abondant Ja ligne z longue de 13 pieds vu quart, estant la mesure à plomb de ce^ dont le poinct auquel aboutissent les arêtiers du couuert est éleué dessus le poinct milieu de l'assiele du sujet plus haut que chacune de ses eucoigneures, les aparences de ses arêtiers sont Irouuées en la mesnie façon.

Car ayant au moyen cy-dessus Irouué le point iE, aparence du poinct auquel aboutissent les arêtiers au leste du sujet, lors de chacun des poincts hauts des aparences des éléuations des eucoigneures ici des poincts st, ff, fr et fp sont menées à ce poinct M les lignes stM, JfM, frM et spM lesquelles sont les aparences chacune de sa correspondante des lignes, de ces arêtiers.

Les lignes V, Z, W et R, sont les mesures des hauteurs de quelques personnes debout en diuers endroits du plan de l'assiete du sujet.

La ligne X est la mesure de la hauteur d'vne personne debout sur le fonds du creux de la cage, lequel fonds est supposé de niueau comme celuy d'\n bassin de fontaine.

La ligne /ÎJest l'aparence d'vne ligne de 12 pieds de long qui pose d'vn bout sur le plan de l'assiete

du sujet en la ligne alongéeA/, 4 pieds 9 pouces loin du poinct / et npuïe de l'autre bout au montant que la ligne hff représente.

La ligne * est l'aparence d'vne ligne de o pieds de long, suspendue ou pendante à plomb du milieu de la cime de INn des flancs du sujet.

Ces aparences là, celle de chacun des membres des ornements de l'architecture, celle de la cheute des ombres et généralement les aparences de toute chose telle quelle puisse estre de nature à repré* senter en portraiture, moiennant les interuales conuenables conçlis sont ainsi trouuez en vn tableau plat de quelque façon et biais qu'il soit disposé, pendant à plomb en plat fonds, ou penchant d'vu ou d'autre costé deuant l'œil, soit que le poinct qu'on nomme à l'ordinaire poinct de \euë se rencontre dans ce tableau, soit qu'il en soit hors; mais en chacune de ces diférentes circonstances il y a matière de nombre d'exemples dilerents comme de plusieurs figures ; outre que rintelligence de cette manière de faire les tableaux plats, conduit aisément au moyen de faire les tableaux en toute autre espèce de surface et des filets atachez aux poincts F et G releuent l'ouurier de beaucoup de lignes fausses.

Pi RSPI.CTIVE. 79

Il y a règle aussi de la place du fort et du faible coulory, dont la démonstration est meslée en partie de géométrie, en partie de phisique et ne se trouve en France encore expliquée en aucun liure public.

Pour les diuers rencontres en cet art, il y a des moyens particuliers de les expédier ciiacun aisément à la façon de cet exemple et autrement, ou bien avec des instrumens fondez en démonstration géométrique, desquels il y a divers façons.

Les vns pour copier diligemment tout sujet plat en plus petit, égal, ou plus grand, et le mètre de mesure en perspectiue auec ces éléuations, de quelque façon, biais et distance que ce soit, aussi promptement qu'on l'aurait copié.

Les autres pour dessiner exactement le sujet en le voyant par vne figure plus petite, égale, ou plus grande et semblablement posée que celle qui viendrait au plan mesme auquel l'instrument est appliqué, desquels instrumens, ou de l'vnd'euxaété fait à Rome vu traité deux ans enuiron après le priuilege des présentes scelé en France, lequel traité de Rome ne contient pas le moyen d'avoir la figure d'aparence, égale et disposée comme celle

80 PKRSPIXTIVC.

qui se fait au mesme plan auquel l'instrunient est apliqué.

11 y a de mesme des manières vniuerselles et démonstrées, touchant la pratique du trait pour la coupe des pierres en l'architecture, auec les preuues pour connaistre si l'on a procédé bien exactement à l'exécution.

Il y a de suite des manières uniuerselles aussi démonstrées pour tracer les qadrans solaires auec la règle, le compas, le plomb et l'équiere communs en toutes les surfaces plates généi'alement, ou l'essieu du monde est conuenablement apliqué, de quelque sens ou biais qu'elles soient estenduës.

En ce reste de place les contemplatifs auront quelques propositions, lesquelles peuuent êstre énoncées autrement pour diuerses matières, mais elles sont accommodées ici pour la perspectiue. et la démonstration en est assez intelligible sans

PKRSPECTIVE. 81

figure, puis que toutes les lignes y sont encore entendues droites et les tableaux toujours plats. Il est \ray qu'en fin c'est une fourmilière de grandes propositions abondantes en lieux.

Ayant imaginé qu'au centre immobile de l'œil passe vne ligne indéterminée et mobile ailleurs de son long en tous sens, vne telle ligne est icy nommée Ligne de l'œil, laquelle au besoin est menée paralelleà telle autre ligne que ce soit.

Quand le sujet est un poinct et que des poincts de sujet et de l'œil sont menées jusqu'au tableau des lignes paralelles entre elles, l'aparence du sujet est en la ligne menée par les poincts ausquels ces paralelles rencontrent le tableau, d'autant que ces paralelles et cette ligne ainsi menée au tableau, sont en vn mesme plan entr'elles.

Quand le sujet est des lignes, elles sont, ou bien paralelles, ou bien inclinées entr'elles.

Quand des lignes sujet sont paralelles entr'elles, la ligne de l'œil menée paralelleàicelle, est ou bien paralelle ou bien non paralelle au tableau, mais toujours chacune de ces lignes., sujet, est en vn mesme plan auec cette ligne de l'œil, en laquelle tous ces plans s'entrecoupent ainsi qu'en leur commun essieu.

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Quand des lignes sujet sont paralelles entr'elles, et que la ligne de l'œil menée paralelle à icelles est paralelle au tableau, les aparcnces de ces lignes sujet sont des lignes paralelles entr'elles, aux lignes sujet, et à la ligne de l'œil, à cause que chacune de ces lignes sujet est en vn mesme plan auec cette ligne de l'œil, en laquelle tous ces plans s'entrecoupent ainsi qu'en leur commun essieu, et que tous ces plans sont coupez d'vn autre mesme plan le tableau.

Quand des lignes suiet sont paralelles entr'elles et que la ligne de l'œil menée paralelle à icelles, n'est pas paralelle au tableau ; les aparences de ces lignes suiet sont des lignes qui tendent toutes au poinct auquel cette ligne de l'œil rencontre le tableau, d'autant que chacune de ces lignes suiet est en vn mesme plan auec cette ligne de l'œil en laquelle tous ces plans s'entrecoupent ainsi qu'en leur commun essieu , et que tous ces plans sont coupez d'vn autre mesme plan le tableau.

Quand les lignes suiet inclinées entr'elles tendent toutes à vn poinct, la ligne de l'œil menée à ce poinct est, ou bien paralelle, ou bien non paralelle au tableau, mais toujours chacune de ces lignes sujet est en vn mesme plan auec cette ligne de

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l'œil, en laquelle tous ces plans, s'entrecoupent ainsi qu'en leur commun essieu.

Quand des lignes sujet inclinées entre elles tendent toutes à \n poinct auquel ayant mené la ligne de l'œil elle est paralelle au tableau, les aparences de ces lignes sujet sont des lignes paralelles, entr'elles, et à la ligne de l'œil à cause que chacune de ces lignes sujet est en \n mesme plan auec cette ligne de l'œil, en laquelle tous ces plans s'entrecoupent ainsi qu'en leur commun essieu, et que et que tous ces plans sont coupez d'vn autre mesme plan le tableau.

Quand des lignes suiet inclinées entr'elles tendent toutes à \n poinct auquel ayant mené la ligne de l'œil elle n'est pas paralelle au tableau, les aparences de ces lignes sujet sont des lignes qui tendent toutes au poinct auquel cette ligne de l'œil rencontre le tableau, d'autant que chacune de ces lignes suiet est en vn mesme plan auec cette ligne de l'œil, en laquelle tous ces plans s'entre-coupent ainsi qu'en leur commun essieu et que tous ces plans sont coupez d'un autre mesme plan le tableau.

La proposition qui suit ne se déuide pas si briéuement que celles qui précèdent.

Ayant à pourtraire une coupe de cône plate, y mener deux lignes dont les aparences soient les es sieux de la figure qui la représentera. A Paris en luay 1636, avec priuilege.

ANALYSE