Notion plus précise de la mesure. — Le nombre. — Les
choses qui tombent sous notre expérience sont composées ; elles le sont dans leur constitution intime ; elles le sont dans leurs propriétés extérieures les plus apparentes. Quoi de plus naturel, pour satisfaire notre insatiable désir de les connaître, que de les décomposer ? C'est à quoi se dépensent les premiers efforts de l'enfant ; c est à quoi s'acharnent la sagacité et la patience du chimiste, du physicien, du minéralogiste ou du géologue. Des divisions réitérées mènent finalement à des produits de décomposition sinon indivisibles, au moins considérés provisoirement comme tels ; on les appelle des unités.
Si l'analyse chimique pouvait conduire à une matière honiogène élémentaire, et qu'il existât, de cette matière unique, des quantités minimales absolues, nous posséderions de véritables unités de matière ; des atomes au sens rigoureux , étymologique [a.rou.o:) , de l'expression. Une matière sensible quelconque serait alors un multiple de
LES PROPRIÉTÉS TRANSCENDANT ALES DE l'ÊTRE 183
l'atome. Mesurer une quantité de matière reviendrait à compter le nombre de ses atomes.
Mais il n'en est pas ainsi. Ni les analyses du chimiste, ni aucun autre procédé de décomposition ne parviennent à réduire les corps de la nature à une matière élémentaire homogène : les quantités de matière, que l'expérience nous permet d'apprécier, ne sont donc point absolues, mais pj'Oportionnelles .
Le chimiste compare le rapport qu'il y a entre le poids et le volume d'un corps de telle espèce, par exemple du carbone, au rapport qu'il y a entre le poids et le volume d'un corps de telle autre espèce, par exemple de l'hydrogène ; de la comparaison de ces rapports, il peut voir surgir des relations d'égalité, c'est-à-dire des proportions ; mais il ne peut faire davantage ; l'évaluation quantitative des diverses espèces de corps, réunies sous ce nom collectif indéterminé : la matière, n'est que 237^oportionnelle .
Et la matière homogène, propre à chaque espèce de corps, comment l'évaluons-nous ?
Elle est formée de parties constitutives, la matière première et la forme spécifique, nous le voulons bien, mais ces parties échappent à notre perception directe, se révèlent par l'intermédiaire des propriétés des substances corporelles : de ces propriétés, la plus fondamentale est l'étendue.
Or, à quel résultat nous mène la décomposition de l'étendue \
Nous donne-t-ell(i un minimum absolu d'étendue, un atome, entendu, cette fois, au sens physique ou mécanique du mot ? Non. Toute matière étendue est continue et le continu est essentiellement divisible.
Il en résulte que, l'unité de mesure de la matière ne peut jamais être qu'une quantité continue, et partant divisible, de matière, encore que cette quantité soit considérée conventionnellement comme indivisible.
A cette unité de mesure a dû s'arrêter l'esprit humain.
Mesurer une quantité quelconque, c'est chercher combien de fois une quantité minimale, tenue conventionnellement et provisoirement pour indivisible, est comprise dans une quantité plus considérable. L'expression de la mesure de cette quantité plus considérable est donc formée d'unités : on l'appelle un nombre.
Le nombre exprime combien de fois la quantité minimale, prise pour unité, est comprise dans une grandeur à mesurer. Il est formé par une addition successive d'unités ; aussi, de même que l'unité, qui sert de mesure, est une quantité, de même le nombre, somme d'unités, est une quantité.
" Mensura, dit admirablement saint Thomas, nihil aliud est quam id quo qnantitas rei cogiioscitur : quantitas vero rei cognoscitiir per unum et numerum. Per ununi quidem, sicut cum dicimus unum stadium vel unum pedem ; per numerum autem, sicut cum dicimus tria stadia vel très pedes ; ulterius autem omnis numerus cognoscitur per unum, eo quod unitas aliquoties sumpta quemlibet numerum reddit „ (1).
