L'unité de mesure est quantitative, prédicamentelle
Nombreuses sont les choses que nous mesurons : les trois dimensions de l'espace, longueur, largeur, profondeur, les lignes, les surfaces, les volumes ; la masse, le poids, la densité ; le mouvement, le temps ; la force, le travail et leurs multiples applications aux faits d'ordre mécanique, physique ou chimique.
Mais, en réalité, il n'y a que trois grandeurs primordiales, la longueur, la masse et le temps, et trois unités fondamentales, le centimètre, le gramme et la seconde.
Or, la longueur est évidemment une portion d'espace ; le centimètre, par exemple, est approximativement le billionième du quadrant terrestre.
Le mouvement local est la série continue des positions successives d'un corps dans l'espace : or, les notions de masse et de temps sont inséparables de celle du mouvement.
(1) In Meiaph., lib. X, lect. 2.
LES PROPRIÉTÉS TRANSCENDANTALES DE l'ÊTRE 185
Le temps, quelle qu'en soit la définition, intervient indubitablement dans la mesure de la vitesse et dans celle de Y accélération , dont les notions précisent l'idée qu'on se fait d'un corps en mouvement.
La masse a pour expression le rapport entre la force et l'accélération. La fo7^ce se mesure par l'accélération qu'elle communique à une masse donnée. Or, V accélération, dans le mou<^ement rectiligne uniformément varié, est la vitesse communiquée à l'unité de masse, après une seconde; et la vitesse d'un mouvement uniforme est le rapport de l'espace parcouru au temps employé à le parcourir, ou, ce qui revient au même, l'espace parcouru dans l'unité de temps.
Donc les trois unités fondamentales, le centimètre, le gramme, la seconde, mesurent l'espace ou sont dépendantes de la mesure de l'espace.
Les autres unités de mesure sont toutes dérivées de ces unités fondamentales : nous ne pouvons poursuivre la preuve de cette assertion dans le détail infini de ses applications, mais quelques exemples nous en feront apprécier la portée.
La force, avons-nous dit, se mesure par l'accélération qu'elle communique à une masse donnée. Ainsi, la force de \^ pesanteur a pour mesure 9"", 81, parce que 9"", 81 est la vitesse communiquée par la pesanteur à l'unité de masse après une seconde.
Le travail — et conséquemment la force vive dépensée à l'accomplir — a pour mesure le produit de la force par le chemin parcouru dans la direction de la force.
La densité n'est qu'un rapport entre le poids et le volume.
Les variations de jiression et de température peuvent se mesurer par le déplacement d'un corps, par exemple, par le déplacement d'une colonne de mercure sur une échelle graduée.
La force électrique se mesure par son équivalent mécanique.
La gamme des sons est basée sur le nombre d'oscillations
du corps sonore ; celle des couleurs, sur le nombre de vibrations du corps lumineux, pendant l'unité de temps.
Enfin, les forces chimiques ^e mesurent par leurs manifestations mécaniques ou physiques.
En dernière analyse, c'est donc toujours la quantité que nous mesurons ; par conséquent, Yunité de mesure, principe du nombre, et le nomby-'e, expression de la mesure, ne s'appliquent, à proprement parler, qu'à la catégorie de la quantité.
L'unité, principe du nombre, a donc une signification prédicamentelle et doit être, dans cette acception, soigneusement distinguée de l'unité transcendantale (1).
La notion de mesure s'étend néanmoins, par analogie, à d'autres prédicaments qu'à celui de la quantité ; nous disons, par exemple, en un langage analogique, que la réalité est la mesure de nos connaissances ; que l'idéal de l'artiste est la mesure de son œuvre ; que l'Etre suprême est la mesure de tout ce qui est. Ces applications dérivées confirment notre thèse plutôt qu'elles ne l'infirment .
