L'Être acte pur, nécessaire, indépendant, infini

La théodicée démontre que l'existence d'un sujet composé de puissance et d'acte présuppose l'existence d'un Être sans potentialité aucune, Acte pii7\ Par opposition aux êtres

« mobiles « , les scolastiques l'appellent « immobile « c'està-dire immuable, et parce que l'existence d'un Être immobile est réclamée comme cause première du « mouvement « auquel les êtres " mobiles « sont soumis, l'Acte pur est appelé, dans l'École, Moteur' immobile.

Par définition Y Acte pur est donc, l'être qui possède, à raison de son essence, sa perfection. Sa perfection étant identique à son essence, il est acte. Son acte n'étant point mélangé de potentialité, on l'appelle Acte pur.

Les êtres, dans la mesure où ils sont en puissance, sont imparfaits ; dans la même mesure, ils sont susceptibles d'actualisation, c'est-à-dire perfectibles. L'Être qui par essence est Acte pur, n'est point perfectible, mais parfait. On appelle parfait (per-fectum, achevé, complet) l'être qui possède toute la perfection qu'il peut avoir.

Les êtres qui sont composés de puissance et d'acte sont tous en puissance vis-à-vis de l'acte d'existence : cette potentialité vis-à-vis de l'existence est la raison intrinsèque de leur contingence ; elle est aussi la raison intrinsèque de leur multiplicabilité et de leur limitation.

Au contraire, l'Être chez lequel il n'y a pas de sujet récepteur de l'existence est immultipliable et il possède nécessairement toute la perfection à laquelle peut s'étendre le concept d'être, il est iyifmi. Esse irreceptum est unicum et infînitum.

Le développement de ces idées doit trouver sa place en théodicée (1).

(1) Noos avons touché plus haut (pp. 114 et suiv.) à la preuve de l'unicité et de l'infinitude de l'Être nécessaire. Qu'il nous suffise de citer ici ces quelques lignes substantielles de saint Thomas : " Deus est actus infinitus ; quod patet ex hoc quod actus non finitur nisi dupliciter. Uno modo ex parte agentis; sicut ex voluntate artificis recipit quantitatem et terminum pulchritudo domus. Alio modo, ex parte recipientis ; sicut calor in lignis terminatur et quantitatem recipit secundum dispositionemlignorura. Ipse autem divinus actus non finitur ex aliquo agente, quia non est ab alio sed est a seipso ; neque finitur ex aliquo recipiente, quia cura nihil potentiae passivae ei admisceator, ipse est actus purus non receptus in aliquo ;

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195. L'infini et l'indéfini. — Il ne faut point confondre' l'infini et l'indéfini.

On appelle fini tout ce qui a une limite. La limite d'une réalité est la négation d'une réalité ultérieure.

La notion du fini a donc pour objet un double élément, l'un positif, l'autre négatif : quelque chose, la négation d'autre chose au delà.

Le fini se rencontre, à proprement parler, dans la quantité, soit continue, soit discrète, — l'étendue, la multitude — et, métaphoriquement, dans les degrés de perfection des êtres, lorsque l'esprit compare une perfection à d'autres et considère la première comme équivalente à plusieurs.

Cette étendue finie est une étendue au delà de laquelle il n'y a plus rien qui appartienne au sujet étendu. Cette multitude finie est une quantité terminée par une unité au delà de laquelle il n'y en a plus qui appartienne à cette multitude. Cette perfection finie est une perfection considérée à tel degré à l'exclusion d'un degré supérieur.

Uinfini est la négation de la limite qui affecte le fini.

Or les philosophes distinguent souvent l'infini en acte et l'infini en puissance.

L'infini en acte est l'infini proprement dit : L'Être qui n'a aucun défaut de réalité, la plénitude de la réalité.

L'infini en jjiiissance est fini en acte, mais il peut augmenter toujours ; une limite lui est essentielle, mais il n'a point de limite fixe.

Dans la nature tout être est fini en acte ou infini en acte : entre les deux il n'y a point de milieu.

est enim Deus ipsum esse sutim in nullo receptum. Unde patet quod Deus est intinitus ; quod sic videri potest ; Esse enim hominis terminatum est ad hominis speciem, quia est receptum in natura speciei humanae;et simile est de esse equi, vel cujuslibet creaturae. Esse autem Dei, cum non slt in aliquo receptum sed sit esse purum, non limitatur 'ad aliquem modum perfectionis essendi, sed totum esse in se habet ; et sic, sicut esse in universali acceptum ad infinita se potest extendere, ita divinum esse estinfinitum... „ S. Thomas, de Fotentia, q. 1, art. 2.

L'indéfini n'existe pas comme tel.

L'indéfini est l'œuvre de la pensée : Voici une circonférence et, dans cette circonférence, un polygone inscrit. Le nombre des côtés de ce polygone peut augmenter toujours. Plus il augmentera, plus le polygone s'approchera de la circonférence, mais jamais il ne se confondra avec elle. Le périmètre du polygone inscrit est une variahle, la circonférence est, suivant le langage des géomètres, sa limite. Le rdppojH entre la variable et sa limite est une quantité qui peut devenir aussi petite qu'on le voudra, s'approcher indéfiniment de zéro; mais jamais un polygone régulier, quel que soit le nombre de ses côtés, ne sera une circonférence, jamais l'expression du rapport entre la variable et sa limite ne sera réduite à zéro, elle sera toujours une quantité finie.

Soit la fraction décimale ^fi(S^^^ comparée à la

fraction ordinaire 2/3. La fraction 2/3 est la limite de la

variable ^,Ç)^^^^ Celle-ci s'approchera de celle-là d'aussi

près que je voudrai ; le rapport de l'une à l'autre sera une quantité aussi petite que je le voudrai, mais cette quantité sera toujours finie en acte , indéfiniment finie eyi acte.

Soit, enfin, une somme de quantités finies dont le nombre augmente indéfiniment : 1 + | + 4 + | + î^ + 3^+

La limite de cette série est 2. Si grand que je suppose le nombre des quantités finies ainsi additionnées, leur somme n'égalera jamais la limite de la série.

On le voit, Yindéfini est tout autre que Vinfini.

L'infini est une perfection qui na point de limite.

\J indéfini est une quantité variable — continue, discrète, métaphorique — que l'esprit considère par rapport à une autre quantité ^i^ç^ et telle, que le rapport entre la première et la seconde est une quantité qui peut devenir aussi petite qu'on le veut.

196. La multitude infinie. — Beaucoup de métaphysiciens soutiennent qu'une multitude infinie implique contradiction.

LES PRINCIPALES DIVISIONS DE l'ÊTRE 395

Plusieurs veulent tirer parti de cette impossibilité intrinsèque pour réfuter la conception athée d'un monde éternel qui serait indépendant d'une cause première. Cette façon de combattre l'athéisme est pour le moins imprudente, car de nombreux métaphysiciens de marque contestent l'impossibilité intrinsèque d'une multitude infinie ; mais nous ne voulons pas insister sur cette question d'opportunité, nous discutons en ce moment le fond du débat (1).

De quelle multitude s'agit-il ?

A priori, on peut appeler infinie une quantité qui ne serait susceptible ni d'accroissement ni de diminution : telle serait une série detres ou d'événements qui n'aurait ni premier ni dernier terme. Une pareille série serait, disent les scolastiques, infinie a ixirte ante et a parte post.

Mais on conçoit une série infinie a parte ante et néanmoins finie a parte post ; une pareille quantité, bien que susceptible d'accroissement, n'est point mesurable.

Aristote jugeait non seulement possible mais nécessaire une série infinie de ce genre, car il croyait à une suite innombrable de « générations et de corruptions « dans le passé éternel de l'univers.

Saint Thomas, instruit par la Révélation chrétienne, croit que le monde a eu un commencement dans le temps ; mais il n'est point évident, pense- t-il, qu'il ait dû en être ainsi; une série infinie d'événements accomplis dans un passé éternel n'implique pas de contradiction manifeste.

On lui objecte que, pour être conséquent avec lui-même, il devrait admettre alors qu'une multitude actuellement infinie n'implique même pas contradiction, car rien n'empêche de supposer que, à chaque moment du passé, Dieu ait créé une âme immortelle. « Eh bien, réplique saint Thomas, suivant certains auteurs, il n'y aurait pas d'incon-

(1) Voir à ce sujet ainsi que sur les questions connexes, D. Nys, La notion de temps, pp. 121-154. Cfr. La notion d'espace au point de vue casmolofjique et psychologique, pp. 96-118.

vénient à admettre une multitude actuellement infinie d'êtres, pourvu qu'on ne les supposât pas essentiellement subordonnés les uns aux autres (1).

Ailleurs, enfin, dans son opuscule de aeternitate mundi contra 77iur772urantes , il parle en son nom propre et déclare qu'il n'a pas encore rencontré de raison décisive contre la possibilité intrinsèque d'une multitude infinie.

De fait, quelles sont les raisons couramment alléguées ?

1) La première, la plus banale, est une vulgaire ignoi^atio elenchi. Il est essentiel à un nombre, dit-on, de pouvoir augmenter. Or un nombre qui serait infini ne pourrait plus augmenter. Donc un nombre infini est impossible (2).

En effet, un nombre infini est impossible. Qu'est-ce, en effet, qu'un nombre ? Une quantité mesurable, terminée par une dernière unité (89). Aussi aucun métaphysicien sérieux ne soutient la possibilité d'un no^nhre infini.

Le point en litige est de savoir si toute multitude est nomhrahle ; s'il n'y a pas, au contraire, s'il ne peut y avoir une multitude qu'aucune mesure ne pourrait évaluer, aucune collection d'unités égaler.

Qu'une pareille multitude, si elle est possible, soit ou ne soit pas susceptible d'accroissement, peu importe. La question n'est pas là.

Cette multitude, fût-elle susceptible d'accroissement — flnita a parte post — est-elle une collection finie, épuisable ? Voilà tout le problème.

2) Le même sophisme se retrouve dans cette autre objection : Soit une série illimitée de nombres pairs ; rien ne m'empêchera de ranger, sous chacun des nombres de cette première série, un nombre impair. Ajoutons les nombres des deux séries, nous aurons une somme plus grande que

(1) I Cont Gent 38.

(2^) Renouvier, La nouvelle monadologie, pp. 36 et 37. Cfr. Les Dilemmes de la métaphysique pure, Chap. II, Paris, Alcan 1901.

LES PRINCIPALES DIVISIONS DE l'ÊïRE 397

chacune des parties additionnées, un infini plus grand que' l'infini : Cont7xidictio in teT'minis (1).

Ou encore : Supposons une série infinie d'arbres. Chaque arbre a plusieurs branches, chaque branche des feuilles. Voilcà donc un infini - les branches, les feuilles — plus grand qu'un infini, — les arbres.

Pourquoi pas ?

A une infinité d'arbres, de branches, de feuilles, il y a possibilité d'ajouter d'autres arbres, d'autres branches, d'autres feuilles : nous l'accordons.

S'ensuit-il que, au moyen de soustractions successives, une série quelconque de nombres ou une multitude quelconque d'arbres, de branches, de feuilles, doivent nécessairement être réduites à zéro ?

3) Une troisième objection revient à ceci : D'une multitude supposée infinie retranchez une ou plusieurs unités, le reste sera fini. Il faudrait donc admettre que deux quantités finies forment une somme infinie : impossible.

(1) " On peut varier en mille manières la démonstration des absurdités qui ressortent de la supposition d'un infini actuel de parties homogènes d'un tout donné. Elle revient toujours en abstrait à ceci :

Soit la série des nombres abstraits :

„ Si cette suite est infinie en acte, c'est-à-dire, si elle est, d'une part donnée en son intégralité, et telle, d'autre part, que ses termes, considérés ensemble, ne répondent à aucun nombre déterminé n, quelque grand que n puisse être, il faut qu'elle contienne autant de termes pairs qu'impairs, puisque pour chacun des termes qu'elle contient, il faut qu'elle en contienne un aussi qui soit le double de celui-là. Donc la série :

contient autant de termes que la série (a). Mais tous les termes de la série (6) sont pairs, et la série (a) qui les contient tous, contient en outre les impairs :

dont le nombre est pareillement infini. Nous avons dit que la série (6) avait autant de termes que la série (a) : donc il faut que la série (a) con. tienne ])lus de termes, infiniment plus de termes qu'elle n'en contient, ce qui est contradictoire in terminis. „ Ch. Renouviek et L. Prat, La nouvelle monadologie, p. 35.

La réponse est que, si d une multitude infinie on retranche n'importe quelle quantité finie, le restant demeurera toujours inépuisable, c'est-à-dire infini.

On le voit, toutes ces objections ont le même défaut : elles ne visent pas le point en question.

Mais une multitude infinie, — possible ou réalisée — n'a rien de commun avec la perfection de l'Être infini. Autre confusion d'idées qu'il importe d'éviter.

197. L'infini quantitatif et l'être infini. — Un philosophe belge, interprète de Krause, estime que l'on ne peut opposer le fini à l'infini, attendu que l'infini doit être toute la réalité. « U infini désigne toujours la réalité pleine et entière, la

toute-essence L'infini n'a point d'extérieur et contient

tout en soi. Le fini n'est pas coordonné à l'infini, comme un terme qui limite son contraire ; le fini est tout ensemble dans l'infini, sous l'infini, par l'infini. ^ (1)

Tiberghien se représente à tort l'infini sous forme de réalité quantitative.

On n'additionne que des unitités homogènes. Dieu et les créatures ne sont pas homogènes. Ils ne sont point additionnables.

La perfection infinie, si elle existe — ce dont s'enquiert la théodicée — est une perfection unique qui contient, non point formellement mais d'une manière éminente, les perfections créées (2).

(1) Tiberghien, Introduction à la philosophie, p. 176. Cfr. pp. 201 et 472. Bruxelles, Mayolez, 1880.

(2) On demande parfois, écrit Franzelin, si Dieu et les créatures donnent une plus forte somme d'être que Dieu seul; ou encore si la quantité d'être s'est accrue par le fait de la création. Voici la réponse du savant théologien : " Non possunt connumerari quae ipsa ratione entis inter se differunt ; sed dicendura nec esse nec esse posse plus entis divini, quod est ipsum Esse in absoluta plenitudine; esse vero plus realis entis participât!, seu potius incipere per creationem et augeri posse ens participatum reale, ac etiam minui per annihilationem. Haee porro vindicatio diversi-