GD + DH

Théorème III. — Cette condition étant remplie,

on a

tgDH = sinG.

Fig. i3.

Théorème IV. — On a aussi

GH + G = 9o\

Théorème V. — Et enfin

sin^ AG = sin AE, cos^GH = cosD.

Problème. — Trouver l'arc de l'écliptique qui diffère le plus de son ascension droite.

Le sinus de AE, ou cosinus de la plus haute déclinaison observée, est

Alors

sin AE = 0,9145680,

sin^AG = I X 0,9145680, sin AG ::= 0,9563304,

AG = 73Vi8V', GH = 9o*> — AG = i6<»59'4 l'W, tgDH = sinG = sinAG,

DH = 43%3'i6'V'

DG = 90 — DH = 46'>i6'43"3i'^

(( Différence de DH et DG est 2" 33' 27" 1"' , » Pour la plus grande différence entre l'arc de l'écliptique et son ascension droite, trouvée plus facilement et plus certainement que par la calculation des triangles spheriques, comme a fait Stevin : ce qui soit dit sans jactance. Jusques icy nous avons déclaré ses propositions selon notre stile fort amplement. »

Dans un passage précédent (p. 184 de la Cosmographie), Stevin indique comment il comprend l'étude de la cosmographie :

Simon S tenu .

ce Veu qu'en la doctrine des arts mathématiques, il est un grand advantage, que les figures dont on se

!i78 UN PROBLÈME D'ASTRONOMIE

sert pour la déclaration du dessein, ayent bonne similitude avec le dénoté, et que triangles spheriques avec d'autres arts y appartenants, souvent ne se peuvent bien imiter en plan sur du papier, ce qui rend la doctrine plus obscure : On prend à icelle fin une sphère céleste ou terrestre, avec ses cercles distinguez en degrez, ou une sphère de bois, ou d'autre matière solide sur laquelle on marque des arx de longueur cognuë : Ou quand ce ne fut que pour entendre des théorèmes, qui n'ont point une quantité de degrez exprimez, on peut aussi prendre à cela, comme a fait Son Excellence, une petite boule de cire jaune, dont le diamètre est environ d'une poulce, y marquant dessus tels cercles et arx grands et petits, angles droits, aiguës, et obtus, comme la chose le requiert, les effaçant après comme on efface Tescriture dessus une hardoise, et y mettant derechef d'autres selon nostre désir, ce qui sert de beaucoup pour l'imagination. Tellement que ceux qui se veulent exercer en ceste matière, s'en peuvent pourvoir, afin d'entendre ainsi clairement et facilement, ce qu'autrement aux figures plates des livres est plus obscur. »