DU RAISONNEMENT GÉOMÉTRIQUE

on peut voir en examinant les prétendues démonstrations de Stevîn. La première est,

La partie est de même nature que le tout :

- - Unité est partie d'une multitude d'^unitez :

Donc l'unité est de même nature qu'une multitude d'unitez; et par conséquent nombre.

» Cet argument ne vaut rien du tout. Car quand la partie seroit toujours de la même nature que le tout, il ne s'ensuivroit pas qu'elle deust toujours avoir le même nom que le tout, et au contraire, il arrive trèssouvent qu'elle n'a point le même nom : Un soldat est une partie d'une armée, et n'est point une armée : Une chambre est une partie d'une maison, et n'est point une maison : Un demy cercle n'est point un cercle : La partie d'un quarré n'est point un quarré. Cet argument prouve donc au plus que l'unité estant partie de la multitude des unitez, a quelque chose de commun avec toute multitude d'unitez, selon quoy on pourra dire qu'ils sont de même nature; mais cela ne prouve pas qu'on soit obligé de donner le même nom de nombre à l'unité et à la multitude d'unitez, puis qu'on peut, si l'on veut, garder le nom de nombre pour la multitude d'unitez; et ne donner à l'unité que son nom même d'unité, ou de partie du nombre.

» La seconde raison de Stevin ne vaut pas mieux :

Si du nombre donné l'on n'oste aucun nombre^ le nombre donné demeure.

Donc si Vunité n'estoit pas nombre^ en ostant un de trois ^ le nombre donné demeureroit; ce qui est absurde.

» Mais cette majeure est ridicule, et suppose ce qui est en question. Car Euclide niera que le nombre donné demeure, lors qu'on en oste aucun nombre; puis qu'il