PIERRE NICOLE

suffit pour ne pas demeurer tel qu'il estoit qu'on en oste ou un nombre, ou une partie de nombre, telle qu'est l'unité. Et si cet argument estoit bon, on prouveroit de la même manière qu'en ostant un demy cercle d'un cercle donne, le cercle donné doit demeurer, parce qu'on n'en a osté aucun cercle.

» Ainsi tous les argumens de Stevin prouvent au plus qu'on peut définir le nombre en sorte que le mot de nombre convienne à l'unité, parce que l'unité et la multitude d'unitez ont assez de convenance pour estre signifiées par un même nom; mais ils ne prouvent nullement qu'on ne puisse pas aussi définir le nombre en restreignant ce mot à la multitude d'unitez, afin de n'estre pas obligé d'excepter l'unité toutes les fois qu'on explique des proprietez qui conviennent à tous les nombres horsmis à l'unité.

» Mais la seconde question, qui est de sçavoir si l'unité est aux autres nombres, comme le point est à la ligne, n'est point de même nature que la première, et n'est point une dispute de mot, mais de chose. Car il est absolument faux que l'unité soit au nombre comme le point est à la ligne; puisque l'unité ajoutée au nombre le fait plus grand, au lieu que le point ajouté à la ligne ne la fait point plus grande . L'unité est partie du nombre, et le point n'est pas partie de la ligne. L'unité ostée du nombre, le nombre donné ne demeure point; et le point osté de la ligne, la ligne donnée demeure.

» Le même Stevin est plein de semblables disputes sur les définitions de mots, comme quand il s'échauffe pour prouver que le nombre n'est point une quantité discrette : que la proportion des nombres est toujours arithmétique, et non géométrique : que toute racine de quelque nombre que ce soit est un nombre. Ce qui fait voir qu'il n'a point compris proprement ce que

laa DU RAISONNEMENT GÉOMÉTRIQUE

c'estoit qu'une définition de mots, et qu'il a pris les définitions des mots qui ne peuvent estre contestées, pour les définitions des choses que Ton peut souvent contester avec raison. »

Nous venons de reproduire tout ce que dit Nicole de Simon Stevin, parce que nous nous occupons plus loin de ce géomètre. Mais il est beaucoup plus intéressant de lire les préceptes de notre auteur sur la manière d'enseigner la géométrie : Nicole donne les quatre règles de Descartes et les fait suivre des siennes. II étudie minutieusement les avantages et les défauts de la méthode des géomètres. Le but qu'il indique à la fin du chapitre IX a été atteint : « ... j'avoue qu'il faut préférer à toutes choses l'asseurance de ne se point tromper, et qu'il faut négliger le vray ordre si on ne le peut suivre sans perdre beaucoup de la force des démonstrations, et s'exposer à l'erreur. Mais je ne demeure pas d'accord qu'il soit impossible d'observer l'un et l'autre, et je m'imagine qu'on pourroit faire des élemens de Géométrie, oii toutes choses seroient traitées dans leur ordre naturel, toutes les propositions prouvées par des voyes très simples et très naturelles, et où tout néanmoins seroit très clairement démontré. [C'est ce qu'on a depuis exécuté dans les Nouveaux Elemens de Géométrie] (i). »

RÈGLES DE NICOLE (IV« partie, chap. III.)

« Règles nécessaires pour les définitions,

I. Ne laisser aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans le définir.

(i) Nous avons analysé cette Géométrie dans nos « Opinions et Curiosités », première série, p. 5i. Nous avons eu à citer Nicole, p. 67, à propos du jésuite Pardies.