UNE SÉANCE A LA CHAMBRE
tion ? Va-t-il dans les bagnes ? peut-il descendre dans la conscience des condamnés ? peut-il savoir s'ils sont ou ne sont pas coupables ? Avons-nous entendu dire est une expression qui, évidemment, n'a aucune valeur.
» Mais je dis plus : je dis qu'il y a dans l'assertion de M. le rapporteur une erreur arithmétique flagrante* Gomment ? Les jugemens des hommes ne sont, vous le reconnaissez, que des probabilités, et vous croyez, vous affirmez à cette tribune, qu'il n'y a pas eu plus de jugemens erronés à la majorité de sept contre cinq, qu'à celle de dix contre deux! Gela est contraire, évidem ment contraire aux règles les plus ordinaires du calcul.
» Voix à gauche, — Et du bon sens.
)) M. Ara.go. — Il est évident qu'à la majorité de dix voix contre deux, un jugement est plus certain qu'à celle de sept contre cinq. (Agitation au centre.)
» Vous le voyez, M. le rapporteur s'est mis en contradiction avec les règles les plus ordinaires, les plus certaines de l'arithmétique.
» M. Parant. — Ce n'est pas là l'application.
» M. Arago. — Dans un autre passage, M. le rapporteur a traité la question de l'adjonction des magistrats ; il a dit qu'il n'y voyait aucun bénéiBce pour l'accusé. M. Parant a eu même l'attention, dont je le remercie, de donner à son opinion une force mathématique ; mais malgré l'exactitude de la proportion consignée dans une note, la conséquence qu'il en a tirée est complètement erronée.
» La certitude des jugemens quand les voix se partagent dans une proportion donnée augmente avec le nombre total des votans. Ainsi, un jugement prononcé par 3oo jurés à 200 voix contre 100, offrirait beaucoup plus de garanties qu'un jugement prononcé par trois
juges à la majorité de deux contre un. (Signes de dénégation au centre.)
» Les principes les plus ordinaires du calcul sont toutà-fait en opposition... (Interruption.)
» Messieurs, rarithmétique a des principes inflexibles; elle conduit aux résultats que je viens d'énoncer; vos dénégations ne sauraient les ébranler.
» Les sciences mathématiques se sont enrichies d'une branche de calcul importante, et dont les anciens n'avaient pas connaissance. Gréée presque en même tems par l'un des plus illustres magistrats qui aient honoré le parlement de Toulouse, Fermât, et par l'un des plus grands écrivains du monde entier, Pascal, elle a reçu depuis quelques années d'immenses développemens, et aujourd'hui elle est devenue aussi certaine que les autres parties des mathématiques. Eh bien! Messieurs, ce nouveau calcul, ce calcul des probabilités permetd'apprécier quelles chances d'erreur vous courrez dans chacune des combinaisons qui tout à l'heure ont été discutées à cette tribune; et. je le répète, quand il y a certitude dans les élémens que l'analyse emprunte à l'expérience, il est possible, il est facile d'arriver à des résultats incontestables.
» Si je connaissais le rapport exact des jugemens rendus à l'unanimité, au nombre total des jugemens, il me serait facile de déterminer la probabilité qu'un juré rencontrera la vérité ou l'erreur. Mais vous pourriez contester un résultat fondé sur un trop petit nombre de faits. Eh bien ! le calcul dont j'ai parlé peut être exécuté sans passer même par ces données expérimentales. En effet, si la probabilité qu'un juré pris individuellement se trompe était précisément égale à la probabilité qu'il ne se trompe pas, il est évident que le vote du jury
Maupin. Curiosités mathématiques. 10
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n'aurait absolument aucune valeur, autant vaudrait mettre deux bulletins dans l'urne, l'un avec le mot cowpable^ l'autre avec les mots non coupable^ et en tirer un au hasard. [Bruyante dénégation au centre,) Oui, Mes-, sieurs, j'insiste malgré vos dénégations, et je le répète, si la probabilité qu'un juré se trompe est égale à la probabilité contraire, le jury doit être assimilé au sort. [Non! Non!) Vous n'ébranlerez pas ma conviction, Messieurs ! ce que je viens de dire est d'une vérité incontestable.
» Ainsi nous devons nous placer dans cette hypothèse, que l'erreur dans l'esprit de chaque juré est moins probable que la vérité. Sans cela, l'institution du jury n'aurait pas le sens commun. D'autre part, vous ne pouvez pas admettre qu'il y ait certitude que les jurés trouvent nécessairement la vérité , puisque dans un grand nombre de jugemens ils ne sont pas unanimes. Je serai donc dans des conditions expérimentales contre lesquelles il ne peut s'élever de difficultés, eu admettant que la chance que le juré ne se trompe pas est supérieure à la chance qu'il se trompe et qu'il n'y a point de certitude qu'il arrive à la vérité. Eh bien ! Messieurs, partez de ces données; que trouvez-vous contre la probabilité d'un jugement à la majorité de sept contre cinq? Vous allez sans doute être effrayés du résultat : vous trouvez que la probabilité de l'erreur est d'environ un sur quatre. [Oh! Oh! Rires à gauche,) Oui, Messieurs, c'est comme cela ; l'arithmétique le veut ainsi ; c'est un sur quatre...
» Je reconnais, car je ne veux rien exagérer, que la possibilité de l'erreur est tantôt en faveur de l'accusé, tantôt contre lui. Je réduirai donc à moitié le résultat.
s'il s'agit seulement d'examiner la position de raccusé...
» J'ai examiné la question sur toutes ses faces; et c'est en suivant des règles tout aussi certaines que celles de l'arithmétique vulgaire, que j'ai obtenu le résultat qui vous a effrayés comme il m'avait effrayé moi-même.
» Supposez maintenant que nous fassions aux lumières des jurés, à leur discernement, une part plus grande, lorsqu'il s'agira de condamnation à mort ou aux fers ; réduisons au tiers, au quart des évaluations qui pré* i^èdent, le nombre des jugemens erronés, et je vous demande si vous croyez qu'au temps où nous vivons la société ne puisse exister qu'au prix de pareils sacrifices, de si cruelles immolations.
» M. Madiek de Montjau. — Mais ce n'est pas cela!
» M. Arago. — M. Madier de Montjau doit bien concevoir qu'en pareille matière, une dénégation de sa part, pure et simple, ne fait absolument rien sur moi. C'est comme s'il me disait que la parallaxe du soleil n'est pas de 8",6 (i). »
Les citations qui précèdent sont extraites textuellement du Moniteur d'août i835. Arago finit par renoncer à convaincre ses adversaires et leur annonça qu'il saisirait le public de la question. La loi fut votée.
(i) D'après les travaux de M. Cornu (1874), cette parallaxe est comprise entre 8", 78 et 8", 83.
Ij Annuaire an Bureau des Longitudes pour 1902 donne 8", 8p.
