V UNITE EST NOMBRE

ce que nous nions, et en pouvons argumenter en ceste sorte :

La partie est de mesme matière qu'est son entier,

Unité est partie de multitude d'unitez,

Ergo Tunité est de mesme matière qu'est la multitude d'unitez;

Mais la matière de multitude d'unitez est nombre,

Doncques la matière d'unité est nombre.

» Et qui le nie, faict comme celuy qui nie qu'une pièce de pain soit du pain. Nous pourrions aussi dire ainsi :

Si du nombre donné l'on ne soubstraict nul nombre, le nombre donné demeure,

Soit trois le nombre donné, et du mesme soubstrayons un, qui n'est point nombre, comme tu veux,

Donc le nombre donné demeure, c'est à dire qu'il y restera encore trois, ce qui est absurd.

» Nous pourrions aussi réciter plusieurs subtiles et sophistiques questions, qui nous ont esté proposées de bouche par les susdictes personnes, ensemble nostre réfutation d'icelles, et mille absurdités en suivantes : mais les omettant (car il empliroit bien un particulier et grand volume) et à fin de ne perdre huile et labeur, venons aux causes mêmes, la cognoissance desquelles donne parfaicte intelligence. Il faut doncques sçavoir que les hommes, jadis, voyans qu'il leur estoit mestier de parler et avoir intelligence de la quantité des choses, ils nommoient chasque chose simple, un; et quand à la mesme estoit appliquée encore une autre, les appelloient ensemble deux, et quand la proposée simple chose estoit divisée en deux parties égales, ils nommoient chascune partie demy. etc.

» Puis considérans que un, deux, trois, demy, tiers, etc., estoient noms propres et convenables pour

l'explication de ladicte quantité, ils ont veu qu'il estoit nécessaire de comprendre toutes ces espèces soubs un genre (car telle est leur manière de faire en tous autres semblables, comme bled, orge, avoine, ils le nomment en genre Grain; aigle, tourterelle, rosignol, en genre Oseau), lequel genre ils appelloient nombre. Estant doncques par les principes ou causes mesmes chascun d'iceux nombres, sans doubte ils suivent leur opinion errante, qui en après sans considération des causes, ont exclu l'unité »

MAUPm. Curiosités mathématiques. la

II. — Eclaircissements sur la notation de Simon Stevin et d'Albert Girard. — « De la reigle de fanz des nombres arithmétiques. »

(Simon Stevin, pp. 7, 9, 19, 24.)

Simon Stevin.

DÉFINITION XXVIII. »— Quantitez postposées (i) sont celles qui en Talgèbre se posent aucunefois après les positives.

» Explication, — Toutes les quantitez d'une algebraique opération, qui ne sont pas notées du signe des postposées quantitez, sont tousiours positives ou premières posées, et d'une mesme progression (2), mais par ce que en aucunes opérations est nécessaire de poser quantitez d'une autre progression que n'est la première, appelions les mesures postposées quantitez,

et leurs signes sont tels, i sec (ij signifie une seconde (\jy c'est-à-dire i ( * J secondement posée, car toutes quantitez qui n'ont point tel vocable comme i T 1 j ou 3 r 2\ etc., sont positives ou premièrement posées.

(i) C'est-à-dire précédées du signe —,

(a) Ainsi on écrit i (ij, ^4(2)» 8 ^3J, pour a:, ix^, S^r^.,

Item I terT i) signifie une tierce ( O, c'est-à-dire i T M tiercement posée. Item 2 sec ( 3 ^signifie 2 secondes T 3 J , a sçavoir 2 f 3 J jprocedans de la i sec (^\ Item 3 Ti j M sec C^j signifie 3 T 1 j multipliées par i sec M \ ou le produit de 3 (^ 1 j multipliées par i sec (i\ Item 3 M j M secfiJM terTaJ signifie 3fij multipliées par I sec r i j et le niesme multiplié par i ter ( 2 \

» Item 5 Ç%\ D sec M j M ter Ts j signifie 5 (^2 J diviséespar i sec Ti \ etle mesme multiplié par i terr2 \ etc.

« Que la quinte quantité ne se doibt point nommer sursolidum. — Les aucuns nomment la quinte quantité sursolidum : par sursolidum dénotent ilz une sourde quantité solide; Sourde (disent ilz) par ce qu'elle n'a ny racine quarrée, ny racine cubique discrète; en quoy ils s'dbusent, car combien que tel accident avient à aucunes, il n'aviendra point à infinies autres, car racine de quinte quantité 1024, est 4, ^t la racine quarrée du mesme nombre 1024, est 32. Aussi la potence de quinte quantité de 64, aura racine de quinte quantité, et racine quarrée, et racine cubique; Et encore que cela ne fust pas ainsi, ce seroit mauvaise conséquence de dire; la quinte quantité n'a point de racine quarrée, ou cubique discrète; ergo elle est absurde; car comme le quarré tient sa racine quarrée, et le cube sa racine cubique, ainsi tient la quinte quantité, sa racine de quinte quantité. Doncques la quinte quantité n'est point sourde, ny sursolidum ».

i8o SUR LA NOTATION