IV. — Des réducUonB algébriques, des équations

Simon Stevin, Albert Girard, pp. 64» 65.

Simon Stevin,

a Les réductions (i) (qui sont en Talgèbre chose de de grande conséquence) se pourroient encore rencontrer en beaucoup d'autres, qui sont impossibles de se pouvoir par menu toutes descrire; mais je m'estime avoir icy déclaré les principales, et à la chose plus nécessaires, par lesquelles celuy les entendant pourra facilement parvenir à l'invention de plusieurs autres. Quant aux réductions, comme

(T^ égale à (T^ Ço^ en (T^ égale à (V)

égale à 00 T x-x ^^-.

X >^ )<^ ^-N en ( 3 ) égale à ( 1 ) ( )

égale à 0001 ^ ^^

(i) Les dix réductions décrites précédemment reviennent à effectuer sur les deux membres d'une équation les opérations suivantes : Diviser par un nombre entier ou fractionnaire, ou par une puis-

sance

de I r 1 Y retrancher ou ajouter un même nombre, réduire les

termes semblables, élever au carré ou à une puissance quelconque, extraire les racines carrée, cubique, etc.

Stevin attribue à a Mahomet iilz de Mose Arabien » l'invention de la résolution des équations du premier et du second degrés.

Qégale àQQ Q égale à Q Q (7)

0égaleà00

égale à |- W^«^^^ ^ W

leur lieu ne sera pas icy, parce qu'icelles réductions sont les origines de leurs problèmes, et sont appliquées chascun au sien.

» Estant doncques ainsi achevée la réduction, il faut maintenant venir à la proportion des nombres algebraiques, en laquelle né proposerons autres termes égaux (qui sont le premier et second) que ceux qui sont réduicts, parles reigles précédentes, s'ils l'eussent eu besoin. »

Albert Girard.

« Que le Lecteur se resouvienne que les problèmes suyrans, qui enseignent de trouver le 4* terme proportionnel, ne doivent estre entendus parler de toute sorte de proportion comme de majeure et mineure inégalité, mais seulement de la proportion égale, ce qui est aussi de rinténtion de l'Autheur, comme on le pourroit prouver en plusieurs lieux precedens et suyvans, comme aussi il vient de dire (termes égaux). Car autrement il s^ensuyvroit de Tabsurdité, pour preuve de quoy je mettray cest exemple. Soyent trois termes donnez, dont

le premier soit i (^\ le second 4 fi J + 5, le troi-

Maupin. Curiosités mathématiques. i3