Lentilles plancourbes
1". — Il n'est pas inutile de montrer directement l'exactitude des résultats sur les lentilles plancourbes.
Le rayon de courbure R, est infini ; par suite R = oo . Appliquons les formules. On à :
|TTTT n— 1 , , R, __ - d
Vérifions ces formules.
La lumière vient de l'infini à droite (milieu 3). Les rayons ne sont pas déviés par la surface plane de la lentille : ils arrivent donc sur '
la surface courbe parallèlement entre eux, quelle que soit l'épaisseur : donc le foyer F est situé par rapport à la face courbe comme si la lentille était mince.
Il n'en résulte pas encore que la distance focale soit la même que pour la lentille mince. Cherchons donc la position du plan principal H qui correspond au foyer F (milieu 1).
Il est tangent à la surface du dioptre courbe. En effet, le point C du milieu 1 étant sur le plan tangent, est à lui-même son conjugué dans le verre milieu 2.
Il a certainement pour conjugué dans Tair de droite (milieu 3) un point à la même distance de Taxe, puisque le rayon ABC est son propre conjugué dans les milieux 2 et 3.
En définitive, le plan principal du milieu 1 est tangent à la face courbe qui limite ce milieu, et la distande focale est la même que pour une lentille mince :
Pour obtenir le plan P', il faut chercher quel est dans le milieu 3 le conjugué du point P considéré dans le milieu 1. Or, P est à luimême son conjugué dans le milieu 2. Nous sommes donc Ramenés
au problème du § 37 (dioptre plan). On a : P'Q=PQ : n = d : n.
En tenant compte des signes, cette équation est identique à la suivante :
s Kj = — d
On a
PP' = PQ — p'Q=rf(l— i)=d?i
qui est la première formule ci-dessus rappelée. Le lecteur remarquera que le sens de la courbure de la face courbe
n'intervient pas dans notre raisonnement, 2°. — Expérience.
Voici une expérience de vérification d'autant plus importante que les verres planconvexes sont très fréquemment employés , et qu'à en croire des auteurs recommandables, les opticiens ont à cet égard des idées fausses. Je lis clans le colonel Goulier :
« Sur la paroi verticale de l'atelier, à l'opposé de la fenêtre, on fixe un morceau de papier blanc. En Fi t52 avant de celui-ci, on main-
tient la lentille parallèlement au papier, sa convexité du côté de la fenêtre (2, fig. 152) ; puis
Fenêtre
Sens delà hunièrj
LENTILLES ÉPAISSES ET SYSTÈMES DE LESTTLLES 1
on l'avance ou on la recule jusqu'à ce que l'image de la fenêtre sur le papier soit aussi nette que possible. On mesure la distance de la lentille à l'image, distance qui, pour des verres à courts foyers, diffère très peu de la longueur focale principale. » La recette est fausse : il faut tourner le verre, la face plane vers la fenêtre (1, fig. 152).
En retournant la lentille de manière qu'elle soit dans les deux cas tangents au plan PP', on vérifiera que, pour l'image nette, l'écran^E est plus éloigné de la face courbe que l'écran E' de la face plane.
Ce qui est évident d'après la figure 151.
Aureéte, ce brave Goulier énonce des erreurs abominables sur les lentilles, ce qui prouve qu'on peut passer sa vie à étudier des appareils sans savoir un mot de leur théorie.
