Systèmes équivalents

l a . — A l'approximation de Gauss, un système centré quelconque est donné par ses plans principaux et ses foyers, c'est-à-dire indépendamment de la position absolue, par la distance S des plans principaux et par la distance focale principale /"qui est unique, si les milieux extrêmes sont identiques (§ 99).

D'où le théorème : on peut d'une infinité de manières remplacer un système centré par une lentille épaisse. • '

Les quatre paramètres R 4 , R„ , d, /i, qui la définissent, doivent satisfaire seulement à deux équations ;

/-(n-l)R' o — (n-l)rf ^

on pose : R = n (R f + R,) — (ji — 1) d.

Il est raisonnable d'imposer n : il reste encore une arbitraire.

2°. — Un système (tel que l'œil) dont les milieux extrêmes n'ont pas le même indice (pour préciser, leurs indices sont 1 et n), n'est pas remplaçable par une lentille épaisse dont les faces plongent dans le même milieu. Il ne l'est pas davantage .par un dioptre unique, ni par une lentille infiniment mince, même si les indices des milieux du dioptre ou de ceux qui baignent les faces de la lentille sont 1 et h. En effet, dans le premier cas, les distances focales seraient égales ; dans les deux autres, elles seraient dans le rapport n y mais les plans principaux ou les points nodaux seraient confondus : nous ne sommes pas dans le cas général.