Mécanisme de Bosscha
4°. — Bosscha maintient les trois verres à distances telles que le système soit constamment a focal, au moyen d'un losange de Peaucellier.
Ecrivons (1) sous la forme : '
Utilisons le losange ABCD (Exerc.de Math, gén., § 189).
On a : BÔ.ÔD = ÂD 8 —ÔÂ a = Constante.
Pour réaliser la condition posée, il faut donc faire :
BO = D,= e ,-(/, + /;), od = d, =«, -(/, + /;).
Plaçons la lentille 2 juste au-dessus de l'articulation 0. Nous fixerons la lentille 1 sur une tige liée à l'articulation D, de longueur :
De même nous fixerons la lentille 3 sur une tige liée à l'articulation B, de longueur : BE=f z +f t .
LENTILLES ÉPAISSES ET SYSTÈMES DE LENTILLES
Enfin les tiges du système articulé seront telles qu'on ait BO=OD =f t , quand les tiges AO et OC sont dans le prolongement Tune de l'autre. Le même losange peut servir pour une série de trois lentilles, quand on conserve la lentille 2.
L'appareil est facile à construire en laissant fixe le point et en utilisant deux mouvements de bielle. Les tiges BE et DF deviennent des curseurs se promenant sur une règle.
2°. — Grossissement.
Nous avons trouvé ci-dessus son expression :
Il est donc proportionnel à la distance des axes O et B. Quand on le connaît pour une forme de système, on le connaît pour toutes les formes. Si le point O est fixe, une graduation à traits équidistants en fournit immédiatement la valeur.
Cet appareil afocal est curieux et peut fournir une bonne manipulation. On mettra l'objet au foyer d'une lentille 4 et on observe sur un écran placé au foyer principal d'une lentille 5; l'appareil sera disposé entre ce collimateur et cette lunette.
On vérifiera que la lunette reste au point sur l'objet malgré les déformations du système; mais le grossissement varie.
3°. — Remarque.
Il va de soi que le losange de Peaucellier permet de maintenir au point l'écran E' sur le dessin tracé sur le plan F (fig. 171).
On construit le losange de manière qu'on ait :
/^ÂD* — ÔÂ*.
On fait porter les plans E et E' par deux tiges de longueur /, fixées aux articulations B et D. On a donc :
J D = OB , = OB+/; jf=OD' = OD+f.
m=p—f=r„ ÔD=p , —f=rJ.
D'après les propriétés des losanges, on a :
c'est la relation de Newton.
En particulier quand OA et OC sont dans le prolongement l'un de
l'autre, on a :
OB' = OD'— 2f.
ServrielalQmière
Fig. 171.
Il est mécaniquement évident qu'alors le déplacement du système
B'BADD'C se réduit à une quasi-translation : la distance B'D' reste
invariable pour une petite rotation de OA.
Pour construire l'appareil, on remplacera le losange par deux mouvements de bielle. Les tiges B'B, D'D, glisseront sur une règle.
