Achromats (système de deux lentilles minces accolées

i°. — Désignons par la lettre k i la somme des courbures des surfaces qui limitent la lentille mince 1.

La formule fondamentale du § 61 s'écrit :

134 OPTIQVS GÉOMÉTRIQUE ÉLÉMENTAIRE

Appliquons-la à deux radiations; nous distinguerons celle de plus courte longueur d'onde (verte pour préciser) par le signe prime ', celle de plus grande longueur d'onde (rouge pour préciser) par Je signe seconde " :

Pour la lentille 2 accolée nous aurons de même :

f ;=(»;— i)&„ ? ;=(«* — 1)*,; ",>nj- (3)

Le système résultant a pour puissances (§ 70) :

? = ?;+?!— (*", — i)ft t + (»; — ljft,;

Éliminons k au moyen des équations (2) et (3} :

2°. — Condition d'àchuomatisme.

Elle est: ?'=»'; />i + A*.=°-

v, et v, sont des quantités essentiellement positives; donc f t et /* sont de signes contraires.

ï/rae (/m lentilles est convergente, l'autre est divergente (fig. 189).

'Supposons la lentille 1 conver- °- '"' "' gente

Ecrivons que le système est convergent :

D'où, en vertu de (4) :

Vi S . 189.

Ah, "^ \n.

Le verre de la lentille convergente doit posséder un paramètre v plus grand que le verre de la lentille divergente.