Lunette de Barlow
Rapprochons de la méthode d'Herschel la curieuse lunette de Barlow.
En 1828 on ne fabriquait que des verres très imparfaits. Le crown était verdâtre, le flint très cher et peu homogène. Barlow se proposa de remplacer la lentille concave de flint par une lentille de sulfure de carbone, liquide auquel il reconnut une très grande dispersion : dans les cours nous utilisons actuellement des prismes de sulfure de carbone (limités, bien entendu, par des glaces à faces parallèles) pour réaliser des spectres étendus.-
Quoi qu'il en soit des effets du changement de la température, l'expérience montra l'idée praticable. La très grande dispersion du sulfure de carbone permit même à Barlow d'écarter les deux lentilles : d'où raccourcissement considérable de l'appareil, qui devient une sorte de téléobjectif; d'où encore possibilité de diminuer l'ouverture de la lentille de sulfure de carbone.
Dans la lunette- dont Barlow donne la description, la lentille de sulfure est placée à égale distance de la lentille de crown et de son foyer moyen.
f f Dans la formule : /= , ' l '* — i ,
/ 1 + / a " qui donne la distance focale du système, il faut donc poser
2rf=/ t - Voici les dimensions (en pouces) adoptées par Barlow :
/J=48, rf=24, —£='40.
Le foyer est à 00 au delà de la lentille divergente. Substituons dans la formule (1). On trouve :
ce qui est conforme à l'expérience.
La lentille de crown avait G pouces d'ouverture ; celle de sulfure en avait 3.
162. Achromatisme d'un système de deux lentilles non accolées.
i°. — D'après la formule démontrée au § 123, la condition d'égalité des distances focales est l'égalité des expressions :
pour les radiations désignées par ' et ", ou l'égalité de leurs inverses. On trouve immédiatement :
Mais on a
f: + f; f:r:~r l ' + n' wr
T> — Tïï — *i- in i —
La condition devient :
7J- + i-=rf*A[(»/-i)(».'-i)-(V-i)(V-l)]- ' (i)
/ii /î i
On vérifiera aisément que le double de la parenthèse peut s'écrire :
K'-O « + n/-2) + (n,'-iO (»/ + n/-2) =2[An, (n, — i) + An,(n,— 1)].
Substituant dans (1), remplaçant kjc % par sa valeur, il vient aisément :
Telle est la condition pour que les distances focales principales soient les mêmes pour les radiations auxquelles se rapportent les paramètres v 4 et v t dans les deux lentilles.
Oculaires usuels.
Supposons les deux lentilles formées du même verre. On a :
Cette condition est précisément réalisée dans les oculaires les plus fréquemment employés.
2°. — Mais de ce que les distances focales sont égales, ne résulte pas V achromatisme.
En effet, le système est défini par ses plans principaux et ses foyers; nous venons seulement d'exprimer la condition pour que la distance d'un plan principal au foyer correspondant soit la même pour deux radiations.
11 faut encore exprimer que les plans principaux sont au même endroit pour ces deux radiations; il est plus simple d'écrire directement que les foyers coïncident.
Le point de l'infini dans l'espace objet a son image à la distance f\ de la lentille 1, à la distance d — f È de la lentille 2.
La distance q du point conjugué par rapport à la lentille 2 (foyer du système) est donnée par la formule :
q~ tt*i-ft - //, d-f;
Écrivons que les quantités q et q* sont égales pour les radiations primé et seconde. En raison de l'égalité des distances focales supposée réalisée, il vient :
n i: et n __/r
d-f;~d-fr ~ d-f;~d-fr
en retournant le système. D'où les conditions :
impossibles à réaliser.
Ainsi l'achromatisme est toujours imparlait. Les constructions se font à l'aide des mêmes foyers, mais avec des plans principaux différents, ou à l'aide des mêmes plans principaux, mais avec des foyers différents.
