Images catadioptriques de Purkinje

Quand on place dans une chambre noire une lumière vive et qu'on regarde ses images par réflexion dans un œil, on observe une première image droite formée par des rayons qui se réfléchissent sur la cornée et dont nous prévoyons l'utilisation dans la détermination des courbures de cette surface. On observe de plus deux images beaucoup moins brillantes. La plus grande (droite) est due à la réflexion sur la face antérieure du cristallin. La plus petite, renversée, plus nette, est formée sur la face postérieure du cristallin. Étudions la production de ces deux dernières images.

Pour ne pas compliquer inutilement le problème, supposons l'objet assez éloigné pour que son image I dans l'humeur aqueuse soit au foyer du dioptre formé par la cornée. Elle est donc à 32 mm ,24 de la cornée, à 28 mm ,64 de la surface réfléchissante S, (fig. 199) dont le rayon est de 10 millimètres. L'image I est renversée.

Elle donne par réflexion sur la face antérieure S, du cristallin une image I 7 virtuelle et droite qui est à tf ,n ™,06 en arrière de S,. Enfin l'image I' donne, par rapport au dioptre formé par la cornée, une image I" virtuelle et droite, qui est précisément celle qu'on examine. Elle est à 10 mm ,37 de la face antérieure de la cornée.

Passons à la seconde image de Purkinje.

L'image I donne à travers le dioptre S, une image réelle I t renversée qui est à 25,97 de S t , par conséquent à 21,97 de la face postérieure S 4 du cristallin. Elle joue le rôle d'objet virtuel par rapport au miroir concave formé par cette face. D'où une image réelle I. également renversée qui est dans le cristallin à 2,64 de S â , par suite à 1,3(5 de S t . Sur le dioptre S, se produit une image virtuelle I 3 renversée à 1,28 de S t , par suite à 4,88 de la face de la cornée. Celle-ci en donne une image virtuelle I ; toujours renversée qui est celle qu'on examine. Elle est à 4 uun ,32 de la cornée.

Les calculs sont faits avec l'œil schématique, c'est-à-dire avec les courbures moyennes pour une accommodation nulle. Le lecteur trouvera un bon exercice à les refaire.

L'expérience montre que pendant l'accommodation les dimensions des images de Purkinje diminuent, ce qui prouve l'augmentation des courbures des deux faces du cristallin.

Voici les grandeurs des images, en prenant pour unité l'image I.

On réalise une expérience intéressante avec un verre de montre M, une lentille L, séparés par de l'eau comme l'indique la figure 202. On pose les verres sur des supports placés dans un petit cristallisoir qu'on remplit d'eau; on introduit l'eau entre les verres de manière que l'air soit chassé; puis on siphonne l'excès d'eau.

Fip. 202.

On calculera les images en grandeur et position : bonne manipulation, surtout si l'on vérifie les résultats avec un microscope à long foyer monté sur une vis micrométrique.

170, Pouvoir réfracteur de l'œil et ses variations.

Pour des rayons centraux et peu inclinés sur l'axe, un système

optique centré quelconque est défini par ses plans principaux et ses

distances focales principales. Les distances de l'objet et de l'image

aux plans principaux correspondants sont calculés par la formule :

Dans l'œil l'opération physiologique de V accommodation modifie les courbiures du cristallin, par suite la position des plans principaux et les distances focales. Comme les milieux extrêmes demeurent identiques, le rapport f : /' reste égal au rapport n des indices du corps vitré et de l'air. On a donc :

Pour la vision nette, l'image se fait sur la rétine, qui est à «ne distance invariable de la cornée, mais non pas à une distance invariable du plan principal postérieur de l'œil; autrement dit, pour la vision nette p' n'est pas une constante.

Toute la nomenclature des oculistes et les métîtodes de Voptométrie sont basées sur l 'hypothèse que p est constant.

Mesurons les distances en dioptries. Posons donc :

Pour deux états différents de vision nette définis par les distances dioptriques Z ï et 5 4 de l'objet, et par les puissances 9^ et ç, 4 , on a les relations :

Si nous admettons l'invariabilité du second plan principal, nous pouvons en faire autant pour le premier. Mais que p ou 3 soient mesurés à partir de la cornée ou à partir du premier plan principal, le résultat est pratiquement le même.