Définition de l'intensité d'une source

i°. — Dans un cône d'angle solide u dont les génératrices ont une certaine direction moyenne, la source envoie une quantité totale d'énergie :

le facteur I s'appelle intensité de la source dans la direction moyenne considérée.

Soit S l'aire d'une petite surface, plane, à la distance /• de la source et placée normalement aux rayons. Elle sous-tend l'angle solide : '

Elle reçoit donc une quantité d'énergie :

Par définition, son éclairement (quantité d'énergie reçue par unité de surface) est :

-Kl <•>

Il résulte immédiatement de la relation (1), que si deux sources produisent des éclairements égaux sur un même écran, leurs intensités sont proportionnelles aux carrés de leurs distances à Pécran, pourvu, bien entendu, qu'elles soient disposées de même par rapport à lui.

2°. — Mesurer l'intensité d'une source, c'est la comparer à une autre prise comme unité. On choisit comme unité V intensité d'une bougie de stéarine dans la direction horizontale.

Soit à mesurer l'intensité I d'une lampe à incandescence.

Employons le photomètre représenté figure 222. D'un côté de la cloison, disposons la lampe à incandescence de manière que la direction à étudier soit horizontale et normale à l'écran; de l'autre côté de la cloison, plaçons une bougie de stéarine verticale (par con-

PHOTQMÉTRIE 281

vention son intensité horizontale est égale à 1). Modifions la distance de Tune ou l'autre source à l'écran, jusqu'à ce que les éclats des deux moitiés de cet écran soient égaux dans la direction quasi normale; enfin mesurons les distances d i et d 1 de la lampe à incandescence et de la bougie à l'écran. Dans l'hypothèse que les éclats sont proportionnels aux éclairements, nous avons :

relation qui donne en bougies l'intensité de la lampe à incandescence dans .la direction étudiée.

3°. — Mesurons l'intensité de la lampe dans plusieurs directions. Par exemple, dans la première expérience Taxe de l'ampoule est vertical, dans la seconde il est horizontal) : nous trouvons des intensités différentes.

Donc une source n'est généralement pas caractérisée par une seule intensité : l'intensité varie avec la direction.

Une lampe à incandescence, par exemple, n'éclaire pas également dans le prolongement de son axe et dans le plan perpendiculaire à l'axe passant par le filament.

La flamme d'une bougie pouvant être considérée comme de révolution autour de l'axe du cylindre, l'intensité est la même pour toutes les directions faisant le même angle avec l'axe, en particulier pour toutes les directions horizontales. 11 n'en est pas nécessairement de même pour une lampe à mèche plate.

Evitons cependant une erreur grossière. Si la flamme d'une mèche plate était parfaitement transparente pour sa propre lumière, l'intensité horizontale serait constante, malgré que la flamme soit très mince par rapport à sa largeur. L'expérience montre qu'il en est à peu près ainsi; ce qui prouve que la flamme éclaire par ses parties profondes, mais d'une manière décroissante à mesure qu'elles sont plus profondes : la flamme n'est pas absolument transparente pour sa propre lumière.

Au § 200, je reyiens sur l'éclat intrinsèque de la flamme d'une mèche plate.

4°. — Précision dans la. mesure des intensités.

Laissons immobile la source I à la distance D : l'expérience montre que la distance D de l'autre source I pour laquelle les éclats semblent égaux, est déterminée à 1 : 120 près environ.

Le rapport des intensités est par suite connu à 1 : 60 près.

En effet, on a :

— = tA, log. I — 21og. D = constante.

Différentions; il vient, en remplaçant les différentielles par des différences :

AI 2 AD l~~ D'

L'erreur relative AD : D étant 1 : 120, l'erreur relative AI : I est 1 : 60. C'est Terreur ordinaire dans les mesures bien faites; tant s'en faut donc que la comparaison des intensités soit une opération de haute précision.