OC = R

D'où : 2 Y = a + g.

Remplaçons par les quantités proportionnelles; il vient :

Dans cette formule, l'angle .a n'intervient pas : à un point lumineux A correspond donc une image bien déterminée A'.

Notre raisonnement suppose des angles a, £, 7 petits, et des rayons quasi normaux au miroir.

2°. — La formule est générale si Ton compte positivement/? et y/ à partir du point O vers le côté d'où vient la lumière.

Les signes dep et de p' sont alors rattachés aux propriétés physiques de l'objet et de l'image.

Si p est positif, le point lumineux est en avant du miroir, du côté de la face réfléchissante; il est réel, on peut le toucher.

"Si p est négatif, le point lumineux est virtuel ': les rayons incidents forment un faisceau conique convergent. Ils se rencontrent en un point situé à une distance p en arrière du miroir, si l'on supprime le miroir.

Si p est positif, l'image est réelle; on peut la recevoir sur un écran en avant du miroir.

Si p est négatif, l'image est virtuelle : les rayons réfléchis ont les mêmes directions que s'ils émanaient d'un point situé à une distance // en arrière du miroir.

Fig. 31.

Démontrons la formule sur un second cas particulier (fig. 31) L'objet A est maintenant virtuel : il faut poser p <0.

D'où l'égalité :

On a :

d'où :

MIROIRS SPHÊRIQUES

Ilemplaçant les quantités proportionnelles :

p + p'~ K' qui est précisément la formule (1).