Centre optique

i\ — On appelle centre optique le point de rencontre de]la lentille avec son axe principal. Cette définition n'a de sens que pour une lentille très mince ; nous la généraliserons au § 92.

Voici un théorème, fondamental. Si la lentille est un instrument stigmatique, c'est-à-dire transforme un cône de rayons de sommet A en un cône de sommet A' (nous verrons que c'est le cas sous certaines restrictions), la droite AA' passe par le centre optique.

Puisque tous les rayons issus de A et tombant sur la lentille dans l'espace objet, ont pour conjugués dans l'espace image des rayons passant par A', la proposition précédente se ramène à cettç autre : un rayon passant par le centre optique traverse la lentille sans déviation.

Sous cette forme le théorème est évident.

En effet, au voisinage du centre optique, la lentille se conduit comme une lame à faces parallèles; on a :

A = 0, pour A=0.

Nous savons qu'une telle lame ne dévie pas le rayon ; elle se contente de le déplacer latéralement, mais d'une quantité qui est ici pratiquement nulle, puisque, par hypothèse, la lame est très mince.

2°. — Les propriétés du centre optique permettent de remplacer les alidades à pinnules par des lunettes; nous nous en sommes déjà servis (§ 8) pour déterminer la droite sur laquelle se trouve un point lumineux.

Cette droite est définie par un seul point matériel extérieur à la lentille (croisée des fils réticulaires) ; le centre optique est le second point nécessaire à la déterminer.

On doit à l'abbé Picard cette remarque capitale et, comme corollaire, la substitution de la lunette à une alidade à pinnules dans les instruments astronomiques destinés à mesurer les distances angulaires {Mesure de la Terre, 1669) : « Nonobstant toute l'ouverture du verre, dit-il, on a la même justesse pour pointer que si la pinnule objective n'était ^u'un seul petit trou presque indivisible par lequel le point lumineux ne fit passer qu'un rayon. »

LENTILLES MINCES t9

Au début de l'emploi des lunettes, habitué qu'où était à des alidades à piunules qui fixent la direction au moyen de deux points matériels, il y avait un quasi-scandale à ce qu'elle le fût par une seule croisée de fils dans le plan focal d'une lentille. Certains astronomes, même de grande valeur, Hévelius entre autres, se refusaient à l'emploi des lunettes, qui manquaient, disaient-ils, de ligne de mire.

3°. — Le petit appareil suivant, commode dans bien des cas (étude delà scintillation,...), illustre les propriétés du centre optique.

Un tube T tourne dans un bâti de laiton BB. Sur lui est enfilé à frottement dur un morceau de bois AA solidaire d'une poulie P. Avec une cordelette, on peut communiquer au tube T un mouvement de rotation.

Avec un peu de cire molle, sur une des extrémités du tube collons une lentille L excentrée : son axe optique est parallèle à l'axe du tube, mais ne coïncide pas avec lui.

Soit d leur distance : elle mesure le décentrement (§ 77).

Prenons comme source lumineuse un trou S percé dans un écran E. En le plaçant assez loin de la lentille (à peu près sur l'axe du tube T), nous obtenons une image S' sur l'écran E'.

Faisons alors tourner le tube T et la lentille : l'image S' décrit sur l'écran un cercle de rayon

R = d(p' + p):p; p etp' sont respectivement les distances de S et de S' au plan de la

lentille. Si la rotation est assez rapide, la persistance des impressions lumineuses montre un cercle lumineux continu.

Intentionnellement j'ai mis le centre optique C dans une situation telle qu'il ne puisse pas servir effectivement. Que le lecteur comprenne bien le raisonnement dont je répète les termes. S'il existe une image S' de S donnée par la lentille complètement utilisée, je dis que la droite SS' passe par le point G ; l'expérience et la théorie montrent qu'il existe une image ; cette image subsiste naturellement si Ton n'utilise qu'art fragment de lentille : la droite SS' continue donc à passer par le centre optique matériellement absent.