Déplacement du centre optique
De ce qui précède résulte immédiatement la possibilité de déplacer le centre optique en accolant à la lentille un prisme P. Si l'angle de ce prisme est assez petit, il existe toujours une droite al? parallèle à l'axe de la lentille pour laquelle le système prisme-lentille joue le rôle de lame à faces parallèles. La droite ab se trouve dans la section méridienne de la lentille normale à l'arête du prisme, à une distance h de l'axe optique de la lentille telle qu'on ait (fi g'. 92) :
a =^(h+ïï>)* ;
A est l'angle du prisme.
Nous pouvons vérifier le théorème en centrant la lentille L sur le tube T (l'image S' est immobile quand T tourne), puis en accolant un prisme.
61. Formule des lentilles* La théorie des lentilles va maintenant toute seule.
Nous appellerons axe secondaire du point A la droite qui le joint au centre optique.
Soit A le point lumineux; si la lentille est stigniatique, l'image A 7 de A est sur la droite AO. Cherchons donc en quel point le conjugué BA' d'un rayon incident AB quelconque coupe la droite AO-
Il traverse la lentille à une distance BO = h de l'axe optique XOY.
En ce point B la lentille équivaut à un prisme d'angle A et donne une déviation D.
A = A (i + ïï)' D = (b-1)A=(«-1)a(1+1).
Posons p = OA, //=OA'.
Les angles y et •/ étant petits par hypothèse et la droite X'OY'peu inclinée sur XOY, on a :
LENTIZLES MINCES
d'où :
avec la condition : D=y +ï'î
enfin :
;+;-(—!) (i+if)- ■(»)
/?' rçe dépend pas de A : donc la position du point A' ne dépend pas de l'incident choisi. Tout autre rayon parti du point A et faisant un petit angle avec Taxe, passe à l'émergence par le point A'.
Autrement dit, la lentille est un appareil stigmatique; elle donne du point A une image ponctuelle A'; elle transforme un cône de rayons de sommet A en un cône de sommet A'.
La formule (1) est générale à la condition de donner des signes aux longueurs p, />', R, R'.
p est positif quand l'objet est réel, négatif quand l'objet est virtuel.
p est positif quand l'image est réelle' négatif quand l'image est virtuelle.
R et R' sont positifs pour la lentille biconvexe.
Si, à partir de ^ette lentille, on change le sens de la courbure d'une face, on doit changer le signe du rayon de courbure -correspondant.
Ainsi pour le ménisque convergent R>0, R'<0 ; pour la lentille biconcave, R et R' sont négatifs.
