Dioptries

i°. — Nous reviendrons plus loin sur les courbures optiques et leurs applications. Pour l'instant, transformons là formule :

Par définition, la mesure dioptrique x d'une longueur p est l'inverse de cette longueur exprimée en mètres; la convergence, le pouvoir ou numéro dioptrique d'une lentille est l'inverse ? de sa distance focale/' exprimée en mètres.

D'où le tableau de correspondance :

Distances en mètres : 4 2 1 0,80 0,67 0,57 0,50

Distahces en dioptries : 0,25 0,50 1 1,25 1,50 1,75 2... La formule (1) devient : % + r/=y.

9 est positif pour une lentille convergente, négatif pour une lentille divergente.

2°. — Numéro d'un système de lentilles accolées.

Plaçons l'une contre l'autre plusieurs lentilles minces, L n L 8 ,... de manière que leurs axes principaux coïncident. Soit <p t la convergence de la première lentille; p la distance du point A au centre optique. Son image A' est à une distance p' donnée par la formule :

L'image A' sert d'objet pour la seconde lentille. Si p' est positif, elle est réelle; elle se forme au delà de la seconde lentille.

Les rayons qui tombent sur cette lentille sont convergents : A' joue pour elle le rôle d'objet virtuel.

Si p' est négatif, l'image A' est virtuelle: un faisceau divergent tombe sur la seconde lentille : A' joue pour elle le rôle d'objet réel.

Dans les deux cas, la formule appliquée à la seconde lentille

1 1 s'écrit: + =?f . ( 2)

9a est la convergence de cette lentille; p ïï est la distance qui la sépare de l'image définitive A".

Additionnons (1) et (2), il vient :

la distance p u de l'image définitive se calcule comme pour une lentille unique de convergence :

LENTILLES MINCES

Même raisonnement pour le système d'un nombre quelconque de lentilles. D'où le théorème : Un système de lentilles minces accolées* se comporte comme une lentille unique de convergence égale à la somme algébrique des convergences des lentilles.

Fig. 108.

Le théorème n'a de sens que pour des lentilles très mimes accolées, puisque nous assimilons la distance de A' (jouant le rôle d'image) à la première lentille, et la distance de A' (jouant le rôle d'objet) à la seconde lentille. Si les lentilles sont épaisses, cette assimilation est toujours illégitime; elle l'est aussi pour des leutilles très minces qui ne sont pas accolées.

Passons en revue les appareils qui déterminent la distance focale des lentilles. Ils sont principalement utilisés par les oculistes qui veulent connaître rapidement le numéro d'un verre avec une précision limitée.

Les appareils doivent être simples, à la portée de tous ; le résultat doit se lire directement en dioptries.

Énonçons d'abord un principe appliqué dans la plupart des focomètres.

Leur longueur ou leur construction ne permettent de déterminer que les numéros compris entre deux limites C t et Ç,. Mais il suffit d'accoler à la lentille de numéro inconnu C, un verre de numéro connu G', pour que le numéro du système rentre dans les limites C t et Gj. Connaissant C + C\ on retranche C 7 pour avoir C.

Pour faciliter les calculs, la lentille auxiliaire a le numéro zt 10. En d'autres termes, elle est convergente ou divergente ; sa distance focale principale est de 10 centimètres.

Nous nous contenterons d'énoncer les limites C t et C 2 .