Cas particuliers (Blakesley

i°. — Une lentille épaisse est définie par les rayons de courbures R t et Rj des surfaces qui la limitent et par leur distance dL Prenons cette distance comme une unité de longueur ; posons :

Un point du plan représente complètement une lentille, à Véchelle près ; une courbe du plan représente une série de lentilles jouissant d'une propriété déterminée.

Il est entendu que R< et R sont positifs pour la lentille biconvexe.

2°. — Cherchons la condition pour que le foyer du premier dioptre soit sur la seconde surface ; n représente l'indice.

Ona.[§ 100, formule (1)] : ^==1, n t = n;

si, pour fixer les idées, nous posons n = i,5.

3°. — i Cherchons la condition pour que le système soit afocal (| 124). Les foyers des deux dioptres doivent coïncider; d'où :

4°. — Cherchons la condition pour que le foyer de l'espace, image ne varie pas pour une petite variation de l'indice (lentille achromatique). On trouve l'hyperbole :

y?— 2;jur +jc* +xy=0, y, = __ =

Son asymptote est parallèle à la droite x -f y .-= 0. f)°. — Cherchons la condition pour que la distance focale ne varie pas pour une petite variation de l'indice.

On trouve une droite parallèle à celle du 3°. .