COURBES \)E RAIS DE ROUES DE VOITURES
pouvait occuper toute la périphérie du cercle, et chaque image exacte n'eu occupait (prune partie aliquote. Dans le cas actuel, au contraire, la plus grande valeur de «„
est évidemment 2 ir, et, par suite, la plus grande valeur de w, est — ^)
L'image déformée peut donc aussi être répétée plusieurs fois sur le disque transparent, et il est même avantageux de le l'aire pour avoir plus de lumière. Afin que, dans ce cas, on revoie toujours la même image, il faut que le maximum indiqué
pour «, soit une partie aliquote de la périphérie, c'est-à-dire que m soit un nombre entier, p, d'où:
Dans ces conditions, le nombre de répétitions possibles de l'image déformée est p, et l'image exacte est simple. On peut faire le nombre des fentes égal à p — 1.
Mais on peut aussi, dans ce cas, ne faire qu'une seule fente et modifier un peu l'image déformée dans ses répétitions, de manière à lui faire représenter différentes phases d'un même mouvement : on obtient alors une image exacte qui paraît exécuter ce mouvement.
Si l'on veut conserver exactement les rapports des nombres de tours m et n, il est nécessaire de faire tourner les axes au moyen d'engrenages. Avec les poulies, les rapports des diamètres et la structure des fils présentent inévitablement des irrégularités qui ont pour effet de faire tourner peu à peu les images exactes autour du centre du disque. Cette inévitable inexactitude du mouvement par les fils a servi à Plateau pour produire un changement de couleur très-lent : sur deux poulies aussi égales que possible, il fixait respectivement un disque transparent avec des secteurs colorés d'égale largeur, et un disque noir dans lequel étaient découpés un ou deux secteurs égaux. Si, au commencement, l'ouverture se trouve exactement devant un des secteurs colorés du disque postérieur, la rotation fait apparaître cette couleur sur tout le champ, mais peu à peu la position relative des disques se modifie, il vient s'ajouter successivement une partie de plus en plus grande de la couleur du secteur voisin, la quantité de la couleur du premier secteur diminue d'autant. On obtient ainsi un changement de couleur trèslent et très-insensible.
11 convient de parler encore ici de certaines courbes qui apparaissent lorsque deux séries de tiges droites ou courbes se meuvent l'une derrière l'autre. — Le premier exemple qui attira l'attention sur ces courbes fut celui des figures que donnent les roues d'une voiture en passant derrière une grille (1). Le cas le plus simple de ce genre est celui observé' par Faraday. Deux roues dentées pareilles tournent rapidement, en sens contraire, sur le même axe. Les dents de chaque roue disparaissent par la rapidité de la rotation ; mais en se plaçant de manière à voir l'un
(1) Roget, in Phil. Transact., 1825, I, 131. — Hga, Ami., Y, 93, — ■ I'latkaii ikto XX, 319. — Faraday, ibid., XXIt, 601. — Emsmann, \bid.\ LX1X, 326. '
m (555) DEUXIÈME PARTIE. — DES SENSATIONS VISUELLES. S '22. des engrenages à travers l'autre, on aperçoit une roue immobile, à dents deux fois plus nombreuses que celles des roues employées. Supposons que les dents soient claires sur fond obscur; dans leur rotation rapide, les dents claires de chaque roue répandent uniformément une certaine quantité de lumière sur le fond, et les deux séries de dents réunies amènent une quantité double de lumière sur les parties du fond où se projettent alternativement les dénis de chaque rangée. Dans les parties, au contraire, où une dent de la rangée antérieure en cache une de la rangée postérieure, la lumière de cette dernière est éclipsée un instant, et, par suite, ces endroits paraissent moitié moins éclairés que ceux où les deux dénis envoient successivement leur lumière à l'œil sans aucun obstacle. Ainsi, dans la ligure éclairée que forment les rangées de dents, les endroits où, dans le mouvement, les dents sont amenées à coïncider, paraissent plus sombres. Soit w l'angle d'écartement des dents, et partons d'une position où les dents se recouvrent, il se produit une seconde coïncidence quaud les roues ont tourné chacune de Va w, l'une dans un sens, l'autre en sens contraire. Les parties obscures ne sont donc écartées que de '/y leur nombre est par conséquent double de celui des dents. On peut employer une seule roue, d'après la remarque de Billet Sélis, en plaçant derrière celte roue un miroir concave qui forme, à la place même de la roue, une image identique avec l'objet, mais renversée. Cette méthode s'applique trèsheureusement pour montrer comment un filet d'eau se résout en gouttes.
Emsmann a remarqué un phénomène du même genre qui se produit quand on fait fonctionner l'appareil à force centrifuge, destiné à démontrer l'aplatissement de la terre. On sait que cet appareil est formé de deux cercles élastiques d'acier qui représentent deux méridiens terrestres perpendiculaires entre eux : quand on les fait tourner rapidement autour de la ligne qui représente l'axe de la terre, la force centrifuge leur fait prendre une forme elliptique. Comme ils réfléchissent fortement la lumière, ils étalent une clarté sur la sphère qu'ils décrivent, et l'on voit apparaître des lignes obscures, sur cette surface, aux endroits où les deux arcs sont vus l'un derrière l'autre. Le principe général de ces phénomènes a été énoncé par Plateau: Lorsque deux courbes lumineuses tournent dans le champ visuel avec une vitesse suffisante pour produire une illumination constante de la surface qu'elles décrivent, on voit, dans ce champ lumineux, une ligne obscure qui joint les points d'intersection successifs des courbes, si toutefois la lumière de l'une ne peut pas traverser l'autre.
La durée de la sensation lumineuse, évaluée par Newton (1), à une seconde a été mesurée plus exactement depuis par Segner (2), d'Arcy (3), Cavallo (à), qui trouvèrent respectivement 30, 8 et 6 tierces pour la plus grande durée de la sensation produite par un charbon ardent qu'on fait tourner en cercle. Parrot (5) trouva que la sensation persiste moins longtemps dans une chambre éclairée que dans l'obscurité. Citons encore les mesures plus
(1) Optice, quœstio xvi.
(2) De raritate luminis. Gott., 1740.
(3) Mèm. de Paris, 17G5, p. 450.
(4) Hist. nat., iibers. v. Trommsdorf, III, 132.
(5) Entretiens sur la physique. Dorpat, 1819-24, III, 235.
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récentes de Plateau (1) sur les différentes durées de sensation des différentes couleurs, ainsi que celles d'EMSMANN (2).
Musschenbroek (3) parle des disques chromatiques, sans nommer aucun observateur plus ancien. Des formes particulières de ces disques ont été décrites par E. G. Fischer (4), Lldicke (5), Busolt (6).
Nous avons mentionné plus haut la découverte presque simultanée des disques stroboscopiques par Plateau et par Stampfer, à la fin de l'année 1832. La construction de l'anorthoscope par Plateau (7) date de janvier 1836. Ce dernier a aussi fait des travaux nombreux et complets sur la théorie des phénomènes en question.
1705. I. Newton, Optice, quœstioxvi.
1740. Segner, Deraritate luminis. Gottingœ, 1741).
1760. Musschenbroek, Introductio ad philos, natur., § 1820.
1765. d'Arcy, Sur la durée de la sensation de la vue, in Mém. de l'Acad. des se, 1765, p. 450.
1795. T.Cavallo, Hist. naturelle, iibers. von Trommsdobf, III, 132.
1800. A. F. Ll'dicke, Beschreibung eines Schwungrades, die Verwandlung der Begenbo-
genfarben darzustellen, in Gilb. Ann., V, 272. 1810. A. F. Lï'dicke, Versuche iiber die Mischung prismatischer Farben , ibid., XXXIV, 4.
— Beschreibung eines Chromaskops, ibid., XXXVI ; LU. 1819. Parrot, Entretiens sur la physique, Dorpat, 1819-24, III, 235.
1825. Roget, in Philosophical Transact., 1825, I, 131. — Pogg; Ann., V, 93. (Courbes des rais de voitures.)
1827. E. G. Fischer, Lehrbuch der mechanischen Naturlehre. Berlin, II, 267. (Disque chromatique.)
— Paris, Thaumatrop, in Pogg. Ann., X, 480. — Edinb. Jourrt. of Se, VII, 87.
— Th. Young, Optische Erscheinung bei einer schwingenden Saite, in Pogg. Ann., X,
1829. Plateau, in Pogg. Ann., XX, 304-324 ; 543. (Durée différente des impressions colorées; courbes des rais de voitures.) — Dissert, sur quelques propriétés des impressions produites par la lumière sur l'organe de vue. Liège, 1829.
1831. Faraday, On a peculiar Class of Optical Déceptions, in Journ. of the Roy. Inst., I.
— Pogg. Ann., XXII, 601. (Roues dentées vues l'une à travers l'autre; mouvement de vis.)
1833. Plateau, in Correspond, math, et phys. de l'observât, de Bruxelles, VII, 365. —
Pogg. Ann., XXII, 647. (Phénakisticope.) — Ann. de chim. et de phys., LUI,
— Stampfer, Die stroboskopischen Scheiben oder optische Zauherscheiben, deren Théorie
und vrissensch. Anwendung. Wien. — Pogg. Ann., XXIX, 189; XXXII, 636. — Jahrbuch. d. polytechn. Inst. zu Wien, XVIII.
— Busolt, Farbenkreisel, in Pogg. Ann., XXXII, 656.
1834. Horner, Dâdaleum, in Pogg. Ann., XXXII, 650. — Phil. Mag., 3, IV, 36.
— Talbot, in Phil. Mag., nov. 1834, p. 327; IV, 113. (Application des disques
rotatifs à la photométrie.)
1835. Plateau, in Bullet. de l'Acad. de Bruxelles, 1835, p. 52. — Pogg. Ann., XXXV,
457-464. (Mensurations sur l'intensité de la lumière intermittente.)
— Dove, Ueber Discontinuitàt des Leuchtens der Blitze.
(1) Pogg. Ann., XX, 304-324.
(2) Pogg. Ann., XC1, 611.
(3) Introd. ad philos, natur., § 1820.
(4) Lehrbuch der mechanischen Naturl. Berlin, 1827, II, 267.
(5) Gilbert's Annalen, V, 272; XXXIV, 4.
(6) Pogg. Ann., XXXII, 656.
(7) Bull, de Bruxelles, 1836, III, 7. — Pogg. Ann., XX, 319-543; XXXII, 646- XXXVII, 464 ; LXXVIII, 563; LXX1X, 269 ; LXXX, 150, 287.
1835. Addams, Optische Tàuschung bei Betrachtung eines in Beweffuntr beeriffenen KRr
pers, in Pogg. Ann., XXXIV, 384. - Phil. Mag., V, 373.
1836. Plateau, Anorthoscope, in Bullet. de l'Acad. de fiiuxollrs III 7 364 »,■>,„
Ann., XXXVII, 464. * * ' /0^-
1845. Emsmann, Optische Tàuschung, welche sien an dem Abplattungsmodelle zeiet in
Pogg. Ann., LXIV, 326. * b'
— Doppler, in Abhandl. der bôhmischen Ges. der Wtss., V. Folge III
1846. Dove, Ueber die Methoden aus Complemcntarfarben AVeiss darzustellen und iiber die
Erscheinungen, welche polarisirtes Licht zeigt, dessen Polarisationsebene eedreht wird, m Berl. Monatsber., 1846, p. 70. — Pogg. Ann., LXXI, 97. — Phil
vfl07'rXXX' m' ~ InSt'y n° 712' P- 176' ~ ArchÙK des sdences PhlJs- et
— Dove, Ueber ein optisches Verfahren die Umdrehungsgeschwindigkeit einer rotirenden
Scheibe zu messen, in Berl. Monatsber., 1847, p. 77. Poqq Ann IXXI
