USAGE DES POINTS CARDINAUX

qui va de ce point a au premier point nodal. Il faut donc qu'après réfraction, le rayon ab passe par c et soit parallèle à akr Menons cd parallèle à akn et nous avons le rayon réfracté.

D'après ce que j'ai dit précédemment sur la propriété du second plan focal, nous pouvons aussi procéder de la manière suivante : Abaissons la perpendiculaire bc sur le second plan principal, tirons kue parallèle à ab ; cette ligne coupe en e le second plan focal, et ce est le rayon réfracté. Il est facile de voir que cette dernière ligne coïncide avec cd.

Soit a (fig. 25) un point lumineux : trouver son image.

Il suffit de mener deux rayons de a vers le premier plan principal, et de construire leur direction après la réfraction : leur intersection sera l'image de a. Si a se trouve en dehors de l'axe, le plus commode est de se servir du rayon ac, parallèle à l'axe, et de celui akt allant au

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/t<* Ki — —

Fig. 25.

premier point nodal. Soit c le point d'intersection du premier rayon avec le second plan principal, on tire la ligne cfu et on la prolonge en arrière ou en avant jusqu'à son intersection e avec la parallèle à aki menée par ku. La position de l'image est e.

On déduit facilement, du problème précédent et des définitions données plus haut, qu'après la réfraction, ac se dirige suivant ce, et ak( suivant kue.

tt

Si le point a est sur l'axe, un de ses rayons se prolonge sans réfraction, suivant l'axe même. Il suffit alors de construire un autre rayon qui se dirige en dehors de l'axe. La position de l'image est le point où ce dernier coupe l'axe après la réfraction.

Après avoir donné ainsi les résultats de l'analyse mathématique pour ceux des lecteurs qui se contentent de la connaissance des résultats, je vais exposer le développement mathématique complet de cette théorie.