AXE DE L'OEIL ET LIGNE \ ISLELLE

des deux autres, puisque la position apparente de la surface antérieure du cristallin (vue à travers la cornée) se trouve à peu près à égale dislance de la cornée et de la position apparente de la surface postérieure du cristallin.

Il est facile d'examiner l'œil de celte manière. Soit ab une règle divisée horizontale aux extrémités de laquelle sont pratiquées des ouvertures convenables pour l'oeil et pour la lumière. Plaçons l'œil observé en un point d de la perpendiculaire rd, élevée sur le milieu de a6, et donnons-lui pour point de fixation un corps mobile, g, que nous déplaçons de haut en bas et latéralement jusqu'à ce que, pour l'observateur, l'image réfléchie par la surface antérieure du cris tallin vienne se placer entre celle de la cornée et celle de la surface postérieure du cristallin. Faisons maintenant changer mutuellement de place l'œil de l'observateur et la lumière, et constatons si, sans déplacer le point de fixation, les trois images conservent, pour la seconde station de l'œil observateur, la position que nous avons indiquée. Si l'œil observé est exactement centré, il doit être évidemment possible de trouver une position du point de fixation qui remplisse la condition demandée.

Je n'ai pas encore trouvé d'œil humain qui répondît à cette condition. Si les trois images, vues d'un côté, étaient bien placées, il n'en était plus ainsi lorsqu'on se plaçait de l'autre côté : il fallait déplacer plus ou moins le point de fixation pour ramener les images dans la position en question.

Pour les trois yeux sur lesquels j'ai exécuté une série de mensurations, il fallait toujours placer le point de fixation un peu au -dessus du plan abd. La ligne visuelle était toujours du côté nasal de la ligne cd. Dans les conditions indiquées, la projection horizontale de cette ligne formait, avec la ligne cd, les angles suivants :

la Lumière Vient du côté

nasal. Temporal.

Il suit de là que l'œil humain n'est pas exactement centré. Cependant, comme 1 les différences entre les angles relatifs à un même œU sont faibles, pour les positions que les yeux observés ont prises dans les expériences, la ligne cd remplit, au moins approximativement, les conditions qu'on peut attendre d'un axe de l'œil, et l'on peut prendre pour valeur de l'angle que fait la projection horizontale de la ligne qui correspond le mieux à un axe de l'œil, la moyenne arithmétique des angles ind.qués. D'après mes observations, cet axe coïncide assez exactement avec celui de la cornée, et passe par le centre de son périmètre.

Klpler est e premier qui se soit fait une idée claire de la réfraction des rayons dans l'oftil ^ Ja formation et de la position de l'image sur la rétine. Avant lui, KSS est vrai, déjà comparé le cristallin à une lentille de verre, et aval sont™ V S Vf . les rayons vers son axe ; mais ii-contestait la formation d'une n^e ren eïsée'su ifîSÏÏ Parce que, pensait-il, nous verrions tout renversé. Porta WtL» I 1» ÏS? ' avait aussi comparé M à cet instrument, mais il ^tfff^ttt Tîc

cristallin. Kepler, qui a découvert les principes de la théorie des instruments d'optique en général, admit, le premier, la formation d'une image renversée sur la rétine; il indique, comme condition de la vision distincte, que les rayons partis d'un point lumineux doivent se réunir en un môme point de la rétine. La théorie de Kepler fut développée par le célèbre jésuite Scueiner (1) qui poussa plus loin l'étude de la structure de l'oeil et de la réfraction par les liquides. Sur des yeux d'animaux, en mettant la rétine à nu par derrière, il démontra que les images optiques se projettent sur cette membrane. 11 répéta cette expérience sur l'œil humain à Rome en 1625. Il rend l'indice de réfraction de l'humeur aqueuse, égal à celui de l'eau, celui du cristallin, égal à celui du verre, et donne à celui du corps vitré une valeur intermédiaire. Huygens (2) enfin, construisit un œil artificiel, sur lequel il démontra les phénomènes les plus essentiels de la vision, l'utilité des lunettes, etc.

La théorie de KEPLER fut dès lors presque généralement admise, bien que des amateurs de théories paradoxales prissent plaisir à la contredire. C'est ainsi que N. Th. MiîBXBACH (3) et Campbell (4) nièrent l'existence de l'image sur la rétine et que Lehot (5) fit se former, dans le corps vitré, une image à trois dimensions. Plagge (G) fait agir l'œil comme un miroir et considère l'image catoptrique de la cornée comme servant à la vision. J. Reade (7) se range au même avis, et fait percevoir cette image par les nerfs de la cornée. Mayer (b) réfute l'idée de Plagge, mais pour lui en substituer une aussi excentrique et faire agir la rétine à la manière d'un miroir concave. Andrew Horn (9) admet également que l'image se réfléchit sur le corps vitré pour aller agir ensuite sur le nerf optique.

En ce qui concerne la position des points cardinaux optiques, il s'éleva d'abord une difficulté au sujet du foyer postérieur, parce que d'après le calcul basé sur les valeurs trouvées pour les dimensions et les indices de réfraction de l'œil, ce point semblait venir se placer en arrière de la rétine. La cause en était qu'on croyait devoir prendre, pour l'indice de réfraction du cristallin, la moyenne des indices de réfraction de ses différentes couches (10). Vallée (11) crut pour cette raison, devoir admettre quel'indicede réfraction du corps vitré va en augmentant d'avant en arrière, ce qui lui fournissait une explication de l'accommodation. Pappenheim (12 prétend effectivement avoir trouvé, par l'expérience, de petites variations de ce genre. —Avant les travaux théoriques de Gauss, il existait parmi les physiciens et les physiologistes une certaine confusion au sujet de la position des points nodaux, car jusqu alors la théorie M es instruments d'optique avait été faite exclusivement en vue de systèmes de surfaces réfringentes dont on pouvait négliger les distances mutuelles, ainsi que cela est permis, par exemple, pour les objectifs des lunettes d'approche. Mais dans l'œil, la distance qui sépare les surfaces réfringentes est assez considérable par rapport à la distance focale de tout le système et faute d'une théorie complète, on ne savait pas se poser nettement les questions qui importait ie résoudre. On chercha longtemps un point qui, dans l'œil représentât le des lentilles, et tel qu'un rayon, passant par ce point, traversât sans refraction les milieux de l'œil S i nous nous permettions de réunir en un seul les deux points nodaux, nous aurions e point cherché. - On confondait, de plus, ce point avec le point d'intersection des lignes passant par les points qui se trouvent exactement les uns devant les autres dans le champ visue . Ce "pffi d'intersection, que nous nommerons point d'intersection des hg nés de ™ee *^ comme nous le ferons'voir clans le paragraphe suivant, le centre de >^J? J ^ formée par la cornée, et il diffère notablement du point nodal. Muncke 13) dentifie les deux PSs et Tes place aù centre du cristallin; Bartels (14), au contraire, les place au centre de

(1) Oculus. Inspruck, 1619.

(2) Dioptrica, in Opéra poslhuma. Lugduni, 1 704, p. 112.

(3) Inquisitio de visus sensu. Vindob., 1816'.

(4) AnnalsofPhilosophij, X, 17. — Deutsches Arclav, IV, 110.

(5) Nouvelle Théorie de la "Vision. Pans, 1825.

(6) Hecker's Annalen, 1830, p. 404.

(7) Annals of Philos., XV, 260. , . . ■„ \

(8) Muncke, Art. Gesichtin Gehler's Wôrterbmh. (La citation y est erronée.)

(9) The seat of vision determined. London, 1813.

(10) Moser, in Dove's Répertoriant, V, 337-349. FûRBES, mProc. Edmb. Roy. boc, 1849, Decb., p. 251.

(11) Comptes rendus, 1845, XIV, 481.

Wurterbuch, neu bearb. Leipzig, 1828, Art. [Gesicht, IV, 2, P' (Vû) Beitrage zur Physipl. d. Gesichtssiims. Berlin, 1834, p. 61.

§ i0< HISTOIRE DE LA THÉORIE DE LA VISION. {89) 117

la cornée Volkmann (1) nomma point de croisement des rayons de direction et, pins tard, après des objections de Mile, point de croisement des lignes de direction, le point d'intersection de lignes menées de chaque point de l'image rétinienne au point correspondant de l'objet. 11 montra expérimentalement, sur des yeux de lapins blancs, que toutes les lignes de direction se coupent effectivement en un môme point; il détermina, pour l'œil de lapin, la position de ce point, qui doit être situé entre les deux points nodaux. 11 trouva que ce point tombait derrière le cristallin. Il essaya, d'après une autre méthode, de trouver ce môme point sur l'œil humain vivant. Deux cheveux tendus, placés à six pouces de distance de l'œil, sont regardés à travers deux petits trous, situés près de l'œil, et qu'on déplace jusqu'à ce que les cheveux paraissent en même temps au milieu des ouvertures. Les lignes droites menées des cheveux aux ouvertures correspondantes donnent des lignes de visée. Volkmann aurait donc pu trouver le point de croisement des lignes de visée dans l'œil, si les personnes qu'il a observées avaient été à môme de voir en môme temps, et sans faire mouvoir les yeux, les deux cheveux par les deux trous de visée ; mais c'est là une expérience excessivement difficile à réussir, parce qu'on ne peut voir directement que l'un des cheveux et qu'il faut apercevoir le second par vision indirecte, au moyen des parties latérales de la rétine. Aussi les individus en expérience ont-ils sans doute regardé directement et successivement les deux cheveux ; leurs lignes de visée paraissaient donc se rencontrer au centre de rotation de l'œil, point que Vûlkmann fut, par suite, conduit à identifier avec le point de croisement des lignes de direction.

Mile (2), Knochenhauer (3) et Stamm (4) combattirent les conclusions de Volkmann. Le premier fit voir que les lignes de direction et les lignes de visée ne sont pas nécessairement identiques ; croyant avoir le droit de négliger la réfraction dans le cristallin , il plaça au centre de la cornée le point de croisement des lignes de direction. De là il conclut que les lignes de direction ne passent pas nécessairement par le centre d'un cercle de diffusion qui est formé dans l'œil par un objet qu'on ne voit pas distinctement. Knochenhauer chercha à démontrer plus simplement que Mile que la superposition des images dans le champ visuel est indépendante des lignes de direction, et il évita d'admettre avec Mile que le point de croisement des lignes de direction est indépendant de la distance de l'objet, hypothèse peu admissible, même avec l'état des connaissances théoriques de l'époque, et qui n'est en réalité qu'approximativement exacte. Burow (5) combattit également les conclusions de Volkmann, profita de sa méthode pour déterminer le centre de rotation de l'œil, et tenta, pour déterminer le point de croisement des lignes de direction, d'employer une nouvelle méthode qui, pour une raison découverte plus tard par Listing, ne conduisit pas davantage au but.

Moser (6) appliqua le premier à l'œil les travaux de Gauss (7) et de Bessel (8). Il se servit de ce qu'on savait alors sur la forme et les indices de réfraction des surfaces réfringentes, pour calculer la position des deux points nodaux (qu'il appelle, du reste, points principaux). Les valeurs qu'il trouva pour la distance de ces points à la cornée étaient 3,19 et 3,276 lignes de Paris (7mm,18 et 7mm,37). Mais comme il avaitadmis pour l'indice de réfraction du cristallin la moyenne de Brewstkr (1,3839) et que, par suite, les rayons venus de points éloignés ne se réunissaient que derrière la rétine, il crut devoir diminuer le rayon de la cornée ; il remplaça la valeur 3"', 39, qu'il avait prise d'abord, par 2"',88, et calcula en conséquence d'autres valeurs pour la distance des points nodaux à la cornée, à savoir 2"', 835 et 2»',890 (6mm,38 et 6mn%50).

Listing (9) développa les propriétés des points principaux et nodaux (ces derniers lui doivent leur nom) relativement à l'œil, donna des valeurs approximatives pour leur position, et insista en particulier sur ce point que l'indice de réfraction du cristallin, supposé homogène, doit être pris plus grand que celui de sa partie la plus dense. Volkmann (10) fit alors l'expé-

(1) Neue Beitrâge zurPhysiol. d. Gesichtssinns. Leipzig, 1836, cap. IV. — Poggendor/Ts Ann., XXXVII, 342.

(2) Voggendorff's Ann. XL1I, 37-71. 235-263. Réponse par Volkmann, ibid., XLV, 207-226.

(3) Ibid., XLVI, 248-258.

(4) Ibid., LVII, 346-382.

(5) Beitrage zur Physiologie u. Physik d. menschl. Auges. Berlin, 1841, p. 26-93.

(6) Dové's liepertorium der Physik, V, 337 et 373.

(7) Dioptrische Untersuchungcn. Oiittingen, 1841.

(8) A8tronomùche Nachriôhten, XVIII, n° 415.

(9) Beitrag zur physiologischen Optik. Gfittingen, 1845.

(10) R. Wrignrr's- fttmdwdrterbtich d. Physiologie, Art. Schcn, p. 286.

rience indiquée plus hau! pour déterminer expérimentalement la position des points nodaux dans l'œil humain. Enfin Listing (1) donna une théorie mathématique complète, et calcula, les valeurs numériques d'après les meilleures mensurations faites jusqu'alors.

1575, Fr. Maurolyci Photismi de lumine et umbra ad Perspectivam et radiorum incidentiam facientes Venetiis, 1575. Messinœ, 1613. — Une édition générale de ses mémoires sur l'optique, plus récente, porte le titre : Fr. Maurolyci, Abbatis Messanensis, theoremata de lumine et umbra, ad Perspectivam et radiorum incidentiam facientia ; Diaphanorum partes seu libri très, in quorum primo de perspicuis corporibus, in secundo de Iride, in tertio de organi visualis structura et conspicillorum formis agitur : Prohlemata ad Perspectivam et Iridem pertinentia. His accesserunt Christoph. Clavii e S. J. notœ. Lugduni, 1613.

1583. Jo. Bapt. Portée, Neap., de refractione Optices parte libri novem. Neapoli, 1583, Liber I1I-V1II.

1602. Jo. Kepler, Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiœ pars optica traditur.

Francofurti, 1604. Cap. V.

1611. Kepler, Dioptrice, seu demonstratio eorum, quœ visui et visibilibus, propter conspi-

cilla non ita pridem inventa, accidunt. Augustœ Vindelicorum, 1611. 1619. C. Scheiner, Oculus, sive fundamentum opticum. Innspruck, 1619. London, 1652. 1695. Huygens (f 1695), Opéra posthuma. Dioptrica. Lugduni, 1704, p. 112. 1759. W. Porterfilld, A Treatise on the eye. Edinb., 1759, I, 3, cap. 2. 1776. J. Priestley's Geschichte der Optik ; trad. allemande par G. S. Kluegel. Leipzig,

1 776 (Historique ; calcul de la distance focale, p. 465).

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1813. Andrew Horn, The seat of Vision determined. London, 1813.

1816. N. Th. MniLTïACH, lnquisitio de visus sensu. Vindobona?, 1816.

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1836 A W Volkmann, Untersuchung uber den Stand des TNetzhautbildchens, in Poggd.

' Ann. XXXVII, 342. — Neue Beitrage zur Physiologie des Gesichtssinns. Leipzig,

1836, cap. IV.

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1839 Geriing Ueber die Beobachtung von Netzhautbildern, in Poggd. Ann., XLVl, 243. ' Knochenhauer, Feber die Richtungsstrahlen oder Richtungslinien beim Sehen, in Poggd. Ann., XLV1, 248. ■

1841. A. Bdrow, Beitrage zur Physiologie und Physik des menschlichen Auges. Berlin,

1842. Vallée, in Comptes rendus, XIV, 481. .<

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1843. A. W.^ Volkmann, in J. Millier' s Archiv fur Anat. und Physiol., 1843, p. 9 (contre

ARfib l Mmsfr^ Ueber das Auee, in Dovë's Repertorium d. Physik., p. 337-349. Î845 J T Listing Beftrag zur 'physiologischen Optik. Gcittingen, 1845 [abgedr. aus d. Gôltinqer Studien], p. 7-21. o5(1, „

— L. L. Vallée, in Comptes rendus, XX, 1338. - Institut., n" 393 p. 166. 1846 A. W. Volkmann, Artikcl Sehen in Wagner's Handworterbuch der Phystologie, III, 1, p. 281-290.

(1) «. Wagner's Handworterbuch d. Physiologie, Art. Dioptrik des Auges.

g u IMAGES DE DIFFUSION SUR U RÉTINE. («») W

M7. F. C Donders, Hollilndische Beitrllge tu den anal, und physiol. Wissensch. I,

1851. J. BX ÏÏsti"; Artikel Dioptrik des Auges ta R, Wagner's Handworterbuch. d. Physiol.,

1852-1861VL4L1 Vallée, Théorie de l'œil, in Compte, '^i^JJ'.3^8,^ ; ,^-703 ! 720-722 ; 789-792 ; 872-876, XXXV, 679-681 ; ", 678-686 ; LU, 702 704 1020-1021. -Mém. des savants étrangers, XII, 204-264 ; XV 98-118 ; 119-140.

4R55 H Hflmholtz, in Graefe's Àrchiv fur Ophthalmologie, l, 2, p. 1-74.

Î858: n! ïaSF. Recherche. sur la grandeur apparente des objets, m Comptes rendus, XLY1I 21-27. — Ann. de chimie (3), LIV, 13-27. -

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1847. S. Pappenheim, in Comptes rendus, XXV, 901. — Arch. des se. phys. et natur., VII, 78.

— Quesnel, in Revue scient., XXXII, 144.

I 1849. Berttn, in Comptes rendus, XXVIII, 447. —Institut., 1849, No. 796, p. 105.— Ann. d. ch. et deph., XXVI, 288.— Arch. d. sc.ph. et nat., XII, db. — Poggd. Ann., LXXVI, 611.

1850. Engel, in Prager Vierteljahrsschrift fur pract. Heilk., 1850, I, 152.

— H. Mayer, ibid., 1850, IV, Beilage et 1851, IV, 92.

1852. Rïba, ibid., 1852, II, 95.

1855. W. Krause, Die Brechungsindices der durchsichtigen Medien cl. mensch. Auges. Hannover, 1855.

1857. W. Zehender, Ueber die Brewster' sche Méthode zur Bestimmung der Brechungsexponenten fliissiger und festweicher Substanzen, in Archiv fur Ophthalm., III, 2, p. 99.

§11. — Images de diffusion sur la réline.

Lorsque de la lumière émanée d'un point lumineux pénètre dans l'œil, les rayons qu'a laissé passer la pupille forment, au delà de cette ouverture, un cône de rayons dont la base est circulaire comme elle, et dont le sommet est dirigé en arrière et répond à l'image du point lumineux. En arrière de leur point de concours, les rayons divergent de nouveau. Soient (fig. 46) a le point lumineux, b, bh la pupille, c le point de convergence des rayons, cd, le prolongement du rayon b,c et cd„ le prolongement de bnc. Si le point de concours des rayons

120 (91) PREM1ÈHE PARTIE. - D10PTRIQUË DE L'OEIL. §11. se trouve précisément à la surface de la rétine, le point lumineux a n'éclaire qu'un seul point, c, de la rétine, et il se forme une image nette du point lumineux. Mais si la rétine est rencontrée par le cône

Fig. 46.

lumineux, soit en avant, soit en arrière du point de convergence des rayons, en f\ /'„ ou en g, gu, ce n'est plus un point unique de la rétine qui reçoit de la lumière : cette membrane est éclairée suivant un cercle, section du cône lumineux. On nomme cercle de diffusion un semblable cercle tracé sur la rétine, et éclairé par un point lumineux extérieur. Ainsi que cela résulte de ces explications, la forme de la figure de diffusion répond à celle de la pupille. Si l'on modifie la forme de cette ouverture, base du cône lumineux incident, ce qui peut se faire, par exemple, en plaçant très-peu en avant de la cornée un écran percé d'une ouverture de forme arbitraire et d'un diamètre inférieur à celui de la pupille, les figures de diffusion affectent aussitôt une nouvelle forme qui, du moins sur les parties centrales de la rétine, est toujours géométriquement semblable à la base du cône lumineux. Les très-petites images de diffusion, formées sur la rétine à une faible distance du point de convergence des rayons, s'écartent notablement de ces règles : nous reviendrons sur ce sujet au § lh.

On peut facilement imiter objectivement la production des images de diffusion ; on dispose, à cet effet, une lentille convergente, on place à quelque distance une petite flamme, ou mieux un écran percé d'une ouverture étroite à travers laquelle brille une lumière, et Ton reçoit dernière la lentille, sur un papier blanc, qu'on éloigne et qu'on rapproche alternativement, l'image qui se forme de cette lumière. On voit alors que ce n'est qu'à une distance déterminée de la lentille que l'image du point lumineux est nettement dessinée et se présente comme un point : soit plus près, soit plus loin, ce point est remplacé par un cercle lumineux.

Si l'on place comme objet au devant la lentille une ligne lumineuse «, par exemple une fente étroite pratiquée dans un écran obscur derrière lequel on a mis une lumière, les cercles de diffusion' des points éclairés de cette ligne empiètent les uns sur les autres, comme on le voit en b