ORIGINE DE LA LOI DES ROTATIONS

seul et même plan ; comme nous le verrons plus loin dans le calcul, cette proposition s'applique immédiatement à toutes les parties du champ de regard, lorsque le mouvement de torsion est une fonction continue de la direction de la ligne de regard. D'après le principe de l'orientation la plus facile, ce plan doit avoir, autant que possible, une position fixe relativement au globe oculaire.

C'est donc lorsque , indépendamment de la position primitive de l'œil, le passage du regard au point du champ visuel qui répond au point rétinien b est toujours accompagné du même déplacement de l'image rétinienne sur la rétine, qu'il sera le plus facile d'assigner leur cause véritable aux modifications de la sensation qui accompagnent les mouvements de l'œil. Il faudrait un exercice bien plus comphqué pour reconnaître toujours l'immobilité d'un objet, quand même le déplacement de l'image rétinienne se présenterait d'une manière différente pour des points de départ différents. Cependant nous ne pourrions pas déclarer à priori que cette accoutumance serait impossible ; comme nous le verrons, l'expérience montre qu'elle n'existe pas.

En effet, l'œil humain ne remplit pas exactement la condition que nous venons d'établir pour l'orientation la plus facile dans la vision indirecte, et, comme nous le verrons par l'étude analytique du problème, cette condition ne peut être complètement remplie, sinon pour un champ dont l'étendue serait infiniment petite par rapport au rayon de la sphère. On a déjà vu plus haut que, d'après la loi de Listing, les plans des axes de rotation prennent dans l'œil des positions différentes pour les différentes positions de la ligne de regard. Il résulte de là certaines illusions de la vue qui sont surtout faciles à observer sur des objets très-éloignés dont on ne connaisse pas la position véritable, ainsi que cela se présente en particulier pour les astres (1) .

Cherchons sur le ciel trois étoiles suffisamment brillantes, éloignées les unes des autres et situées à peu près suivant une ligne droite horizontale. Supposons qu'elles paraissent être absolument en ligne droite, lorsqu'on lève la tête de manière que la position primaire des lignes visuelles soit dirigée sur l'étoile du milieu. Ces mêmes étoiles paraissent former une ligne courbe à concavité inférieure, si on les parcourt du regard en baissant la tête, ce qui force à lever les yeux davantage ; elles paraissent disposées sur une ligne dont la concavité regarde vers en haut, si l'on rejette, au contraire, la tête en arrière, de manière qu'il faille baisser davantage les yeux pour regarder les trois étoiles. C'est dans

(i) Dans l'expérience que j'avais décrite autrefois à ce sujet^ la convergence des yeux exerce une influence particulière dont il sera question dans le prochain paragraphe.

626 TROISIÈME PARTIE. — Î3ES PERCEPTIONS VISUELLES. § 27. les mouvements de torsion de l'œil qu'il faut chercher la cause de ces illusions. Lorsqu'on regarde celle des étoiles qui est située le plus à droite, avec les yeux dirigés fortement en l'air, les horizons rétiniens présentent, par rapport à la ligne de visée, une torsion qui relève leur extrémité située à droite : l'extrémité correspondante de la ligne d'étoiles paraît alors abaissée ; il en est de même de l'extrémité gauche lorsqu'on regarde l'étoile qui est à gauche ; la concavité de la hgne entière est donc tournée en bas; le contraire a lieu lorsqu'on abaisse le regard.

On peut encore comparer l'inclinaison qui paraît présenter, par rapport à l'horizon, une ligne d'étoiles telle que celle qui forme la queue de la grande Ourse, lorsqu'on donne successivement à la tête deux positions telles que les yeux doivent s'élever tantôt à droite, tantôt à gauche. On trouve que l'extrémité supérieure de cette ligne d'étoiles se dévie à gauche, dans le premier cas, et à droite dans le second, c'est-à-dire ^[u'elle se rapproche toujours du plan médian de la tête.

Dans ces exemples, il ne s'agit pas de déterminer d'une manière absolue la position verticale ou horizontale des lignes d'étoiles dans l'espace : avec l'indétermination de la forme de la voûte céleste imaginaire, cette recherche ne peut présenter aucun caractère déterminé. Il s'agit seulement de constater si la direction que présentent les images varie ou non avec les différentes directions que l'on donne au regard; et ces expériences montrent que, lorsque nous donnons aux yeux des directions fortement périphériques, nous formons des jugements discordants sur la position des objets dans le champ visuel, ou même sur la forme du champ visuel. Mais, ainsi que nous l'avons vu, il est impossible, dans un champ étendu, d'éviter complètement les mouvements de torsion des yeux qui produisent de semblables contradictions ; tout ce qu'on peut demander, c'est donc que les rotations choisies pour les différentes directions de la ligne visuelle soient telles que la somme des erreurs qu'elles provoquent dans l'orientation soit aussi petite que possible.

Pour que le second principe fût entièrement satisfait, il faudrait que, dans toutes les directions de la ligne de regard, le plan des axes de rotation eût toujours la même position dans le globe oculaire. Dans ce cas, la rotation n'aurait jamais de composante dont l'axe se confondrait avec la perpendiculaire au plan des axes de rotation, perpendiculaire que j'ai proposé d'appeler la ligne atrope de l'œil. Il faudrait donc considérer comme une faute toute rotation autour de cette ligne atrope, dont la position dans l'œil est encore indéterminée. La condition exigée par le second principe peut donc être formulée ainsi : Pour tous les mouvements infiniment petits de Vœil^ la somme des carrés de ces erreurs doit être tin minimum. Il faut prendre ici les carrés des erreurs j