f- cos y cos p = a sin y sin p

nous pouvons amener l'intégrale à la forme

Stt cotg pi (1 — cos p)

a -j- 6 da? , a sin p do?

w sin p / y- V

pa 0 (la? . a sin p /* do? = — sin p / — j L / — .

Exprimant de nouveau cotg pi, « et è en fonction de y et de p, il vient 2 sin y (1 — cos p) 1 ,

; — = -: (1 + cos y cos p — COS y — - COS p)

COS p -j- COS y sm y ' ' '

ou

2 sin^ y (1 — COS p) = (cos p + cos y) [1 + cos y cos p — COS y — COS p] } . . . 1 0e)

ce qu'on peut encore écrire

(1 — cos y) (1 — COS p) { 2 + COS y — COS p} = 0 J 4 0f)

d'où il résulte que la seule valeur réelle de cos y, qui annule cette équation, est

COS y = 1 ,

d'où il résulte

sin y = 0 et cotg p = 0,

La seconde valeur de cos y, que donne l'équation lOf), serait inférieure à — 1, à savoir

cos y = cos p 2

et répondrait par conséquent à un arc imaginaire.

Le calcul qui précède (1) a été fait dans l'hypothèse que les mouvements de l'œil s'exécutent avec une égale fréquence dans tous les sens, ce qui n'est assuré-

(1) Le calcul a été poussé plus loin ici que dans la première publication de ces recherches [Archiv fur Ophthalmologie, 1863, IX, 2, p. 195). — J'avais encore considéré, à cette époque, l'angle p. que la ligne de regard forme avec la ligne atrope comme déterminé et faible. C'est seulement plus tard qu'il m'a été donné de démontrer que les conséquences du principe sur lequel je me fonde exigent que cet angle soit nul.

§ '21. ÉTUDE THÉORIQUE DE LA LOI DES ROTATIONS. {o09) G53

ment pas absolument conforme à la vérité. En effet, nous maintenons, en général, le regard aux environs du milieu du champ qu'il lui est donné de parcourir, et comme nous parcourons moins fréquemment les parties périphériques du champ, elles doivent exercer sur la loi des mouvements une influence moins grande que ne font les parties centrales. Il m'a paru inutile de tenir compte de cette circonstance dans le calcul, car nous ne connaissons pas de chiffres exacts à ce sujet, et il est facile de se rendre compte de l'influence que cela peut avoir sur le résultat. De l'équation 9), que nous pouvons écrire

ry = ^0 + tang 2 cos(0 + Ci) + ^2 tang"^-^ . cos(28 + c,)