u (odt + o,db, + o„d6„) + C(«ic + o,dc, + a„àc
0 = Ç (6da + 6,do, + b,jaa„) + Ç(6de + ^A, + Kie,,) [ • • • «'^
0 = g (cda + c,da, + c„da„) + .j(ed6 + e,ib, + c„d6,,) J
Ces trois dernières équations (1) donnent chacune des coordonnées de l'a» de rotation exprimées en fonction de chacune des autres.
Soit X l'angle que forme avec l'axe des Ç (ligne de r^ard) une ligne
pcl^ndîculairc au plan des axes de rotation, et soit x Tangle que le plan de l'anglo X fait avec celui des uÇ , nous conformant aux notations de réquatioii 5) ei admettant que le plan des u^ soit mené par la ligne atropc« il vient, pour Icplao des axes de rotation,
Ç sin X -(- u cos X ces X + Ç sin X sin x = 0,
(1) Il est facile do voir, on tenant compte des équalions B), que la dernière de ces trois équations est comprise dans les deux autres. Or si T» des équations le) est une foucticn continue de a et 0, c'est-à-dire qu*on ait
les différentielles da, d6, de, etc., -deviennent toutes de la forme
, dfl , , da j^ da * de
da
Si Ton élimine maintenant le rapport -rr- entre deux des équations 6a), on obtient une équation divisible par Ç, et qui, après cette division, devient linéaire par rapport à (, v, ^ : c'^' réquation d'un plan qui doit contenir tous les axes de rotation pour des rotations infiniment petites commençant à la position donnée de l'œil. — Ceci démontre le lemme dont nous irons fait usage, que pour des mouvements continus do l'œil et des rotations infiniment pelite$, * chaque position répond un plan des axes de rotation.
