cotg* fx sin a I y

bans cette expression, u et fi sont variables. Pour que R devienne minimum

6ft6 {509} TROISIÈME PARTIE. — DBS PERCEPTIONS VISUELLES. (17. a hat égaler à 0 Ira démées prhes par rapport k ces deui quaalMs, es qai donne

0 = IdB/àa î Sin a — . -7- 4- -: — ( T7 + «08 a 1 -— I J U \ doc (la ^«na\de J é^ k

— cotg fi I I sin « COS w -p + ^1^ » ( 1p + <^08 a j Uu

^ d« de J ) >

et

cotg ft/do/sin oA%

iit a,

-/de/d«[«n«8in^,^-eo.«(^+eo.«)]

ieV

On peot* par intégration partidie* fliire dtapardtre de réqoatioadd) les quantités

dit^ dite

-^ et -^ « et Ton obtient alors deux intégrales, relatiTes k la droonférenoe et

h la surface da champ visuel» et qui ne contiennent plos chacune en facteur qoe ^w sous le signe d'intégration. Mais avant d'exécuter ce calcul, il est néceisaiiv de s'assurer que la fonction à intégrer ne présente pas de valeurs multiples et ne devienne pas discontinue dans Tintérieur du champ visuel. Or, nous avons déji remarqué plus haut qu'il est nécessaire que, pour de très-petites valeurs de a toa^ autour de la position initiale de l'œil, la quantité cj + 9 soit nulle. Gomme G varie entre 0 et 2ir quand on fait décrire à la ligne de regard toute la circonférence d'an cercle infiniment petit autour de la position initiale, il faut que «> varie en m^ temps de 0 à — 2ir, et que, par suite, sa valeur soit discontinue aux environs de la position initiale. Il est donc mieux d'introduire une antre variable

qui puisse être continue dans toute l'étendue du champ de regard. On a alors

du an d<ù diQ

da da d9 d9

Si nous exécutons, après cette substitution, l'intégration partielle de Téquation

6d), pour faire disparaître —■ et --^ , nous devons, conformément auï pnn da a9

cipes du calcul différentiel, annuler ensuite dans les deux intégrales, celle relative à la périphérie comme celle relative à la surface, les facteurs qui sont multipliés par en, et nous obtenons :