DISTANCE DE LÀ PUPILLE A LA CORNÉE

Fie. 8.

lamineiix reiété est situé perspectivement derrière le point central de la popîlle.

Poor le démontrer, soient (fig. 8) ed et cj deux lignes droites, parallèles à Taxe de rophthàlmomètre, et venant rencontrer respectivement en i et en a les extrémités des deux images ab et o|3 d'une coupe horizontale de la pupille. Nous admettons que le centre de la pupille, la lumière, Taxe de la lunette, la ligne visodle de Toeil observé, se trouvent dans nn même plan horizontal. D'après la théorie ^ de rophtbalmomètre, que Ton a vue § 2, toutes les lignes qui joignent des points correspondants des deux images sont égales entre elles et perpendiculaires à l*axe de la lunette. La figure ab^a est donc un parallélogramme. Soient maintenant d et ^ les deux images du point lumineux ; nous supposons que Ton ait trouvé une position de rœfl, telle que d eiè soient cachés respectivement

par a et par 6. Puisque di = 6(3, d'après la théorie des parallèles, on a, sur h sécante o^,

et, poar un motif analogue, eb == ac;

donc les points c et -y, derrière lesquels les points lumineux d et J se projettent en perspective, sont les centres des pupilles.

Il est désormais facile de trouver, par des mensurations convenables, la valeur de l'angle formé par la ligne ed, ou l'axe de la lunette, avec la ligne visuelle de l'œil observé. Alors la position de la ligne ed sur une coupe horizontale de l'œil est déterminée par un point et par l'angle que cette ligne forme avec la ligne visuelle, dont la direction est connue. Le point cential de la pupille se trouve sur cette ligne ed.

Il suffit de faire une seconde détermination analogue, où l'on regarde suivant une autre direction dans l'œil observé. On obtient ainsi une seconde ligne droite, de position connue, sur laquelle se trouve le centre de Ja pupille. Ce point se trouve donc à l'intersection de deux lignes droites déterminées, et il est facile, par une construction on un calcul, d'obtenir la distance qui le sépare de la cornée.

La méthode d'observation était la suivante : A (ûg. 9) est l'œil sur lequel la mensuration doit être faite; cet œil regarde par l'ouverture d'un écran, de manière à conserver une position à peu près fixe, A quelque distance de l'œil est une échelle horizontale CD, Au pied B de la perpendiculaire abaissée de l'œil A sur l'échelle, se trouve un écran avec une petite ouverture, derrière laquelle est une lampe dont la lumière vient frapper l'œil, et est reflétée par la cornée. En F est une mire mobile. En C, et G, sont indiquées les positions équidistantes de B qu'on donne successivement à l'ophlbalmomètre. On fait sur la table des marques pour les trois pieds de la lunette, car la |X)sition de cel inslninient change pendant l'expérience. L'œil A est invité à fixer continuellement la mire F et h en

suivre tous les mouvements. L'observateur, que nous placerons d*abord en 6\, fait tourner les plaques de Tophtlialmomëtre jusqu'à ce que, des deux images du point lumineux sur la cornée, Tune concorde avec l'un des bords pupillaircs. L'autre ne concorde-t-elle pas en même temps avec l'autre bord, il déplace la

• FiG. 9.

mire F sur l'échelle, tout en faisant tourner les plaques de l'ophlbalmomètre d'une quantité convenable pour que les- deux images du point lumineux coïncident avec les deux bords de Tune des images de la pupille. L'observateur note alors la division de l'échelle où il a dû arrêter la mire. La môme expérience est répétée dans la seconde position C, de l'ophthalmomètre.

La longueur AB doit être mesurée en divisions de l'échelle; on peut donc calculer l'angle FAB au moyen de l'expression :

FB

— = tang FAB.

Sx AH e&\ le grand ûxe de l'ellipsoïde de la cornée, et que Ton connaisse déjà l'angle F AH, on en conclut BAH, angle nécessaire pour déterminer la position de l'image réfléchie par la cornée. On détennine de même l'angle G ^A H qui donne la direction suivant laquelle l'observateur a regardé dans l'œil. Le point centra' de la pupille apparente (c'est-à-dire telle qu'elle apparaît à travers la cornée) est ainsi sur une parallèle à (7,4 menée par le lieu apparent de l'image coméenne.

On verra plus loin, §§ 9 et 10, comment, du lieu apparent du centre de la pupille, le calcul permet de déduire la position réelle de ce point (1).

Pour les trois yeux dont j'ai mesuré les cornées à l'ophlbalmomètre, les résultats ont été les suivants :

(4) Helmboltz, in Graefes Archiv fur Ophthaimohgie, Bd. I, Abth. 2, S. 31.