SURFACE NORMALE DE RECKLINGHAUSEN

nous retranchons ces deux équations membre à membre, Une reste que les termes dont les signes diflièreut, ce qui donne

f y CCS y sin a (x sin y sin a+ s cos «)

^ y cos y cos a (a? sin y cos a — s sin a)

= y sin y (x cos y — r).

Cette équation est satisfaite soit pour

y = 0 8oit pour

tsin «a , cos «a n . f « il — ; 1 <— + ^ l + »C08yC0Sasinal — j l=rsmy.

La première ligne d'intersection serait donc située dans le plan médian, ce qui empêche qu'elle puisse facilement paraître représenter un objet ; en tenant compte de l'équation 3d), le plan de la seconde ligne d'intersection est

05 (4 — sin •« sin 'y) — « sin y sin a cos a = — r— : — : . . . 3f).

' ' (n« + 4)cosy

Pour le cas de a = 0, celte équation devient

(n*4-4)cosy •*

La ligne d'intersection des deux cônes est donc située, dans ce cas, à une distance Xq en avant du plan x = 0, dans un plan parallèle à celui-là, et elle est circulaire. — Quand a n'est pas nul, le pian de la ligne d'intersection fait avec le plan 2 =: 0 un angle n dont la tangente est

sin y sin a cos a tang n = ' — ^— 5 — r-r" t 4 — sm 'y sin 'a

et ce plan coupe le plan de visée z = 0 suivant la ligne

4 — sm "a siQ "y

c*e8t-à-dire un peu plus loin de l'œil que précédenunent. Dans ce cas, la ligne d'itttersection est une ellipse.

Les plans à peu près verticaux des axes des deux cônes

K = 0 et K' = 0

^ ooopent suivant la ligne droite dont les équations sont

X sin y = y tang a ^ . v

m (MEO TROISIÈME PARTIB. *- DBS PERC0T1ON8 VBDBLLBS. | II. pour « s 0, les éfoaiiooi dé cette ligne defieBoent

Pour ime tonkm « des den yeux, oneligpie perpendicidaireaapliiidefUe pirattdoiicfoniieraveclephiiâ;=0 anangk Vfdoot btangenteeBl

tangV»

eot a . sn y

Et 8i« ainsi que ceh se pfteuile toajoun pour hs nfêriamê p/mOàm paàquenieot, les angles a et y sont petits^ on a

tang W > tang «.

Ledimèire fertiad du oercie parait donephn ipcUié par rapport m pha x^ 0 que le pbn dn cercle, et c'est pour ce motif qn'il partit ae détacher do oerde, ainsi qne Bedrlinghaasen l*a obaeivé. Gooflio ee SBMt prfietatment ks flémaatsliBriwBtanKdnoowtoardrwIrigsqBld

la moins n^ement d6tsnninée« il peot arriver €gale«ieBl «p» le cerde petite ainfléchir aux eavironsdn point où passe le diamètre, de manièrek ne p» se détadnr de cette ligne.

Si, an lien de regarder un cercle, oi| regarde dei eU^aeSt l'égivaiioq 3d] n*a plos lien, etl*on trouve qne des elUpses k gnmdaxeYcrtical doivent ae prâcber de la même manière qn'nne ligne verticale, et cela d*antant plos, qn*dles sont pha allongées. Les ellipses à axe horizontal Slndin^nt en sens contraire, et d'autant pins aussi qu'elles sont plus étroites.

Modification du stéréoscope à lentilles, de Selmholtz. — Gomme, dans ks photographies stéréoscopiques ordinaires, la distance des points correspondants ifost pas toujours égaie à celle des yeux, et qu'ils présentent même parfob des hauteurs diiïércntes au-dessus de la ligne de base, il faut pouvoir adapter rinstrumeni h chaque image, si Ton veut obtenir des projections aussi natordies t|ue possibif des objets. Ce but était atteint, de la manière la plus simple, dans un stéréoscope ({uo j*avais reçu de M, Oertiing, de Berlin, par l'effet de deux lentilles prisonti(|ues montées dans deux tubes cylindriques mobiles autour de lenr axe. Suivant qu*on tournait Tangle réfringent des prismes plus en dedans on plus en dehors, on (Nuivait produire une convergence plus forte ou pins faible; on pouvait corriger également des différences de hauteur. J'd obtenu le même effist, d'une aaiie faV'Oiit dans l'instrument représenté en perspective par la figure 197, et en ooope, k réclielle de 2/5, par la figure 198. La manœuvre de cet instrument est phn facile (|ue celle du précédent, et les réfractions irr^lières qui résultait de remploi de v(Tres prismatiques sont diminuées le plus possible. Ce stéréoscope est principalement construit pour permettre des grossissements plus forts que lei itér^wr.o|MW ordinaires, ce qui donne un effet encore plus rapproché de la nature, liopendant il faut remarquer que les photographies sur verre sont presque les MsuktH qui supportent une pareille augmentation de grossissement La boîte est

8 80. FORMKs nr STÏÎRÉOSOOPE. 85§

pareille à celli^ du slAr^sœpc à (irismes de Brewster; on inlroduk l^iiïiage par la fente [wralR'le au fotid A A, lequel est forme en grande partie par une lame de ferre dépoli. Lobsenatear regarde à travei^s les deux bonnettes Û^^ B^, qui contiennent, an lieu de prismes (1), des lentilles convexes cenirées. Ces tubes renferment, près de Tceil, une lentille de 12 cent, de distance focale, et, vers leur extrémité inférieure, ane seconde lentille dont la distance focale est de 18 cent

Jir.

FiG. 1S8.

Ofi peut supprimer celle sec^mde lentille quand on ne veut obtenir que le gm«9Χflement des stéréoscopes ordinaire;^ ; mais alors lefî images (paysagers) paraissent le ^his souvent plus [X'tites que robjet réel Uf paraîtrait i\ un observateur qin" prendriK le même point de vue sur le terrain. (Chacun des tubes B^, et B^ est porté par ane plaque rec tangulain\ mobile entre deux glissières, de sorte qu'î» Taide des ris r„ et C,, les iMinneUes B,^ et //^ peuvent: être déplacées respectivement de

[ {%) M. CLAimET a é^^alcment fait reraarcpjier (Proc. Roy^ Soc., VIII, t04-ilO) qu'il est plat correct de zmùÀmr les ptiotograptiies de paysages à travers des leriUnes, en maintenant kl lignes viiueUes parïilièies^ et qu'nii rtbtient Mvm des images plti« conforme* à lu réalité.

860 (68i) TROISIÈME PARTIE. — DES PERCEPTIONS VISUELLES. § 30. haut eu lias et de droite à gauche dans leur plan. La ûgure 197 aumtre comment les vis agissent sur les plaques, C^ directement et Cq à l*aide d*un levier coodé.

Je commence par sortir les (ubes jusqu'à ce que l'image photographique se trouve au foyer des lentilles convexes, ce qu'on reconnaît facilement en regardant, par en bas, la lame de verre dépoli et en recevant, sur le plan de la photographie stéréoscopique, l'image d'objets éclairés et éloignés pour laquelle on met au point. Si l'observateur est myope, je préfère lui faire garder ses lunettes. Eo amenant l'image au foyer des lentilles, on a deui avantages : d'abord les mouvements de la tête devant les verres n'empêchent pas l'image de présenter l'aspect d'an objet infiniment éloigné ; en second lieu, la coïncidence des images ne se fait |)a$ moins lorsque l'observateur ne se met pas bien en face. Aussi, surtout quand le stéréoscope est monté sur un pied immobile, la personne qui s'approche pour y i*egarder obtient, en ce qui concerne les formes, absolument la même impressioD optique qu'en présence des objets véritables. — J'emploie ensuite Jes vis Cote C^ pour corriger la position des images optiques. En faisant converger on peu mes yeux, j'obtiens des images doubles d'un point saillant de l'objet, et si cesdeoi images présentent une différence de hauteur, je corrige ce défiEiut par la vis C^ On peut alors vérifier d'une manière encore plus exacte si les images sont la foyer; il su£Bt d'incliner latéralement la tête , ce qui ne doit pas ùdre apparaître d'image doubles situées l'une au-dessus de l'autre. Pour produire approximativement la convergence convenable, je m'éloigne un peu, et je regarde par-desso$ le stéréoscope des objets réels dont je compare la distance avec la distance apparente des objets vus dans le stéréoscope. La correction nécessaire s'obtient facile ment alors à l'aide de la vis fj.

Lorsque cet instrument est convenablement disposé, les objets n'y paraisscni (Kis si'iiloiueiit bien plus grands et bien plus éloignés, mais aussi bien plus naturels q«*avec les instruments ordinaires, qui exigent presque toujours une convergence tn»p forte, et donnent, par suite, aux objets, une apparence de bas-reliefs. Il présente encore cet avantage très-essentiel d'éviter la fatigue et la douleur que les autivs stéréoscopi»s provoquent si facilement dans les yeux.

Outrt» le stéréoscope à réflexion de Wheatstone, le stéréoscope à lentilles de lirewsler avec si*s différentes modifications, le pseudoscope qui peut également ser\ir îi faire coïncider deux dessins, on peut encore produire des effets stéré(»scopi(|ues au moyen d'un dessin unique et d'un prisme (1). — En effet, lorsque le dessin représente un objet symétrique par rapport au plan médian de i obsenateur, tel qu on le voit avec l'œil droit, l'aspect qu'il présente à l'œil gauche est Hyniétri(jue avec ce dessin, ou se confond avec son image réfléchie. Ou peut donc remplacer le second dessin par l'image réfléchie du premier, en regardant, avec l'u'il gauche h travers un prisme rectangulaire de verre, parallèlement à l'hypolénuse (l(^ ce j)risnie ; nous avons déjà vu que, dans ce cas, l'observateur reçoit une imag(î réfléchie de l'objet, formée par réflexion totale sur rhjpotéouse. L'd'il «Iroit regarde en môme temps directement vers le dessin. Si l'on amène les

(l) DoVK, iil l'o'JU' Ann.^ LXXXIII, 183. — Beriùter Monatsbvrirhiff^ 1850, p. îô*2 — ^ÏIICW»»TKH, iil /*/*//. MfKj., fl, ni, 10-26. — Hepf)rf nf lin'f. .Iwfx-., 184ÎI, 2, j». 5.

§ 30. MlCHOSœPE BINOCULAIKK. ,68^) 861

im^es des deux yeux à coïncider, on voit apparaître le relief. Le relief se reu- ?ene si l'on met le prisme devant l'œil droit. Ce procédé permet souvent de faire produire un effet stéréoscopîque à des dessins qui n'y sont pas destinés, tels que des portraits photographiques qui ont été pris à peu près, mais non complètement de face.

Dove (t) a obtenu des effets stéréoscopiques analogues en r^ardant simultanément un dessin convenable avec une lunette astronomique et une lunette de Galilée de même grossissement. La première renverse le dessin, la seconde ne le reavcrse pas. On peut employer ici les mêmes dessins que pour le stéréoscope ordinaire, seulement il faut aussi que la moitié supérieure de l'objet représenté soit symétrique avec la moitié inférieure.

J'ai décrit plus haut le téléstéréoscope simple, sans grossissement J'ai fait construire, avec deux lunettes, un instrument analogue, qui permet de voir les objets éloignés en relief. — La partie optique de Tinstrument est représentée pi. IV, fig. 3. La lumière venant des objets est d'abord reçue par les deux miroirs plans aa eia^Qi, Mais ces miroirs doivent être faits avec le plus grand soin pour qa*après le grossissement les images ue soient pas déformées. Chacun de ces miroirs peut être rapproché de l'une des plaques k et /J par trois vis auxquelles résistent des ressorts. Cette disposition permet de modifier la position des miroirs jusqu'à coïncidence des deux images. Les lentilles objectives des lunettes sont en c et c'. Elles sont contenues dans des tubes qui, à l'aide des pignons i et i' et des crémaillères h et h\ peuvent être avancés ou reculés pour régler la distance focale de la lunette. En ^ et en e sont placées deux lentilles oculaires d'une lunette terrestre. La lumière pénètre alors dans le prisme b qui la renvoie à angle droit dans le dernier verre g de l'oculaire. Une vis, qui s'engage dans le bloc métallique p placé derrière le prisme 6, sert à déplacer ce prisme de manière à mettre d'accord les axes optiques des deux parties de la lunette. Enfin le pignon denté m sert k modifier la dislance respective des deux lunettes tout entières, de manière à Tadapter à la distance des yeux de l'observateur.

Comme la distance des miroirs est de 1080'°"', elle est 16 fois plus grande que celle des yeux, et, par conséquent, les différences stéréoscopiques deviennent 16 fois plus grandes que sans instrument Mais comme le grossissement est également de 16 fois, l'effet est le même que si l'on voyait l'objet sans instrument, à nue distance 16 fois plus petite.

D'après une remarque d'Oppel (2), on obtient un effet inverse de celui du stéréoscope si l'on regarde, avec des lignes visuelles parallèles, deux corps pareils séparés par un intervalle égal à celui des deux yeux et placés d'une manière identique.

Uicroscope stéréoscopique, — Cet instrument est représenté par la figure 199, d'après le dernier modèle de Nachet. — Le système des lentilles objectives est en 0. Le faisceau lumineux rencontre d*abord le petit prisme réflecteur de verre b ;

(1) Pogg. Ann., LXXX, 446. — Berlitier Alonatsberichte, 1850, p. 152.

(2) Jahresberieht des Frankfurter Vereins, 1858-59, p. 64-75.

mï m^ TROISIÈME PARTIE. - TOS RKHCEFTIONS VISUELLES. f U. la moitié du faisceau rantiiiuc son trajet mîis pén^çtirr dans œ prisme, }mwt Ile lubi' E, et arrive à rceil de robservaleur par l'oculairt; e. L'autre niaiUé pènèwt daâs le prisnie b, qui est à ijeo près rectangulaire, est rénéchie par i hypoténtist

et envoyée au second prlsnie c, oâ die subit une secoîide rédesjon, pui^i elle traverse le tube F et arrive à Fautre œil de Tobserf atmr par 1 -ocolaîrc f. La vis g iienjiet de rapprachw ou d^éloigner du tube F le tube F avec k prisuit" i\ aûu d*adapter riusirumeDi à récartement àes yeux tle Tobservateiir, Connue te faisceaux lumineux qui émergent des oculaime et fmni ires-étroils, il faut que leur distance soit exaclenioftl égale à celle des pupilles pow qu*il se fonïie une image dans chaque œil. !Mûs les instruments anglais du mîmw genre, \m deux tubes sont îiivariablement liés Tun I r«i* tre, et tm les adapte à l'écartement des yeuîdc l'observateur eu sartanl ou enfouçant plus ou moins les lentille oculaires.

L'effet stéréoscopiqne de ces iiislrumeiits t^i trés-saisissant et facilite coiisidérablcineni Twbservation des objets de forme eonipliqtié^ Li production du relief tient ici h une cause imi antre qne dans \m antres instruments stém»* copiques. En effet» nous n'avons pas deux imag^ de l*objet prises de points de vue différents, puisque Tobjectif unique du microscope fMiniit les deux images et que Finstrument ne fait que diviser la lomière de manièR à en envoyer ia moitié à chaque œil L'effet stéréqscopique ne se produit id que parce que les points situés dans le plan focal du microscope sont les senb dont rimage se forme en un point unique ; les autres points, qui sont situés en avant ou en arrière du plan focal , donnent de petits cercles de diffosioB et la division du faisceau lumineux a pour effet d'envoyer à chaque œil b moitié de chaque cercle de diffusion. Or, conmie les déUx moitiés du cercle de diffusion ne sont pas situées à la même pkce, il eu résulte on effet stéréoscopique.

Les règles indiquées pages 76 à 81 permetteikt de trouva" fâfcilénieut tes poioli principaux et les foyers de tout le système optique d'un microscope. Le premier point principal est au-dessous de l'objectif; le premier foyer est égalemeot aiH dessous, mais un peu plus rapproché de l'objectit Le second point priuopaleth second foyer sont au-dessus de l'oculaire ; le foyer est également plus près de l'oculaire que le point principal Nous pouvons supposer l'œil de l'obs^vateor placé au second foyer et désigner parp la distance focale du système total Soieot respectivement /*el ^ les distances de l'objet au premier foyer, comptée de bas en

Fie. 199.

§ aO. MICROSœPE binoculaire. 863

haat, et celle de l'image au second foyer* mesurée de haut en bas, nous avons, d'après l'équation 7b) de la page 69,

Désignant par & la grandeur de l'objet et par ^ celle de l'image, on a

Supposons maintenant que rceii soit accommodé pour l'image p, et qu'il y ait, en atant ou en arrière de l'objet b, un second objet V^ que la transparence du premier permet de voir en môme temps, et dont la distance au foyer soit /^ ; la distance de son image à l'œil et au second foyer est

d*od résulte

Soient a l'angle sous lequel les rayons de l'image b arrivent à l'objectif, a l'angle de divergence correspondant des rayons de l'image ^, d'après les équaiions 7d) de la page 70, et 9) de la page 75, on a

6 taàg a = |3 taDg oc, oa bien

tang ot = — tang a.

De rtlélÉie» I^MH* les images 6' et p* M pm ies angles de divergence correspondants tt* M «S Oto a

tang a' = —tango'.

Gomme on le voit facilement, le rayon p du cercle de diffusion dans le plan de l'image p, pour laquelle l'œil est accommodé, est

p = (y' — y)tonga' = ^ (/-r)laDgo'.

Gomme on ne peut observer que des objets dont les cercles de diffusion sont très-petits, et que, par conséquent, ^'— <^ et f — /*sont des quantités très-petites, oo peut négliger les variations que subît Tangle a' en passant d'un objet à l'autre ; en le considérant comme égal à l'angle a, on peut donc écrire la dernière équation de h manière

Or le microscope binoculaire envoie une moitié de ce cercle de diffusion à l'œil

lêm [tmi morsiÈMK pahtii^. — dks t>b:»i:Kprio?^s visuelle

t droit, el Tautre iiioiUé àrcEil gauche. U en résulte que toute ligne de rinisgi'* qnî t^t perpendiculaire au plan de mée, qu'elle suk isolée ou qu elle fasse partie d'mw mrhcjt uniformément colorée, se convertit en une bande de largeur ç, de m^ que réiargissement de Tune des images œ fait vers la droite et celtii de Tautit vers la gauche. l>eux bandes de ce genre otit donc, dans les deux jmag^, niie parallaxe stéréoscopique égale à p, comparativement aux autre^i pr^ints du \i\m focal.

Si f* est moindre qtie f, c'est-à-dire si Tobjet est plus éloigné de robjectif qw

I les points pour Timage desquels I'œiI est accommodé, f est plus grand qwe^, c'est-à-dire que Tîmage de h* est située au-dessous de celle de à et les rayons de l'image b* se croisent avant d'arriver dans le plan de è. Alors la moitié droriedn

I cercle de diffusion arrive à Tœil droit de l'observateur et h moitié g^ucbe à Yt^ gauclte ; la parallaxe stéréoscopique est par conséquent négative par rapport h celle de rimage 6^ et h* apparaît en arrière de à, coaforniémeitt ^ la réalité. Ainsi chaque moitié du cercle de diffusion arrive, par double réflexion, dans IchI correspondant de Tobsenateur, el, par suite, ne paraît pas renversée de droii* à gauche, mais dans sa position nalureile.

Lorsque ù' est au-dessus de 6, le réiiultat est inverse. Dans les instruments de Nachet, on peut faire glisser la boîte qui contient b prismes, de manière à amener le [ïeijt [irisme ù (% 199) devant Fautre moitié (droite) de l'ouverture, et Ton obtient alors un effet pseudoscopique ; ce qai tt en bas paraît se trouver eo haut

I Vùphthûlmôscùpe ùimcuiah^e de Giraud-Teulon, dont la figure 200 représarti le modèle constmii par Nachet, agit de la même façou* ^ J est un miroir oonciw

Fjg. 2Q(i.

de verre dont le milieu est privé de taiih Les deux faces du mifoir ont la mèdC courbure, de sorte que les rayons le traversent sans réfraction, H sert à édaifff r<Bil qu*on veut observer. Entre ce miroir et cet œil, on tient une lentille conim dont on observe Timage réelle et i-enversée, comme dans rexpérience représi^ schématiquement par la figure 9li (p. 2^2). La lumière émise par l'œil ohimt se divise derrière l'ouverture, en tombant sur les deux prismes réfléchissant flfl b^ La section du prisme a est un parallélogramme; deux de ses aiigl^ sontdif &â** Les prismes ù et c réunis forment un prisme semblable à a, mais divisé xwmtssalement pour permettre à la vis d d'en rapprocher ou écarter les dent partiel et c. C'est par ce mosen qu'on adapte l'instrument à la distance des yeux deliib* servaïeur. Les rayons qui, à travers l'ouverture centrale, tombent d*abordp*q* diculairement sur la face antérieure du prisme a, sont renvoyés par le \wûi co«f