USAGE DES POINTS CARDINAUX

qui va de ce point a au premier point nodal. Il faut donc qu après réfraction, le rayon ab passe par c et soit parallèle à ak^. Menons cd parallèle à ak,^ et nous avons le rayon réfracté.

D'Hères ce que j'sd dit précédemment sur la propriété du second plan focal, nous pouvons aussi procéder de la manière suivante : Abaissons la perpendiculaire bc sur le second plan principal, tirons k^e parallèle à ab ; cette ligne coupe en e le second plan focal, et ce est le rayon ré&acté. Il est facile de voir que cette dernière ligne coïncide avec cd.

Soit a (fig. 25) un point lumineux : trouver son image.

D suffit de mener deux rayons de a vers le premier plan principal, et de construire leur direction après la réfraction : leur intersection sera l'image de a. Si a se trouve en dehors de l'axe, le plus commode est de se servir du rayon ac, parallèle à Taxe, et de celui ak^ allant au

FiG. 25.

premier point nodal. Soit c le point d'intersection du premier rayon avec le second plan principal, on tire la ligne cf^ et on la prolonge en arrière ou en avant jusqu'à son intersection e avec la parallèle à ak^ menée par A^. La position de l'image est e.

On déduit facilement, du problème précédent et des définitions données plus haut, qu'après la réfraction, ac se dirige suivant ce, et ak^ suivant kje.

Si le point a est sur l'axe, un de ses rayons se prolonge sans réfractiûD, suivant l'axe même. Il suffit alors de construire un autre rayon qui se dirige en dehors de l'axe. La position de l'image est le point où ce dernier coupe l'axe après la réfraction.

Après avoir donné ainsi les résultats de l'analyse mathématique pour ceux des lecteurs qui se contentent de la connaissance des résultats, je vais exposer le développement mathématique complet de cette théorie.