LIS

Pi ^\

Enfin, pour trouver le rapport des quantités F^ et F^^ appliquons la loi eiprimée par l'équation 7 d) au rayon qui passe avant réfraction par t et b^ et aprti réfraction par b^ et g,

I^omnions y' la grandeur d'une image contenue dans le premier plan principii» y, y'"..,, celles des images qui se formeraient après une, deux.», réfinctkwi et yi^+^) celle de la dernière, qui se forme dans le second plan prindpaL D'aprti la définition des plans principaux, on a y' c= ^(m+i). Nommons, de plus <m\ J\

a'" «(m+i) les angles formés succesnivement par le rayon $V et Taxe dn

les différents milieux, de sorte que :

^sb^p-= — 5', D'après l'équation 7d), on a

n' y' tg «' = n" y Ig a", n"/lga"=n"'y"lga'"

§9. RÉFRACTION DANS LES SYSTÈMES DE SURFACES SPHÉRIQUES. (»)75 et ainsi de suite ; par conséquent

h' y Ig a' -3 »(•»+*) y(«+«) Ig «(«+4) ). . . , 9),

oD,oomiDey =± y (*•+•),

n' tg a» — !!("•+«) tg ei(m+<) } 0a).

Vais, d'après les notations adoptées plus haut, et d'après la figure, on a

»P = Pi ^—(i ^ «' »

^9 = — P. ==-r,tga^«+*).

donc, transportant dans 9 a) :