HISTORIQUE DE L'ABERRATION CHROMATIQUE

bord recooDtiflsable à Toeil, bien qa'une certaine quantité de lumière s*étende plus loin; dans la courbe A^ au contraire,* l'intensité diminue d'une manière assez oniforoie et la position du bord ne se distingue par aucun signe particulier.

jsr

Si l'on pouTait introduire dans le calcul la décroissance de l'intensité des couienrs en se rapprochant des extrémités du spectre, la courbe B prendrait une fonne analogue à celle de la courbe ponctuée. L'intensité de la surface se rappropherait encore plus de l'intensité normale près des bords, et, au delà de ces bords, l'iotensiié de?iendrait encore moindre qu'avec l'hypothèse d'une même intensité poor toutes les couleurs.

Ces circonstances expUquent pourquoi l'aberration chromatique de l'œil porte si peu de préjudice à la netteté de la vision. Api'ès avoir disposé un système de lentilles capable de rendre mon œil achromatique, je n'ai pas trouvé que la netteté de ma vision en fût sensiblement augmentée. A cet eflet, je combinai une lentille coDcave de flint-glass de 15"*", 6 de distance focale, provenant de l'objectif d'un microscope, avec des lentilles convexes de crown-glass, de manière à constituer un système d'environ 2 7i pl^ ^^ distance focale négative, ce qui est requis pour mon ceil pour bien distinguer des objets éloignés. En regardant à travers ce système, et recouvrant la moitié de la pupille, je ne voyais plus se former de bords colorés entre les objets clairs et les objets foncés. Il ne se produisait pas davantage de semblables bords en accommodant l'œil inexactement : cet organe était donc réellement rendu achromatique par le système de lentilles employé ; je ne pus cepeodant constater aucune augmentation sensible dans la netteté de la vision.

RiWTOH eonnaissâit déjà raberration chromatique de l'œil; il mentionne les bords colorés ^apparaissent en recouvrant à moitié la pupille (1). On sait que Newton, en admettant 6iMenieot, que dans tous les milieux transparents la dispersion fût proportionnelle à leur pMToir réfringent, arriva à dire qu'il ne pouvait pas exister de système de lentilles achromatifse. Voyez dans Bertband, Lies fondateurs de Tastronomie, Paris^ 1864, page 282, une lettre de Newton contraire à cette opinion généralement répandue, il est assez singulier qi'EcLCa (2) rencontra la vérité en partant de l'hypothèse erronée de l'achromatisme de Fci], et conclut que ce que Newton avait admis sur la dispersion devait être faux. Sous ee rapport, il fut contredit par d'Alembert (3) qui démontra que la dispersion peut fort

(1} OpCice, lib. I, P. II, prop. Vlil.

(2) Journal Encyclop,^ 1765, II, p. 1&6. —

(3) Mim, de rAcad. de Pam, 1767, p. 81.

Mém. de rAcad. de Berlin, 1747.

iM (187) première: partie. -^ DIOPTRIQUE DE L'«!L. § 1&

bien atteindre dus Tœil un degré anui élevé que dans le Terre, au é&nau wéemmà* renent sensible. Dûllond (1) combattit également Euler ; il lontiat que, malgfé remploi de différentes substances réfringentes, Tœil ne peut pas être achromatique, parce qw dans les réfractions successives qu'Us y subissent, les rayons lumineux se rapproelMit toujours de Taxe. Si nous considérons comme général ce fait, jusqu*ici confirmé par Texpérience^ qu'à chaque réfraction de la lumière sur la surface de séparation de deux substances quelconques, les rayons violets sont plus fortement déviés que les rayons rouges, la démonstration de Dollond est valable; il faut alors que, dans l'œil, à chaque réfractioD, la lumière violette se rapproche plus de Taxe que la lumière rouge. Maskelthe (2) a ftit des déterminations de l'aberration chromatique, et il a trouvé que l'intervalle des foyers eik de 0,02 pouces (0'"°>,61), ce qui correspond, pour les bords colorés, à un angle visuel de 15" tandis que, dans les lunettes, on les admet jusqu'à un angle visuel de 57''. Jdbdt (3) a observé les bords colorés d'objets regardés vaguement. Wollaston (h) fait remarquer l'aspect particulier du spectre prismatique, qui provient de l'impossibilité où se trouve l'ail d'accommoder en même temps pour toutes les couleurs. On doit à Mollweide (5) la théorie Complète des phénomènes qui se produisent en recouvrant la pupille à moitié, et i Tooi- TUAL un travail complet sur tous les phénomènes qui nous occupent. Les premières meosuralions exactes de l'aberration chromatique de l'œil ont été faites par Fraurhofei (6), en tenant compte des lignes fixes qu'il avait découvertes, ainsi que Wollaston, dans le spectre ; d'autres, plus récentes, ont été faites par MATTmGSSEif (7).

Malgré toutes ces recherches, quelques observateurs tels que Forbbs (8) et VAUil (9) n'ont pas renoncé, jusque dans ces derniers temps, à l'idée de la perfection absolue de l'ttil, et, par suite, à celle de son achromatisme plus ou moins complet.

4704. J. Newton, Opties, I, pars II, prop. VIII.

1747. L. Euler, in Mém, dt Berlin, 1747, p. 285. — 1753, p. 249. ~ 1754, p. 900.

1767. D'Alembert, in Mém. de VAcad, de Paris, 1767, p. 81.

1789, Ma&kelyne, in Philo^t, Trans,, LXXIX, 256.

1798. CoMPARETTi, Observationes de eoloribus apparentibus. Patavini.

1801. Th. Young, inP/u7o.9. Trafis., 1801, I, 50.

1805. Mollweide, in Gi/berVs Annalen, XVIl, 328; XXX, 220.

1814. Fraunhofer, in Gilberfs Annalen^ LVI, 304, — Schuhmacher^s astronom. Abhani'

èungen. Altona, 1823. Hefl II, p. 39. 1826. J. MiiLLER, Zur vergl. Physiol. des Gesichtssinns. Leipzig, p. 195, 414. 1830. TouRTUAL, Ucber Chromasie des Auges, in MeckeVs Archiu, 1830, p. 129. 1837. Mile, in Poggd, Ann.^ XLII, 64.

1847. A. Matthiessem, in Comptes rendus, XXIV, Slb.^InstHut, n« 698, p. 162.— Bv-

gendorfTs Ann., LXXI, 578. — Froriep's Notizen, III, 341. — Archiva du

sciences phys. et natur.y V, 221. — Berl. Berichte, 1847, p. 183. — L. L. Vallée, in Comptes rendus, XXIV, 1096. — Ber/. Ber., 1847, p. 184. 1849. J. D. FoRBES, in Proceed. Edinburgh Boy. Soc,^ decemb. 3,1849, p. 251. — SîMk

mon*s yoMi-n., 2, XIII, 413. — Berl. Ber., 1850, p. 492.

1852. L. L.yK\xtz/\ti Comptes rcndm, XXXIV, Z2i. — Berl. Ber., 1852, p. 308.

1853. L. L. Vallée, Sur l'achromatisme de l'œil, in Comptes rendus, XXXVI, 142-U4;

1855. CzERMAR, Zur Chromasie des Auges, in Wietier Sitzungber,^ XVll, 563.

(1) Philos. Trans., LXXIX, 256.

(2) Philos. Trans., LXXIX, 258.

(3) Smith^s Opties, 96.

(4) Philos. Trans., 1801, I, 50.

(5) GilberVs Annalcn, XVll, 328; XXX, 220.

(6) Gilbert's Annalen, LVI, 304. — Schuhmacher's astronom. Abhondlungen. HellDt p. 39.

(7) Comptes rendus, Wiy, 875.

(8) Proc. Boy. Edinb. Soc., decemb. 3, 1849, p. 251.

(9) Comptes rendus, XXIV, 1096; XXXIV, 321.

I a. ABERRATIONS MONOGHROMATIQUES. (158) 187

1856. A« no, Einife Vemiche ûber die ehromatiidieii Atmeicbonfeii des nenschlicfaen

Anges, in Arehiv fur Ophthalm,^ II, 2, 70-76. IMl. P. T. LsEort, Expériences destinées à mettre en é^denee le défont d'achromatisme

de l'œil, in Ann, fie chimie, 3, LXYI, 173-182. — Cosmos, XI, 638-639. ^ TlooissART, Début d'achromatisme de l'ttQ, in Presse scientifique^ 1862, p. 72-74.

g 14. — AbenPtttfiHafl iiMNMMbrratsifl^aes.

Oatn rinexactitude de l'image produite par l'inégale réfrangibilité les rayons lumineux de différentes couleurSi il se présente, dans les DStnunents d'optique formés de lentilles à aurflioev spbéiiquMf une Monde sorte d'aberration, Y aberration de sphérieitéf qui consiste en ce pie des rayons lumineux d'une même couleur, émis par un poiqt, ne se "émussent en général pas exactement, mais approximativement en un xdnt, par l'action des surfaces réfringentes. Il existe, cependant, cer-unes surfaces courbes {surfaces aplanétiqîie$)t<pA réunissent «actenent en un point les rayons lumineux partis d'un point dâterminév Ce «Dt des surfaces de révolution dont la courbe génén^trice est donnée, en ;éiiéral, par une équation du quatrième degré ; mais dans oertaios cas, par exemple lorsque le point lumineux est à l'infini, la courbe génér^ce est une ellipse. On peut, de plus, dans les systèmes de surfaces réfringentes spbériques, ramener l'aberration de sphéricitéàun minimum m moyen d'une combinaison convenable des rayons de courbure et des Sstances des surfaces entire elles, et de semblables systèmes s'appellent insd aplanêtiques. Du reste, le cercle de diffusion que présente l'image fan point lumineux situé dans l'axe optique d'un semblable système st évidemment symétrique tout autour de Taxe : il forme une tache Jaire dont l'intensité est la plus grande sur l'axe et diminue rapidement bus tous les sens.

Les aberrations monocbromatiques que présente l'œil ne sont pas symétriques autour d'un axe, comme l'aberration de sphéricité des lentUles^ elles sont, au contraire, asymétriques, et elles sont de telle sorte qae les instruments d'optique bien travaillés ne doivent rien présenter f analogue. Nous réunirons, sous le nom S aberration monochronwr ri^e, ces aberrations variées qu'on nomme aberrjition de sphéricité, pour les surfaces spbériques, aberration à cause de la forme de la ^face réfringente, pour les autres surfaces courbes. Cette dernière Ibomination elle-même n'étant pas assez générale pour l'œil, nous iftjpterons re;[pression S aberration monochromatique ; elle indique lû'U s'agît d'une aberration qui se produit aussi bien pour la lumière A&ple (monochromatique) que pour la lumière blanche ou composée,

«l elle marque la séparation de ce paragraphe d'avec le précédent,

consacré à Y aberration chromatique.

188 PREMIÈRE PARTIE. - DIOPTRIQUE DE L'OEIL. § ih.

Les phénomènes sont les suivants :

1) Que l'on prenne d'abord pour objet un très-petit point lumîneox (un trou d'épingle pratiqué dans un papier noir, opaque, et à travers lequel passe de la lumière), et après avoir ajouté devant l'œil un verre convexe, si l'on n'est pas myope, qu'on le place un peu au delà du punctum remotiim de l'accommodation, de manière qu'il se produise

sur la rétine un petit cercle de diffusion. On voit alors, au lieu du point lumineux, non pas un disque, comme dans une lunette mal mise au point, mais une figure qui présente quatre à.

huit rayons irréguliers, qui est ordinairement différente pour les deux yeux, et qui diffère également d'une personne à l'autre. J'ai représenté (fig. 65) en a celle de mon œil droit, en b celle démon œil gauche. Les bords extérieurs des Pj^ g^ parties lumineuses d'une image de dif-

fusion de ce genre, produite par de la lumière blanche, sont bordés de bleu ; les bords tournés vers le centre sont d'un rouge jaunâtre. Pour mes deux yeux, la figure parait être plus allongée de haut en bas que de droite à gauche. Si la lumière est faible, on n'aperçoit que les parties les plus brillantes de la figure étoilée, et l'on voit plusieurs images du point lumineux, dont l'une est ordinairement plus brillante que les autres. Si, au contraire, la lumière est très-intense, si l'on fait passer, par exemple, par une petite ouverture la lumière directe du soleil, les rayons de l'étoile se confondent et tout autour apparaît une auréole de rayons, composée de lignes innombrables extrêmement fines, de toutes les couleurs, possédant un diamètre beaucoup plus considérable et que nous distinguerons de l'image de diffusion étoilée, en lui donnant le nom d! auréole de rayons capillaires.

Quand on observe la figure étoilée, ou, avec une lumière plus faible, les images multiples du point lumineux, si l'on amène de bas en haut un écran opaque au devant de Tœil, on voit disparaître d'abord la partie inférieure de l'image de diffusion, c'est-à-dire la partie supérieure ck l'image rétinienne correspondante. Si l'on amène l'écran par en haut, par la droite ou par la gauche, on voit disparaître de même la partie supérieure, la partie droite ou la partie gauche de l'image de diffusion. Il en est autrement de [l'auréole de rayons capillaires, bien plus étendue, qui est produite par une lumière très-intense. Si l'on recomTe

§ a CERCLES DE DIFFUSION ÉTOILES. (139) 189

la pupille par en bas, on ne voit pas disparaître la partie inférieure de cette couronne, mais seulement la partie inférieure de l'étoile lumineuse caitrale. Le phénomène est troublé et modifié par la production d'images de difEraction très-vives, causées par la diminution de surface et le changement de forme de la pupille.

La forme rayonnée des étoiles et des lumières des réverbères lointains rentre dans les phénomènes précédents.

2) Si l'œil est accommodé pour une distance plus grande que celle du pmnt lumineux, et à cet effet on peutfajouter devantl'œilunefsdblelentille concave (s'il s'agit de points lumineux éloignés], on voit apparaître une autre image rayonnée représentée en c (fig. 65) telle qu'elle se présente pour mon œil droit, et en d telle que la voit mon œil gauche, figure dont la plus grande dimension est horizontale dans mes deux yeux. Si l'on recouvre la pupiUe d'un côté, c'est le côté opposé de l'image de difiîision qui disparaît, c'est-à-dire c'est la partie de l'image rétinienne située du même côté que la moitié couverte de la pupille. Cette figure est donc formée par des rayons qui n'ont pas encore coupé l'axe de l'cBil. Lorsque des larmes se sont étendues sur l'œil ou que des gouttelettes de graisse, provenant des glandes de Meibomius, ont été amenées SOT la cornée par des battements répétés des paupières, la figure étoilée devient généralement plus grande, plus irréguliëie, varie notablement sous l'action du clignement, et si l'on recouvre la pupille latéralement, ce n'est plus r^ulièrement un côté de l'image qui disparaît.

3) Si Ton met le pomt lumineux à une distance telle que l'œil puisse s'y accommoder, on voit, par un éclairage modéré, une petite tache lomineuse, ronde et sans irrégularités. Si la lumière est intense, au contraire, l'image reste rayonnée pour tous les états de l' accommodation, et je trouve seulement, en accommodant successivement pour de plus en plus près, que la figure étoilée allongée horizontalement, qui répond à une accommodation trop éloignée, diminue graduellement, s'arrondit et fait place à la figure étoilée allongée verticalement, qui appartient à l'accommodation pour un point plus rapproché.

4) Lorsqu'on examme une ligne lumineuse déliée, on voit se développer des images faciles à prévoir, en supposant construites, pour diacun des points de la ligne, les images de diffusion rayonnées, qui viennent empiéter les unes sur les autres. Les parties les plus claires des images de diffusion se confondent et forment des lignes claires qui dessinent des images multiples de la ligne lumineuse. La plupart des yeux voient deux de ces images ; quelques-uns, dans certaines positions, en voient cinq ou six.

Pour fah^ voir immédiatement , par l'expérience , le rapport qui

190 (IW) PREMIÈRE PARTIE. — DÏOPTRIQUE DE L'ŒIL. S tt.

existe entre les images doubles et les images rayonnées des pcnots, Q

suffit de pratiquer, dans une feuille de papier foncé,, une petite fente

rectiligne, et, à une petite distance de son extrémité,

^^■|H sur le prolongement de la fente , un petit trou rond

^^HhB La fente et le trou sont représentés en a (fig. 06).

I^^^H En regardant de loin, on remarque alors que les images

I^H H doubles de la ligne ont entre elles exactement la même

I^H^I distance que les parties les jplus brillantes de la figure

I^H^I de diffusion étoilée du point, et que les dernières sont

■PUH dans le prolongement des premières, comme on le toit

^ Fig. 6C. ®° * (fig- ^®) » où, dans l'image de diffusion du pdnt

lumineux, on ne voit que les parties les plus claires

de Tétoile a de la figtu^ 66.

C'est par un mécanisme analogue que s'expliquent les images mol* tiples des cornes du croissant lunaire, que voient beaucoup de p^sonnes.

Sur les limites de surfaces éclairées pour lesquelles l'cdl n'est pas exactement accommodé, les images multiples se font parfois remarquer en ce que le passage de la lumière à l'obscurité se fait par deux ou trois échelons successifs.

D'autres phénomènes qui se rapportent à ce sujet trouveront leur place plus loin, dans l'étude de l'irradiation.

5) En général, l'œil n'est pas accommodé en même temps pour des lignes horizontales et verticales situées à égale distance de cet organe. Qu'on examine avec attention un certain nombre de lignes qui se coupent en un même point (pi. II, fig. 6) , situées à une distance pour laquelle Tceil peut bien s'acconunoder. On remarquera, si l'œil est affecté à un degré sensible du défaut en question, qu'on peut voir net et noir, soit le rayon vertical, soit le rayon horizontal, les rayons inter^ médiaires ne devenant jamais aussi noirs que ces deux-là. L'observateur exercé à faire agir à volonté l'accommodation de son propre cril remai-que, par exemple, qu'il lui faut accommoder pour plus loin pour voir la ligne horizontale, et pour plus près pour voir la verticale. Si le défaut affecte cette direction, il faut donc plus éloigner de l'œil une ligne verticale qu'une ligne horizontale pour les voir distinctement toutes les deux en même temps. Ad. Fick voyait distinctement des lignes verticales à une distance de|4",6, et, en même temps, des lignes horizontales à 8» ; ces distances sont, pour moi, de 0",65 pour les verticales, et de 0",54 pour les horizontales.

Si l'on trace un grand nombre de circonférences fines, concentriques et équidistantes (pi. II, fig. A) , et qu'on les examine à une distance pour

§ ih. CERCLES DE DIFFUSION ÉTOILES. (Ui) 191

laqodle oû puisse bien accommoder, on voit se former, sur la figure, des reflets rayonnes très-particuliers. En y regardant avec soin, on reconiiitt que, dans les diamètres les plus clairs, les lignes noires et blanches 86 distinguent nettement les unes des autres, mais qu'entre ces lignes il y a des parties nuageuses, d'un gris clair, dans lesquelles le tout parait Mompé. Si Ton fait varier un peu, soit l'accommodation, soit la distance de la flgure à l'œil, d'autres parties de la figure s' éclairassent, et l'on eroît Toir les parties claires se déplacer avec rapidité dans un sens ou dans l'autre. Si l'on ajuste l'œil pour une distance bien plus grande que oalle où se trouve la figure, on voit huit à dix secteurs avec des lignes nettes, séparés par des parties nuageuses, et l'on reconnaît que les lignes mûres de Fun des secteurs ne correspondent pas à celles du secteur toîsin (1) • Les circonférences les plus petites affectent, dans cette expélieDce, des déformations bizarres.

n est évident tout d'abord que les phénomènes dont nous venons de nous occuper sont imputables à une asymétrie de l'œil. Un instrument d'optique, construit symétriquement autour de son axe, peut bien donner des images de diffusion pour un point lumineux situé dans Taxe; mais ces images elles-mêmes devront être symétriques par rap» port à Taxe, et de forme circulaire.

En ce qui concerne la forme étoilêe des petits cercles de dififusion« ooos avons à y distinguer une partie durable et qui apparaît toujours la oÊme lorsque la cornée est propre, et une partie qui est sous l'influence des larmes et du battement des paupières. Cette dernière partie est évidemment due à des gouttes de liquide aqueux ou graisseux, ou à des impuretés qui se sont accumulées sm* la cornée. Ainsi que A. Fick h démontré, on peut imiter cette partie des phénomènes en projetant sor un écran l'image d'un point éclairé au moyen d'ime lentille à la surface de laquelle on a étalé des gouttes d'eau.

Ces phénomènes transitoires ne se présentent que rarement dans les Sgores étoilées de mes propres yeux; je vois ordinairement reparaître ifs figures que j'ai représentées en a^ b^ c eid (fig. 66) , et dont la fittme rayonnée fait penser de suite à la structure rayonnëe du cristal^ Gd (2). J'ai pu me convsdncre, en effet, que dans leurs trsdts les plus essentiels, ces figures rayonnées proviennent d'inégalités du cristallin. A cet effet, je rapprochais fortement de Tœll l'ouverture étroite qui

(1) De U HeutraUsatioa, ia Ànn. d'ocui., UM, 5^29.

(2) Voj. pbu haut^ p. 8â.

laissait passer la lumière ; on voit alors se dessiner, dans le cercle de diffusion , les apparitions entoptiques qui font l'objet du paragnq[>lie suivant. Je montrerai, dans ce même paragraphe, comment on peut arriver à connaître, d'une manière certaine, quelle est dans l'œil la position des objets qui produisent ces apparitions. Je trouvai qu'en faisant augmenter peu à peu la distance de l'ouverture à l'œil, certaines lignes claires et obscures, appartenant à l'image entoptique du cristallin, se transformaient dans les taches claires et obscures et dans les lignes des figures étoilées représentées (fig. 65) en c et en d. Th. Young (I) a déjà donné des dessins de cette transition.

En ce qui concerne la seconde classe des phénomènes décrits plus haut et qui se rapportent aux différentes distances de convergence des rayons suivant les directions verticale et horizontale, on ne peut pas encore en donner les causes avec la même certitude. En général, il doit se produire une aberration de ce genre toutes les fois que de la lumière se réfracte sur des surfaces courbes dont la courbure varie suivant les différentes directions, ou sur des surfaces sphériques qui reçoivent obliquement les rayons incidents. On peut penser à ces deux radsons pour l'œil. Les coupes méridiennes horizontales et verticales de ses surfaces réfringentes n'ont peut-être pas les mêmes rayons de courbure, et nous savons, en outre, que l'œil humain n'est pas exactement centré, et que le lieu de la vision directe ne se trouve pas sur la ligne qui répond le mieux à l'idée d'un axe oculaire.

Il faut mentionner que Th. Young (2) , dans l'œil duquel les deux distances de convergence différaient assez notablement, a prouvé expérimentalement que chez lui le siège de cette différence n'était pas dans la cornée. En plongeant son œil dans l'eau de manière que la réfraction de la cornée fût presque complètement annulée, il trouva que la différence des distances de convergence persistait encore au même degré.

On peut du reste, ainsi que Th. Young Ta également remarqué, faire disparaître ce défaut de l'œil en plaçant en avant de cet organe des lentilles ayant une certaine obliquité par rapport à l'axe oculaire. Sur moi, l'expérience réussit facilement, et j'ai pu, en tenant convenablement un verre concave faible, paiTcnir a voir distinctement à distance deux systèmes de lignes, les unes verticales et les autres horizontales.

Enfin, parmi les causes d'aberration monochromatiqne, il faut encore citer la transparence incomplète des milieux de l'œil. Les fibres de la

(1) Philos, Transact., 1801, I, pi. VI.

(2) Philos. TransacL, 1801, I, p. 40.

§ 14. ASTIGMATiSMR. 193

cornée et du cristallin paraissent unies par une substance intermédiaire (Tun pouvoir réfringent peu différent du leur, de manière que, sous une lumière modérée, ces parties paraissent complètement transparentes et homogènes. Mais si l'on y concentre une lumière intense au moyen d'une lentille convergente, la lumière réfléchie sur les limites de leurs éléments devient assez forte pour les faire paraître troubles et blanchâtres. Il résulte de cette expérience qu'une partie de la lumière qui traverse ces milieux est diffusée et atteint des parties de la rétine où elle n'arriverait pas par l'effet de la réfraction régulière. Aussi, lorsqu'on examine une lumière brillante devant un fond tout à fait sombre, on remarque qu'il se répand sur ce fond un reflet nébuleux blanchâtre, qui présente sa plus grande intensité aux environs de la lumière. Dès que l'on cache la source lumineuse, le fond reprend son aspect noir. Je crois que ce fût doit être expliqué par la diffusion de la lumière (1).

Depuis la publication de ce qu'on vient de lire et des parties en petittexte qu'on rencontrera trois pages plus loin, les aberrations monodiromatiques ont été étudiées avec plus de détail dans l'intérêt médical, principalement par Donders et par Knapp, sous le nom très-bien ù(md*asiigmatisme (a privatif, et artyfia, de ariCw, pungo^ c'est-à-dire ■ sans foyer » ), que le docteur Whewell a proposé de leur donner.

Donders distingue l'astigmatisme régulier et l'astigmatisme irréjulier. Le premier comprend les phénomènes décrits plus haut sous le n* 5 (p. 190) , et qui proviennent de ce que la courbure des surfaces réfringentes de l'œil, notamment de la cornée, diffère suivant les différents méridiens. V astigmatisme irrégulier ^ au contraire, qui se manifeste par les phénomènes de polyopie monoculaire^ comprendrait les phénomènes provenant de ce que les rayons qui pénètrent dans l'œil par un même plan méridien ne se réunissent pas exactement au même foyer. Cette définition n'est pas absolument exacte, car, à rigoureusement parler, elle s'appliquerait à l'astigmatisme régulier, où les rayoDS compris dans les méridiens principaux se réunissent seuls en un foyer (2). L'astigmatisme irrégulier provient, en général, du cristallin, comme nous l'avons déjà fait voir page 191 ; il faut excepter les cas où la cornée, malade, présente des saillies coniques, des abcès ou d'autres aSectioos. Il résulte de là que, dans les yeux privés de cristallin, on ne trouve pas de polyopie, suivant Donders, et que chez ces yeux on voit se manifester, d'une manière plus régulière et plus nette que

II) Heuiboltz, in Poggend, Anu,, LXXXVI, 509. (2) E. Jatal, ia Ann. (TocuL, LUI, 51.

194 PREMIÈRE PARTIE. — DIOPTRIQUE DE L'ŒIL. § ift..

pour les yeux normaux, les phénomènes de l'astigmatisme régulier, et, en particulier, la forme tantôt linéaire, tantôt ovale des petits cercles de diffusion, représentée p. 247. Donders, pour examiner plus exactement les images que produit chaque secteur du cristallin, promenait devant l'œil un petit écran percé d'un très-petit trou, de manière que la lumière passât successivement par différents secteurs du cristallin. Cette expérience apprit d'abord que chaque secteur du cristallin fait converger les rayons incidents sensiblement en un même point, mais que les foyers des différents secteurs ne coïncident pas. En second lieu, les rayons qui passent par chaque secteur ne se réunissent pas exactement en un point : les rayons plus rapprochés de l'axe paraissent avoir un point de convergence plus éloigné que les rayons marginaux. Aussi, dans le cercle de diffusion de chaque secteur, les rayons s' accumulent-ils vers la périphérie quand la rétine est en avant du point le plus resserré du faisceau, et se condensent-ils, au contraire, vers la partie du cercle de diffusion plus voisine de l'axe, quand la rétine est plus en arrière.

L'astigmatisme régulier existe à un faible degré dans presque tous les yeux. Pour en exprimer la valeur, Young suivit le même principe qu'il avait employé pour mesurer l'amplitude de l'accommodation. Gomme nous avons dit plus haut, les yeux astigmates ont des distances visuelles différentes pour des lignes qui occupent, dans le champ visuel, des directions différentes. Soient P la plus grande de ces distances visuelles, et p la plus petite, l'accommodation restant invariable, on a pour mesure de l'astigmatisme :

Tant que As est plus petit que 1/2A suivant Rnapp, 1/hO suivant Donders, 1/60 suivant Javal, il n'en résulte pas de trouble notable dans la vision ; mais lorsque cette valeur augmente, la netteté de la vision en souffre sensiblement. Suivant T exemple d'Airy, on peut remédier à ce défaut au moyen de verres à surfaces cylindriques, dont la distance focale doit être prise égale kAs. Pour les cylindres convexes, les génératrices de leur surface doivent être placées parallèlement à la direction de la ligne qui est vue distinctement à la distance plus grande. Pour les cylindres concaves, on place au contraire l'axe perpendiculairement à cette direction. La seconde surface des lentilles cylindriques peut recevoir une courbure sphérique, afm de corriger en même temps la myopie ou l'hypermétropie qui peut coexister avec l'astigmatisme.

Une série de verres cylindriques permet de rechercher rapidement l'existence et le degré de l'astigmatisme, et de trouver la direction des

§ 14. RÉFRACTION PAR UNE SURFACE ELLIPSiQIDALE. 195

méridiçps de la pl^^ grande et de la plys petite distance visuelle. On peatf d'après la proposition de Stokes, compoiser des lepUlles astigmatiques de degré vanille, en superposant deux lentilles cylindriques de même distance focale, mais de signe contraire. Si on les place de telle sorte que leurs axes deviennent, soit parallèles, soit perpendiculaires entre eux, on obtient deux positions où ces lentilles ne sont pas astigmatiques. Si on les fait tourner d'un angle variable, on peut leur donner un degré d'astigmatisme déterminé.

E. Javal a fait construire par M. Nachet, à Paris, un appareil convenable pour mesurer rapidement l'astigmatisme. On regarde , à travers des verres convexes, deux figures qui âe confondent en une pour une position parallèle des lignes visuelles. Celle des figures qui est offerte à fcnl examiné contient une étoile analogue à celle représentée pi. II, fig. 6, mais dont les traits forment entre eux des angles de 15 degrés. On éloigne le dessin jusqu'à ce qu'on ne voie plus nettement qu'une ligne de l'étoile. On amène ensuite au devant de l'œil, soit un à un, soit combinés par deux, des ven-es cylindriques fixés dans deux montures en forme de croix, jusqu'à ce que toutes les lignes apparaissent égaleiDent nettes. L'axe, autour duquel peuvent tourner les deux croix est hû-même fixé à un bras mobile qui peut tourner autour de l'axe optique de la lentille convexe, disposition qui permet de donner aux axes des verres cylindriques la direction désirée. On voit que cet appareil permet de profiter, pour une détermination monoculaire, de la fixation de l'ac* commodation résultant de la vision binoculaire.

Les mesures de la cornée prises par Donders et Knapp, sur des yeux astigmates, ont fait voir qu'à peu d'exceptions près, l'astigmatisme régulier provient de la cornée, et qu'à des degrés élevés, il est souvent un peu diminué par un astigmatisme en sens contraire du cristallin.

Suivant Donders, la direction des lignes pour lesquelles la distance visuelle est la plus grande, est en général plus près de la verticale que de l'horizontale, comme dans les cas cités plus baut de A. Fick et de moi-même ; cependant le contraiie se présente aussi« comme pour Th. Young, dans des cas qui ne sont pas extrêmement rares.

le ne vais pas développer complètement ici la théorie de la réfraction par les «ufacei non q[ibériques, ni celle de la réfraction des rayons qui tombent obliquetteot sur des surfaces sphériques : ccUe théorie ne serait que d'une utilité médiocre pour rétnde de la réfraction dans l'œil, aujourd'hui que nous ne possédons de déterminations exactes de la forme des surfaces réfringentes que pour la cornée. Je me contenterai donc d'examiner une réfraction de ce genre, dans deux ctt simples^ qui donneront une idée de ce qui se passe dans ces conditions.

196 (I4Ô) PREMIÉRK PAHTIK. — DIOFIBIQUE DE L'ŒIL. § là.

Considérons d'abord la réfraction au sommet d'un ellipsoïde à axes in^nx.

Soit {Cg. 67) gb un axe de rellîpsoîde, et, sur le prolongement de cet axe, soit un

point lumineux p. Faisons passer le plan du dessin par une des sections principales

FiG. 07.

de Tellipsoïde ; un second axe, ghy se trouve alors dans ce plan. Ckimme les normales à la surface de l'ellipsoïde, élevées aux points situés dans une section principale, sont comprises dans le plan de cette section, les normales à la courbe bck sont contenues dans le plan du dessin. Considérons un rayon /xr venant de p^ le rayon réfracté, situé nécessairement dans le plan mené par le point lumineux et la normale au point d'incidence, est contenu dans le plan du dessin, et coupe, par suite. Taxe àg en un certain point q. Cela n'aurait pas lieu si le plan du dessin n'était pas précisément une section principale.

Si ad est la normale au point c, la position du rayon réfracté est déterminée de plus par la condition qu'on ait

sio L pcd = n siii L ocq ,

n étant l'indice de réfraction. Cette condition est donc ici la même que pour les surfaces de révolution. Les rayons compris dans le plan de la figure et qui rencontrent à peu près normalement la surface près de ù, ont donc un point de convergence commun sur l'axe, et dont la distance dépend du rayon de courbure r, que la courbe bch possède au point b. Si /> est à rinfmi, la dislance de convergence des rayons, c'est-à-dire la distance focale dans la section principale considérée, est

égale à —-^ .

Pour les rayons, partis de p, qui sont compris dans l'autre section principale,

menée [)ar bq et le troisième axe, tout se passe de la même manière^ seulement

le rayon de courbure au sommet de la surface possède une antre valeur, r,,

et la distance focale des rayons dans cette seconde section principale est égale

Le rayon pq est donc coupé en un point q par les rayons qui, dans le plan du dessin^ lui sont immédiatement voisins; mais les rayons qui lui sont imniédiatement voisins dans un plan perpendiculaire à celui de la figure, ne le coupent pas au même point q, mais en un autre point, 5 par exemple.

Si, dans ces conditions, on laisse arriver à la surface réfringente les rayons venus de p par une petite ouverture circulaire dont le centre est en un point de l'axe voisin de 6, près de ce point, la section du faisceau lumineux dilTère peu

§ 14. DIFFRACTION DANS L'OEIL. (1U) 197

d'un cercle; entre b et q c*est une ellipse dont le grand axe est perpendiculaire au pian de la figure. Cette ellipse diminue et s'allonge h mesure que nous nous rapprochons du point g. £n q^ la section du faisceau lumineux est une ligne perpendiculaire au plan du dessin. Plus loin, elle redevient une ellipse dont le grand axe est perpendiculaire au plan de la figure, dont Texcentricité diminue rapidement, qui devient un cercle au milieu environ de la ligne qs, se change ensuite en une ellipse dont le grand axe est dans le plan du dessin, qui s'allonge de plus en plus en se rapprochant de s, devient une ligne droite en s et s'élargit pcif à peu, au delà de ce point, en se rapprochant de plus en plus de la forme circulaire sans jamais l'atteindre.

Les choses se passent d'une manière analogue pour les faisceaux lumineux qui tombent obliquement sur une surface sphérique. Supposons que, dans la fig. 67, bch soit une surfiice sphérique, et pc un semblable rayon oblique. Nous savons (i) que les rayons compris dans le plan du dessin, qui rencontrent la surface immédiatement à côté de r, rencontrent, après leur réfraction, le rayon pc, non pas au foyer et sur l'axe pq, mais en un point de la surface caustique situé en dehors de Taie. Soit t ce point pour l'un de ces rayons. Faisons tourner toute la figure aotour de la ligne ap, le rayon pc prend successivement la position d'autres rayons qui tombent sur la surface à la môme distance du point 6, et le rayon réfracté cq prend la position des rayons réfractés correspondants. Ces rayons se reoconlrent donc tous en q.

Ainsi, parmi les rayons émanés du point p, il en est deux sortes qui, après réfraction, coupent le rayon réfracté cq. D'une part, tous les rayons compris dans le plan de la figure coupent cq en des points tels que /, et, d'autre part, tous ceux qui rencontrent la surface sur la circonférence d'un cercle perpendiculaire an plan de la figure et passant par c, rencontrent en q le rayon réfracté cq. Tous irs autres rayons ne le rencontrent point.

Sur la constitution des faisceaux astigmatiques, voy. plus loin, à la fin du § 19.

Il nous reste à examiner jusqu'à quel point la diffraction de la lumière par les bords de la pupille peut causer dans l'œil une aberration monochromatique. On pourrait, d'abord, demander si la forme étoilée des petites images de diffusion n'est pas produite par les petites entailles du bord pupillaire. Ce qui pourrait porter à le croire, c'est qu'on voit une image rayonnée assez étendue lorsqu'on regarde un point lumineux très-brillant à travers une ouverture plus petite que la papille et dont les bords ne sont pas parfaitement polis ; mais cette image se compose, en général, de rayons très-fins, vivement colorés et analogues à ceux de l'auréole de rayons capillaires, déjà décrite, qui entoure les points lumineux très-brillants, même lorsqu'on les regarde sans avoir ajouté devant l'œil un diaphragme artificiel. Si l'on fait tourner l'ouverture autour de son centre, toute i'auréolé suit son mouvement, ce qui prouve bien que le phénomène est causé par les bords de l'ouverture.

(t) Voyez plus haut, p. 61, fig. 27.

108 PREMIÉRK PARTIE. - DIOPTRIQUE DE L'flEIL. § 14-

Je n*ai pas pu constater, sur mes propres yeux, l'existence d'une difflaction de la lumière qui fût produite par la structure finement fibreuse du cristalKd. Lorsque je regarde un petit point lumineux à travers une ouverture nettement percée dans un écran métallique, Timage de diffraction tourne toujoun tout entière avec l'écran. Si quelques traits de l'image de diffraction se rapportaient aux fibres de la cornée ou du cristallin, ceux-ci devraient rester en place. Béer (i), au contraire, décrit des images de diffraction de son œil qu'il rapporte à une disposition fibreuse dés milieux de cet organe.

Ces phénomènes de diffraction diffèrent essentiellement de ceux des petits cercles de diffusion par la circonstance que ces derniers, lorsqu'on couvre la pupille d'un côté, disparaissent aussi d'un côté, l'autre côté restant intact Quand, au contraire, une mince fibrille, ou une fine entaille, produisent des rayons de diffraction, ces rayons ne s'étendent jamais suivant une direction unique, mais se produisent toujours aussi suivant la direction opposée, car toute interruption d'une onde lumineuse exerce toujours son influence sur deux directions opposées, et, le plus souvent, sur toutes les directions. Les images de rayons capillaires présentent effectivement ce caractère : dès que l'on commence à couvrir la pupille, toutes les parties de l'image s'effacent ou se modifient plus ou moins.

Outre la diffiraction que produisent des inégalités du bord de la pupille, il faut encore remarquer que la pupille entière^ agissant comme ouverture circulaire étroite, peut produire de la diffraction. Quand des rayons partis d'un point lumineux sont réfractés par une ou plusieurs surfaces réfringentes, d'une ouverture limitée, même si ces surfaces sont complètement achromatiques et aplanétiques, il se produit, au point d'intersection des rayons lumineux, non pas une image sans dimensions appréciables, mais bien, à cause de la diffraction au bord de l'ouverture, une petite image éclairée, qui présente des parties alternativement claires et obscures, dont la forme et la position dépendent, en général, de la grandeur et de la forme de l'ouverture. Si l'ouverture est circulaire, comme c'est ordinairement le cas dans les instruments d'optique et dans l'œil, Tiniage de diffraction consiste en un disque circulaire» entouré d'anneaux alternativement obscurs et clairs, qui présentent des intensités rapidement décroissantes. Soient d le diamètre de l'ouverture du système réfringent, 7* la distance de cette ouverture à l'image, / la longueur d'onde de la lumière ; d'après la théorie confirmée par l'expérience, le diamètre i du disque central est

îr ^=2,440—.

Si nous posons, pour de la lumière moyenne, / = Vîooo""» ^' s* nous pre-* nous, pour l'œil, r == 20°", il vient, en exprimant $Qtd en millimètres,

(1) Poggendor/Ts Ann.^ UXXIV, 518.

g 14. DIFFRACTION DANS l/bFJL. {145) 199

Pour la phis petite laideur de la pupSle, que nous supposerons être de 2"", on aurait ^ = 0*",0122. Cette grandeur du cercle de diffusion correspond à un angle Tisoel àe V 6^', et est égale à celle du cercle de diffusion que donne dans un œil adapté à une distance Infinie, un point lumineux éloigné de 25 mètres. Comme Fai^e TÎsuel des plus petites distances perceptibles est d'une à deux minutes, c*eflt pour le plus grand resserrement de la pupille que la diiSractiôn doit précisénient commencer à diminuer l'exactitude de la vision.

Aq chapitre des aberrations monochromatiques, se rapportent encore les traits hunioeiix, que les corps brillants paraissent émettre vers en haut et vers en bas, lorsqu'on ferme & moitié les paupières. Ces rayons proviennent de la réfraction de la lumière par le bord liquide concave qui se forme le long des paupières. Ce bord agit comme nn petit prisme, ou plutôt comme une série de petits ^Hsmes i angks TariaUes, et dévie fortement la lumière qui le frappe.

Les mensurations qui ont été faites par différents physiciens sur l'inégalité de distance focale de l'ceil pour les rayons divergents horizontaux et verticaux, ont rdt voir que, soiis ce rapport, il existe des différences indiviiiuellés cohstdérables. Cha quelques-uns, ces aberrations manquent complètement, comme, parexein* pk, dbez Brficke (1); et, chez ceux où elles existent, elles affectent les directions les phis diverses.

th. Toang dit que son œil réunit en nn foyer les rayons verticaux, divergeant i partir d'un point éclairant éloigné de 10 pouces anglais (30&"''), et les rayons horizontaux, divergeant à partir d'un point éloigné de 7 pouces (213'""'). Pour oprimerh valeur de cette différence indépendamment des distances visuelles de »Q œil, il calcule la distance focale d'un verre de lunette qui serait capable de réduire l'une de ces distances à l'autre, et il trouve 23 pouces (700°"). Pour corriger le début de son œil, il lui aurait fallu un verre à surface cylindrique convexe H^ axe horizontal, bu uii verre cylindriiquè concave à axe vertical, possédant la fatance focale indiquée. A. Fick trouva qu'il voyait distinctement en même temps des lignes verticales à une distance de /i°*,6, et des lignes horizontales à une distance de 3"*. Moi-même, je vois distinctement en même temps des lignes verticales à 0",65, et des lignes horizontales à 0'°,5â. Le sens dti défaut est, dans ces deux cas, contraire à celui qu'elle présentait chez Th. Young, et la valeur eo est bien moindre. Exprimé par la distance focale d'une lentille cylindrictue, le défiât répond, dans Tœil de Fick, à S'^,^ de distance focale, et dans le mien i 3*,19. Les mensurations de ce genre sont faciles à exécuter. II suffit de fixer horizontalement, à 1/2 ponce environ au-dessus d'une planchette horizontale de bogueur suffisante, une aiguille mince, puis, mettant l'œil à l'extrémité de la planchette, de chercher à piquer verticalement, en avant ou en arrière de l'ai-

(i) Fortsckntiê der Phytik im Jahre 18A5, I, 211.

200 (iiô) PREMIÈRE PARTIE. — DIOPTRIUIE DE L'ŒIL. % Ift.

guillc horizontale, une seconde aiguille, à une distance telle que les deux soieoi vues distinctement en même temps.

A. Fick trouve qu'un œil regardant naturellement, s*accommode le plus sonvent pour des ligues verticales. Pour pouvoir calculer approximativement la distance des deux plans focaux, admettons que Tceil schématique de Listing sdt accommodé pour des lignes verticales. Eu donnant au défaut qui nous occupe la valeur qu'il présentait chez les trois observateurs cités, le foyer, pour les rayons horizontaux, serait, d'après les indications de

Th. Younc à 0««,û22 en avant de l'autre.

A. Fick O^^.OSS) - j ,. .

Ces aberrations sont, comme on le voit, plus petites que celle des foyers ronge et violet (0"'°,6). Elles ne nuisent pas considérablement à la netteté de la visloD tant qu'il s'agit de distinguer les unes des autres des lignes qui suivent une même direction principale. L'empêchement ne se produit que lorsqu'il s'agit de voir distinctement en même temps des lignes qui se croisent.

De LA HiRE (1) et Jurin (2) ont déjà mentionné les images multiples qui se forment d'un point ou d'une ligne lors d'une accommodation inexacte^ mais sans en donner U vraie explication. Plus tard, Th. YorNC (3) décrivit et dessina la forme des images de diffbsioa pour différentes distances du point lumineux ; il suppose que les rayons doivent provenir de légères inégalités de la surface antérieure du cristallin. Plus tard, Hassehfeàtz (4) lenr attribue la même cause, et les considère comme étant l'intersection de deux surfaces Caustiques. PuRKiNJE (5) décrit les phénomènes des images multiples et aussi ceux qui se présentent lorsqu'on regarde des lignes minces et parallèles : il donne le dessin de l'image éloilée ; il croit trouver l'explication la plus probable des faits en admettant des facettes de la cornée. Peclet (6) aussi a vu des images multiples d'une ligne éclairée , et reconnu qu'elles devaient être produites par une structure particulière des surfaces réfringentes, NiEDT (7j, GuÉRARD (8), Fliedner (9), sont dans le même cas. Ce dernier a décrit, d'une manière complète ei dans leur ensemble. les phénomènes qui se rapportent à ce tijet Trodessart (10) croit devoir admettre, en arrière des surfaces réfringentes de l'œil, sous le nom de réseau oculaire, une formation opaque, dont les ouvertures nombreuses produiraient les images multiples, en agissant d'après le principe de l'expérience de Scbeiner. L'opinion de A. Fick (11) sur leur origine a déjà été citée plus haut. Des phénomènes qui se rapportent à ce sujet sont encore mentionnés par Aimée (12) et par Cranmore (13). Une opinion toute particulière sur l'origine des images multiples qui constituent la polyofiie

(1) Accidents de la vue, p. àOQ.

(2) SmUh*s Optics, Essay on distinct and indistinct vision, p. 156.

(3) Philos. TransactionSy 1801, I, p. A3, pi. VI.

(4) Afin, de chimie, 1809. LXXII, 5.

(5) BeitriigezurKenntniss des Sehens, p. 1 1 3-119. — Neue Beitriige z. Kenntniss d. Sehens» p. 139-1A6; 173.

(6) Ann. de chimie et de phy^., LIV, 379. — PoggendorfTs Ann., XXXIV, p. 557.

(7) De dioptricis oculi coloribus ejusque polyopia {diasert.). Berolini, 1842.

(8) Institut, 1845, n° 581, p. 64.

(9) Poggendorff's Ann,, LXXXY, 321, ACO ; LXXXVI, 336. — Cosmos, I, 333.

(10) Comptes rendue de VArad. drft sciences, XXXV, 134-136, 398. — Archive de Genève, XX, 305. — Institut, 1852, p. 304.

(11) Henie und Pfeuffer's Zeitschri/t, N. Folge, V, p. 277.

(12) Ann. de chimie et de ph/siffue, LVI, \QH. -^ Poggendor/f's Ann., WXIW, 479.

(13) Phihs. Magazine, 3, XXXl. 485.

§ 14. HISTORIQUE DES ABERRATIONS MONOCHROMATIQIES. {147) 20l

■onocalaire dM oculistes, a été émise par Stellwag de Carion (1). Il croyait avoir observé qie las diinranles images reçoivent de la lumière polarisée suivant différentes directions. Le fût est ioeiact ; M. Caiion a probablement été trompé dans ses expériences par une de tourmaline mal taillée, à surikces légèrement courbées ou contenant des stries Qu'une lame de ce genre vienne à présenter, sur une de ses faces, une forme cylimlrique, cette lame, tenue devant l'œil, pourra réunir en foyer tantôt les rayons lioriioataux, tantôt les rayons verticaux, et foire disparaître, par suite, quelques-unes dû iaBagee doubles. Pour foire disparaître l'influence de semblables défauts de la plaque, il loflllt de la placer entre la lumière et l'étroite ouverture d'un écran, de manière que cette oQverture émette de la lumière polarisée. Pendant que l'observateur regarde cette ouvertire en se tenant à une distance suffisante pour qu'elle paraisse étoilée, on fait tourner la baie polariaatrice de manière à modifier la direction de polarisation de la lumière. Dans eei conditions, on ne reconnaît pas la plus légère influence de la direction de polarisation nr les images doubles. Du reste, on ne peut pas concilier avec les lois connues de la double réfraction les résultats annoncés par Carion. Il a été réfuté par GuT (2). La bibliofraphie médicale sur la diplopie monoculaire pathologique est rassemblée dans le mémoire de Carioh.

Des observations sur les images de diffraction de l'œil ont été faites par Bauorimont (3), Waluiaul (à), BCEE (5). Les traits lumineux qui apparaissent en fermant à moitié les pupières, et qui sont dus à l'action du ménisque concave que les larmes forment le long de le« bord, ont été étudiés par Meyer (de Leipzig) (6).

Le premier auteur ches lequel j'ai trouvé qu'il fût fait mention de Tassymétrie de Tœil dans Ml diflérents méridiens, est Th. Yolnc (7), qui nous apprend que, sur ses questions, l'opticien Cart lui dit avoir observé que nombre de personnes sont obligées de tenir leurs lunettes obliquement devant leurs yeux pour pouvoir bien voir. Des observations plus récentes sur ce «qetse tronventcbex Airt (8), Fischer (9), Chaixis (10), Heineken (il), Hamilton (12), ScDTDlE (13) ; le premier et le dernier de ceux-ci firent faire des lentilles cylindriques pour cffriger leur vue; enfin chez A. FiCK (ih). t'ne énumération plus complète des obser- TitioQS se trouve dans Fechner's Centralblatt (année 1853, pp. 73-85 ; 96-99 ; 37A-379 ; &&8-56i). Voyes, de plus, la bibliographie à la page suivante.

La question de l'aberration de sphéricité de l'œil, telle qu'on la définit dans les instrumots dioptriques, perd son importance à côté des aberrations bien plus grossières que nous tisos rencontrées dans l'œil. Outre l'observation de Th. Young avec son optomètre, que Mut avons mentionnée dans le paragraphe précédent, et d'après laquelle le fil, vu à travers ftttre ouvertures, paraissait quadruple, et où ces quatre images ne se croisaient pas en un ■ème point pendant l'accommodation rapprochée, Volkmakïi (15) a cherché, expérimentale- ■est, à reconnaître si l'œil possède l'aberration de sphéricité. Lui et quelques autres perloaoes regardèrent, à travers un écran à quatre ouvertures disposées en ligne courbe, une aifaUe qu'on plaçait à différentes distances de l'œil. Si l'œil réunit les rayons médiaus plus tft qoe les rayons marginaux, lorsque, dans l'expérience, on éloigne l'aiguille de l'œil et qt'on la rapproche du point de vision distincte, les images des ouvertures médianes doivent

(1) Wiener SéUungsberichte, VIII, 82. — Deiikschriften (L h. A. Akad., V, 2, p. 172.

(2) Ceber Diplopia monophthalmica (disseri,). Zurich, 1854.

(3) Comptes rendus de l'Acad. des *c., XXXIII, A96. — Institut, n» 931. — Ptnio9, %ai.,A, 11, 575.

(i) PoggendorfTs Ann., LXXXII, 129.

(5) Poggendorffs Ann., LXXXIV, 518.

(<) Poçgendorffs Ann.^ LXXXIX, 629.

(T) PMos. Transact,^ 1801, I,p. 39.

(8) Edinb, Journal ofSc., XIY, p. 322.

(9) BerL Denkschriften^ 1818 et 1819, p. A6.

(10) Transact. ofthe Cambridge Philos. Soc, II. — Philm, Magaz., 3, XXX, 3C6.

(11) Philos. Magaz., XXXIl, 318.

(12) Proriep*s Notizen. VU, 219.

(13) Verhandl. d, schweizer, naturf. Ces., 1848, p. 15. — Froriep^s SoUzen, \, 346. - Arch, de Genève, X, 302.

(là) De errore quodam optico asymmetria bulbi effecto. Marburgi, 1851. — Henle und ffatffer's ZeiUchrift, N. Folge, II, 83. (15) A. Wagner's BandwUrterbuch fur PhysioL, article Sehen.

202 (iiS) PREMIÈRE PARTIE, — DIOPTRIQUE DE L'OÈiL, S 14.

ie rèuir «Tant celles des ouvertures latérales. Si les rajons narginaux se eroiseiit plus fM qat les rajoos eentraux, c'est le coatraire qui doit avoir lieu. YoLiiiAini trouva, sotts ci niiport, des résnilats opposés pour différents observateurs. Pour des surfiices réfrînfentes de rèv<^utioo et réfulières, les expériences indiquées de Th. Young et de VOLUiioai deonenient, en effet, une solution sur le genre et la valeur de l'abenation spbérlquè de roeil. MtH dans la plupart des plans méridiens de la plupart des yeux, les points où les rayons .réftadès coi^enl le rayon central ne forment pas de série continue, de sorte que l'idée d'à de sphéricité ae trouve ici aucune application.

169S. De Li HiaE, Accidens de la vue, in Jf^. de VAcad. de Partie 4691; p. dOO. 17S3. irus^ Essaj on distinct an indistinct vision, p. 156, in R. Smith's (Jettes, ISOi. Th. Torse, in Philos. Transactions /or 1801, I, p. 13. 1^09. HASSE5TEATZ, in Ann. de chimie^ LXXU, p. 5. 181 S. FtoCHta, in Berliner Denkschriften fQr 1818 und 1819, p. âO. 1819. Pranxii, Beitrigezur Renntniss des Sehens. Prag., p. 113-119. IStl. PtcLCT, in Ann. de chimie et de pAy*., LIT, 379. — Poggendorff^s Ânh,^ XXXIf , p. 557.

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1825. PraKCUE, 5eue Beitrftge sur Kenntniss des Sehens. Berlin, p. 139-iA8 ; 173.

— BHEwsTca, in Edinb. Journal of Science^ \IV, p. 322 (Sur Tœll d'AiRT). 18-12. 5iCDT, De dioptncis oculi coloribus ejusque polyopia [dixsert.). Berolini. 1S15. GctRAHl», in Institut, n» 581, p. 64.

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g 1 S. — Des phénomènea enlopUqnes*

La lumière qui pénètre dans l'œil peut rendre visibles, dans certaines circonstances, divers objets contenus dans cet organe. Ces perceptions sont dites entoptiqties. — Dans les circonstances ordinaires, les corpuscules obscurs qui sont en suspension dans le corps vitré ou dans le cristallin et l'humeur aqueuse ne projettent pas d'ombre visible, et, pour ce motif, ils passent inaperçus. La raison en est que, le plus souvent, toutes les parties de la pupille laissent passer des quantités égales de lumière, et que, par suite, la pupille entière nous représente une surface lumineuse qui éclaire la partie postérieure de l'œil. Mais on sait que, lorsque la lumière provient d'une surface très-étendue, les objets de grande dimension, ou ceux qui sont très-rapprochés de la surface qui reçoit Tombre, sont les seuls qui projettent des ombres sensibles.

Il existe assurément dans l'œil des objets, tels que les vaisseaux de la rétine, qui sont situés très-près de la surface sensible à la lumière, et qui, par suite, projettent toujours de l'ombre sur les parties de la rétine au devant desquelles ils sont placés. Mais précisément parce que les parties de la rétine qui sont en arrière des vaisseaux sont toujours daas l'ombre, que c'est leur état normal, cette ombi-e n'est perçue que dans des conditions particulières, que nous étudierons par la suite.

Il en est de même pour la circulation du sang.

I. — Je vais m' occuper d'abord des petits corps opaques contenus dans les milieux transparents de l'œil. — Pour les percevoir, il faut faire pénétrer dans l'œil la lumière provenant d'un très-petit point lumineux situé très-près de cet organe. A cet effet, on peut approcher de l'œil, soit l'image d'une lumière éloignée, qui se forme au foyer d'une

petite lentille convergente, soit un petit bouton métallique bien poli»

qui reçoit la lumière du soleil ou celle d'une lampe, soit enfin un écran de papier foncé qui laisse passer la lumière à travers une très-petite ouverture. La disposi-

^ ^„ tion la plus convenable consiste à

Fh;. C8. ^ ,

employer une lentille convergente

de grande ouverture et de petite distance focale a (fig. 68) ; en avant

de cette lentille et à quelque distance, on dispose une lumière i, dont

§ 15. DES PHÉNOMÈNKS ENTOPTIQUES. {ii&) 205

la lentille donne en son foyer une image diminuée ; puis on place un écran foncé et opaque c, percé d'une petite ouverture, de telle sorte que l'image de la lumière vienne se former sur cette ouverture, qui laisse alors échapper un large cône de rayons divergents. En se rapprochant beaucoup de l'ouverture, l'œil o voit alors, à travers celle-ci, la surface large et uniformément éclairée de la lentille, sur laquelle se représentent avec une grande netteté les objets entoptiques en question.

Si, comme dans la figure 69, le point éclairant a est entre l'œil et son foyer antérieur /, les milieux de l'œil donnent, en avant de cet organe et au delà de a^ une image a de ce point, et les rayons traversent le corps vitré suivant des directions qui divergent à partir de «. Dans ces conditions, un corps opac[ue ô, situé dans le corps vitré, projette sur la rétine une ombre (3 plus grande que ce corps.

FlG. 69.

FiG. 70.

Si (fig. 70) le point éclairant a se trouve au foyer antérieur de l'œil, les rayons qui partent de a sont parallèles dans le corps vitré, et un corpuscule é, qui y est situé, projette une ombre (3 d'une grandeur égale ^ la sienne.

Si, enfin, le point éclairant est situé au delà du foyer antérieur f (%. 71), l'image de a vient se former en arrière de l'œil, en a; les rayons convergent dans le corps vitré vers «, et l'ombre (3 de ô est plus petite que b.

FiG. 71.

On remarque que, conformément à ces explications, les objets vus ttitoptiquenient paraissent grandir lorsqu'on rapproche l'œil du point fclairanl, et diminuer lorsqu'on l'en éloigne.

La partie de la rétine éclairée dans ces expériences, est le cercle de

206 (iSO) PREMIÈRE PARTIE. — DIOPTRIOl'E DE l.'ŒIL. S 15.

diffusion du point lumineux. C'est sur ce cercle que se projettent les ombres des objets vus entoptiquenient. Ces ombres sont suflisomiueDt nettes iwur qu'on puisse passablement bien reconnaître la forme des objets, lorsque la source lumineuse est suffisanunent petite, mais elles ne forment jamais des images complètement nettes, parce que la lumière no provient jamais d'un point, mais bien d'une surface éclairante^ ci que, quelque petite que soit cette surface, ses dimensions sont toujours appréciables. L'image que les milieux de l'œil donnent de cette surface est la source lumineuse qui projette les ombres sur la rétine, et cette source lumineuse conserve forcément toujoiuiî une certaine étendue. Tandis que des points lumineux projetteraient des ombres nettement dessinées, des sources plus étendues donnent des ombres entourées d'une pénombre graduée, qui linit par se confondre avec la surface éclairée, de manière »^ estomper tous les contours. C'est pour ce motif que les apparitions entoptiques sont en général d'autant plus nettement dessinées que l'ouverture pai* laquelle passe la lumière est plus étroite, et qu'en outre, le corps qui projette Tombro est plus rapproché delà rétine. Mais il faut naturellement, avec une petite ouverture, employer pour l'éclairage une lumière plus intense. De plus, avec les ouvertures très-étroites, apparaît un autre phénomène qui nuit à la netteté do dessin : il se produit, par l'action du bord opaque, des franges de dit fraction sous fonne de lignes alternativement claires et obscures qui suivent les c(»ntours de l'ombre. De semblables franges de diffraction se présentent partout où des sources lumineuses sans dimensions appréciables et suffisaumient intenses viennent k projeter d^s ombrer. Avec les sources lumineuses ordiniiires, d'une étendue ass(.»z grande, ces franges disparaissent dans la pénombre.

Si l'teil ou si le point lumineux change de position, les ombres des ror|)s ({ni sont à des distances différentes de la rétine se dépiarent de ([uautitrs différentes, et viennent, ])ar suite, prench-e des positions reblives différentes ch» relies qu'elles avaient crabord. On peut, comme Listiiif; Vil fait voir, se servir de celte circonstaiïce iK»ur déterminer aj»[)roAiniaiivement dans TomI la position des corpuscules qui projettent l'ouibre. — Le champ visuel eiitoptique est limité imr r(mibre circulaire de l'iris. Si nou^ fixons l'un après l'autre différents points de c«' champ* les ouihres de tous les corps (jui ne sont pas dans le plan de la pupille se déplacent par rapport à la limite ciniilaire du champ visuel. Ce niouveiiicnl des ombres dans le champ \isuel entoptique, e^it ce que Listing app« lli* la ijnrnlla.re vutoptique relative ; il la nomme /josîtitt lorsque r4»mbre m' déj)lace dans le même sens «pie le point de visée, fiéyative quauil elle >e déplace dans le sens opposé: La parallaxe entop-