LA LUEUR OCULAIRE

sister en une lame de verre non étamée. La lumière arrive à l'œil observé C comme si elle provenait d'une flamme située en «, et il se forme, sur la rétine de cet œil, une petite image de la flamme. La lumière renvoyée par la rétine reprend, au sortir de Tceil, la direction de l'image a, rencontre de nouveau la lame réfléchissante en un point où elle se partage en deux parties dont Tune retourne à la vraie lumière i4, tandis que l'autre traverse la lame et con- ^ tinue son chemin vers l'image réfléchie. C'est cette dernière partie qui peut être reçue par Tœîl B de l'observateur, pour lequel Tœîl observé devient lumineux.

Au lieu de la lame de verre non étamée, on peut aussi se servir d'un miroir de verre étamé ou d'un miroir métallique percé d'une ouverture étroite par laquelle l'observateur puisse regarder.

Si, dans ces expériences, l'observateur voit luire le fond de l'œil observé, il ne peut cependant, en général, rien y distinguer, parce qu'il ne peut pas accommoder son œil pour l'image que forment, de ce fond, le^ milieux réfringents de l'œil. Pour distinguer le fond de l'œil, il faut ajouter des lentilles convenables. La combinaison de semblables lentilles avec un appareil d'éclairage constitue un instrument, Yophthalmoscopej au moyen duquel on peut voir distinctement et examiner les images formées sur la rétine d'un œil donné, ainsi que les détails de cette rétine.

Brûcke a appelé l'attention sur un avantage particulier que doit présenter la disposilîoD de la couche des bâtonnets, lors de la réflexion de la lumière par la rétine. Ce» petits corps sont des cylindres, longs deO""",030, épais de 0""",001S, formés d'une substance très-réfringente, qui, serrés les uns contre les autres comme les pieux d'une palissade, constituent la dernière couche de la rétine et sont en contact avec la choroïde. Les axes de ceux qui garnissent la partie de la rétine située au fond de Tœil sont tournés vers la pupille, et, pour ceUe raison, toote la lumière incidente pénètre dans ces petits corps presque parallèlement à leur axe. Or, lorsque la lumière, cheminant dans un milieu plus dense, rencontre sons an grand angle d'incidence la surface d'un milieu moins réfringent, elle subit une réflexion totale ; nous pouvons donc conclure que la lumière qui a une fois pénétré dans un bâtonnet n'en sort ordinairement pins, et que si elle vient à rencontrer la surface limitante de ce petit cyliudre, elle doit être, en grande partie, réfléchie vers Tintérieur du bâtonnet Pour nous faire une idée de ce qui a lieu, posons rindice de réfraction des bâtonnets égal à celui de Thuile (1,'i7), celui de

or uwmap

nriiriii J

MO nU'MlÉOE PARTIE. — DIOPTRIQUE DE I/IIKIL.

la fiubslance inteninîtliaire cgal à celui de l'eau (i,33) ; les rayons qui viendhmt rencoutrer la surface de séparation âous un angle moindre que 25° éprouverool II réflexion totale; or, ceux venus de la ptipilte ne leur arrivent que sous Qnan^ d*incidence de 8" cniirou. Si la luuiière est enfin paneiitie à [extrémité au bltonnet et que ta choroïde en renvoie une partie par dilînsion, cette partie dlem principalement revcoir par le même MtouncL Toute partie de cette lumîi^re qvl forme un augie considérable avec Taxe du cylindre pourra assurémptu »>rtlf du bâtonnet, mais ce n^cst qu*après de nombreuses réflexions sur les sttrficfs dCi bâtonnet^! voisins qu'elle pourra pénélrer jtisque dans le corps vitré. La pitle, au contraire, qui a été réflécluc presque [ïûrallùlemenl k l'axe du petit cjfUodll* n'éprouvera que des réflexions totales peu nombreuses et ii*auri ^hm perdit qotf peu de son intensité à sa sortie du corpuscule; elle sera dirigée alors Tisra U popilt par laquelle elle émergera. Cette fonction des bâtonnets paraît présenter de llg^ portance, [lartjculièrenieut cliez les animaux dans la cfioroîde desquels ', de cellules pignieutaires noires est remplacée par une surface irtrs-réflé (tapeiumy D'une part, il peut arriver» par suite de la di!i|Misition occupe, que la lumière, à son retour» frap|i€ et excite \your la seconde fois kl éléments sensibles de la rétine qu'elle a impressionnés dans son premier trajet; d'autre part, en revenant, elle ne peut frapper que les mémos étémeoLs de U rétine, ou tout au plus les éléments voisins, et elle ne peut éclairer d^onemiiiièm diffuse qu'une Iri^s-pelile portion de l'œil, ce qui est nécessaire pour remctltQfa de la vision* £n effet, en décrivant dans le paragraphe précédent le moded*ob»r* vation de la figure vascnlatre au moyen d'une lumière qu'on fait balancer ju-d»* sous de Tceil, nous avons ^u que, si les images sur la rétine sont ssufTiiimiiie»! lumineuses» la lumière diffusée peut devenir perceptible dans le cbarup visuel

Je vais donner ici une série de propositions générales, comme ba^c de la tbtonf matbématique de la lueur oculaire {Augmleuchten) et de Tophtlialnioacûpe, propositions qui, une fois posées, faciliteront singulièrement Tétude uilérieitre i

particuliers^

Proposition I

Lorsque deux rayons lumineux traversent^ en $ei\s contraire^ un ic quelconque de milieux uniréfringents^ çf

dans tun de ces milieux^ ili se confondent m même droite^ ils se confowîent égalemeni dmm tm les autres milieux.

Soit AB (% 90) la partie qtte notis lavoiii commune aux deux rayons* Suppoeona que le ] mier rayon, parti de F, soit arrité en B, i ligne £/J, et s'y soit réfracté pour se diriger ?fft^ Le second rayon vient de A et m dirige Ten B^ i vant la ligne .4i?; il se réfracte en ee pihiillil fmous qu*il prenne la direction BB^ : nous démontrer que £'^0roïnride auT Fil, Soit Di la noimale au point d^incidence; soit m l'indice de réfraction du millco ipii i

§ *^ THÉORIE DE LA LUEUR OCULAIRE. (m) 231

tient les poiote £ et E, et les angles EBD = « et E,BD = «/. soit n Tindice de réfraetfoii du milieo qui contient A et l'angle ABC = p. Pour le premier nyon il faut, d'après la loi de la réfraction, que AB soit contenu dans le plan mené par DB et par EB, et qu'on ait de plus

m sin â = n sin p •

De même, pottr te second rayon, il faut que E,B soit contenu dans le plan mené par />ff et par AB, c*est-à-dire dans celui qui contient aussi EB, et qu'on ait

m sin a^ = n sin p .

oBdottdoBcafoir 8inà = siuap

pÉipe les dem ttûfjks tie peuvent appartenir qu'au premier quadrant.

Offrit de n que Efi coïncide avec EB. Les deux rayons se confondent donc tek ariifeii oA se trouve S.

A k rencontre de la surface réfringente suivante, on démontrerait de môme hootaeideiioe doideu rayons dans le troisième milieu, et ainsi de suite.

Obienciùms, — I) On voit facilement que cette coïncidence n'est pas altérée non plus pvles réflexions que peuvent subir les rayons.

î) four Pœfl, il résulte de la proposition I que tout rayon qui, dans son trajet de la rétine aeristdUn, coliidde avec un autre rayon venant d'un point lumineux, se confond également m ce rayon en dehors de l'ceil.

3) En établissant luette proposition d'une manière aussi générale, il faut se rappeler que, FNr certaines directions de polarisation et certains angles d'incidence, les rayons peuvent f'éidndre entièrement lors de Tune de leurs réflexions ou de leurs rénractions. Dans nos ^eations â l'éclairage de l'œil, de pareilles circonstances ne se produisent pas : la lumière •«ri* presque normalement sur les surfaces réfHngentes de l'œil, de sorte que l'état de pol»isatîon qn'eUe peut posséder n'exerce qu'une influence négligeable sur l'intensité des portions réfiractée ou réfléchie. Du reste, nous pouvons négliger l'affaiblissement des rayons pv la réflexion et l'absorption qu'ils éprouvent sur et dans les milieux de l'œil. Alors sculeaeot que nous emploierons la réflexion par des lames de verre placées obliquement^ il nous budra penser à raJOTaibllssement que la réflexion fait subir à la lumière.

Ed ce qui concerne l'intensité du rayon lumineux considéré dans les deux directions opposées, on peut également établir une règle tout à fait correspondante^ et d'une validité trb-étendoe, qu'il suffira d'énoncer ici, car dans les applications qui suivent nous n'aurons pua &îre usage du principe dans sa forme générale. Tout lecteur familiarisé avec les lois deToptique peut d'ailleurs en retrouver aisément la démonstration. Cette règle générale peit kn énoncée de la manière suivante :

Considérons un rayon lumineux parti de A et qui arrive en 5, après un nmilire qoeloooqae de réfractions, de réOexions, etc. Menons en A , par la direc- ÙHido rayon, deux plans quelconques, a^ et , perpendiculaires l'un à l'autre, et mant lesquels nous décomposerons ses oscillations. Menons en B deux plans ttbgnes, éj et 6, , contenant le rayon. On peut démontrer que : Si, suivant la liredion du rayon en question, il part de A une quantité /de lumière, polarisée ttvant le plan a^ et qu'il en arrive en B une quantité K, polarisée suivant le ibo »,. réciproquement lorsqu'il part de B une quanUté / de lumière polarisée niant *;, il en arrive en .4 la même quantité K, polarisée suivant a^.

AvtanI qne je puis en juger, U lumière peut subir, dans son trajet, la réfraction «ioiDi^ «iiÉUe, U réHerion, l'absorption, la dispersion et la diffracUon ordmairet, sans que Va \^

232 (ilO) PREMIÈRE PARTIE. — DIOPTRIQLE DE L'OEIL. § 16.

cesse d*ètre applicable; il faut seulement que la réfrangibilité de la lumière n'ait pts élé altérée, et qu'elle ne traverse pas de corps dans lesquels le magnétisme influe sur la posilÛMi du plan de polarisation, suivant la découverte de Faraday.

Proposition H.

Pour que la pupille de l'œil observé paraisse lumineuse, il faut que^ sur U rétine de cet œil, l'image de la source lumineuse coïncide, au moins en partie^ avec celle de la pupille de l'observateur.

Pour que, d'un poiot de la rétine de Tœil observé, il arrive de la lumière à rceti de l'observateur, il faut d'abord que ce point soit éclairé par la source lumineuse^ c'est-à-dire qu'il appartienne à l'image de cette source. Ensuite si, pour ai instant, nous faisons émettre de la lumière à la pupille de l'observateur» d*aprè la proposition précédente, cette lumière devrait pouvoir aller de la papille A l'observateur au point indiqué de la rétine de l'œil observé, tout aussi bien qu'dk suit le chemin opposé. Ce point de la rétine doit donc appartenir en même temp à l'image qui se forme de la pupille de roI)8ervateur ; peu importe» d'ailleurs que cette image soit nette ou qu'elle forme une figure de diffusion.

Observations, — 1) Cette proposition ne s'applique pas seulement au cas où les rayon vont, sans déviation, de la source lumineuse à Tœil observé, et de là, à l'œil de robsenratenr elle reste vraie eu interposant un nombre quelconque de lentilles et de miroirs. Il en résuU un moyen commode de se rendre compte expérimentalement sur soi-même de l'action d'ui ophthalmoscope donné : Qu'on se place, par rapport à la lumière et à l'instrument, dans 1 position qui appartient ordinairement au sujet observé ; la partie du champ visuel qui parai alors lumineuse, correspond à la portion éclairée de la rétine. On peut reconnaître si ce charo] éclairé est grand ou petit^ s'il est éclairé d'une manière uniforme ou s'il contient des partie obscures, et, dans ce cas, ju{^er du degré relatif d'éclairement des différentes parties. Pui on place la lumière derrière l'instrument, à l'endroit où se trouve ordinairement l'œil obser valeur, de manière à l'apercevoir à travers l'ouverture destinée à l'observation : la parti éclairée dans cette seconde expérience est précisément le cercle de la rétine qui est visibl pour l'observateur.

Je recommande celte méthode pour se rendre compte de l'action des différentes combinaison de miroirs plans et courbes , de lentilles convexes et concaves qui peuvent constituer le ophthalmoscopes, sans avoir besoin de recourir à des constructions géométriques compliquées qui, à moins d'une grande habitude, sont plutôt faites pour embrouiller les idées que pou les éclaircir.

2) En ce qui concerne l'effet des procédés d'éclairage décrits dans ce paragraphe, on pei toujours s'en rendre compte d'après la règle que je viens d'énoncer. U faut se rappeler que conformément à l'expérience de tous les jours confirmée par une construction simple de I marche des rayons lumineux, l'image de diffusion d'un objet éloigné ne peut pas recouvri l'image d'un objet voisin, tandis qu'au contraire l'image de diffusion d'un objet voisin pei recouvrir l'image nette d'un objet éloigné. Dans l'expérience du miroir percé, l'image <] diffusion de l'ouverture à travers laquelle reprarde l'observateur, et qui doit être le plus pn possible de l'œil observé, recouvre l'image de la flamme qui est plus éloignée et qui est peu être vue distinctement. Si l'on ne se sert pas de miroir et que l'observateur regarde vers l'œ observé en rasant le bord de la flamme, l'observé voit l'œil de l'observateur et la flamm très-rapprochés l'un de l'autre et pour peu qu'il ne soit pas exactement accommodé, 1( images de diffusion de ces deux objets empiètent l'une sur l'autre. Dans l'éclairage au moye d'une lame de verre non étamée, les deux images, aussi bien celle de la lumière que celle d ta pupille de l'observateur, peuvent être nettes sans inconvénient. La première est réfléchi par la lame de verre, la seconde est vue à travers la lame, de sorte qu'elles se superposeni Aussi est-ce l'observé qui peut le plus facilement placer la lame de manière que son œil so éclairé pour l'observateur : il suffit qu'il s'arrange de manière à amener sur l'œil de l'obseï vuteur l'image réfléchie de la flamme.

â 16. THÉORIE DE LA LUEUR OCULAIRE. (171) 233

Cette loi de réciprocité, qae nous avons établie principalement au point de vue éa chemin suivi par la lumière entre deux points,*peut s'appliquer aussi à la q[uantité de la lumière qui va dans Tun ou dans l'autre sens. Rappelons d'abord à ce sujet la loi générale de l'éclairement : soient, dans un milieu transparent, deux élémeots de surface infiniment petits, de grandeur a et 6, à la dislance r l'un de l'autre; soient a et p les angles que leurs normales forment avec la ligne droite qui les unit; si a émet de la lumière avec une intensité H^ on a, pour la quantité L de lumière qui vient de a en 6,

H . ab cos a ces |3

Telle serait aussi la quantité de lumière qui arriverait de à en a, si b émettait de la lumière avec l'intensité H.

Proposition m.

Soient dans un système centré de surfaces sph^rl ^ues réfringentes, n^ l'indice de réfraction du premier milieu, n, celui du dernier; soient a et |3 deux éléments de sariîMre, situés dans le premier et dans le dernier milieu, tous deux perpcndicolaires à l'axe du système et voisins de cet axe. Si a possède l'intemité n^^H, tt p C intensité n,*H, il arrive autant de lumière de a en fi que de fi en a.

Pour ne pas rendre plus compliquée que ne l'exigent les applications que nous Toolons eu déduire, la démonstration de cette proposition, qui peut se faire pour le cas général, nous négligerons ici l'affaiblissement qu'éprouvent les rayons par lear réflexion sur les surfaces réfringentes, et nous admettrons que les angles dlncidence des rayons sur ces surfaces sont toujours assez petits pour qu'on poisse égaler leurs cosinus à 1.

1) Lorsque fi ne coincide pas avec l'image de ou

Soient AC (fig. 91) l'axe optique du système réfringent, F le premier point principal, G le second; a le premier élément de surface, que nous ne représentons dans la figure que par un point, puisqu'il est infiniment petit, t son image;

fi fi la section du faisceau lumineux incident par le premier plan principal, 9, g^ sa section par le second. La base du faisceau, dans le premier plan principal, est la même que dans le second ; soit $ leur grandeur commune. Supposons le second élément de surface fi situé dans le plan qui est perpendiculaire «I i9 à l'axe optique, et soit i^ i, la section du faisceau lumineux par ce plan.

234 (172) PREMIÈRE PARTIE. — DïOPTRIQUE DE L'OEIL. § 16.

Soient enfin A et C les pieds des perpendiculaires abaissées de fi et de y sur l'aie optique.

La quantité de lumière venue de «i qui atteint la base f^ f^ du cône de nfons» est, d*aprè8 Téquation 1),

si n/ J7est l'Intensité de ou Cette même quantité de lumière atteint ègalemeM les sections suivantes du cône en g^ g^ et b^ 6,. Of la quantité de lumière qtli dans ;le dernier plan sécant, rencontre l'élément p, est à la quantité totale de la lumière qui atteint la surface b^ 6|, comme la surface de (3 est à celle delà section du cône lumineux en b^ 6,, sur&ce que nous désignons par S. On a donoi pour la quantité toUle X qui vient de « en p,

Mais on a d'autre part

Cette valeur, mise dans l'équation 2), donne

Or comme, d'après l'équation 8a) du § 0 (p. 76),

QO F, AF~ AF~F^'

où F, et F| représentent les deux distances focales du système, on a

^"^^^^ • [AF . f, + bg\ f,-af . Boy î • • • ^'^•

On obtient de môme pour la quantité de lumière Y qui vient de p en a, si lintensité en 8 est nJ H,