DISPOSITION DRS DISQUES ROTATIFS

led pins ou moins chatoyant du disque. Il est facile de jeter les dessins sur lisque, même pendant qu'il est en mouvement ; il est facile aussi d*y faire des difications en jetant sur un disqne plein un antre disque à secteurs découpés, it on peut faire varier la position relative en TefOeurant avec les doigts ou eu ifflant dessus ; on arrive ainsi à produire, pendant la rotation du disque, des difications très-variées.

Si l'on ajoute, par exemple, nir un disque couvert de secteurs bleus et rouges gale largeur, un disque noir dont les secteurs sont alternativement pleins et es, le disque tournant paraît entièrement Ueu» si les secteurs noirs du disque )érieur recouvrent exactement les secteurs ronges du disque inférieur; il paraît ige, au contraire, si les secteurs bleus sont recouverts par les noirs; dans les ûtions intermédiaires, on obtient différents mélanges de rouge et de blanc, et a peut, pendant le mouvement du disque, faire varier insensiblement sa coloion en modifiant la position du disqne supérieur, au o^jei^du frôlement du igt ou du souffle de la bouche. En délimitant les diUB^i^nis secteurs par des Des courbes ou brisées au lied ifi lignes droites, on produit liicflemcnt des sysnés d'anneaux colorés d'une grande vatriété et d'une grande richesse. Pour donner à la toupie une plus grande vitesse, on la met en mouvement en ant'Une ficelle enroulée autour de sa tige. — La disposition la plus simple à cet et, représentée par la figure l&l, consiste à employer un manche analogue h loi de la toupie d* Allemagne, \}ïï cylindre creiix de bois c, fixé à un manche d, ésente en 6 et en e deux trous circulaires, et, à angles droits avec ces trous, le entaille destinée au passage d'une ficelle. On engage la tige de la toupie

rVl^Vf^Mff •^ \wk gf ih •im

vies trous du cylindre, on ^m l'extrémité de la ficelle dans un petit trou que «ente cette tige, et on l'enronle en faisant tourner la tonpie h la main. La partie la tige sur laquelle le fil est enroulé devient assez épaisse pour que rinstrunienl ilc suspendu an manche : en tenant le tout un |)eu au-dessus d'une table et ttt fortement sur la ficelle, on imprime à la toupie un mouvomeni de rotation

460 (5iéf) DEIMÉME PARTÎK. — DES *;E^SÂTÏ0NS VISl'ELT.ES. }a rapide, çt dès que le fil eai déroulé, elle tombe sur la table où elle cuadaiit |p^* temp*^ mm niouvemeut. La toupie, que la figuw H2 représenle démonlie, fS arrangée de manière qu'on puisse serrer fortemenl les dis4|ues au moyen àli

FiG. iàl.

fia. iA3.

lige, ce qui est nécessaire dans les expériences de Maxwell, pour li ( tion de la toi de Newion» sur le méfange des couleurs. On se sert, I oel4 d'une série de disques de papier fort, de dilTéreatfS | deurs, qui portent une ouverturt? au centre, et une frôle f vaut Tun des rayons (fig. 1^3). Chacun de ces diM|iiffi / recouvert uniformément d^une seule couleur; si l'on en super^ "^ pose deux ou plusieurs, en les engageant les uns dans les loirr» par leurs fentes^ on obtient des secteurs dont on peut firrr i>rier à volonté la largeur, ce qui permet de iivMlifiÊr à'm ^ manière continue les proportions des couleurs qui eutn^nt dans le mélaip* *

l^ construction la plus parfaite, et qui ne doit ùtre employée qttf poor éB rotations irès-mpides, est celle de h toupie chromatique de Busold(|jg, l4â]L* l Le disque, d'un |>oids de cinq livres, est formé d'un alliage de linc et de plonk <* l mesure un décimètre de diamètre. L'aie, de lidton, se termine en bis ptrior tiointe nii lusse d'acier non trempé. La partie cylindrique de Taie est rogOiiiMt, po» ffivonscr radhérence du (ïl Pour mettre la toupie en mouiemeiit, apm iW [ enroulé la licelle, on engage son axe dans les entailles don étrier de ki éd^m ^ (ilacc une assielle au-d<iSSous, et 1 on tire fortement le lil avec la main dlnUcHiA que la gauche sappuie sur le levier e. Avant la mise en traio, U toatiMs doîtéur le plus prùs |M>Sïtib1e do bord de lassiette ; la licelle mesure undemKpM étwÉÊÊ g^ qu'une brasse ; son extrémité (Mute une )K>i^ée. Lorsque la toupie Cil eonaflKi H on dégage Fassietic avec la toupie d entre les bras du levier f. Ce W%iitf, qm \

§ ». DISPOSITION DES DISQUES ROTATIFS. (3^ Û6i

«Hmer aoloor d'un axe en c, peut se soulever par ce moyen. En tirant fortement sor la ficelle, on peut obtenir une vitesse de soixante tours à la seconde, et le moufemeot se conserve pendant trois quarts d*beure.

FiG. iàà.

Ootre les toupies, on s'est servi de différentes sortes de disques dont Taxe tourne ^otre deux colliers, et qui sont mus, soit par un mouvement d'Iiorlogerie, soit l>^r une corde sans fin, soit par le déroulement d'une ficelle, comme les toupies. ^Q général, ces appareils présentent l'inconvénient de ne pas permettre de chan- S^ les disques sans tout arréler et sans démonter en partie Tinstrument. En **^Taoche, on a l'avantage de pouvoir les faire tourner dans un plan vertical^ de ^^laoière à répéter commodément les expériences devant un nombreux auditoire, ^« qui est plus difficile à réaliser avec les toupies. Moutigny a obtenu le mélange ^«8 couleurs an moyen d*un prisme tournant dont il faisait mouvoir le spectre ^Wir un écran blanc.

Le thaumatrope est un petit rectangle de carton qu'on fait tourner autour d'un ^le passant par les milieux des côtés les plus longs. Sur une face est peint un oiseau, sur l'autre la cage. Si l'on imprime un mouvement de rotation rapide, ) oiseau parait être dans la cage. Cet instrument, de l'invention du docteur I*?ris(l), est un jouet assez généralement connu.

Sur le même principe, on a construit des appareils plus compliqués^ où l'on aperçoit un disque tournant, à travers des fentes qui tournent en même temps. Il confient de décrire d'abord les disques stroboscopiques de Stampfer, que Plateau inventa de son côté, et en même temps, sous le nom de phénakisticope (2).

(i) Edinb, Journal of science, VII, 87. — Pogg. Ann,, X, d80.

(2) PliTeau en envoya, dès novembre 1832, un exemplaire à Faraday, par l'entremise teQciTELR; Stampfer fit son premier instrument en décembre 1832. Plateau décrivit son. ioveotion dans un écrit daté du 20 janvier 1833, dans la Correspondance math, et phys. de tobterv. de Bruxelles, VII, 365; Stampfer^ dans un opuscule spécial : « Die stroboskopiscken Scheîben oder optischen Zauberscheiben, deren Théorie und wissenschafUiche Anvrendiof *, dont la prélace est datée de juillet 1833.

!i62 (SâW) DKLiXIÈME rAilTlL*. — DES SENSATIONS VISUELLES. § 22 ,

Les disques stroboscM^iques sont des disques de carton de 6 à 10 poaoes dedii^ mètre (6g. iû5), sur lesquels sont disposées un certain nombre (8 à 12) de ^r^ en cercle et à égale distance les unes des autres, et présentant les phases soc^ cessivcs d'un mouvement périodique quelconque. On place un tel disque sor uc: autre disque opaque d'un diamètre un peu plus considérable, et qui présente ^c-] son bord autant d'ouvertures que le premier diisque porte de figures. On applic^ les deux disques l'un sur J'autre, et on les fixe par leurs centres, au moyen d^"*^ écrou, à l'extrémité «prieure, d un petit axe de fer dont Tautre extrémité est portée par un manche. Pour se searxir de l'appareil, on se met en face d'une ^lace vers laquelle oa tqurne le disque avec les figures, et l'on place l'œil de manière à y voir l'image des figures h travers un des trous du grand disque. Dès qu'ovM tourner l'appareil, les figures qu'on voit dans la glace semblent exécuter sur place

FiG. l/i5.

les inouvonients dont elles représentent les différentes i>ositions. Désignons par Ic^ chiffres 1, 2, 3... les ouvertures li travers lesquelles l'œil regarde successlTeniefll» et désignons par les mêmes chiffres les figures qui se trouvent sur les rayons ainsi numérotés. L'observateur, en regardant dans In glace par l'ouverture h ^"'^ (l'abord la figure 1 sur le rayon qui, dans la glace, paraît passer par son œil; aussitôt la rotation du disque déplace l'ouverture 1, et le carton ne lui laisse rien voir jusqu'au moment où l'ouverture 2 se présente devant son œil; alors la figure 2 s^ trouve ti la place où était la figure 1 ; puis tout disparaît de nouveau, jusqu'à ce qo* l'ouverture 3 vienne se présenter cl que la figure 3 apparaisse à l'endroit où s^* trouvaient préa;dcnnnent les figures 4 et 2. Si ces figures ('taient |>areilles enir^ elles, l'observateur aurait une série d'impressions visuelles séparées mais pareille*'

DISPOSITION DES DlSQl BS ROTATIFS. (55/) 463

ine.JCQUtion suffisamment rapide, se oonfondraîent en une impression ei que la donnerait un objet immobile. Si, au contraire, les figures pea entre elles, les sensations lumineuses se confondront aussi en un nais qoi parait se modifier d'une manière continue, conformément aux les images successives.

ibre des figures n'est pas égal à celui des trous, les objets paraissent recder* — Soient n ouvertures et m figures, les nombres m et n iSérents, et plaçons d'abord Tune des figures sur le rayon qui, dans *ait se diriger vers Tceil de l'observateur. Si l'on fait tourner le disque

ïm nouveau trou vient se placer devant l'œil de l'observateur. Mais

ode figure est éloignée du rayon considéré d'un arc [ ^ ) . Si

\n ml

ssez petit pour que la deuxième figure soit plus rapprochée c[a'aucnne de la position primitive de la première figure, on est «ipiené à idcngure avec la précédente, et l'objet paraît s'être déplacé de l'arc corresdinaic^ment on fait m égal à n -f- 1 ou à n — 1. Dans le premier cas, raissent se mouvoir dans le même sens que le disque; dans le second issent marcher en sens inverse.

mvertores du grand disque sont étroites, plus les contours des images ]ais a\i;ssi plus elles pâlissent — Uchatius (1) a construit un appareil îr ces effets sur le mur. — J. Mûiler (2) s'en est servi très-utilement snter le» particularités des mouvements ondulatoires. mm de W. G. Homer est un appareil du môme genre, seulement -es sont pratiquées dans la surface d'un cylindre creux, et les images ie sur la surface intérieure du cylindre et en partie sur la base ; le e les éclairer par transparence.

appareils décrits jusqu'ici, les figures et les ouvertures tournent avec la K5 angulaire ; on ob- >uvelle série de phéland les vitesses sont

ordre d'idées, l'un ils les plus simples ie de J. B. Dancer, 5ter (fîg. l/i6), qui le représentée par la

On voit que Taxe econd disque percé s de différentes forbord duquel est attaché un fil. Ce second disque est entraîné sur l'axe, mais sa rotation est moins rapide, à cause de la

FiG. 14G.

par son grande

gsberichte der k. k. Akad. zu IVien, X, 482. ilnii.,LXVlI, 271.

kSk DEUXIÈME PARTIE. — DES SENSATIONS VISUELLES. S M.

résistance qu'oppose l*air au fil qui participe à son mouvement. Si k &qM inférieur porte plusieurs secteurs différemment colorés, on voit se multiplier les ouvertures du disque supérieur, et il se produit, avec les différentes coukandn disque inférieur, une figure très-bariolée qui semble se mouvoir tantôt par 8«iti, tantôt d'un mouvement continu.

Considérons Tune des ouvertures du disque supérieur, et comptons les angles de rotation à partir de la position de cette ouverture au conunencement du temps considéré. L*œii placé sur le prolongement de Taxe de la toupie voit, à tnîers Touverture, Tune des couleurs du disque inférieur; prenons la positioQ de cette couleur conune origine des angles mesurés sur le disque inférieur. Supposons que le disque supérieur fasse m tours et le disque inférieur n tours par seconde, tous les deux dans le même sens; Tare dont se déplace chaque point du disque supérieur pendant le temps t est 21rm^ et pour les points du disque inférieur il est 2irn/. De deux points qui se correspondaient au commencement sur les deux disques, rinfiêneor prend donc, dans le temps ^ une avance de 2ir (m — n) t; donc, après le temps U on voit, à travers l'ouverture du disque supérieur, une partie du disque ioiérieor éloignée de l'origine de l'arc 2i^ (m — n) t, si l'on compte lesisircs positifs dans le sens du mouvement, et les négatifs dans le sens opposé. On voit qu'après no

temps t = , toutes les couleurs du disque inférieur ont été vues une foi» i

travers l'ouverture, et que leur série ne fera plus que se reproduire indéfinimeDl

Mais pendant ce temps, l'ouverture elle-même a avancé de l'arc 2nmi » 2ir • — - <

n—tn

et la série des couleurs, telles qu'elles se sont suivies sous l'ouverture, doit paraître étendue sur cet arc, et cela dans un ordre inverse de leur position sur le disque,», comme dans l'appareil décrit, on a n > w. La même série de couleurs va se reproduire pendant que l'ouverture avancera d'un second, troisième, etc., arc de la

longueur 2ir . — Si 1 on a

= - , d où M =r (p 4- n m,

et si y? est un nombre entier, la série des couleurs se sera répétée précisément p fois dans l'ouverture pendant un tour entier du disque supérieur, et reparaîtra, pour chaque nouveau tour, précisément au môme endroit que pour le premier. On voit alors, sur le disque supérieur, un cercle coloré immobile, avec p répétitions des couleurs du disque inférieur. Pour peu que p diffère d'un nombre entier, la position des couleurs au second tour cesse de coïncider exactement avec celle do premier tour, et le cercle coloré paraît se déplacer. Si l'on a

= :; — r-T » d ou n = ( p -4 ) m,

p étant un nombre entier, les couleurs prennent de nouvelles positions au second tour, mais au troisième elles reprennent les mêmes qu'au premier; au quatrièffie,

ANORTHOSœPE. {SSÎ) 485

» qa*aa second, de manière qa*il peut encore se produire unanneaa coloré ^ poiimi que b toupie tourne assez vile pour que Timpression produite persiste pendant plus de deux tours. On obtient alors une répétition de ) fois la même série de couleurs, mais celle-ci ne reproduit plus la suite sors du disque inférieur, mais bien les combinaisons deux à deux des cou-

métralement opposées. SI Ton a, par exemple, o= 1, d*où = -,

m Gouleor reparaîtra à

480 c'est-à-dire 120*

elc;

lera toujours à 0"», 120<>, 2tiQ\ La couleur, au contraire, qui lui est dia« lent opposée^ reparaîtra au milieu de ces arcs, à

360 c'est-à-dire 0« 600 -^ 240

etc.,

jre aux trois mêmes endroits : elle se combinera donc avec la première.

néral, on voit facilement que si la fraction , réduite àsa plussimplc

m, devient ~, et que la durée de Timpression sur l'œil est supérieure

e 9 tours du disque supérieur, on perçoit p répétitions d*one série de cou* li proviennent des combinaisons de q couleurs équidistantes du disque *. Si la durée de Timpression est moindre que celle de q révolutions, les paraissent sauter.

n vient à faire varier la forme, le nombre et la grandeur des ouver- 1 disque supérieur, on obtient naturellement des images caléidoscorès-bariolées. La bigarrure et la délicatesse des images augmente encore rosdllatîons particulières du disque supérieur. On entend, en effet, un Ht de la toupie dès qu'on y a placé le disque supérieur, et, si l'on a pris le inférieur d'un blanc uniforme, la Ggure du disque supérieur ne se ne pas en un système de cercles concentriques, comme cela devrait être, pie était animé d'une vitesse uniforme; on voit, au contraire, un grand de répétitions de la Ggure découpée. On peut conclure de là que la rotalisqne supérieur subit des accélérations et des ralentissements altematifis, iennent sans doute du frottement de ce disque sur l'axe. Il se produit, de second système d'oscillations: le centre du disque supérieur va et vient 5 direction horizontale, ce qu'on peut reconnaître à certaines particulala Sgare observée au-dessus d'un disque blanc. rikoêc^pe de Plateau produit les mêmes effets d'une façon plus régulière.

466 iSM) DEUXIÈME PARTIE. — DES SENSATIONS VISUELLES. |U — Deux poulies de diamètre différent» mobiles indépendunineot l'une de I'imr sur le même axe, sont mises en mouvement par deux cordons sans fin qai fusent tous deux sur la périphérie d*un plateau circulaire commandé par ne manivelle. L*une des poulies porte un disque transparent couvert d*un dôû déformé ; Tautre, un disque noir percé d'une ou de plusieurs fentes. Si Ton fait dmvoir les disques, on voit le dessin apparaître sous sa forme exaae.

Nous avons vu que, si m représente le nombre des tours de l'écran par secoaie, et n celui des tours du dessin, tous les points du dessin qui sont à la mémei» tance du centre qu'un certain point de la fente apparaissent successivement èa-

rière la fente sur un arc de 2 ir parcouru par cette fente. Or, sur riiD9

déformée que porte le disque transparent, ces points occupent toute la pcriphérie. Si Ton suppose donc que les points de l'original et ceux de son imip déformée soient définis par des coordonnées polaires, c'est-à-dire par leur dih tance au centre, p, et par l'angle v que fait le rayon vecteur avec un rayai te désignant par po et wo les valeurs pour la véritable image, par p, et «i oeilei p» l'image déformée, on a

Pu = Pi

A l'aide de ces équations, on peut construire l'image déformée en chaageaal l'angle «• suivant le rapport indiqué. Pour que les mêmes figures reparaisMIl

chaque tour des disques, il faut, comme précédemment, que l'arc 3 « -^

soit une partie aliquote de la périphérie, et, par conséquent, que — —- soittf

nombre entier, positif ou négatif.

Si les deux disques se meuvent dans le même sens, m et n étant alon poiitift et n > m, Mo et wi prennent des signes contraires et doivent être portés en soi

contraire. La (luaniité =1 est un nombre entier négatif, si — <■

Wi fit w

un nombre entier, ;>, c'est-à-dire si le disque transparent laii exactement p UmM pendant que le disque noir en fait un. L'image se reproduit (p — i; fois furb pourtour du disque. On peut, dans ce cas, faire p fentes équidislanio sur kl rayons du disque noir.

Si les deux disques tournent eu sens contraire, posant m s= — m on a

et il fint compter les angles dans le môme sens. Si — == p, p étant un

entier^ le nombre des images devient p + i, et l'on peut encore pratiquer/) I dans le disque noir.

Quand enfin les rotations sont de même sens, m et n étant positifa, si m > a. wo et u»! aiïectent encore le même signe, mais tandis que, jusqu'ici, m, éuit épi ou su|)érieur à uo « il devient moindre. Dans les cas précédents, limage défam*