CHAPITRE XIX LA LOI DE LISTING

116. Centre et axes de rotation de l'œil. — Les mouvements de l'œil se font librement clans tous les sens ; l'étendue du champ de regard est d'environ 55° dans toutes les directions. — Il est facile de s'assurer que les parties molles qui remplissent l'orbite sont incompressibles : si l'on essaie de pousser l'œil en arrière, on rencontre une résistance considérable ; les mouvements de l'œil se bornent donc à des rotations.

Ces rotations se font, au moins approximativement, autour d'un centre qui, d'après les déterminations de Donders, est situé à environ 10 millimètres en avant de la surface postérieure de la sclérotique ou à i4 millimètres en arrière du sommet de la cornée. Il coïncide avec le centre de la surface postérieure du globe supposée sphérique. Il n'est pas sûr que le centre de rotation soit exactement le môme pour des mouvements dans différentes directions.

Donders, en collaboration avec Dojer, a déterminé la position du centre de rotation de l'œil de la manière suivante. Il mesura d'abord le diamètre de la cornée avec l'ophtalmomètre de v. Helmholtz, et plaça ensuite un cheveu («, fig. 175) tendu verticalement dans un anneau devant le milieu de la cornée. Il examina alors la grandeur angulaire des excursions latérales du regard que devait faire le sujet observé pour que le cheveu fût vu successivement en coïncidence avec les bords gauche et droit de la cornée. Soit AGD (fig. 175) une de ces excursions,/) la moitié du diamètre de la cornée et x la distance CE. On a alors p — xtg ACD, d'où l'on peut

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calculer x. En ajoutant à cette distance la hauteur de la cornée, on trouve la distance du centre de rotation à la cornée.

Fig. i75.

Les six muscles moteurs forment, comme on sait, trois paires, qui l'ont tourner l'œil autour de trois axes passant par le centre de rotation de l'œil. L'axe des droits externe et interne est vertical. Les axes des deux autres paires sont situés dans le plan horizontal. L'extrémité nasale de l'axe des droits supérieur et inférieur, BA (fig-. 176), est située un peu en avant, de manière à former un angle d'environ 700 avec la ligne visuelle. L'extrémité temporale de l'axe des obliques CD (fig. 176) esl

Fig. 176.

dirigée fortement en avant ; il forme un angle de 35° environ avec la ligne visuelle.

Les droits interne et externe tournent donc l'œil directement en dedans et en dehors. Les droits supérieur et inférieur dirigent le regard

en haut et en bas, mais en môme temps un peu en dedans. Le grand et le petit oblique dirigent le regard soit en bas soit en haut, mais en même temps en dehors. Le regard est dirigé droit en haut par Faction combinée du droit supérieur et du petit oblique, et la direction en bas est obtenue par l'action combinée du droit inférieur et. du grand oblique.

Les muscles rendent possible la rotation du globe autour d'un axe quelconque. C'est tout ce qu'il importe de savoir pour la physiologie de l'œil. Il ne faut pas croire que l'œil tourne plus souvent autour des axes que nous venons d'indiquer qu'autour des axes intermédiaires. Il semble en effet que les muscles sont innervés, tous les six, chaque fois que l'œil fait un mouvement quelconque ; l'axe autour duquel tourne l'œil est donc toujours différent des trois que nous venons de citer.

117. La loi de Listing. — Pour un point de fixation donné, en supposant la tète immobile, la position de l'œil est déterminée. Ceci est loin d'être évident a priori, car l'œil pourrait encore exécuter des rotations autour de la ligne visuelle. Chaque fois que le regard revient au même point, n'importe par quelle voie, l'œil reprend toujours la même position (Donders). Si, en fixant un ruban coloré tendu horizontalement, on produit une image secondaire et qu'ensuite on projette celle-ci sur un mur, tout en tenant la tête immobile, l'image prend une position qui n'est pas toujours horizontale, mais qui est toujours la même chaque fois que le regard revient à un point donné. Cette position est déterminée par la loi de Listing.

Il existe une certaine direction de la ligne visuelle par rapport. à la tète, qu'on désigne sous le nom de direction primaire ; la position correspondante de l'œil se nomme position primaire et toute autre position (direction) est dite secondaire. La direction primaire correspond le plus souvent à la direction que prend la ligne visuelle lorsqu'on regarde l'horizon en donnant à la tête la position qui semble la plus naturelle; mais il arrive pourtant assez fréquemment qu'on est, dans ces circonstances, oblig-é de baisser un peu le regard pour mettre les yeux dans la position primaire. Dans ce cas, on est obligé d'incliner la tête un peu en arrière, pour rendre horizontale la direction primaire. 11 faut se figurer cette direction comme invariablement liée au crâne, dont elle partage tous les mouvements.

Suivant la loi de Listing, Vœil peut être porté de la position primaire dans une position secondaire quelconque par une rotation autour d'un axe perpendiculaire aux deux directions successives de la ligne visuelle. Ceci nous définit en même temps la position primaire. — Les axes de Listing sont tous contenus dans un plan perpendiculaire à la direction

primaire et passant par le centre de rotation de l'œil. Ce plan est donc aussi invariablement lié au crâne.

Pour démontrer la loi de Listing, on se place à une distance de i ou 2 mètres d'un mur sur lequel on dispose une marque de fixation A (fig. 177J, à la hauteur des yeux. 11 est nécessaire d'assurer la position de

la tête. Si l'on ne veut pas faire des déterminations très exactes, une têtière, comme celle de l'ophtalniomètre de Javal et Schioetz, suffit. Si, au contraire, on désire une exactitude très grande, on se sert de la planchette de v. HelmhoLtz, dont le bord est garni de cire à cacheter. On serre la planchette entre les dents pendant que la cire est encore chaude, de sorte que celle-ci reçoit l'empreinte des dents. On fixe ensuite la planchette sur une colonne, de manière à pouvoir la tourner à droite et à gauche, ou l'incliner d'un nombre de degrés déterminé (Hering).

On place sur le mur, en A, une croix rectangulaire, de façon que ses bras soient horizontal et vertical. La croix doit contraster vivement avec le fond, pour permettre d'obtenir une image secondaire bien prononcée en la fixant pendant un peu de temps. On prend la planchette entre les dents et, en penchant la tète (avec la planchette) un peu en avant ou en arrière, ou en l'inclinant un peu à droite ou à gauche, on trouve une position telle, qu'en promenant le regard le long du prolongement de chacun des bras de la croix, l'image secondaire de ce bras glisse tout le temps sur elle-même (fig. 177). On remarque de suite qu'il existe une seule position de la tète pour laquelle cela est possible ; pour toute autre position de la tète l'image secondaire de la croix tourne pendant le

déplacement du regard. Lorsqu'on a trouvé cette position de la tète, on fixe la planchette, de manière à pouvoir retrouver la position chaque t'ois qu'on prend la planchette entre les dents. Alors, lorsqu'on fixe le point A, l'œil est dans la position primaire. Supposons, en effet, qu'on fixe un second point B, situé sur le prolongement du bras horizontal : puisque le méridien, qui était horizontal en fixant A, l'est aussi en fixant B, il est clair que le regard peut être porté de A en B, par une rota-

Fig. .78.

tion autour d'un axe vertical, c'est-à-dire autour d'un axe perpendiculaire aux deux directions de la ligne visuelle. Il en est de même pour le déplacement dans le sens vertical. Pour démontrer que c'est aussi le cas pour les déplacements obliques, on incline la croix (fig. 178). Il est alors facile de s'assurer que l'image secondaire de l'un des bras de la croix glisse tout le temps sur son prolongement, lorsque le regard suit ce prolongement, et que, par conséquent, l'œil tourne autour d'un axe perpendiculaire à ce méridien. La loi de Listing se trouve ainsi vérifiée.

Si, dans ces expériences, le regard ne suit pas le prolongement d'un des bras de la croix, on observe des phénomènes qui pourraient sembler en contradiction avec la loi de Listing. En fixant ainsi le point C (fig. 177), on remarque que l'image secondaire du bras vertical de la croix n'est plus verticale ; elle a subi une rotation, l'extrémité supérieure est portée à droite. Un peu de réflexion montre que c'est là une simple conséquence de la loi de Listing et que le méridien, qui était vertical en fixant A, ne peut pas rester vertical pendant que l'œil tourne autour d'un axe perpendiculaire sur la direction AC. Donders qui, le premier, a

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décrit ce phénomène, L'attribuait à un mouvement de roue (Radd.reluing) de l'œil, c'est-à-dire à une rotation autour de la ligne visuelle, mais il est clair qu'une telle rotation ne peut pas avoir lieu puisque l'axe de Listing est perpendiculaire à la ligne visuelle. — Le bras horizontal de la croix semble avoir subi une rotation en sens contraire, mais ce n'est là que le résultat de la projection de l'image secondaire sur un plan qui n'est pas perpendiculaire à la ligne visuelle. Si l'on projette l'image sur la surface concave d'un hémisphère creux, dans le centre duquel se trouve l'œil, la croix reste rectangulaire et semble avoir subi en total i I é une rotation à droite (fig. 179). — Dans ces expériences.

la position des deux yeux est exactement la même : on peut couvrir tantôt un œil, tantôt l'autre, la position de l'image secondaire ne change pas.

Il faut bien remarquer que l'œil peut être porté de la position primaire dans une position secondaire, en tournant autour de l'axe de Listing. Je ne dis pas qu'il fait en réalité ce mouvement, car la loi de Listing définit uniquement la position de l'œil en état de repos. — Nous ne savons rien ou presque rien sur la manière dont l'œil exécute ses mouvements. Il n'y a aucune raison d'affirmer qu'il tourne autour des axes de Listing, ni même d'admettre que le regard suit toujours le même chemin pour arriver d'un point à un autre. La meilleure méthode pour étudier cette question serait probablement de porter le regard vivement d'un point à l'autre, en laissant l'œil exposé à une lumière assez intense. L'image secondaire de la source lumineuse prend alors la forme d'une ligne qui permet de conclure à la nature du mouvement.

Ce que nous avons dit suffit pour déterminer n'importe quelle position de l'œil. Si le regard passe d'une direction secondaire à une autre, la

position de l'oeil est néanmoins déterminée par la loi de Listing, puisque, arrivé dans sa nouvelle position secondaire, il faut qu'il ait la même position que s'il y était arrivé en partant de la position primaire. Remarquons que le regard ne peut pas être porté d'une position secondaire dans une autre en tournant autour d'un axe perpendiculaire aux deux directions de la ligne visuelle. Car, si le regard va de B en C (fig. 177), en suivant le prolongement du bras vertical, on remarque que l'image secondaire de ce bras sort du prolongement et tourne de plus en plus, de manière à avoir la position qu'il devra avoir quand le regard sera arrivé en C. En faisant ce mouvement du regard, l'œil ne tourne donc pas autour d'un axe perpendiculaire sur la ligne visuelle, et on peut dans ce cas parler d'un véritable mouvement de roue. Si l'on déplace le regard de façon que l'image secondaire glisse tout le temps sur elle-même, le point de fixation décrit une courbe dont la convexité est tournée vers le point A. 11 en est de même pour le bras horizontal : si l'on déplace le regard de C en E, de manière à ce que son image secondaire glisse sur elle-même, on obtient une courbe convexe vers le bas. L'illusion suivante, décrite par c. Helmholtz, résulte de ce fait.

Si, après avoir fixé le point A dans la position primaire, on lève les yeux et parcourt vivement du regard une droite horizontale située en haut, elle paraît concave vers le bas (comparez p. 199). Gela tient à ce que les directions obliques du regard sont très rares. En général, on a soin, lorsqu'on veut regarder un objet quelconque, de tourner la tête de telle manière que les yeux se trouvent à peu près dans leur position primaire et que des lignes horizontales se dessinent sur Yliorizon rétinien (le méridien de la rétine qui est horizontal dans la position primaire : dans l'expérience de la figure 177, l'horizon rétinien est marqué par l'image secondaire du bras horizontal de la croix). A cause de cette habitude, on a une tendance à considérer la direction de l'horizon rétinien comme horizontale, même lorsqu'elle ne l'est pas. En regardant en haut et à gauche, l'horizon rétinien penche son extrémité droite en bas, et, si l'on considère cette direction comme horizontale, il en résulte que la droite qu'on observe doit paraître pencher à gauche ; lorsque le regard arrive à l'autre extrémité, celle-ci semblera pencher à droite ; c'est ainsi que la ligne prend son aspect courbe, mais il faut la parcourir vite, autrement elle semble plutôt pencher tantôt à droite, tantôt à gauche.

Autre méthode pour démontrer la loi de Listing. — Comme l'horizon rétinien passe par la papille, on peut employer la position de la tache de Mariotte pour se rendre compte de sa direction. Fick dessina, sur un

OPTIQUE PHYSIOL. ig

carton mobile autour d'un point O, une tache noire juste assez grande pour disparaître dans la tache de Mariotte, lorsqu'il fixait le point O dans la position primaire. En tournant la tète à droite ou à gauche et en l'inclinant en même temps, pendant qu'il continuait à fixer le point O, la tache réapparaissait et on mesurait alors combien il fallait tourner le carton pour le faire disparaître de nouveau. — En procédant ainsi, on trouve, comme par la méthode précédente, que les yeux suivent assez exactement la loi de Listing, au moins tant que les lignes visuelles restent parallèles.

118. Expériences de Meissner. — Méridien apparemment vertical. —

Il existe une autre méthode qui a été indiquée par Meissner et qui permet de vérifier la loi de Listing d'une manière très exacte. Mais, avant d'exposer cette méthode, je suis obligé de mentionner un phénomène singulier qu'on rencontre lorsqu'on veut juger si une ligne est verticale ou non.

On tend un fil à plomb devant un mur peint uniformément et on fixe un point situé un peu en avant de ce fil (i) : on voit alors celui-ci en images doubles homonymes et on devrait s'attendre à voir deux fils verticaux et parallèles ; mais les deux fils semblent converger vers le haut : vu avec l'œil droit , le fil semble pencher son extrémité supérieure à gauche. Si on fixe un point situé derrière le fil, les images sont croisées et semblent converger en bas. Une ligne verticale vue avec un seul œil ne paraît donc pas verticale, mais semble pencher l'extrémité supérieure à gauche ou à droite, suivant que c'est l'œil droit ou l'œil gauche qui la regarde. — En regardant une croix rectangulaire dont l'un des bras est horizontal et l'autre vertical, les deux angles supérieur droit et inférieur gauche paraîtront, pour l'œil droit, plus grands que les deux autres, tandis que le contraire a lieu pour l'œil gauche.

Puisque, pour l'œil droit, une ligne verticale parait pencher à gauche, il doit exister une ligne penchant à droite qui semble verticale. On peut déterminer la direction de cette ligne en observant un disque blanc mobile autour de son centre et sur lequel on a tracé un diamètre. Le long du bord se trouve une échelle graduée en degrés, dont le zéro correspond à la verticale, et qui doit être placée de manière à ne pas être visible. L'observateur cherche à tourner le disque de manière à placer le diamètre verticalement. Avec l'œil droit il place presque

(i) Il ne faut pas se placer trop près du fil, pour que l'influence de la convergence, dont je parlerai tout à l'heure, n'intervienne pas.

toujours P extrémité supérieure quelques degrés trop à droite, avec l'œil gauche quelques degrés trop à gauche. Pour le méridien horizontal, le phénomène est moins prononcé. — Il faut arranger l'expérience de façon que l'observateur ne puisse pas se guider par la vue des objets environnants.

Une autre méthode, pour déterminer l'angle entre les méridiens apparemment verticaux des deux yeux, a été indiquée par Volkmann (fig. 180). Il plaça deux petits disques tournants sur un mur vertical, de telle sorte que la distance séparant leurs centres fût égale à la distance entre les yeux. Sur chaque disque était tracé un rayon. Il observa

Fig. 1S0. — . Disques de Volkmann.

les disques comme avec un stéréoscope, Fœil droit fixant le disque de droite, l'œil gauche celui de gauche. Il plaça l'un des rayons verticalement et essaya ensuite de placer l'autre de façon que les deux rayons parussent former une seule droite ; il fallait qu'ils formassent un angle d'environ deux degrés. — Parmi les épreuves stéréoscopiques qui accompagnent le manuel de strabisme de Javal, plusieurs représentent de petits disques analogues à ceux de Volkmann. et sur lesquels les deux rayons sont rigoureusement parallèles. En confondant les deux disques, ils en forment un seul, mais le diamètre paraît brisé ; les deux rayons semblent former un angle obtus. Si l'on présente à l'œil droit la ligure qui était destinée à l'œil gauche, l'angle semble tourné en sens opposé.

Il est probable que ces phénomènes sont dus au rôle prépondérant que joue dans notre vie le regard en bas : nous regardons en bas en lisant, en nous promenant le regard suit le plus souvent le sol, etc. En répétant l'expérience de Meissner, on trouvera que les deux images paraissent parallèles si l'on rapproche l'extrémité inférieure du fil vers l'observateur, jusqu'à ce qu'il ait, par rapport à la ligne de regard, à peu près l'inclinaison qu'a ordinairement une feuille de papier sur laquelle on lit. Si l'on trace une ligne droite sur une feuille de papier placée sur une table de façon que cette ligne se trouve dans le plan médian de l'observateur, en se plaçant dans la position qu'on prend ordinairement pour lire ou pour écrire et en mettant les lignes visuelles en parallélisme, on

voit que les deux images de la ligne paraissent parallèles. En jetant un coup d'œil sur la figure 181, dans laquelle les yeux sont figurés projetés b sur la table, il est facile de voir que l'extrémité

i\ de la ligne la plus rapprochée, A, de l'observa-

1 teur, forme ses images sur des parties plus péri-

; \ phériques des rétines que l'extrémité B. Les deux

,' \ méridiens des rétines qui reçoivent les images

/ \ convergent donc en bas, puisque l'extrémité A

' forme son image plus haut et plus vers la péri-

\ phérie que l'extrémité B. Nous avons formé notre

I \ jugement d'après cette expérience, et lorsque, dans

,' ,1 \ d'autres circonstances, une ligne vient former son

image sur ce méridien, nous la considérons comme située dans le plan médian. D'après Javal, les expériences d'établissement de la vision binoculaire chez les strabiques confirment absolument les explications qui précèdent.

On conçoit qu'on puisse employer ces méthodes, sinon pour vérifier la loi de Listing directement, au moins pour comparer la position des deux yeùx. En travaillant dans la position primaire, et les deux lignes visuelles parallèles, Volkmann avait trouvé qu'il fallait donner aux rayons de ses disques des directions convergeant d'environ deux degrés vers le bas, pour qu'ils parussent former une ligne non brisée. En laissant les lignes visuelles parallèles, il trouva le même angle pour toutes les directions secondaires, et la loi de Listing se trouva ainsi vérifiée. Il en est autrement lorsqu'on converge. Après avoir placé les yeux dans la position primaire, Volkmann convergea pour un point situé à 3o centimètres dans le même plan horizontal. Puisque, dans ces circonstances, les yeux passaient de la position primaire dans une position interne, la loi de Listing aurait exigé que les directions des deux rayons continuassent à former un angle de deux degrés ; mais Volkmann trouva qu'il fallait augmenter leur inclinaison jusqu'à 4° pour que la ligne résultante fût vue non brisée. En convergeant, chaque œil avait donc fait un mouvement de roue d'un degré, qu'il n'aurait pas fait en prenant la même position, les lignes visuelles étant parallèles. Les yeux ne suivent donc pas exactement la loi de Listing quand les lignes visuelles ne sont pas parallèles. Ilering, et plus tard Landolt, ont fait des séries d'expériences du même genre, avec différents degrés de convergence, et ont parfois trouvé des écarts encore plus grands de la loi de Listing, lorsque les lignes visuelles ne sont pas parallèles.

119. Historique. — La question de savoir si l'œil exécute des mouvements de roue autour de la ligne visuelle a été très discutée. Hueck croyait avoir observé que l'œil subit une rotation en sens inverse lorsqu'on penche la tête vers l'épaule, de sorte que le méridien de la rétine, qui est vertical dans les circonstances ordinaires de la vie, reste vertical. Il attribua cette rotation aux contractions des muscles obliques, et ses idées furent partagées par le monde savant, jusqu'à ce que Ruele eût démontré l'erreur de Hueck au moyen de l'examen avec les images secondaires, et donné l'explication juste de l'action des obliques. Bouliers reprit la question et énonça une loi qui porte son nom, d'après laquelle la position de l'image secondaire est toujours la même pour une même direction de l'œil ; mais la question ne fut tirée au clair que par l'énoncé de la loi de Listing, qui se trouve pour la première fois dans le traité de Ruete de 1 853 . Listing ne l'a pas publiée lui-même. Meissner fut le premier qui vérifia cette loi par des expériences.

D'après les expériences de Ruete et Donders, tout le monde admettait que les mouvements de roue de Hueck n'existaient pas, lorsque Javal démontra que l'œil exécute néanmoins une rotation très faible dans ce sens. Il avait en effet remarqué que la direction de l'axe de ses verres cylindriques ne coïncidait plus avec celle de son astigmatisme, lorsqu'il inclinait la tète à droite ou à gauche. C'est peut-être là l'épreuve la plus exacte pour voir si les verres sont bien placés, c. Helmlioltz vérifia le fait en plaçant à la hauteur des yeux une petite bande colorée sur un montant fixé sur sa planchette. En inclinant la tète avec la planchette, l'image secondaire tournait un peu en sens opposé, de façon à ne plus coïncider avec le ruban.

Bibliographie — Œuvres de Young, éd. Tscherning, p. 1 45. — Hueck. Die Achsendrehung des Auges. Dorpat, i838. — Donders (F. C). Hqllândische Beitraege, 1848. — Ruete. Lelirbuch der Ophthalmologie, i85'i. — Fick. (A.). Die Bewegungen des menscliliclien Augapfels. Zeilschrift fur rat. Medizin IV. 1 8 5 4 . — Meissner (G.) Die Bewegungen des Auges. Arc/i. f. Op/ij/i. II, 1. i8jj. — v. Helmholtz. Uebcr die, normalen Bewegungen des menschlielien Auges. Arch. f. Ophtli. IX, 2,i863. — Yolkinann (A.-W.). Physiologischc Untcrsueliungen un Gcbiete der Oplik. II. Leipzig, 1864. — Donders et Doyer dans Donders. Anomalies of tlie refraction of the eye. London, 1864, p. 180. — Javal (E.). dans de Wecker. Traité des maladies des yeux, I, p. 8i5, Paris, 1866. — Tscherning (M.). La loi de Listing. Paris, 1887.