CONJECTURE SUR LA DATE

Fn 1654, dans un écrit latin que Pascal adresse à la très célèbre Académie de Mathématique de Paris, eekherrimas Matheseos Academise Parisîensi, il énumère ses ouvrages, aussi bien de physique que d'arithmétique et de géométrie. On n'y trouve rien, ce semble, qui se rapporte à un traité de Vesprit géomclrique ou de l'art de persuader. Aussi peut-on croire que ni Fun ni l'autre n'étaient encore composés à la date de 1654, du moins en septembre ou octobre ; car Pascal y parle de ses inventions sur le calcul des partis, dans les jeux de hasard, et il les communiquait à Fermât dans deux lettres du 29 juillet et du 24 août.

A la fin de cette année 1654 eut lieu la conversion définitive de Pascal. Néanmoins ses directeurs ne pensèrent pas qu'il pût rompre entièrement et tout d'un coup avec des occupations qui avaient été jusque-là presque toute sa vie, et si M. Singlin l'envoya à Port-Royal des Champs, ce fut pour qu'il y rencontr&t aussi bien M. Arnauld « qui lui prêterait le collet en ce qui regarde les sciences », que M. de Saci qui devait lui apprendre à les mépriser. Il est donc probable que, toute l'année 1655, Pascal s'entretint encore avec quelques savants solitaires de ces questions qui l'avaient tant passionné lui-même, et qui excitaient vivement leur curiosité.

70 DE l'esprit géométrique.

Ensuite^ l'année 1656 et une partie de 1657 furent employées à écrire les Lettres au Provinciatj puis jusqu'en 1658, quelquesuns des factums pour les curés aie Paris, Dans le même temps il recueillait différentes pensées pour son grand ouvrage sur la religion chrétienne. Toulefois^en 1658, il revint à la géométrie; après avoir résolu lui-même nombre de problèmes touchant la roulette j il les proposa au mois de juin, reçut les solutions de plusieurs mathématiciens en octobre, les examina en novembre, et publia ses propres découvertes au commencement de 1659. Depuis lors, toujours malade, et ne travaillant qu'à se mortifler et s'humilier, il ne parait plus avoir songé aux sciences profanes. Le 10 août 1660, il écrivait à Fermât qu'il était « dans des études si éloignées de cet esprit-là, qu'à peine se souvient-il qu'il Y en ait ». Puis survinrent les persécutions de Port-Royal, avec la mort de sa sœur, en octobre 1661, et Pascal ne tolérait pas qu'on oubliât de si chers intérêts pour d'autres occupations. L'hiver de 1662, lorsque ses amis mettaient la dernière main à leur Art de penser j qui parut en juillet, il ne put s'empêcher de dire : a Voilà une belle occupation pour M. Arnauld que de travailler à une Logique ! Les besoins de l'Église demandent tout son travail. » Pascal mourut le 19 août suivant.

Les seuls moments où il ait pu écrire les fragments de Vesprit géométrique et de Vart de persuader sont donc, ce semble, l'année 1655 ou l'été de 1658.

Cette dernière date est la moins vraisemblable. En effet, si Pascal se remit alors à ses études de géométrie, ce fut pour des motifs de piété, que lui suggérèrent ses amis. Comme il préparait un ouvrage pour prouver la religion chrétienne, il était bon de rappeler aux athées que celui qui prétendait les convaincre était un des premiers géomètres du siècle, peu suspect par conséquent de faiblesse d'esprit ou d'ignorance dans l'art de raisonner. Il n'avait encore publié, comme mathématicien, que son Essai pour les coniques^ en 1640; le traité du triangle arithmétique ne parut qu'en 1665, après sa mort. Les problèmes sur la roulette devaient donc établir aux yeux de tous sa réputation de savant. Et ce retour aux études de sa jeunesse causait d'autant moins de scrupule à Pascal pénitent, que tout son dessein en cela ne regardait que la gloire de Dieu. Mais que dire s'il se fût attardé plus que de raison à ces pensées élrangères au salut, s'il eût médité avec complaisance sur les principes la méthode de ces choses si vaines et si dangereuses? C'eût

été cette fois du temps perdu^ et surtout injustement dérobé à des travaux qui réclamaient toute son application. Pascal, vraisemblablement, n'aurait pas cru en avoir le droit.

Reste donc l'année 1655. Elle commence par cet Entretien avec M, de Saci, où Pascal, tout plein de Montaigne, ne tarit pas d'en parler. Or, il en parle aussi dans les deux fragments que nous étudions, avec la même chaleur d'impression, comme s'il était toujours sous le coup des lectures de celui qu'il appelle dans le second fragment : <t l'incomparable auteur de Yart de conférer ».

Un peu après, c'est Descartes, dont il plaide chaleureusement la cause, admirant en lui sans réserve l'homme de génie, sinon toujours le philosophe. La nouvelle doctrine obtenait alors grand succès à Port-Royal des Champs, patronnée par le duc de Luynes, qui avait traduit les Méditations^ et accueillie par Arnauld, qui, après avoir fait ses objections, ne pouvait se défendre de quelque indulgence pour une philosophie où il pensait retrouver celle de saint Augustin. C'est peut-être même en réponse à cela que Pascal affirme si haut l'originalité de Descartes, eût-il pris, ce qui n'était pas, \q je pense y donc je suis, dans les ouvrages de ce Père de l'Église.

Qui sait, en outre, si ce ne fut pas alors que Pascal, célèbre surtout auprès de ses nouveaux amis « par l'ouverture admirable qu'il avait pour les mathématiques », ût, peut-être à leur demande, un Essai d'éléments de géométrie, qu'Arnauld, songeant tout d'abord à l'instruction des enfants, trouva confus ; mis lui-même au déû de faire mieux, il composa à son tour de Nouveaux éléments de géométrie, publiés beaucoup plus tard, mais qui sont antérieurs, comme composition, à VArl dépenser, Pascal, dit-on, les trouva si clairs qu'il jeta son Essai au feu. Qui sait si les deux fragments de l'Esprit géométrique ne devaient pas servir de préface à cet essai, comme Pascal avait écrit déjà une préface sur son Traité du vide ? Du moins l'expression cléments de géométrie se trouve deux fois dans ces fragments, comme s'ils se rapportaient à un ouvrage dont on veut montrer l'importance. Et Arnauld connaissait bien ces deux écrits de Pascal, et les avait vus à part, sans avoir eu besoin de les démêler parmi tant de papiers si laborieusement mis en ordre plus tard pour l'édition des Pensées ; car il emprunta et à run«et à l'autre pour sa Logique de Port-Royal, publiée en 1 662, mais déjà écrite en 1660, et composée peut-être dès 1659

72 DE l'esprit géométrique.

Arnauld se serait souvenu des entretiens et des travaux communs de 1655, sur des matières scientifiques et philosophiques, que Pascal et lui n'eurent guère le loisir de reprendre ensemble depuis lors. "^^ '\

Ajoutons que Pascal parle, sinon avec une envie secrète, du moins avec la juste défiance d'un homme qui n'a pas encore essayé toutes ses forces et qui ne sait jusqu'où elles peuvent aller, de cet art d'agréer j où l'on put voir, après les ProvincialeSj qu'il était passé maître. Lui-même en eut conscience plus tard, lorsqu'il égalait la manière d'écrire de Salomon de Tuliie, c'està-dire la sienne, à celle d'Épictète et de Montaigne, et lorsqu'il parlait plaisamment de cette montre qu'il avait pour juger d'un ouvrage aussi exactement qu'on mesure le temps écoulé depuis une heure ou deux. Mme Périer raconte d'ailleurs qu'à son éloquence naturelle il avait ajouté des règles, qui le rendaient maître de son style. Mais cette tranquille assurance que donne le succès, il ne l'a pas encore dans les deux fragments de Vesprit géométrique, où il ne donne des règles que pour convaincre, étant incapable, dit-il, d'en donner pour agréer. Celait là un art que lui avait beaucoup vanté, les deux ou trois années précédentes, comme le seul nécessaire, le chevalier de Méré. L'attention de Pascal s'était donc tournée de ce côté. Mais si l'esprit de finesse lui manquait encore, du moins au gré de ce maître si difficile en l'art d'être honnête Aomme, Pascal pouvait lui reprocher de ne pas avoir, lui, l'esprit géométrique. C'était une première revanche Et dans une lettre à Fermât, du 29 juillet 1654, il raconte que Méré ne pouvait comprendre qu'une ligne fût divisible à l'infini. Or, dans le premier de nos deux fragments, il entreprend de démontrer la chose à des gens « fort habiles d'ailleurs », qui ne l'admettent pas : nouvelle preuve que ce fragment et la lettre précédente doivent être à peu près du même temps. Dans une lettre curieuse, Méré lui reproche de n'être pas assez désabusé de l'excellence des mathématiques, de croire qu'un corps, si petit qu'il soit, peut toujours se diviser sans fin, et de ne s'informer que du monde corporel, « comme Descartes, dit-il, que vous estimez tant ». — Un jour viendra où Pascal ne ménagera pas les injures et à Descartes et à Montaigne ; en attendant, il les aime ou les révère, et si ces sentiments peuvent étonner en lui après sa conversion, rappelons-nous qu'en 1655 elle était toute récente, et que certaines expressions dures et humiliantes

our la raison de l'homme et pour pa volonté attestent assez dans

les mêmes fragments que^ 8*il parle encore à peu près comme tout le monde; il a donné sans retour au jansénisme sa pensée de derrière la tête.

Ainsi la date de 1655, conjecturée déjà par M. Havet, et à demi par M. Faugëre, paraît pour toutes ces raisons la plus vraisemblable. Tout au plus pourrait-on croire que le premier des deux fragments a été composé dès 1654, lorsque Pascal s'occupait de problèmes sur les nombres, et peut-être pour servir de préface à un traité sur le même sujet. Un ou deux indices du moins le donnent à penser. (Voir plus loin, p. 94, note 1, et p. 108, note 1.)

Les deux fragments doivent-ils être réunis? Ils ont été publiés séparément: le second, en 1728, par le P. Desmolets, sous ce titre : De Vart de persuader; le premier, par Gondorcet d'abord, avec de nombreuses suppressions, dans son édition de 1776, sous ce titre : De la manière de prouver la vérité et de Vexposer aux hommes, puis intégralement par Bossut, dans son édition de. 1779, sous le litre de : Réflexions sur la géométrie en général. M. Faugère, en 1844, publia le manuscrit de l'abbé Périer, neveu de Pascal, le seul que l'on possède pour ces deux fragments. On n'y trouve qu'un titre : De Vesprit géométrique. D'ailleurs Nicole, dans le premier Discours, en tête de la Logique de Port-Uoyal, parle de deux emprunts qu'on a faits à n un petit écrit non imprimé, qui avait été fait par un excellent esprit (plus tard : feu M. Pascal), et qu'il avait intitulé : De Vesprit géométrique ». Or, si l'un des deux emprunts, sur les définitions de noms et les définitions de choses, est du premier fragment, l'autre, sur les cinq règles pour les définitions, axiomes et démonstrations, est bien du second. C'était donc aux yeux de Nicole un seul et même écrit, avec un litre unique. Enfin Pascal lui-même, dans le premier, annonce deux sections a dont l'une contiendra les règles de la conduite des démonstrations géométriques,... et la seconde comprendra celles de l'ordre géométrique ». Or, la même division se retrouve dans le deuxième fragment, où, après avoir donné les règles de la démonstration, ce qu'il n'avait pas fait jusque-là, il déclare qu'il va « passer à celle de l'ordre dans lequel on doit disposer les propositions pour être dans une suite excellente et géométrique ». Seulement une lacune nous prive de toute cette seconde section.

74 DE l'esprit géométrique.

g 2. PREMIER FRAGMENT : « DE l'eSPRIT