FONCTIONNEMENT D’UNE CAISSE DE RETRAITES

L'organisation financière d’une Caisse de Retraites est certes la question la plus délicate qu’on ait à traiter, lorsqu’on examine le problème des retraites ouvrières. « C'en est le point vif, pour ne pas dire le point douloureux », suivant les expressions de M. Charles Benoist (1). Aussi les controverses auxquelles cette question a donné lieu sont-elles innombrables. |

Il n’est personne, en effet, qui se soit quelque peu occupé

(1) Chambre des Députés, 1" séance du 21 février 1906. Journal Officiel du 22 février, p. 903.

d'assurer aux travailleurs une rente viagère sans envisager le côté financier du problème et sans prendre parti dans un sens ou dans l’autre. Les législateurs, les financiers, les économistes, les actuaires, tous ceux qui ont étudié la question, ont opposé les unes aux autres des solutions étayées par des arguments qui, souvent, n'étaient pas sans valeur.

Le débat est d’ailleurs loin d'être clair. Il repose sur des considérations techniques que beaucoup de personnes n’ont pas voulu se donner la peine d'approfondir ; cependant il est nécessaire de bien posséder les éléments de la question pour pouvoir en saisir clairement les multiples aspects. Nous allons essayer de les exposer ici d'une façon aussi simple que possible, en ne faisant appel qu’à des notiors de mathématiques tout à fait élémentaires. Nous serons forcés, pour cela, d'employer de nombreux chiffres, mais nous éviterons complètement les formules algébriques, ce sera là notre excuse. Les actuaires nous reprocheront peut-être l'insuffisance de généralité dans nos raisonnements, mais les économistes et les financiers, malgré l’aridité qu'ils trouveront à lire ces quelques pages, ne nous en voudront probablement pas d’avoir tenté de soulever un coin du voile qui cache aux profanes le sens des symboles actuariels.

Le rôle d’une Caisse de retraites consiste évidemment à recevoir des primes ou cotisations et à payer en retour des arrérages de pensions. Suivant qu’elle applique immédiatement ses ressources au paiement de ses dépenses ou

qu’elle les conserve en vue d’un emploi ultérieur, elle fonctionne suivant l’un ou l’autre des deux systèmes appelés répartition et capitalisation.

SI. — Examen technique du système de la répartition.

Dans la répartition, la caisse reçoit des cotisants des sommes qu’elle partage entre tous les pensionnaires aussitôt après les avoir encaissées. Aïnsi, s’il est entendu que tous les ouvriers de 25 à 59 ans verseront chacun 1 franc par an, la Caisse recevra autant de francs qu'il y a d’individus qui ont dépassé leur 25° année, mais qui n'ont pas encore atteint leur 60° elle comptera ensuite combien il y a d'anciens ouvriers de 60 ans et plus se trouvant dans les conditions pour toucher la pension et une simple division lui donnera la part de chacun d'eux. Inversement, au lieu de fixer a priori la part à réclamer de chaque cotisant, elle peut commencer par fixer la pension à verser à chaque bénéficiaire; elle détermine alors, en premier lieu, le montant de ses dépenses annuelles et elle règle, d’après ce chiffre, le montant de ses recettes. Le quotient du total des pensions par le nombre des cotisants indique quelle est la somme à exiger de chacun d'eux.

Comme les nombres respectifs de cotisants et de pen-

sionnés ne sont pas toujours dans la même proportion, le montant de la pension ou celui de la contribution, suivant le cas, change d'une année à l’autre. Dans le premier cas, c'est celui de la pension qui subit des fluctuations, dans le second, c’est celui de la contribution. Mais dans l’un comme dans l’autre, la situation de la Caisse de retraites est liquidée à la fin de chaque exercice : théoriquement, elle répartit toutes les sommes qu’elle reçoit, elle ne conserve rien par devers elle.

Pour examiner d’un peu plus près le mécanisme de la répartition, supposons, comme nous venons déjà de le faire, que la Caisse reçoive des cotisations d'individus âgés de 25 à 59 ans et qu’elle paie des pensions que l’on supposera fixées au chiffre de 100 francs à ceux qui ont atteint ou dépassé leur 60° année. Cette clientèle se répartira entre les différents âges suivant des proportions que nous ne connaissons pas et qui pourront d'ailleurs varier suivant les époques considérées, mais, pour plus de simplicité, nous admettrons que ces proportions seront toujours les mêmes et qu’elles seront celles indiquées par la table de mortalité de la Caisse nationale des retraites pour la vieillesse, dite table C. R.(1), et nous supposerons que les effectifs à chaque âge sont ceux mêmes indiqués par la table.

Celle-ci montre, d’une part, que sur 100.000 individus

(1) Rapport de M. Guieysse du 22 novembre 1904. Chambre des Députés, n° 2083, Journal Officiel du 19 décembre 1904, p. 1230, tableau n° 1.

ne —

de 3 ans, 88.918 seulement atteignent l’âge de 25 ans et 59.093 celui de 60 ans — d'autre part, qu'à un semblable groupe correspond une population de 3.590.717 individus de 25 ans et au-dessus et 896.618 individus de 60 ans et plus. La clientèle de l'établissement de retraite considéré se compose d'un nombre de cotisants égal à la différence entre les deux chiffres de 3.590.717 et 896.618. puisque cette différence représente précisément la population de 25 à 59 ans; elle s’élève done à 2.694.099 têtes. À Cette population restera constamment fixée au même chiffre, car nous ferons deux hypothèses. Tout d’abord, nous supposerons que la Caisse de retraites recrute tous les ans le même nombre de nouveaux adhérents et que ceux-ci sont tous du même âge, soit l’âge initial, 25 ans; il y aura donc, d’après les suppositions déjà faites, 88.918 entrées annuelles (nombre de vivants à 25 ans indiqué par la table). Ensuite, nous admettrons que les départs ne se produisent que par suite de décès ou d'admissions à la retraite. Le nombre total des décès qui, dans une année, frappent les 2:694.099 indiviäus de 25 à 59 ans révolus est évidemment fourni par la différence entre les effectifs de 25 et de 60 ans, cette différence est de 29.825. Quant au nombre des admissions à la retraite, c'est celui des individus atteignant l’âge de 60 ans, soit 59.093. La somme de ces deux chiffres reproduit bien 88.918, aombre supposé des admissions annuelles.

Voyons maintenant comment va fonctionner cette caisse

eh; pes

qui, au début, ne comprend que des individus âgés de plus de 25 ans, maïs de moins de 60 ans.

I n’y a tout d'abord aucun pensionnaire, mais dès la fin de la première année, 59.093 individus vont avoir atteint l’âge de 60 ans. La caisse de retraites devra servir à chacun d’eux 100 francs de pension, soit une dépense de 5.909.300 francs, qui devra être payée par les 2.694.099 cotisants. Il y aura, en effet, 2.694.099 cotisants, puisqu'au moment même où 59.093 individus atteindront 60 ans, il entrera 88.918 nouveaux adhérents, la part de chaque cotisant sera : |

es = 2 100

L'année suivante, il restera 57.552 individus parmi les pensionnés de la première année, mais il y aura encore 59.093 nouveaux pensionnés, de sorte que l'effectif total sera 116.645 individus. La dépense totale de la deuxième année sera donc de 11.664.500 francs et la part de chaque

cotisant de :

et ainsi de suite, jusqu’à la fin de la 43° année où l'effectif des pensionnaires a atteint le chiffre constant de 896.618. ll se trouve alors composé d'individus de tous âges, depuis 60 ans jusqu'à l'âge limite de 102 ans, et en nombre indiqué par la table de mortalité. A partir de ce moment,

les admissions à la retraite de chaque année compenseront exactement les départs provenant des décès.

La dépense annuelle restera fixée au chiffre de 89.661.800 francs et la quote part de chacun des cotisants à :

data == 99,101.

Dans ce système, la cotisation nécessaire pour assurer une retraite annuelle de 100 francs, croît donc dans l’espace de 43 ans de 2 fr. 193 à 33 fr. 281, chiffre auquel elle reste alors indéfiniment fixée.

Elle parcourt les étapes retracées dans le tableau sui-

vant :

Héann en : 2.193/23° année . 31.553 Ge ET MES Lens [ce 4.330124 » 31.924 SIC QUE. alle 4 6.406125 » 321280 4° » > 8.421126 » 32.481 5 DR TO 727 32.681 6e DATE 0e at Le 12.255128 » 32.834 PR RE 0 ee A 000120 0 0) 32.999 D 1 00 PO RE me ee O0 OUT DR UT OR RC VE 11700120 0 33.119 SO 0 De OT D 50100 re D 20 000 33.205 12€ PA ee OR OST: 060 |A 33.937 220000 0 33.248 149 » RE 24.528|36° MARS Taie en Ve 33.267 ES EAST UD OCT UN Re ce 0 : 0 :-83:368 OR 20 nl D 33-271 DR 0270771300: 392277 LOT SA) KO, nue 28641140 33.279 2 29010141" Con: 33.280 SO 2000710 33.287 dre DM un 30.595 |Suivantes 33.281 2 D ta OT LES

nie

Si, dès le début, la Caisse de retraites s'était trouvée en face d’une population complète de rentiers, c’est-à-dire si elle avait eu à payer des pensions à tous les individus âgés de 60 ans et plus, comme il arrive lorsqu'il s’agit d'établir une Caisse nationale de retraites ouvrières, elle aurait eu à faire face, dès la première année, à une dépense de 89.661.800 francs et la cotisation aurait été de 33 fr. 281 ; elle n'aurait plus jamais varié.

Le système de la répartition est surtout employé dans les assurances publiques. On en trouve des exemples en Allemagne et en Autriche, dans les assurances contre les accidents du travail ou contre l’invalidité et la vieillesse. Mais le plus bel exemple que l’on puisse citer est celui fourni par la loi du 9 juin 1853, relativé aux pensions des fonctionnaires de l'Etat français. C’est une application de la répartition dans toute sa pureté : des reténues proportionnelles aux traitements sont imposées aux fonctionnaires en activité de service et versées au -budget de l'Etat. Elles servent, en principe, au paiement des pensions promises, mais comme elles sont loin d’être suffisantes, la différence est parfaite au moyen des ressources générales du budget.

Dans les assurances privées, on ne rencontre guère d'application du système de la répartition. À notre connaissance, il n’en existe pas dans les institutions d’assurance de rentes viagères. Par contre, les assurances au décès en offrent quelques exemples. En Allemagne et en

Suisse, les sociétés dites « Frankenvereine » où « Fran-

kenkassen » et dans les pays anglo-saxons, les sociétés dites « Assessment » fonctionnent d’après le système de la répartition, appelé, en Amérique, sous le nom de système du « pass the hat » ou « de collecte au chapeau ». - Les sociétés dont il s’agit ont, le plus souvent, en vue l'assurance d’une sonime au décès. Elles se composent d’un certain nombre d'individus qui s'engagent à verser, lors de chaque décès, une somme fixe qui est généralement de un franc; cette somme est attribuée aux ayants droit du décédé. La somme assurée ne peut être déterminée à l’avance ; elle varie en raison de l'effectif de la société au moment où le décès se produit ; la contribution annuelle de chaque membre n'offre pas plus de fixité, puisqu'elle dépend du nombre de décès qui se produiront dans l’année.

$ I. — Examen technique du système de la capitalisation.

La capitalisation est le système d’assurance qui est employé par les entreprises privées et par la Caisse nationale des Retraites pour la Vieillesse. On en rencontre de nombreux exemples : il a été appliqué dès le moment où l’on a eu l’idée des placements viagers.

Opposé à la répartition, il se caractérise par ce fait qu’il

ee Ne

y a toujours en caisse les sommes suffisantes pour faire face aux engagements pris par l'assureur; d’ailleurs, l'importance de ces engagements dépend de celle des prestations fournies par l'assuré. Celui-ci verse, en eftet, une somme dont le montant est déterminé a priori d'après des considérations dont il n’y a pas lieu de s’occuper ici, suivant que cette somme est plus ou moins élevée, l'assureur s’engagera à verser une pension plus ou moins forte, mais qui sera toujours calculée de telle façon que les arrérages de la pension comprennent à la fois les intérêts du capital versé par l'assuré et certaines portions de ce même capital qui sont fixées à des chiffres tels, que le rentier viager se trouve exactement remboursé de son capital, s'il vit la durée probable de l’existence prévue pour l’âge où il a contracté son assurance. S'il vit davantage, il touche plus que son capital augmenté des intérêts : s’il vit moins, il n’est pas intégralement remboursé. Mais pour un groupe suffisamment nombreux de contractants du même âge, il s’établit une compensation, de sorte que, dans l'ensemble, l'assureur ne doit faire ni perte ni gain.

L'entrée en jouissance de la rente ainsi déterminée peut suivre immédiatement le versement du capital constitutif ou en étre séparée par une période plus ou moins longue. Suivant le cas, la rente viagère est immédiate ou différée. Dans un système de retraites ouvrières, il est extrêmement rare que l'on ait affaire à des rentes immédiates ; presque toutes les rentes sont différées.

Dans ce dernier cas, c’est-à-dire, lorsqu'une personne

désire se constituer une rente différée, elle verse, pendant une certaine période de son existence, des primes ou cotisations. Chacune de ces primes sert à la constitution de rentes différées partielles qui, réunies, forment la pension de l'individu considéré.

A un autre point de vue, ou peut envisager les primes comme servant à la formation d'un capital qui, au moment de l'entrée en jouissance de la pension, sera transformé en rente immédiate.

Dans ces conditions, il y a alors lieu de distinguer deux périodes, l’une pendant laquelle un capital est formé, l’autre, pendant laquelle il est consommé.

Nous allons examiner ce qui se passe pendant chacune d'elles.

Première période. Formation du capital. — Supposons, comme nous l’avons déjà fait, lors de l’examen du système de la répartition, qu'une caisse de retraites se trouve en face d’une population de 25 à 59 ans, dont les effectifs aux différents âges sont ceux mêmes indiqués par la table de mortalité de la Caisse nationale des retraites pour la vieillesse. Mais, ici, au lieu de considérer l'ensemble de cette population, nous ne considérerons qu'un groupe d'individus du même âge ou une promotion, par exemple, celle des individus entrant dans l’assurance, c’est-à-dire âgés de 25 ans, et nous supposerons qu’ils versent chacun un franc au début de chaque année en vue de se cons-

tituer une retraite à l’âge de 60 ans.

Cie

.Au commencement de la première année, il y a 88.918 cotisants. Recevant de chacun d'eux la somme de un franc, la Caisse de retraites recevra 88.918 francs qu'elle placera immédiatement à un taux d’intérêt quelconque que nous admettrons être de 30/0. A la fin de l’année elle se trouvera alors en possession de la somme de 88.918 francs, augmentée de ses intérêts, c’est-à-dire de la somme de 88.918 + 88.918 x 0,03 — 91.585,54.

Au commencement de la deuxième année, le groupe des 88.918 individus du début a subi une diminution par suite des décès survenus dans l'année; la table de mortalité montre qu’il s’est réduit au chiffre de 88.260. Chacun des membres de ce groupe versera encore la somme de un franc, de sorte que dès le début de la deuxième année, le capital de la Caisse sera porté à la somme de 91.585,54 + 88.260 —179.845fr. 54, qui, à la fin de cette même année, deviendra: 179.845,54+(179.845,54 x 0.03) —185.240 fr.91., par suite de la capitalisation des intérêts ; et ainsi de suite jusqu’à la fin de la trente-cinquième année où le groupe considéré aura atteint l’âge de 60 ans.

À ce moment-là, un capital est constitué, les calculs montrent qu’il s’élève à la somme de 4.936.849 francs ; il est facile de voir qu’il a été formé au moyen des cotisations de tous ceux qui ont fait partie du groupe initial et des intérêts de ces cotisations. Mais parmi les 88.918 individus du début, il en est qui ont versé 1, 2, 3, etc... et même 35 cotisations et qui ne peuvent rien réclamer

dans le capital ci-dessus; ce sont ceux qui sont morts

dans la première, là deuxième, la troisième, etc... la 35°. Leur part va augmenter celle de chacun des survivants qui est alors composée des prestations propres au survivant lui-même et des intérêts de ces prestations et d’une certaine quote part dans les prestations des décédés augmentées de leurs intérêts.

Deuxième Période. Consommalion du capital. — Le capital qui vient d’être ainsi formé servira à faire face aux engagements pris par la Caisse de retraites au moment où le groupe a commencé les versements, c'est-à-dire à payer des pensions à partir de l’âge de 60 ans à ceux qui atteindront et dépasseront cet âge.

Or, les calculs actuariels montrent qu’un capital de un franc versé par un individu âgé de 60 ans lui permet de toucher immédiatement une rente viagère et annuelle de 0 fr. 0849 (1) sile taux d'intérêt des placements est de 30/0. Le total des pensions qui pourront être servies au moyen du capital de 4.936.849 francs formé dans la première pé-

riode s’élèvera donc à : 4.936.849 X 0,0849 — 419.138 francs.

Comme tous les survivants ont sur cette somme les

mêmes droits, puisqu'ils ont tous contribué de la même

(1) Les tarifs de la Caisse nalionale des retraites pour la vieillesse à 3 ‘/,, donnent 0,0893 pour la rente immédiate acquise par le versement de 1 franc à l’âge de 60 ans. La différence provient de ce que les tarifs prévoient le paiement, à terme échu, des arrérages par trimestre et celui des arrérages courus depuis l'époque du dernier paiement jusqu’à celle du décès.

Morard 5

façon à la formation du capital et comme leur nombre est réduit à 59.093, la pension de chacun d'eux sera dcr

La pension étant payable dès l’âge de 60 ans, la dépense de la première année sera équivalente à la somme de 419.138 francs ci-dessus déterminée, mais le capital de 4,936.849 francs n'ayant encore produit aucun intérêt, il faudra prélever sur ce capital le montant total de la dépense, de sorte qu'il ne restera plus que 4.517.711 francs.

Au commencement de la deuxième année, les 59.093 pensionnaires du début seront réduits à 57.552. Ceux-ci toucheront toujours la même pension de 7 fr. 093 ; la dé-

pense sera donc de: