X 7,093 — 408.216 francs

mais, d'autre part, le solde existant au commencement de l'année précédente, soit 4.517.711 francs aura produit des intérêts qui, au taux de 8 0/0, s’élèveront à 135.531 francs.

La Caisse disposera alors d'une somme de :

sur laquelle elle prélèvera les 408.216 francs ci-dessus. Il ne lui restera alors que 4.245.026 francs, somme qui va lui produire intérêt, mais sur laquelle elle prélèvera encore chaque année un capital destiné au paiement des

arrérages échus.

Comme les prélèvements surpassent les intérêts échus dans l'année précédente, le capital accumulé pendant la première période se réduit lors de chaque paiement d’arrérages ; il arrivera donc un moment où il se trouvera complètement absorbé. Si les calculs sont bien faits, ou plutôt s’ils reposent sur des bases exactes, ce moment se produira lorsqu'il y aura lieu de payer le dernier terme d'arrérages au dernier des survivants du groupe; le dernier prélèvement doit être, en effet, juste suffisant pour absorber la dernière portion de capital restant disponible. Ce résultat ne pourra d’ailleurs être atteint qu’autant que le groupe aura suivi une loi de mortalité identique à celle qui a été prévue et que les placements auront été effectués au taux même qui a servi dans les calculs.

Sices conditions sont bien réalisées, — nous pourrons admettre qu'elles le sont puisque notre exposé est tout théorique, — à chaque instant il y aura en caisse les sommes nécessaires et suffisantes pour assurer le paiement des pensions promises. À tout moment, la Caisse de retraites possèdera «la valeur représentative des engagements pris » (1). C’est précisément par là que se caractérise la capitalisation.

Chaque promotion se suffira à elle-même : elle apportera des cotisations qui seront justes suffisantes ‘pour assurer le paiement des pensions auxquelles elle aura droit

et, lorsque la Caisse de retraites aura servi ces pensions,

(1) M. Guieysse, Chambre des Députés, séance du 4 juin 1901, Journal Officiel du 5 juin, p: 1245.

elle ne devra avoir fait ni bénéfices, ni pertes, c’est-à-dire, qu'elle n'aura rien dû donner aux autres promotions, ni rien dû leur réclamer. Les différentes promotions pourront donc être considérées isolément, car ce qui se passe pour l’une d'elles se passe aussi pour les autres.

La seule différence qui existe entre elles c’est que, pour une même cotisation et un même âge d’entrée en jouissance, la pension varie suivant la durée de participation. Ainsi, nous avons considéré plus haut une promotion venant à l'assurance à l’âge de 25 ans, si nous avions supposé que l’âge du début fût de 45 ans, par exemple, la peusion eût été beaucoup moins élevée. Tout d'abord 15 cotisations au lieu de 35 auraient été versées, ensuite ces cotisations placées pendant moins longtemps auraient produit beaucoup moins d'intérêts, et enfin les décès, moins nombreux, n'auraient permis d'augmenter les cotisations des survivants que dans une proportion assez faible.

Inversement, si l’on avait voulu obtenir les mêmes pensions au même âge, il eût fallu verser des cotisations d'autant plus élevées que l’on commençait les versements à une époque plus rapprochée de l'entrée en jouissance de la pension. Ainsi, on a vu plus haut que un franc versé à l’âge de 60 ans permet de servir une pension immédiate de O fr. 0849 ; pour avoir 100 francs de pension, il faut donc verser en une seule fois : 100 : 0,0849 = 1.178 francs.

D'autre part, on a vu qu’un franc versé annuellement