AIS

une prime égale à la moyenne des primes de répartition ou systèmes de capitalisation par périodes, et enfin dans une troisième catégorie, nous rangerons les systèmes qui prévoient la répartition de certaines parties des cotisations et la capitalisation des autres.

À. Répartition des capitaux. — On sait que dans le système de la capitalisation pure, il y a lieu de distinguer deux périodes : une période de paiement des primes ou de formation d’un capital, à laquelle succède une période de consommation de ce capital ou de paiement des rentes.

Le capital formé pendant la première période, ou capital constitutif de la rente, peut être supposé prélevé sur l'actif d’une caisse qui reçoit les primes destinées à être versées à une caisse qui servira les rentes. Comme les engagements de la première caisse sont des engagements à terme fixe et qu’en principe on ne peut rien lui réclamer tant que l’assuré n’a pas atteint l’âge de jouissance de la pension, on a pensé qu’il n’y avait nul besoin pour elle de constituer des réserves et qu'il lui suffirait de réclamer chaque année à ses affiliés les capitaux constitutifs des rentes dont elle sera débitrice la même année. A cet effet, elle aura à déterminer le nombre de rentes qui prendront cours pendant l'année etle montant des capitaux correspondants; il lui suffira ensuite de répartir cette somme entre tous ses adhérents qui n'ont pas encore atteint l’âge de la re-

traite.

by 2e

Pour montrer comment fonctionne ce système, supposons, comme nous l'avons déjà fait en examinant les systèmes de la capitalisation et de la répartition, que la Caisse de retraites a comme clientèle une population répartie entre les différents âges, comme il est indiqué à la table de la Caisse nationale des retraites pour la vieillesse, qu’elle reçoit des cotisations des assurés à partir de l'âge de 25 ans et qu’elle leur paye des pensions de 100 francs à partir de celui de 60.

Nous avons vu qu'au taux de 3 0/0 le versement de un franc effectué par un individu âgé de 60'ans lui assure une rente viagère à jouissance immédiate de 0 fr. 0849. Par conséquent, pour avoir 100 francs de rente viagère à partir de 60 ans il faudra verser à cet âge la somme de:

100 cs tr dn — 14177,089.

Comme notre Caisse de retraites aura chaque année à constituer 59.093 pensions nouvelles de 100 francs, la charge annuelle sera de :