X 1.177'85 — 69.602.690 francs

D'autre part, le nombre de ses cotisants (individus âgés de 25 à 59 ans) étant de 2.694.099, la cotisation annuelle à réclamer de chacun d’eux sera de :

Par conséquent, tous les ans, la Caïsse des retraites aura à réclamer de chaque cotisant la somme de 25 fr. 84.

Au moyen de toutes ces:cotisations, elle constituera les capitaux destinés à assurer les pensions des individus arrivant à l'âge de 60 ans pendant l'année. Ces derniers ne lui occasionneront plus à l'avenir aucune charge, puisqu'elle a pour ainsi dire ‘versé en une seule fois le montant de sa dette à leur égard, elle n’a plus à s’en occuper.

Si l’on veut comparer ce système à ceux de la répartition et de la:capitalisation pures, on constate qu’il coûte un peu moins cher que la répartition pure, mais beaucoup plus cher que la capitalisation. Les dépenses sont, en effet, atténuées par les intérêts des portions non consommées des capitaux constitutifs de pensions, mais non par ceux des capitaux en cours de’constitution. Dans les exemples que nous avons choisis, la prime de ce système est, en effet, inférieure de trois quarts à la prime de répartition et presque double de la prime de capitalisation.

Le système de la répartition des capitaux appliqué en Autriche pour l'assurance des rentes attribuées à Ia suite d'accidents du travail a été préconisé par M. Antonin Dubost dansla proposition de loi qu'’ila déposéele 8avril 1905. Ge système semble tenir à la fois de la répartition et de la capitalisation.. Il se rapproche de la répartition en ce qui concerne la formation des capitaux constitutifs de rentes et de la capitalisation en ce qui concerne le paiement de ces rentes.

Mais:il ne peut être assimilé‘à ce dernier puisqu'il ne

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permet pas de dire qu’à tout instant, l’organisine d'assurance possède en caisse les sommes nécessaires et suffisantes pour faire face aux engagements pris.

Il offre cet avantage à partir du moment où la rente est constituée, mais auparavant rien ne garantit la créance de l'assuré. Ses cotisations ne peuvent donc être considérées autrement que comme un véritable impôt sur sonsalaire, impôt dont le produit reçoit une affectation spéciale, il est vrai, mais ce n’est pas moins un véritable impôt, puisqu’il n'existe aucune corrélation entre le montant des cotisations versées et celui du capital constitutif de la pension qui sera servie. Cet impôt est employé à payer des capitaux au lieu d’arrérages de rentes, voilà la seule différence qui existe avec la répartition pure et simple, mais dans l'un comme dans l’autre des deux systèmes, il n'y a pas en caisse les sommes nécessaires pour faire face aux engagements pris envers les cotisants. Ils sont donc,

au fond, absolument identiques.

B. — Capitalisation par périodes.

Nous avons vu que, dans le système de la répartition si l’on applique la loi seulement aux individus en état de cotiser au moment de sa mise en vigueur, c'est-à-dire à ceux qui n’ont pas dépassé l’âge de mise à la retraite, les cotisations vont en croissant d'année en année. Elles sont très faibles au début, puisqu'il n’y a que peu de pensions à payer, mais elles augmentent d'année en année jusqu’au

moment où le plus jeune des cotisants du début a atteint l’âge d’éntrée en jouissance de sa pension. À partir de ce moment, le plein est atteint et la cotisation reste fixe, tout au moins en théorie.

Frappés de cette augmentation de charges que la répartition fait subir aux ouvriers aussi bien qu'aux chefs d’entreprises, certains législateurs ont eu l'idée de rechercher quelle serait la prime moyenne correspondant à l'ensemble des primes de répartition. Suivant que la moyenne était prise pour la durée totale de l’assurance. c'est-à-dire pour une période infinie, ou pour un nombre d'années limité, on a abouti à deux systèmes différents, l’un donnant une prime invariable, l’autre une prime qui croîtra de période en période jusqu'au moment où elle atteindra une valeur maxima qui est celle de la prime de répartition dans la période constante.

Ce résultat est d’ailleurs atteint, dès le début, avec le premier système qui consiste à faire la moyenne générale des cotisations à payer indéfiniment. M. Maingie, dans un article très documenté du Bulletin de l'Association des Actuaires belges (n° du 15 juin 1897, p. 250 et suivantes) que notre incompétence en matière actuarielle nous interdit d’analyser plus complètement, a en effet démontré mathématiquement que si les rentes à payer sont, dès le début, fixées aux chiffres mêmes qu’elles atteindront dans la suite, la cotisation moyenne est la même que la cotisation de répartition de la période constante. Ce résultat

s'explique d’ailleurs facilement si l’on remarqué que la